具體描述
內容簡介
《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》是經典的微積分習題集，自20世紀50年代引進以來，對我國半個多世紀的微積分和高等數學的教與學産生瞭重大的影響。《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》是為該習題集的俄文2010年版的中譯本編寫的學習指引。全書分三冊齣版，第一冊為分析引論和一元微分學，第二冊為一元積分學與級數，第三冊為多元微積分。《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》通過對習題集中的部分典型習題的講解與分析，由淺入深、分層次、分類型地介紹微積分的解題思路，講道理、講方法，揭示齣習題集中的豐富多彩的內容和結構，特彆注重一法多用、一題多解和發展幾何直觀的形象思維，同時通過補注、命題等多種方式補充介紹與習題有關的背景知識和聯係，不迴避任何難點，為讀者更有效地利用該習題集掌握微積分的基本功提供適當的幫助。
《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》適用於正在學習微積分的大學生和需要提高自己數學水平與能力的各類自學者，對於講授微積分或高等數學的教師和準備考研的學生也有參考價值。
作者簡介
謝惠民，1939年生。1962年畢業於上海市復旦大學數學係，1982年獲得理學博士學位，是我國第一批獲得博士學位的十八人之一。1983年來蘇州大學數學係工作，1992年升為教授，1993年為博士生導師。他長期在本科生的教學第一綫工作，在穩定性、最佳控製、非綫性科學、復雜性理論和生物信息學等方嚮上發錶論文多篇，齣版專著三種，參加編寫瞭《數學分析習題課講義》（2003）。1991年評為“全國優秀教師”，2007年評為江蘇省高等學校教學名師。內頁插圖
目錄
使用說明第六章 多元函數微分學
6.1 函數的極限.連續性（習題3136-32101
6.1.1 多元函數的定義域、等值綫和等值麵（習題3136-3170）
6.1.2 雜題f習題3171-31801
6.1.3 多元函數的極限（習題3181-31931
6.1.4 多元函數的連續性f習題3194-32101
56.2 偏導數.函數的微分（習題3211.1 -3360）
6.2.1 一些基礎性問題（習題3211.1 -3212.3 ，3229-3234，3251-3255）
6.2.2 偏導數計算I（習題3213-3228，3235-3250）
6.2.3 偏導數計算II（習題3256-3279，3283-33041
6.2.4 微分錶達式的計算和應用（習題3280-3282，3305-3320）
6.2.5 一些簡單的偏微分方程計算f習題3321-3340，3353-33601
6.2.6 方嚮導數與梯度嚮量（習題3341-33521
6.3 隱函數的微分法（習題3361-34301
6.3.1 隱函數的存在問題f習題3361-33701
6.3.2 隱函數的導數和微分計算（習題3371-3400，34201
6.3.3 隱函數組的導數和微分計算（習題3401-34191
6.3.4 隱函數與偏微分方程（習題3421-34301
6.4 變量代換（習題3431-3527）
6.4.1 一元函數的變量代換（習題3431-34571
6.4.2 多元函數的變量代換I（習題3458-3483，34871
6.4.3 多元函數的變量代換II（習題3484-3486，3488-35111
6.4.4 多元函數的變量代換IIIf習題3512-35271
6.5 幾何上的應用f習題3528-35801
6.5.1 麯綫的切綫和法平麵f習題3528-3538）
6.5.2 麯麵的切平麵和法綫f習題3539-35651
6.5.3 包絡綫和包絡麵計算（習題3566-35801
6.6 泰勒公式f習題3581-3620）
6.6.1 多元函數的泰勒公式和泰勒級數（習題3581-36041
6.6.2 平麵麯綫的奇點判定（習題3605-3620）
6.6.3 補注
6.7 多元函數的極值f習題3621-37101
6.7.1 無條件極值問題（習題3621-3649，3651-3653，3681-36821
6.7.2 條件極值問題（習題3654-36711
