复分析导论：多复变函数（第2卷）（第4版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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[俄罗斯] 沙巴特著，胥鸣伟，欧阳彦虹译

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040223606

版次：4

商品编码：10553797

包装：平装

开本：16开

出版时间：2008-01-01

用纸：胶版纸

页数：347

字数：470000

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　《复分析导论：多复变函数（第2卷）（第4版）》根据作者在莫斯科大学讲授的讲义编写而成，是一本学习高维复分析很好的入门教材。《复分析导论：多复变函数（第2卷）（第4版）》是《复分析导论》（第一卷）的后续篇，某些在第一卷中提及的思想均可在本卷相应部分中找到。第二卷内容包括多复变量的全纯函数理论、全纯映射以及复欧氏空间中的子流形等。
　　《复分析导论：多复变函数（第2卷）（第4版）》可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。

内页插图

第Ⅰ章多变量全纯函数
1. 复空间
1. 空间Cn
2. 最简单的区域
2. 全纯函数
3. 全纯的概念
4. 多重调和函数
5. 全纯函数的最简单的性质
6. 哈托格斯基本定理
3. 展开为幂级数
7. 幂级数
8. 其他的级数
4. 全纯映射
9. 全纯映射的性质
10.双全纯映射
11. 法图（Fatou）的例子
问题

第Ⅱ章基本的几何概念
5. 流形和斯托克斯公式.
12. 流形的概念
13. 闵可夫斯基（Minkowski）空间的复化
14.斯托克斯（Stokes）公式
15.柯西一庞加莱定理
16. 麦克斯韦（Maxwell）方程（79）
6. 空间Cn的几何
17. Cn的子流形
18.维尔丁格（Wirtinger）定理
19.富比尼一施图迪（Fubini-Study）形式及其相关问题
7. 覆叠
20. 覆叠的概念
21. 基本群与覆叠
22. 黎曼区域
8. 解析集
23. 魏尔斯特拉斯预备定理
24. 解析集的性质
25. 局部结构
9. 纤维丛与层
26. 纤维丛的概念
27. 切丛和余切丛
28.层的概念
问题

第Ⅲ章解析延拓
10. 积分表示
29. 马丁内利博赫纳（Martinelli-Bochner）公式和勒雷（Leray）公式
30. 韦伊（Weil）公式
11. 延拓定理
31. 从边界的延拓
32. 哈托格斯定理和奇点的可去性
12. 全纯域
33. 全纯域的概念
34. 全纯凸
35. 全纯域的性质
13. 伪凸域
36. 连续性原理
37. 局部伪凸性
38. 多重次调和函数
39. 伪凸域
14. 全纯包
40. 单叶包
41. 多叶包
42.奇点集的解析性
问题

第Ⅳ章亚纯函数和留数
15.亚纯函数
43. 亚纯函数的概念
44. 第一库赞问题
45. 第一问题的解
16. 层论的方法
46. 上同调群
47. 层的正合序列
48. 局部化的第一库赞问题
49. 第二库赞问题
17. 应用
50. 库赞问题的应用
51. 莱维问题的解
52. 其他的应用
18. 高维留数
53. 马丁内利理论
54. 勒雷理论
55.对数留数
问题
……

第Ⅴ章几何理论的一些问题
附录复位势论
索引

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38. 多重次调和函数

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47. 层的正合序列

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33. 全纯域的概念

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1. 空间Cn

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　　我从小就以心地善良温顺出名。我心肠软得初期，一时竟成为小朋友的笑柄。我特别喜欢动物，父母就百般纵容，给了我各种各样玩赏的小动物。我大半时间都泡早同这些小动物玩上面，每当我喂食和抚弄它们的时候，就感到无比高兴。我长大了，这个癖性也随之而发展，一直到我成人，这点还是我的主要乐趣。有人疼爱忠实伶俐的狗，对于他们来说，根本用不着多费口舌来说明个中乐趣其味无穷了吧。你若经常尝到人类那种寡情薄义的滋味，那么对于兽类那种自我牺牲的无私之爱，准会感到铭心镂骨。

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31. 从边界的延拓

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爱伦坡《黑猫》2009-11-06 10:45 我要开讲的这个故事极其荒唐，而又极其平凡，我并不企求各位相信，就连我的心里都不相信这些亲身经历的事，若是指望人家相信，岂不是发疯了吗？但是我眼下并没有发疯，而且确实不是在做梦。不过明天我就死到临头了，我要趁今天把这事说出来好让灵魂安生。我迫切打算把这些纯粹的家常琐事一五一十，简洁明了，不加评语的公之于世。由于这些事的缘故，我饱尝惊慌，受尽折磨，终于毁了一生。但是我不想详细解释。这些事对我来说，只有恐怖，可对大多数人来说，这无非是奇谈，没有什么可怕。也许，后世一些有识之士会把这种无稽之谈看作寻常小事。某些有识之士头脑比我更加冷静，更加条理分明，不象我这样遇事慌张。我这样诚惶诚恐，细细叙述的事情，在他们看来一定是一串有其因必有其果的普通事罢了。

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49. 第二库赞问题

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