【正版包邮】 星火高等数学辅导及习题精解下册 搭高数教材课后答案同济第七版高等数学教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张天德 著

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店铺： 南京文苑图书专营店

出版社： 沈阳出版社

ISBN：9787544163392

商品编码：10745983250

包装：01

开本：04

出版时间：2015-01-01

《高等数学：原理与应用》 内容概要： 本书旨在全面深入地阐述高等数学的核心概念、理论及其在各个领域的广泛应用。全书共分上下两册，下册重点聚焦于多元函数微积分、向量微积分、级数、常微分方程以及部分现代数学工具。 下册具体内容包括： 第一部分：多元函数微积分 多变量函数的概念与极限： 深入探讨多变量函数的定义、性质、定义域与值域。在此基础上，系统讲解多变量函数的极限与连续性，包括方向导数、偏导数的概念与计算，以及全微分的定义及其几何意义。 多元函数微分学： 详细介绍高阶偏导数、混合偏导数及其存在性条件。重点讲解链式法则在多元函数复合求导中的应用，以及隐函数定理与反函数定理的证明及其重要应用。泰勒公式在多元函数展开中的运用也将被深入剖析。 多元函数的极值问题： 系统讲解如何利用偏导数和海森矩阵来判断多元函数的局部极值和最值。对于约束条件下的极值问题，将详细阐述拉格朗日乘数法的原理与解题技巧。 重积分： 详细讲解二重积分和三重积分的概念、性质、计算方法（包括直角坐标系、极坐标系、柱坐标系和球坐标系下的计算）。重点分析重积分在求解面积、体积、质量、重心等几何物理问题中的应用。 曲线积分与曲面积分： 阐述第一类和第二类曲线积分的概念、计算方法及其在物理学中的应用（如功的计算）。详细讲解第一类和第二类曲面积分，并深入探讨格林公式、高斯公式和斯托克斯公式这三大基本定理，揭示它们在联系不同类型积分之间的深刻关系。 第二部分：级数 数列与级数的基本概念： 回顾数列的收敛性，引入无穷级数的概念，包括收敛级数与发散级数，以及级数和的概念。 级数的审敛法： 系统介绍各种常用的级数审敛方法，包括正项级数的比较判别法、比值判别法、根值判别法；任意项级数的交错级数判别法，以及绝对收敛与条件收敛的概念。 幂级数： 详细讲解幂级数的收敛域、收敛半径的计算，以及幂级数与函数的展开关系。将重点介绍泰勒级数与麦克劳林级数的构造与应用，尤其是在函数逼近和求解微分方程等方面的作用。 傅里叶级数： 介绍周期函数的傅里叶级数展开，以及其在信号处理、偏微分方程求解等领域的应用。 第三部分：常微分方程 常微分方程的基本概念： 定义微分方程、阶、解、通解、特解等基本概念，并介绍微分方程的几何意义（如方向场）。 常见类型微分方程的解法： 详细讲解一阶微分方程（如可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程）和高阶线性微分方程（包括常系数线性微分方程的齐次与非齐次方程的求解方法）。 微分方程组： 简要介绍线性微分方程组的解法。 第四部分：现代数学工具与应用 向量分析简介： 介绍向量场、散度、旋度等概念，以及它们在物理场（如电场、磁场、流体场）描述中的作用。 复变函数初步（可选内容）： 根据部分高等数学课程要求，本章可能包含复数、复变函数的基本概念，以及柯西-黎曼方程等。 数值方法简介： 介绍数值积分、数值微分、迭代法等基本数值计算方法，以及它们在解决解析方法难以处理的问题中的应用。 本书特色： 理论严谨： 在概念阐述上力求严谨，同时兼顾直观理解，为读者建立扎实的理论基础。 例题丰富： 配备大量精心设计的例题，涵盖各种题型和难度，帮助读者掌握解题技巧。 习题精选： 习题设计既注重基础，也包含一定挑战性，旨在巩固知识，提升思维能力。 应用导向： 强调高等数学在物理、工程、经济、计算机科学等领域的实际应用，展现数学的强大魅力。 逻辑清晰： 各章节之间关联紧密，循序渐进，易于读者理解和掌握。 本书适合高等院校理工科专业学生作为高等数学课程的学习辅导教材，也可作为考研、考博以及相关从业人员的参考书。通过对本书的学习，读者将能够深刻理解高等数学的精髓，并能熟练运用数学工具解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习高等数学，掌握好课本上的基础知识是第一步，但更重要的是能够通过习题来巩固和深化理解。这本书在这方面给了我很大的帮助。它不仅仅是提供了大量的习题，更重要的是，它对每一道习题都进行了详细的解析。这些解析不仅仅是给出答案，更是对解题思路、步骤以及关键点的详细阐述。我尤其欣赏它在解析中，会指出一些常见的解题误区，并且提供一些更优的解题方法。这对于我提升解题能力非常有帮助。我还在尝试用它的方法去理解一些更复杂的概念，并且用它提供的习题来检验自己的学习效果。我觉得，这本书的价值在于，它不仅仅是提供了一个答案的集合，更重要的是，它能够帮助我理解“为什么”答案是这样，以及“如何”才能得到这个答案。这本书的学习体验，对我来说，是一次非常有意义的探索。

