復旦博學·數學係列·高等院校精品課程教材：最優化基礎理論與方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王燕軍，梁治安 著

齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309083736

版次：1

商品編碼：10845396

包裝：平裝

叢書名： 復旦博學·數學係列

開本：16開

齣版時間：2011-09-01

用紙：膠版紙

頁數：137

正文語種：中文

編輯推薦

　　 人類的文明進步和社會發展，無時無刻不受到數學的恩惠和影響，數學科學的應用和發展牢固地奠定瞭它作為整個科學技術乃至許多人文學科的基礎的地位，當今時代，數學正突破傳統的應用範圍嚮幾乎所有的人類知識領域滲透，它和其他學科的交互作用空前活躍，越來越直接地為人類物質生産與日常生活作齣貢獻，也成為其掌握者打開眾多機會大門的鑰匙。
　　 優化方法是麵嚮計算數學、應用數學、運籌學與控製論、經濟、金融等專業的研究生或高年級本科生的一門課程，它對學生的思維能力的培養、聰明智慧的啓迪以及創造能力的開發，都起著一定的作用，隨著科學技術的日益進步和現代化生産的日益發展，優化方法已成為現代管理科學的重要理論基礎和不可缺少的方法，正被人們廣泛地應用到公共管理、經濟管理、國防等各個領域，發揮著越來越重要的作用，讓學生熟悉且能夠運用優化的基本理論和方法去解決多種優化問題，也是優化方法教學和教材編寫的一個重要目的。
　　 本教材係統地介紹瞭優化基礎理論與方法，書中介紹瞭無約束優化問題的條件及其相應的求解方法，包括速下降法、Newton法、共軛梯度法等；對於約束優化問題，介紹瞭條件及求解二次規劃的算法和求解一般非綫性規劃的罰函數法；對於幾何規劃和多目標規劃，書中也作瞭簡要介紹，本書配有較豐富的應用實例，使學生能更好地理解相關理論在實際問題中的運用。

內容簡介

　　 本書是對非綫性優化的理論、算法及相關技術做瞭比較係統的介紹，在內容的選取方麵，盡可能避免過分復雜的理論分析，以適應不同專業、不同層次技術人員對優化技術的需求，另外，也盡可能地增加一些數值例子或經濟管理方麵的應用實例，全書共分7章，第一章主要介紹優化的基礎理論；第二章介紹無約束優化問題的條件以及綫性搜索技術；第三章主要介紹無約束優化算法，主要有速下降法、Newton法、共軛梯度法；第四章主要討論約束優化問題的條件；第五章介紹二次規劃的求解算法；第六章介紹一般非綫性約束優化問題的罰函數法；第七章給齣兩種特殊規劃：幾何規劃和多目標規劃，並給齣一些應用實例，
　　 《博學·數學係列·高等院校精品課程教材：優化基礎理論與方法》可作為高等院校計算數學、應用數學、工程、經濟、金融等各專業的教材，也可供有關工程技術人員和研究人員參考。

目錄

第一章 最優化基礎
1.1 最優化問題的分類與應用實例
1.2 綫性代數知識
1.3 多元函數分析
1.4 凸集與凸函數
習題

第二章 無約束最優化方法的一般結構
2,1最優性條件
2.2 綫性搜索
2.2.1 精確綫性搜索
2.2.2 搜索區間與單峰函數
2.2.3 直接搜索法-0.6 18法
2.2.4 非精確一維搜索方法
2.3 下降算法的全局收斂性與收斂速率
習題二

第三章 無約束規劃方法
3.1 最速下降法
3.1.1 最速下降法的思想
3.1.2 最速下降法的具體步驟
3.2 Newton法
3.2.1 Newton法的思想
3.2.2 Newton法的步驟
3.3 共軛梯度法
3.3.1 正交方嚮和共軛方嚮
3.3.2 共軛梯度法的推導
3.3.3 計算公式的簡化
3.3.4 共軛方嚮的下降性和算法的二次終止性
習題三

第四章 約束規劃的最優性條件
4.1 基本概念
4.2 約束規劃問題局部解的必要條件
4.2.1 約束規劃問題局部解的一階必要條件
4.2.2 約束限製條件
4.3 二階充分條件
4.4 凸規劃的最優性條件
習題四

第五章 二次規劃
5.1 二次規劃問題及解的條件
5.2 等式約束二次規劃問題的求解方法
5.2.1 等式約束二次規劃問題的條件
5.2.2 等式約束二次規劃問題的變量消去法
5.3 有效集法
5.3.1 有效集法的基本步驟
5.3.2 等式約束問題的化簡
5.3.3 有效集算法
習題五

第六章 罰函數法
6.1 外罰函數法
6.1.1 外罰函數法
6.1.2 外罰函數法的收斂性質
6.1.3 外罰函數的病態性質
6.2 內罰函數法
6.2.1 內罰函數法
6.2.2 內罰函數法的收斂性質
6.3 乘子法
6.3.1 等式約束問題的乘子法
6.3.2 具有不等式約束時的乘子法
習題六

第七章 特殊規劃
7.1 幾何規劃
7.2 多目標規劃
習題七
參考文獻

前言/序言

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都是一些基礎知識，是一本為進一步學習最優化的搭綫橋。

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