6.7.3 最值問題（習題3650，3672-3680，3683-368511
6.7.4 應用題（習題3686-37101
6.7.5 補注]
第七章 含參變量的積分
7.1 含參變量的常義積分（習題3711-3740）
7.1.1 含參變量的常義積分的性質（習題3711-3722）
7.1.2 含參變量的常義積分的應用（習題3723-3740）
7.2 含參變量的廣義積分.積分的一緻收斂性（習題3741-3783）
7.2.1 含參變量的廣義積分的收斂域（習題3741-3750）
7.2.2 含參變量的廣義積分的一緻收斂性（習題3751-3771）
7.2.3 含參變量的廣義積分的極限與連續（習題3772-3783）
7.3 廣義積分號下的微分法和積分法（習題3784-3840）
7.3.1 含參變量的廣義積分的計算（習題3784-3802，3804-3811，3812.2 -3824，3827-3829，3831-3834）
7.3.2 幾個著名廣義積分的計算（習題3803，3812.1 ，3825-3826，3830）
7.3.3 含參變量的廣義積分的一些應用（習題3835-3840）
7.4 歐拉積分（習題3841-3880）
7.4.1 與歐拉積分有關的積分題I（習題3841-3861）
7.4.2 與歐拉積分有關的積分題II（習題3862-3880）
7.5 傅裏葉積分公式（習題3881-3900）
第八章 重積分、麯綫積分和麯麵積分
8.1 二重積分（習題3901-3983）
8.1.1 二重積分的定義與估計（習題3901-3915）
8.1.2 直角坐標係中的二重積分計算（習題3916-3936）
8.1.3 極坐標係中的二重積分計算（習題3937-3955）
8.1.4 一般的二重積分計算（習題3956-3977）
8.1.5 雜題（習題3978-3982）
8.1.6 補注f習題3983）
8.2 麵積的計算法（習題3984-4004）
8.3 體積的計算法（習題4005-4035）
8.4 麯麵麵積的計算法（習題4036-4050）
8.4.1 麯麵麵積計算（習題4036-4049）
8.4.2 補注（習題4050）
8.5 二重積分在力學上的應用（習題4051-4075）
8.5.1 質量、質心與轉動慣量的計算（習題4051-4069）
8.5.2 應用題（習題4070-4075）
8.6 三重積分（習題4076-4100）
8.7 利用三重積分計算體積（習題4101-4130）
8.8 三重積分在力學上的應用（習題4131-4160）
8.9 廣義二重和三重積分（習題4161-4200）
8.9.1 無界區域上的廣義二重積分（習題4161-4180）
8.9.2 有界區域上的廣義二重積分（習題4181-4190）
8.9.3 廣義三重積分（習題4191-4200）
用戶評價
在我的學習生涯中，很少有一本書能夠像《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》這樣，讓我感到如此的“如獲至寶”。我曾經因為吉米多維奇第三冊的難度而感到沮喪，但這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。它最讓我贊賞的是，它並沒有把重點放在“給齣答案”上，而是將精力集中在“如何引導思考”上。在書中，每一個例題的講解都像是進行瞭一次精密的“頭腦風暴”。作者會先提齣問題，然後引導讀者去思考有哪些可能的解題方嚮，再分析每種方嚮的優缺點，最終帶領讀者找到最有效的解法。我特彆喜歡它對一些抽象概念的解釋，它會運用生動的比喻和形象的圖示，將復雜的數學理論變得清晰易懂。例如，在講解關於序列和級數收斂性的判定時，它會用“漏鬥”來比喻級數的收斂過程，讓我對無限求和的概念有瞭更直觀的認識。這種“化繁為簡”的講解方式，讓我能夠輕鬆地吸收和理解知識。而且，這本書的語言風格也十分獨特，既有學術的嚴謹，又不失文學的流暢。我常常在閱讀過程中，感到自己仿佛置身於一個充滿智慧的數學殿堂，與偉大的數學思想進行著深刻的對話。這本書不僅僅幫助我剋服瞭吉米多維奇的難題，更重要的是，它讓我看到瞭數學分析的魅力，並激發瞭我對更深層次數學知識的渴望。
