高等學校教材：數學分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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梅加強 著

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040322897

版次：1

商品編碼：10802410

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：640

內容簡介

　　《高等學校教材：數學分析》內容豐富，語言精煉，特彆注意理論與應用相結閤，古典分析方法與現代分析方法相結閤。全書共分十六章，可供三學期教學之用。前五章討論一元微積分，引入瞭連續函數的積分並得到微積分基本公式，使得不定積分的內容顯得較為自然；第六章和第七章討論黎曼積分及其推廣，特點是與數列的極限理論對比發展，並且引入零測集的概念以更透徹地刻畫可積函數；第八章至第十章介紹各種級數理論，除瞭對級數理論中的各種判彆法做瞭更精煉的處理外，還適當安排瞭若乾重要的應用，包括如何處理近似計算，以及三角級數如何用於幾何問題和數論問題；第十一章起是多元微積分的內容，特點是較多地使用綫性代數的語言來處理多元微分學中的重要結果（包括中值定理、反函數定理、拉格朗日乘數法等），以及更好地處理積分學中的重要結果（如可積性的刻畫、多元積分的變量替換公式、各種積分之間的聯係等）。
　　《高等學校教材：數學分析》可作為綜閤性大學數學係各專業數學分析課程的教材或教學參考書，也特彆適用於國傢理科基地班的微積分教學，還可供科技工作者參考。

目錄

第一章 集閤與映射
§1.1 集閤及其基本運算
§1.2 數的集閤
§1.3 映射與函數
§1.4 附錄：實數係的構造
第二章 極限
§2.1 數列極限
2.1.1 數列極限的定義
2.1.2 數列極限的基本性質
§2.2 單調數列的極限
§2.3 Cauchy準則
§2.4 Stolz公式
§2.5 實數係的基本性質
第三章 連續函數
§3.1 函數的極限
3.1.1 函數極限的定義
3.1.2 函數極限的性質
53.2 無窮小（大）量的階
§3.3 連續函數
3.3.1 連續函數的定義
3.3.2 間斷點與單調函數
53.4 閉區間上連續函數的性質
3.4.1 最值定理和價值定理
3.4.2 一緻連續性
§3.5 連續函數的積分
3.5.1 積分的定義
3.5.2 積分的基本性質
3.5.3 進一步的例子
第四章 微分及其逆運算
§4.1 可導與可微
§4.2 高階導數
§4.3 不定積分
§4.4 積分的計算
4.4.1 換元積分法
4.4.2 分部積分法
4.4.3 有理函數的積分
4.4.4 有理三角函數的積分
4.4.5 某些無理積分
§4.5 簡單的微分方程
第五章 微分中值定理和Taylor展開
§5.1 函數的極值
§5.2 微分中值定理
§5.3 單調函數
§5.4 凸函數
§5.5 函數作圖
§5.6 L'Hospital法則
§5.7 Taylor展開
§5.8 Taylor公式和微分學的應用
第六章 Riemann積分
§6.1 Riemann可積
§6.2 定積分的性質
§6.3 微積分基本公式
§6.4 定積分的近似計算
第七章 積分的應用和推廣
§7.1 定積分的應用
7.1.1 麯綫的長度
7.1.2 簡單圖形的麵積
7.1.3 簡單立體的體積
7.1.4 物理應用舉例
……
第八章 數項級數
第九章 函數項級數
第十章 Fourier分析
第十一章 度量空間和連續映射
第十二章 多元函數的微分
第十三章 多元函數和積分
第十四章 麯綫積分與麯麵積分
第十五章 微分形式的積分
第十六章 含參變量和積分
參考文獻
索引

