都是灰 怀疑是旧书
评分都是灰 怀疑是旧书
评分如果两曲面沿一曲线相切,并且此曲线是其中一个曲面的测地线,那么它也是另一个曲面的测地线。
评分2 微分几何的测地线
评分好书
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评分的分支。它是H.M.莫尔斯在20世纪30年代创立的。由莫尔斯理论得知 ,微分流形与其上的光滑函数紧密相关,利用光滑函数不仅能研究微分流形的局部性质,而且某些光滑函数例如莫尔斯函数包含了刻划流形整体性质的丰富信息。莫尔斯理论主要分两部分,一是临界点理论,一是它在大范围变分问题上的应用。一个莫尔斯函数也是一个非简谐振子的一种表达法。
评分在微分拓扑中,莫尔斯理论的技术给出了一个非常直接的分析一个流形的拓扑的方法,它是通过研究该流形上的可微函数达成。根据莫尔斯的基本见解,一个流形上的一个可微函数在典型的情况下,很直接的反映了该流形的拓扑。莫尔斯理论允许人们在流形上找到CW结构和柄分解,并得到关于它们的同调群的信息。在莫尔斯之前,凯莱和麦克斯韦在制图学的情况下发展了莫尔斯理论中的一些思想。莫尔斯最初将他的理论用于测地线(路径的能量函数的临界点)。这些技术被拉乌尔·博特用于他的著名的博特周期性定理的证明中。微分拓扑是一个处理在微分流形上的可微函数的数学领域。很自然地,它是在研究微分方程理论的过程中被提出来的。微分几何是用微积分来研究几何的学问。这些领域非常接近,在物理学,特别在相对论方面有许多的应用。它们合在一起还建立了可从动力系统观点直接研究的、可微流形的几何理论。 测地线又称大地线或短程线,数学上可视作直线在弯曲空间中的推广;在有度规定义存在之时,测地线可以定义为空间中两点的局域最短路径。测地线(geodesic)的名字来自对于地球尺寸与形状的大地测量学(geodesy)。
评分封皮做工不咋,内容还是很好的
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