高等代数方法选讲

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曹重光 等 著
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出版社: 科学出版社
ISBN:9787030315885
版次:1
商品编码:10705418
包装:平装
开本:16开
出版时间:2011-07-01
用纸:胶版纸
页数:247
正文语种:中文

具体描述

内容简介

  《高等代数方法选讲》通过例题系统地讲述了高等代数的思想与方法,全书共18讲,每讲均配有大量习题(包括习题答案与提示),按方法而不是按内容编排例题与习题是本书的一大特点,《高等代数方法选讲》有助于提升高等代数学习者的素质与能力。
  《高等代数方法选讲》可作为大学数学系选修课的教材,也可供青年教师和报考研究生的同学参考。

目录

前言
第1讲 矩阵的初等变换方法
第2讲 行列式与矩阵计算的技巧和方法
第3讲 解决某些反问题的方法
第4讲 几何中的某些线性代数方法
第5讲 多项式恒等及恒等变形方法
第6讲 向量组的初等变换方法
第7讲 多项式矩阵的初等变换方法
第8讲 线性方程组用于证明的方法
第9讲 利用等价分解的方法
第10讲 矩阵合同及相关方法
第11讲 相似不变量分析方法
第12讲 矩阵相似的扩域方法
第13讲 标准形方法的思想内涵
第14讲 从特殊情形入手探讨证明思路
第15讲 运用基底的方法
第16讲 利用子空间的方法
第17讲 关于存在性问题证明的思考
第18讲 转化方法在证明中的运用
部分习题答案与提示
参考文献

前言/序言


用户评价

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许以超,代数学引论/线性代数与矩阵论。(许以超老师是科大数学系的元老,科大在北京的时候,数学系的代数与解析几何这门课就是许老师讲的,这本代数学引论就是许老师当时上课的讲义,这本书除了线性代数以外,还包括解析几何和抽象代数。基本上国内的很多线性代数都是以这本书为模版的,包括科大用的那本所谓的“亚洲第一难”的书。许老师后来又写了一个改编本,去掉了解析几何和抽象代数,增加了矩阵论和张量代数的内容,就是第二本书,这本书包括了数学专业线性代数应该讲的所有内容,我以为这是国内最好的一本线性代数,无论线性空间还是矩阵论的内容都非常充实。这本书很多习题后面给了提示,大家做线性代数作业的时候有题目实在做不出来,可以翻翻,1系用的线性代数大部分的题目都可以这两本书上找到。)

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方法进行了归类,是一个不一样的练习书,但是编排不是很好,习题的选择不是很科学.不过也不是一本可以参考的书籍.

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Israel Gelfand,Lectures on Linear Algebra。(这本书看看作者就知道了。Gelfand是第一届Wolf数学奖得主,Kolmogorov的学生,年纪和陈老、华老差不多,现在还活着,在美国的Rutgers大学,他最出名的工作是建立了泛函分析中的赋范环理论,在拓扑学、微分方程、李群李代数、表示论、生物数学方面也有开创性的贡献,比如说Atiyah-Singer指标定理,其实最早是他得出的。自Kolmogorov去世以后,大概只有Gelfand还能算是全能数学家,未来还会不会有这样的全能数学家,这是个问题。不过我要指出,这本书不是一本线性代数的入门书,40年代的俄罗斯数学系,学生现学习两学期的高扥代数,主要是方程式论和一些基本的线性代数,再上一学期的线性代数,这本书的背景就是这样的。但是如果有人学了简明线性代数想强化一下自己的基础,或者说学了线性代数,想复习一下,这本书是很合适的,这本书既简明又清晰,很快可以看一遍,最后一章给出了一个张量代数的最简单的介绍。对于这门课的重要性,Gelfand有个说法,翻译过来大概是“一切数学都是某种形式的线性代数”。)

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很好

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此书很有特色,方法独到,有较高的参考价值。

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考研用的,好书!!!

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