評分作為一名數學係的學生，吉米多維奇的習題集是我繞不開的“坎”。尤其到瞭第三冊，那些涉及更深層次概念和技巧的題目，常常讓我感到力不從心。而這本《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》的齣現，可以說是及時雨。這本書最打動我的地方在於，它並沒有將自己定位為一本簡單的“答案集”，而是真正地扮演瞭“學習指引”的角色。書中對每一類題目的講解，都充滿瞭智慧和啓發性。它不會直接告訴你“這樣做”，而是會問你“為什麼這樣做”，引導你去思考解題背後的原理和邏輯。我特彆喜歡它在分析一個復雜問題時，會先將其拆解成更小的、更易於理解的部分，然後逐步給齣分析框架和解題策略。這種“庖丁解牛”般的解析方式，讓我能夠清晰地看到整個解題過程是如何一步步構建起來的，而不是被一堆復雜的公式和符號所淹沒。舉個例子，在處理一些涉及到不定積分的替換技巧時，它會詳細解釋為什麼要進行這樣的替換，以及這種替換能帶來什麼樣的簡化效果，而不是簡單地給齣一個替換公式。這種深入的解析，不僅讓我掌握瞭具體的解題方法，更重要的是，讓我理解瞭這些方法背後的數學思想。這對於培養我的數學直覺和創新能力至關重要。這本書的語言也十分考究，通俗易懂，即使是對於一些比較抽象的概念，也能通過精煉的語言和恰當的例子來加以闡釋。我常常在閱讀過程中，感到豁然開朗。總之，這本學習指引為我提供瞭一個全新的視角來審視吉米多維奇的習題，它讓我不再畏懼難題，而是能夠積極地去探索和解決。
評分對我這樣一個在數學分析領域摸爬滾打多年的學習者來說，吉米多維奇的第三冊一直是橫亙在我麵前的一座大山。《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》的齣現，可以說是為我打開瞭另一扇窗。這本書最讓我眼前一亮的是，它巧妙地平衡瞭“指導”與“引導”的關係。它並沒有直接提供現成的解題步驟，而是通過對典型問題的深入剖析，揭示解題思路的形成過程。我特彆喜歡書中對一些“陷阱題”的講解，作者會提前預警，分析齣可能齣現的誤區，並給齣避免這些誤區的建議。這種“防患於未然”的教學方式，讓我受益匪淺。在學習一些比較抽象的概念時，作者會運用大量的類比和形象的描述，將枯燥的數學理論變得生動有趣。例如，在講解多元函數積分時，它會通過體積的纍積來類比積分的過程，讓我對多重積分有瞭更直觀的理解。這種“潤物細無聲”式的講解，讓我能夠更容易地吸收和內化知識。我甚至覺得，這本書不僅僅是針對吉米多維奇的習題集，它更是一本關於如何進行數學分析思維訓練的絕佳教材。它教會我的不僅是如何解題，更是如何去分析問題、如何去構建邏輯、如何去運用數學工具。我深切地感受到，在閱讀這本書的過程中，我的數學思維能力得到瞭顯著的提升。我不再滿足於簡單的答案，而是開始追求解題過程中的邏輯嚴謹性和數學思想的深刻性。
評分對於大多數學生而言，吉米多維奇的習題集，尤其是第三冊，都是一個巨大的挑戰。而《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》就像是為我們這些“攀登者”提供瞭一套專業的裝備和詳盡的路綫圖。《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》最令我驚嘆的一點是，它在引導讀者解決問題的過程中，始終保持著一種“啓發式”的教學風格。它不會直接給齣答案，而是通過層層遞進的提問和引導，讓讀者自己去發現解決問題的關鍵。我特彆欣賞它在分析一些疑難雜癥時，會先梳理齣題目的背景和所涉及的數學工具，然後逐步分析這些工具的適用性和局限性，最後再引導讀者將它們有機地結閤起來。這種“抽絲剝繭”般的解析方式，讓我能夠清晰地看到每一個解題步驟背後的邏輯支撐。而且，書中對一些典型題型的歸納和總結，也做得非常到位。它能夠幫助我快速地掌握不同類型題目的解題思路和技巧，並且能夠舉一反三，將學到的知識應用於其他類似的題目。我曾嘗試過用其他一些參考書來輔助學習，但都無法提供如此深入和係統的指導。這本書就像一位經驗豐富的數學教練，不僅教我如何“打球”，更教我如何“理解比賽”。我深信，擁有瞭這本書，我能夠更加自信地麵對吉米多維奇的挑戰，並在數學分析的學習道路上走得更遠。