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梅老師的教材，很經典！

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不錯，物流快，書也很好，非常滿意。

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很不錯，就是習題和例題偏少。

評分☆☆☆☆☆

一本很有自己特點的數學分析教材

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《高等學校教材：數學分析》內容豐富，語言精煉，特彆注意理論與應用相結閤，古典分析方法與現代分析方法相結閤。全書共分十六章，可供三學期教學之用。前五章討論一元微積分，引入瞭連續函數的積分並得到微積分基本公式，使得不定積分的內容顯得較為自然；第六章和第七章討論黎曼積分及其推廣，特點是與數列的極限理論對比發展，並且引入零測集的概念以更透徹地刻畫可積函數；第八章至第十章介紹各種級數理論，除瞭對級數理論中的各種判彆法做瞭更精煉的處理外，還適當安排瞭若乾重要的應用，包括如何處理近似計算，以及三角級數如何用於幾何問題和數論問題；第十一章起是多元微積分的內容，特點是較多地使用綫性代數的語言來處理多元微分學中的重要結果（包括中值定理、反函數定理、拉格朗日乘數法等），以及更好地處理積分學中的重要結果（如可積性的刻畫、多元積分的變量替換公式、各種積分之間的聯係等）。

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人物介紹 ·國崎 往人（Yukito） 故事的男主角，獨自旅行的少年，似乎很有搞笑的天份。受母親的托付，尋找傳說中擁有羽翼的少女。從母親那裏繼承瞭布製人偶和隔空操縱人偶的魔法，靠人偶錶演來謀生。也許是因為一個人旅行，不大容易和彆人交往。在遇見観鈴後暫住在観鈴的傢裏。 ·神尾 観鈴（Misuzu） 故事的女主角，往人在海邊遇見的女孩子。和母親晴子兩人一起生活。性格很堅強，天真可愛也很喜歡幫助彆人，可奇怪的是她沒有一個朋友，很喜歡吃武田商店的自動販賣機售的「粘稠濃厚桃子味」果汁，傢務方麵則非常擅長，口頭禪是喜歡學恐龍叫：“嘎（GAO）…嘎哦（GAO）…！” ·霧島 佳乃（Kano） 右手係著黃色絲帶的少女，往人追趕“土豆”時遇見的女孩子。從小父母雙亡，與在鎮上開診所的姐姐霧島 聖一起生活。性格很單純，也很開朗，自稱是“空閑空閑星人一號！”是個動物愛好者，在學校是飼養委員，不善長做料理，最喜歡抱著“土豆”一起去散步。 ·遠野 美凪（Minagi） 身高1.69M，總是和好友みちる（Michiru）在一起很文靜的女孩子。外錶看不齣是什麼性格，看上去有點呆呆的，說話也是慢吞吞，不過她的成績卻非常地好，又是天文部的部長。不過天文部其實隻有她一人而已。她與観鈴是同班同學。還有一個特彆的地方，美凪對米飯特彆喜歡，經常隨身攜帶很多的米券。 ·神尾 晴子（Haruko） 観鈴的“母親”，整天酗酒的女人。整天都在外麵很不負責任的“母親”，和女兒在一起的時間都非常少，對観鈴的事也不聞不問，連生日也從不給女兒過。每晚迴來就知道喝酒，自從往人住在她傢後就成瞭她的陪酒客瞭。可是藏在晴子“放縱自己”背後的原因是什麼呢？ ·霧島 聖（Hijiri） 霧島診所的女醫生，佳乃的姐姐。性格冷靜，不過卻是個暴力女人，手術刀經常拿在手裏晃來晃去，是個“危險”人物。非常地疼愛佳乃，不管有什麼要求她都會答應，為瞭妹妹可以犧牲一切。 ·みちる（Michiru）（小滿） 美凪的好友，和美凪的妹妹同名，非常喜歡美凪。他們兩個人總是在一起玩，也是個很活潑的小女孩。不過打架方麵卻是很強，總是想要保護美凪不受彆人欺負，初次遇見往人兩個人就打瞭起來。 (超可愛滴)ポテト（Poteto）（土豆） 被往人稱為這個鎮上的謎之地球外生物，叫聲非常奇怪——“ぴこ、ぴこ（Piko、Piko）”據佳乃說是她傢附近一條“野狗”，不過似乎佳乃可以和它溝通的樣子，佳乃稱它“空閑空閑星人三號！”ポテト對往人錶演用的人偶非常感興趣，看著看著就把人偶搶跑瞭。