评分☆☆☆☆☆

说实话，大学数学的学习过程，对我而言一直是一场艰苦卓绝的战斗。高等数学下册更是让我倍感压力，尤其是那些涉及级数、微分方程、多元函数微积分的章节，常常让我觉得知识点过于零散，难以形成系统的认知。我尝试过很多种学习方法，但总感觉效果不尽如人意。直到我接触到这本书，我才看到了曙光。它在梳理知识点的时候，非常注重逻辑的连贯性和体系的完整性，能够将原本分散的知识点串联起来，形成一个有机的整体。我特别喜欢它在介绍每一个新概念时，都会先回顾一下相关的旧知识，然后指出新旧知识之间的联系和区别，这种“温故而知新”的学习方式，极大地帮助我巩固了已有的基础，并且为理解新知识打下了良好的铺垫。在习题部分，它提供的解析更是让我惊叹。不仅仅是罗列解题步骤，更是对每一步的解题思路进行了深入的剖析，甚至会探讨不同的解题方法，并分析它们的优劣。这种详尽的解析，让我能够真正理解题目背后的数学思想，而不是仅仅停留在机械的计算层面。我还在尝试用它的方法去解决一些教材上的难题，希望能检验它的辅导效果。

评分☆☆☆☆☆

收到这本书后，我迫不及待地翻阅了一下。它在知识点梳理方面做得非常到位，将高等数学下册的各个章节都进行了系统的整合。我尤其喜欢它在讲解一些重要公式和定理时，会先回顾相关的基础知识，然后指出新知识与旧知识之间的联系，这有助于我更好地理解和记忆。此外，它在例题解析方面也做得非常细致，不仅仅是给出计算过程，还会深入分析解题思路，甚至会探讨不同的解题方法。这对于我提升解题能力非常有帮助。我还在尝试用它提供的方法去解决一些教材上的疑难杂症，希望能通过大量的练习来巩固对知识点的掌握。这本书的排版也很清晰，字体大小适中，阅读起来比较舒适。总的来说，这本书在辅导和习题解析方面都做得相当不错，对于我这样的学习者来说，无疑是一本非常有用的参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书，说实话，当初买的时候也是抱着一种“有备无患”的心态。毕竟高等数学这玩意儿，不是人人都能轻松驾驭的，尤其是到了下册，内容更是指数级增长，概念也越发抽象。我记得我大学时候，数学课上老师讲得飞快，很多时候听完一节课，脑子里还是一团浆糊。下课后，翻开课本，密密麻麻的公式和定理，瞬间就让人感到一种深深的无力感。那时候，如果有这样一本辅导书，能够把那些晦涩难懂的概念用更浅显易懂的方式解释清楚，再配上详细的例题解析，估计能省我不少事。我尤其期待的是，它能提供一些不同于教材的解题思路，或者是一些解题技巧的总结，毕竟有时候，同一个问题，不同的解法，能极大地加深我们对知识点的理解。还有就是，习题的解析，这一点非常重要。很多时候，我们费尽心思做完一道题，却不知道自己是对是错，或者错在了哪里。如果这本书的习题解析能够做到详尽，不仅给出答案，更能分析错因，讲解解题步骤，甚至指出一些常见的陷阱和易错点，那绝对是如获至宝。毕竟，做题的目的不仅仅是为了得到一个正确答案，更是为了通过做题来巩固和检验学习效果，并且发现自己的不足之处。所以，我非常看重它在习题解析方面的质量。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书的初衷，很大程度上是因为我在学习高等数学下册的过程中，常常感到力不从心。教材上的概念固然严谨，但对于我这样初次接触这些复杂理论的学生来说，显得有些过于“高高在上”，难以消化。尤其是一些涉及到多重积分、曲线积分、曲面积分等内容时，我常常在脑海中构建不出清晰的几何模型，也无法理解公式的真正含义。这本书的出现，就像是为我搭建了一座沟通理论与实践的桥梁。它在讲解这些抽象概念时，似乎更加注重从直观的理解入手，例如通过三维图形的演示、或者类比一些现实生活中的场景，来帮助读者建立起对这些数学工具的感性认识。我尤其欣赏它在例题选择上的独到之处，这些例题往往具有代表性，能够覆盖到不同类型的题型，并且在解析过程中，不仅仅是给出一步步的计算过程，更会详细解释每一步的理由，以及为什么要采用这种解法，这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，对于培养我的独立解题能力至关重要。我还在摸索它提供的那些“小贴士”或者“注意事项”，希望能从中发现一些解题的捷径或者避免一些常见的错误。