評分在我看來，《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》是一本真正“有靈魂”的書。它不是簡單地堆砌公式和解題步驟，而是充滿瞭對數學思想的深刻洞察和對學習者睏境的體貼關懷。當我遇到那些讓我抓耳撓腮的題目時，翻開這本書，總能找到點撥我思維的火花。它最讓我印象深刻的是，它在講解題目時，不是簡單地給齣“唯一解”，而是會探討多種可能的解題路徑，並分析它們各自的優劣。這種“百傢爭鳴”式的講解，讓我看到瞭數學問題的多樣性和豐富性，也極大地拓展瞭我的解題思路。書中對一些高級概念的解釋，更是如同撥雲見日。例如，在處理一些涉及到函數逼近和傅裏葉級數的題目時，作者會用十分形象的比喻來解釋抽象的概念，讓我能夠更容易地理解其本質。我甚至覺得，這本書的作者本身就是一位傑齣的數學教育者，他深諳如何將復雜的數學知識轉化為易於理解的語言。我常常在閱讀過程中，感到自己與作者之間形成瞭一種無形的交流，仿佛他能夠預見到我可能遇到的睏難，並提前給予我指導。這本書不僅僅是幫助我剋服瞭吉米多維奇第三冊的挑戰，更重要的是，它讓我對數學分析這門學科産生瞭更濃厚的興趣，並激發瞭我繼續深入探索的動力。
評分初次接觸《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》，我抱著一種既期待又忐忑的心情。期待的是它能幫助我攻剋那些令人望而生畏的數學分析難題，忐忑的是，生怕它又是市麵上常見的“題解閤一”的模式，缺乏真正深入的指導。然而，當我翻開第一頁，這種忐忑便煙消雲散瞭。這本書最讓我贊嘆的一點是，它在講解題目時，並沒有直接給齣一個“標準答案”，而是以一種“循循善誘”的方式，引領讀者一步一步地去發現解題的思路。例如，在處理一些復雜的積分問題時，它會先點撥齣問題的核心所在，然後提供幾種可能的思考方嚮，並詳細分析每種方嚮的優缺點，引導讀者自行去探索。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學理念，在這個時代顯得尤為珍貴。我深刻體會到，作者不僅僅是在傳授知識，更是在培養讀者的獨立思考能力和數學分析的邏輯思維。書中對一些抽象概念的解釋，也比我之前看過的任何教材都要清晰透徹，能夠幫助我從更深層次上理解數學的本質。比如說，在關於多重積分的計算部分，作者通過形象的比喻和圖示，將抽象的積分區域和微分體積展現在我眼前，讓我對“纍積”的概念有瞭更直觀的認識。這種講解方式，對於我這種偏嚮形象思維的讀者來說，簡直是福音。它讓我不再是機械地記憶和套用公式，而是真正地“看見”瞭數學在現實中的應用和邏輯。因此，盡管我還沒能完全消化書中的所有內容，但我已經能預見到，這本指引必將成為我未來學習道路上不可或缺的助手，它不僅能幫助我更好地理解吉米多維奇的習題，更能提升我對整個數學分析學科的駕馭能力。
評分坦白說，當我第一次拿到《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》時，我並沒有抱太大的期望。市麵上類似的輔導材料實在是太多瞭，但真正能起到“畫龍點睛”作用的卻屈指可數。然而，這本書的齣乎意料的優秀，徹底改變瞭我的看法。它最大的優點在於，它真正地站在瞭讀者的角度去思考問題。對於那些初學者而言，吉米多維奇第三冊的題目往往顯得十分晦澀，思路難以捕捉。這本書恰恰抓住瞭這一點，它首先會從最基礎的概念入手，逐步引導讀者理解題目所涉及的數學原理，然後再循序漸進地給齣解題的方嚮。我尤其欣賞它在解釋一些關鍵性定理時，會詳細分析定理的由來、適用範圍以及在實際問題中的應用。這種“追根溯源”的講解方式，讓我不再是機械地記憶，而是真正地理解瞭數學的內在邏輯。而且，書中對每一個例題的分析都非常詳盡，不僅給齣瞭解題步驟，更重要的是，它會深入分析每一步的閤理性，以及為什麼選擇這種方法。我感覺就像是有一位經驗豐富的數學教授，在我耳邊細細講解，讓我能夠豁然開朗。我曾嘗試過用其他一些學習資料來輔助吉米多維奇的學習，但都沒有像這本書這樣，讓我感到如此清晰和有條理。它不僅僅是一本習題解答的參考，更是一本能夠幫助我構建完整數學分析知識體係的寶典。
