多項式和多項式不等式 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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[加] 博爾維恩著

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齣版社：世界圖書齣版公司

ISBN：9787510037573

版次：1

商品編碼：10914305

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2011-07-01

頁數：480

具體描述

內容簡介

《多項式和多項式不等式》是數學研究生教材（gtm）第161捲，主要介紹多項式和有理函數，重點論述代數多項式和三角多項式的特性，同時也介紹瞭多項式幾何、正交多項式、切比雪夫和馬可夫係、müntz係和müntz-type型稠密性定理，以及不等式用於多項式和有理函數等理論。其中有些內容較同類圖書更加全麵。目次：導論和基本特性；特殊多項式；切比雪夫和笛卡兒係；稠密性問題；基本不等式；müntz空間中的不等式；有理函數空間中的不等式。

preface
chapter 1 introduction and basic properties
1.1 polynomials and rational functions
1.2 the fundamental theorem of algebra
1.3 zeros of the derivative

chapter 2 some special polynomials
2.1 chebyshev polynomials
2.2 orthogonal functions
2.3 orthogonal polynomials
2.4 polynomials with nonnegative coefficients

chapter 3 chebyshev and descartes systems
3.1 chebyshev systems
3.2 descartes systems
3.3 chebyshev polynomials in chebyshev spaces
3.4 miintz-legendre polynomials
3.5 chebyshev polynomials in rational spaces

chapter 4 denseness questions
4.1 variations on the weierstrass theorem
4.2 miintz's theorem 4.3 unbounded bernstein inequalities
4.4 miintz rationals

chapter 5 basic inequalities
5.1 classical polynomial inequalities
5.2 markov's inequality for higher derivatives
5.3 inequalities for norms of factors

chapter 6 inequalities in muntz spaces
6.1 inequalities in mfintz spaces
6.2 nondense miintz spaces

chapter 7 inequalities for rational function spaces
7.1 inequalities for rational function spaces
7.2 inequalities for logarithmic derivatives
appendix a1 algorithms and computational concerns
appendix a2 orthogonality and irrationality
appendix a3 an interpolation theorem
appendix a4 inequalities for generalized polynomials in lp
appendix a5 inequalities for polynomials with constraints
bibliography
notation
index

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這套書是極好的，講法自然，提高階段也閤理，非常適閤初學者。所謂初學者倒並一定是剛開始學數學分析，而是泛指數學分析水平不高的人。各大帖子都極力推薦菲赫金戈爾茨的《微積分學教程》（三捲本）、盧丁的《數學分析原理》、卓裏奇的《數學分析》等書，其實不然。菲赫金戈爾茨老先生的書雖然完備，但是及其博雜，根本不適閤水平不高、沒有分辨能力的人作為教材，盧丁的書又寫的太簡練，很多東西作者都假設你懂，卓立其就更加艱深瞭，第一捲還好一點，第二捲全是現代語言的數學，觀點太高瞭，適閤高水平的學人。所以，我建議初學的人穩紮穩打，好好學習張老師的這套書，把每一個概念的引入、定理的推導、條件的局限等根本性的東西都弄懂之後，再去體察書中雖樸實卻厚重穩定的技巧，將這套書看上十遍，你的數學水平就能得到切實的飛躍。說幾點最重要的：1，盡量將書中的證明過程融會貫通，乃至能背下來，能隨手寫齣來。2.學習過程要重視領悟，雖然這套書寫的極好及自然，但這隻是作者的東西，隻有在每一次的閱讀與思考中不斷嘗試領悟原理，領悟背後的數學發展和思想，你纔能真正掌握數學分析。以後再學更高級彆的課程，如實變復變泛函分析等就會非常輕鬆。3.一定要做習題，由於這本書沒有習題，所以閱讀的人可能會怠於做題，這是非常不好的事情。《新講》寫的再精妙，再優美自然，你掌握的再熟練，哪怕把書背下來瞭，也還是要做題。做題是在幫你發展自己的理解體係，也是不斷加強你對數...

評分☆☆☆☆☆

相關內容買瞭一本中文的，一本英文的，可見多項式真是挺難理解的……

評分☆☆☆☆☆

代數基本定理是指所有一元 n 次（復數）多項式都有 n 個（復數）根。

評分☆☆☆☆☆

不含字母的項叫做常數項。如：5X+6,6就是常數項。

評分☆☆☆☆☆

關於多項式理論的知名作品，值得一讀。

評分☆☆☆☆☆

看瞭一下，感覺不是很有用，不過啥時候再好好翻翻

評分☆☆☆☆☆

編輯本段