錢昌本教你快樂學數學（上） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

學數學的最好辦法是“做數學”，如何使學生喜愛、擅長“做數學”並從中發展自我學習能力，是睏難且誘人的課題．作者對此曾做過長期的思考和有益的探索實踐，《錢昌本教你快樂學數學（上）》正是這一工作的部分反映．
全書試圖通過對精選的係列問題解決過程的探究，用慢鏡頭的方式嚮讀者展現問題解決的全過程及相應的思維活動，旨在讓師生從“深深的題海”中求得部分解脫並卓有成效地發展學生的智能．本書與“結果簡單呈現、知識嚴肅注入”的書籍截然不同。它注重從方法論的角度，按照科學的思維規律去處理問題解決的全過程，強調意識、直覺、形象思維在解決問題中的作用，富有啓發性，充分體現認知規律．
本書可供中學生作為數學學習提高的參考書．閱讀本書有助於開闊眼界、拓寬思路、提高解決問題的能力．另外，對數學教師、數學教育研究人員，本書提供瞭開展第二課堂的活動內容和值得探討的課題。

目錄

第一講 數謎問題
第一節 算式的恢復
第二節 填數遊戲
第三節 自然數數字移位問題
第四節 六位數問題
第五節 找數列中的漏項
第六節 求倒數之和為1的幾個自然數

第二講 四點問題
第一節 問題的提齣和求解的思考
第二節 分類方式1下的求解實現
第三節 分類方式2下的求解實現
第四節 分類方式3下的求解實現
第五節 問題的迴味和引申

第三講 從上樓梯的走法種數談起
第一節 上樓梯的走法種數問題
第二節 上樓問題及其引申問題的求解
第三節 鋪路、排棋子、染色、分拆和售票
第四節 格圖、非降路徑和標數法
第五節 “上樓數”數列及其通項
第六節 斐波那契數列

第四講 切割問題
第一節 問題的提齣
第二節 切餅和切香腸的分割問題
第三節 切西瓜分塊問題的求解
第四節 關於切割問題的再思考
第五節 “帶皮西瓜塊”的塊數問題
第六節 連平麵圖形周界上點劃分圖形的問題

第五講 “立即瘋”問題
第一節 遊戲“立即瘋”
第二節 求解的思路與策略
第三節 解的搜尋
第四節 對解及解搜尋的再思考

第六講 從圍棋擂颱賽比賽過程種數的計數談起
第一節 問題的提齣
第二節 問題求解的實現
第三節 問題的引申
第四節 問題的重新另解
第五節 問題的再引申
第六節 相關問題的例
第七節 卡塔蘭數

第七講 從水槽設計到等周定理
第一節 水槽設計問題
第二節 最優水槽的設計
第三節 水槽設計問題的推廣
第四節 等周長問題
第五節 等周定理應用的例
……

第八講 天平稱量、砝碼配置和僞幣鑒彆

第九講 取火柴遊戲的製勝策略

第十講 最大流、紙片剪拼、地圖染色和颱球反彈

第十一講 滑塊遊戲

第十二講 一種撲剋紙牌的遊戲

參考文獻

前言/序言

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11，Fourier變換、Fourier積分、Fourier積分的點狀收斂定理、速降函數空間、Fourier變換的運算性質、反演公式、Parseval等式、 Fourier變換與捲積、Fourier變換在數學物理方程中的應用、Possion求和公式。

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10，正交函數係、Pythagoras定理、Fourier級數與Fourier係數、Fourier級數的極限性質、完備正交係、三角級數、三角級數的平均收斂性與逐點收斂、Riemann引理、推廣的Fourier引理、局部化原理、Fejer定理、Weierstrass第近定理、三角函數係的完備性、Parseval等式、等周不等式。

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12，R^n中的k維子流形、切空間的定義、條件極值、Lagrange乘子法。

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10，正交函數係、Pythagoras定理、Fourier級數與Fourier係數、Fourier級數的極限性質、完備正交係、三角級數、三角級數的平均收斂性與逐點收斂、Riemann引理、推廣的Fourier引理、局部化原理、Fejer定理、Weierstrass第近定理、三角函數係的完備性、Parseval等式、等周不等式。

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9，Beta函數與Gamma函數、Gauss-Euler公式、餘元公式、Stirling公式與Wallis公式、捲積、捲積的微分、Delta函數族、用Delta函數族逼近函數、廣義函數、廣義函數空間、基本解。

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8，Lebesgue可測函數、可測性與可積性之間的關係、Lebesgue積分號下取極限、交換積分順序、Lebesgue測度、Lebesgue可測集、平方可積函數集、Riesz-Fischer定理。

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7，含參變量積分的定義、含參變量積分的連續性與可微性、含參變量積分的積分、含參變量廣義積分的一緻收斂性、含參變量廣義積分的一緻收斂的判彆法、反常積分號下取極限、含參變量廣義積分的連續性與可微性、含參變量廣義積分的積分。

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