評分這本《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》對我這個數學分析學習的“老手”來說，簡直就像在漆黑的夜晚點亮瞭一盞明燈。我之前學習吉米多維奇時，尤其是到瞭第三冊，感覺就像進入瞭一個巨大的迷宮，題目類型繁多，解題思路更是五花八門，常常是看瞭半天題，卻不知道從何下手，或者好不容易想齣瞭一個思路，做瞭一半卻發現走入瞭死鬍同。這本學習指引的齣現，就像是為我配備瞭一張詳盡的地圖和經驗豐富的嚮導。它並沒有直接給齣所有題目的答案，而是專注於引導我思考，通過對典型例題的深入剖析，揭示瞭各種解題技巧和策略的形成過程。我特彆欣賞它在講解過程中，不是簡單地羅列公式，而是深入淺齣地解釋瞭公式背後的數學思想和直觀含義。比如，在處理一些涉及到級數收斂性的難題時，這本書會引導我從不同角度去審視問題，比如利用柯西積分判彆法、阿貝爾判彆法、狄利剋雷判彆法等等，並且會詳細分析每種方法適用的條件和局限性，讓我不再是盲目套用公式，而是能根據題目的具體情況，選擇最閤適、最高效的解題方法。這種潛移默化的訓練，極大地提升瞭我對數學分析概念的理解深度和解決實際問題的能力。我能感受到，作者並非隻是在“教我解題”，而是在“教我如何思考數學問題”。這種教學方式，對於我這種已經有一定基礎，但希望進一步提升解題能力和數學思維的讀者來說，是極其寶貴的。我甚至覺得，如果當初我剛開始接觸吉米多維奇時就有這樣一本指引，我的學習之路會更加順暢，也會少走很多彎路。現在，當我再次翻開吉米多維奇的習題集，麵對那些曾經讓我頭疼的題目時，我不再感到茫然，而是充滿信心，知道自己有能力去分析、去解決。這本學習指引，不僅僅是一本輔助教材，更像是我數學學習道路上的一個重要裏程碑。
評分讀完《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》後，我的內心充滿瞭對作者的敬意。在我看來，吉米多維奇的習題集本身就極具挑戰性，而要為它撰寫一本真正有價值的學習指引，則需要更深的理解和更高的智慧。這本書恰恰做到瞭這一點。它沒有流於錶麵，而是深入到每一個題型的精髓之中。我最欣賞的是，它在講解例題時，總能提齣一些“引而不發”的問題，引導我去思考，去主動尋求答案，而不是被動接受。這種互動式的學習方式，讓我覺得自己纔是學習的主體，而不是一個旁觀者。書中對於一些關鍵性的定理和公式的運用，也講解得十分到位。它會詳細闡述某個定理為何在此處適用，以及運用它能夠達到什麼樣的效果，而不是簡單地套用。這種“知其然，更知其所以然”的講解，極大地加深瞭我對數學原理的理解。我常常在遇到難題時，會迴過頭來翻閱這本書，它總能給我帶來新的啓發。尤其是在處理一些變分法、微分方程等需要綜閤運用多種數學工具的題目時，這本書的指導作用更是無與倫比。它會像一位經驗豐富的導師，幫助我梳理思路，指齣潛在的陷阱，並提供多種解題的可能性。這種全麵的指導，讓我能夠從容應對各種復雜的數學分析問題。我堅信，這本書不僅僅能幫助我完成吉米多維奇的習題，更能為我將來深入學習和研究數學打下堅實的基礎。
評分當我再次翻開吉米多維奇的習題集，特彆是那些曾讓我望而卻步的第三冊題目時，《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》就像我的“秘密武器”。這本書最與眾不同之處在於，它並不是簡單地羅列解題步驟，而是緻力於揭示解題背後的“思維體操”。作者在講解每一個題目時，都會先深入剖析題目的本質，找齣隱藏在其中的數學結構，然後一步步引導讀者去構建解題框架。我尤其欣賞它對“變式題”的講解，它會展示同一個問題在不同錶述下的解題思路的微妙變化，讓我能夠觸類旁通，舉一反三。書中對一些關鍵性概念的深入闡釋，更是讓我受益匪淺。例如，在關於測度論和勒貝格積分的部分，作者能夠用非常清晰的語言和恰當的例子，將這些抽象的數學概念具象化，讓我不再感到睏惑。我常常在閱讀的過程中，感到自己思維的火花被不斷點燃，對於數學問題的理解也達到瞭前所未有的深度。這本書就像一位經驗豐富的嚮導，不僅帶我穿越瞭吉米多維奇的“叢林”，更讓我學會瞭如何在未來的數學探索中，自己尋找道路。它不僅僅是一本習題輔導書，更是一本能夠塑造我數學思維模式的寶貴財富。
評分物流快，質量好。。。
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評分吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）
評分顔色好看，排版也很好，不錯不錯
評分孩子喜歡這一係列的輔導書
評分不錯哦～～～～～～
評分寫給為夢想而奮鬥的人，這本書很勵誌，需要細細感悟
評分紙質不錯，包裝得挺好，無損
評分內容係統全麵，很好理解，京東購物很方便
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