评分☆☆☆☆☆

大学的数学学习，对我来说一直是一个挑战。高等数学下册更是如此，很多概念都非常抽象，让我难以理解。当初抱着试试看的心态购买了这本书，没想到它给了我很多惊喜。首先，它的语言非常精炼，但又不会过于晦涩。对于一些复杂的概念，它能够用更易于理解的方式进行解释，并且辅以大量的图示，这对于我这样的视觉型学习者来说非常有帮助。其次，它在讲解例题时，不仅仅是给出答案，更会详细分析解题的思路和步骤，甚至还会指出一些容易出错的地方，这对于我巩固知识、避免犯错非常有帮助。我还在尝试用它的方法去理解一些之前让我感到头疼的证明题，希望能通过它的引导，逐渐掌握数学证明的技巧。这本书的辅导效果，我觉得还是相当不错的，至少让我对学习高等数学下册不再那么排斥了。

评分☆☆☆☆☆

收到这本书的时候，我第一眼就被它的厚度给震撼到了。高等数学下册的内容本来就不少，再加上辅导和习题精解，这分量可不是盖的。拆开包装，一股油墨的清香扑鼻而来，感觉还是挺踏实的，至少不是那种盗版书的廉价感。我迫不及待地翻看了几页，首先映入眼帘的是清晰的排版和规范的字体，这一点对于长期阅读来说非常重要，能够有效缓解视觉疲劳。接着，我注意到它对每个章节的知识点梳理都相当到位，不仅列出了重要的公式和定理，还辅以简明的文字解释，对于那些在教材中一笔带过或者略显跳跃的地方，它似乎都给予了更细致的阐述。这对于我这样基础不那么扎实的读者来说，简直就是救星。我特别喜欢它在引入新概念时，往往会从一些生活中的例子或者更直观的几何意义出发，将抽象的数学语言变得生动起来，这大大降低了我的畏难情绪。另外，它对一些证明题的讲解也颇为细致，能够一步步地展示证明的过程，并解释每一步的逻辑依据，这对于培养我的逻辑思维能力和数学推理能力非常有帮助。我还在尝试做几道习题，希望能检验一下它的讲解是否真的能帮助我攻克那些让我头疼的难题。

评分☆☆☆☆☆

自从上了高等数学这门课，我就感觉自己像是掉进了一个数学的迷宫。下册的内容更是让我迷失了方向，尤其是那些关于级数展开、泰勒公式、傅里叶级数等内容，让我觉得离自己的生活越来越遥远，也越来越难以理解。这本书的出现，可以说是给了我一丝指引。它在讲解这些相对抽象的概念时，并没有直接抛出公式，而是先从一些基本问题入手，逐渐引导读者深入到理论的海洋。我发现它在解释级数收敛性的时候，用了不少直观的图形，来展示级数的部分和是如何逼近极限的，这让我对“极限”这个概念有了更深刻的认识。而且，它在提供例题解析时，不仅仅是给出计算过程，还会对每一步的计算逻辑进行详细的解释，甚至还会指出一些常见的易错点，这对我来说非常有价值。我还在尝试用它提供的方法去解决一些我之前一直感到棘手的傅里叶级数问题，希望能真正理解它的应用。

评分☆☆☆☆☆

我必须坦诚地说，购买这本书，很大程度上是我在面对高等数学下册时的一种“自救”行为。我记得在我学习微积分相关内容的时候，常常会被那些复杂的符号和公式弄得晕头转向，更不用说理解它们背后深刻的数学含义了。我当时最迫切的需求，就是一本能够将这些抽象概念“翻译”成我能够理解的语言的书。这本书在这方面做得相当出色。它在讲解时，不仅引用了大量的图示和类比，还用通俗易懂的语言对每一个公式和定理进行了阐释，让我能够更容易地建立起直观的理解。尤其是在处理一些复杂的计算过程时，它会提供一些常用的技巧和方法，并且对每一步的计算都进行了详细的说明，这极大地减少了我犯错的可能性。我还在学习它关于向量代数和空间几何的内容，希望它能帮助我更好地理解那些三维空间的几何关系。我还在积极地利用它提供的习题集来练习，希望能通过大量的练习来巩固我对这些新知识的掌握。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一直对高等数学这门学科感到有些畏惧，尤其是到了下册，那些关于多元函数、重积分、向量分析的内容，更是让我觉得脑子不够用。购买这本书，也是出于一种“不得不为”的心理。然而，当我开始翻阅它的时候，我惊讶地发现，它并没有我想象中的那么难以理解。它在讲解时，非常注重理论与实际相结合，用大量生动的例子来解释抽象的概念，这让我能够更容易地建立起对这些数学工具的直观认识。例如，在讲解重积分的时候，它会用计算不规则形状的体积和面积来引入，这一下子就让那些冰冷的公式变得有血有肉。而且，它在习题解析方面也做得非常出色，每一道题都给出了详细的解题步骤，并且对每一步的逻辑都进行了清晰的阐述。我还在尝试用它提供的解题思路来解决一些教材上的难题，希望能通过这种方式来提升我的解题能力。