钱昌本教你快乐学数学（上） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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钱昌本著

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出版社：哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560334165

版次：1

商品编码：10947704

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-10-01

用纸：胶版纸

页数：316

字数：428000

具体描述

内容简介

学数学的最好办法是“做数学”，如何使学生喜爱、擅长“做数学”并从中发展自我学习能力，是困难且诱人的课题．作者对此曾做过长期的思考和有益的探索实践，《钱昌本教你快乐学数学（上）》正是这一工作的部分反映．
全书试图通过对精选的系列问题解决过程的探究，用慢镜头的方式向读者展现问题解决的全过程及相应的思维活动，旨在让师生从“深深的题海”中求得部分解脱并卓有成效地发展学生的智能．本书与“结果简单呈现、知识严肃注入”的书籍截然不同。它注重从方法论的角度，按照科学的思维规律去处理问题解决的全过程，强调意识、直觉、形象思维在解决问题中的作用，富有启发性，充分体现认知规律．
本书可供中学生作为数学学习提高的参考书．阅读本书有助于开阔眼界、拓宽思路、提高解决问题的能力．另外，对数学教师、数学教育研究人员，本书提供了开展第二课堂的活动内容和值得探讨的课题。

第一讲数谜问题
第一节算式的恢复
第二节填数游戏
第三节自然数数字移位问题
第四节六位数问题
第五节找数列中的漏项
第六节求倒数之和为1的几个自然数

第二讲四点问题
第一节问题的提出和求解的思考
第二节分类方式1下的求解实现
第三节分类方式2下的求解实现
第四节分类方式3下的求解实现
第五节问题的回味和引申

第三讲从上楼梯的走法种数谈起
第一节上楼梯的走法种数问题
第二节上楼问题及其引申问题的求解
第三节铺路、排棋子、染色、分拆和售票
第四节格图、非降路径和标数法
第五节 “上楼数”数列及其通项
第六节斐波那契数列

第四讲切割问题
第一节问题的提出
第二节切饼和切香肠的分割问题
第三节切西瓜分块问题的求解
第四节关于切割问题的再思考
第五节 “带皮西瓜块”的块数问题
第六节连平面图形周界上点划分图形的问题

第五讲 “立即疯”问题
第一节游戏“立即疯”
第二节求解的思路与策略
第三节解的搜寻
第四节对解及解搜寻的再思考

第六讲从围棋擂台赛比赛过程种数的计数谈起
第一节问题的提出
第二节问题求解的实现
第三节问题的引申
第四节问题的重新另解
第五节问题的再引申
第六节相关问题的例
第七节卡塔兰数

第七讲从水槽设计到等周定理
第一节水槽设计问题
第二节最优水槽的设计
第三节水槽设计问题的推广
第四节等周长问题
第五节等周定理应用的例
……

第八讲天平称量、砝码配置和伪币鉴别

第九讲取火柴游戏的制胜策略

第十讲最大流、纸片剪拼、地图染色和台球反弹

第十一讲滑块游戏

第十二讲一种扑克纸牌的游戏

参考文献

前言/序言

用户评价

评分☆☆☆☆☆

10，正交函数系、Pythagoras定理、Fourier级数与Fourier系数、Fourier级数的极限性质、完备正交系、三角级数、三角级数的平均收敛性与逐点收敛、Riemann引理、推广的Fourier引理、局部化原理、Fejer定理、Weierstrass第近定理、三角函数系的完备性、Parseval等式、等周不等式。

评分☆☆☆☆☆

5，Euler定理、拓扑等价、Euclid空间中映射的连续性、同胚、闭曲面的分类定理、拓扑不变量。

评分☆☆☆☆☆

7，连续映射、连续映射与同胚、Peano曲线、Tietze扩张定理、拓扑空间的紧致性、Heine-Borel定理、紧致空间的性质、Bolzano-Weierstrass性质、Lebesgue引理、局部紧空间、Lindelof定理。

评分☆☆☆☆☆

1，数项级数的收敛与发散、绝对收敛、非负数项级数收敛的充要条件、比较判别法、Weierstrass比较判别法、 Cauchy判别法、D‘Aleert判别法、Gauss判别法、Rabbe判别法、Kummer判别法、Bertrand判别法、Cauchy- Maclaurin积分判别法。

评分☆☆☆☆☆

5，完全有界与等度连续、Arzela-Ascoli定理、Weierstrass逼近定理、Stone-Weierstrass定理、幂级数在组合数学中的应用。

评分☆☆☆☆☆

1，积分的物理与几何背景、Riemann积分的定义、Riemann可积函数、可积函数空间、Lebesgue定理、Riemann积分积分区间的可加性、积分的估计、积分中值定理、一些重要的积分不等式。