普通高等教育“十一五”規劃教材·普通高等院校教學精品教材：概率論與數理統計（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉次華 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等教育
• 教材
• 教學精品
• 統計學
• 數學
• 理工科
• 概率統計
• 二元教材

齣版社： 華中科技大學齣版社

ISBN：9787560950860

版次：2

商品編碼：10979075

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-01-01

用紙：膠版紙

頁數：255

字數：362000

正文語種：中文

內容簡介

　　 《普通高等教育“十一五”規劃教材·普通高等院校教學精品教材：概率論與數理統計（第2版）》是研究隨機現象統計規律性的數學科學，它是工程數學的重要分支，是一門重要的基礎理論課。 概率論從數量上研究隨機現象的統計規律性，它是本課程的理論基礎；數理統計研究處理隨機數據，建立有效的統計方法、進行統計推斷。《普通高等教育“十一五”規劃教材·普通高等院校教學精品教材：概率論與數理統計（第2版）》的第一章至第五章是概率論的基本理論，第六章至第九章是數理統計的基本內容，第十章是概率統計實驗一個入門介紹。《普通高等教育“十一五”規劃教材·普通高等院校教學精品教材：概率論與數理統計（第2版）》將概率統計實驗內容寫入教材，不僅給學生一個提高和加深對本學科理解的機會，也給教師一種根據需要對講授內容進行選擇的餘地，是一種新的教學改革模式。

內頁插圖

目錄

第一章 隨機事件與概率
1.1 隨機試驗與隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 隨機事件與樣本空間

1.2 隨機事件的關係、運算及其性質
1.2.1 事件的關係及其運算
1.2.2 事件的運算性質
1.3 事件的概率及其計算
1.4 條件概率公式、全概率公式、貝葉斯公式及事件的獨立性
習題一

第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.2 離散型隨機變量
2.2.1 離散型隨機變量及其分布列
2.2.2 常見的離散型分布
2.3 連續型隨機變量
2.3.1 連續型隨機變量及其概率密度
2.3.2 常見的連續型分布
2.3.3 混閤型隨機變量
2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布
習題二

第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量
3.1.1 多維隨機變量
3.1.2 二維離散型隨機變量
3.1.3 二維連續型隨機變量
3.2 條件分布
3.2.1 條件分布
3.2.2 離散情形
3.2.3 連續情形
3.3 隨機變量的獨立性
3.4 多維隨機變量函數的分布
3.4.1 多維離散情形
3.4.2 多維連續情形
3.4.3 一般情形
習題三

第四章 數字特徵
4.1 隨機變量的數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
4.2 隨機變量的方差
4.3 隨機變量的矩
4.4 協方差和相關係數
4.4.1 隨機變量的協方差
4.4.2 相關係數
4.4.3 協方差矩陣
4.5 條件數學期望
4.5.1 條件期望的定義
4.5.2 條件期望的性質
習題四

第五章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
習題五

第六章 數理統計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與個體
6.1.2 簡單隨機樣本
6.1.3 理論分布與經驗分布函數
6.1.4 統計量和樣本矩
6.2 抽樣分布
6.2.1 Y2分布
6.2.2 t分布
6.2.3 F分布
6.2.4 正態總體的樣本均值與樣本方差的分布
6.2.5 順序統計量的分布
習題六

第七章 參數估計
7.1 參數估計概念
7.2 矩估計法和極大似然估計法
7.2.1 矩估計法
7.2.2 極大似然估計法
7.3 估計量的評選標準
7.3.1 無偏性
7.3.2 有效性
7.3.3 一緻性
7.4 區間估計
7.4.1 區間估計的概念
7.4.2 單個正態總體均值的區間估計
7.4.3 單個正態總體方差的區間估計
7.4.4 兩個正態總體均值差的區間估計
7.4.5 兩個正態總體方差比的區間估計
7.4.6 單側置信區間
習題七

第八章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.1.1 問題的提齣
8.1.2 假設檢驗的基本原理
8.1.3 假設檢驗的步驟
8.1.4 兩類錯誤
8.1.5 原假設的選取原則
8.2 參數假設檢驗
8.2.1 單個正態總體均值u的假設檢驗
8.2.2 兩個正態總體均值差的檢驗
8.3 iE態總體方差的檢驗
8.3.1 單個正態總體方差x2的y2檢驗
8.3.2 兩個正態總體情形
8.4 分布擬閤檢驗
習題八

第九章 綫性統計模型
9.1 迴歸分析
9.1.1 問題的提齣
9.1.2 一元綫性迴歸模型
9.1.3 最小二乘法
9.1.4 正態假設下的極大似然估計及性質
9.1.5 模型的檢驗
9.1.6 預測與控製
9.1.7 幾點推廣
9.2 方差分析
9.2.1 問題的提齣
9.2.2 單因素方差分析模型
9.2.3 平方和分解和方差分析錶
9.2.4 雙因素試驗的方差分析
9.2.5 多因素正交錶設計的方差分析
習題九

第十章 概率統計實驗
10.1 Matlab—大型計算器式的概率統計實驗
10.1.1 熱軋問題實驗——隨機變量、直方圖、概率密度
10.1.2 用Matlab的tool進行概率統計實驗
10.2 統計工具箱簡介

10.3 二項分布實驗
10.3.1 案例描述——Galton釘闆實驗
10.3.2 統計觀察：頻率、分布列與平均利潤
10.3.3 動畫模擬、投硬幣與Galton釘闆、π重伯努利試驗與二項分布
10.3.4 知識點鏈接：兩點分布—二項分布—泊鬆分布—正態分布
10.4 正態分布實驗
10.4.1 案例描述（身高和體重的關係）
10.4.2 統計觀察——二維隨機變量
10.4.3 動畫模擬、聯閤與邊際
10.4.4 知識點鏈接：二維正態變量

附錶1 幾種常用的概率分布
附錶2 標準正態分布錶
附錶3 泊鬆分布錶
附錶4 t分布錶
附錶5 y2分布錶
附錶6 F分布錶
部分習題答案
參考文獻

前言/序言

好的，以下是針對您提供的書名《普通高等教育“十一五”規劃教材·普通高等院校教學精品教材：概率論與數理統計（第2版）》所撰寫的一份不包含該書具體內容的詳細圖書簡介。 --- 麵嚮未來的數據科學基石：概率論與數理統計的深度探索與應用實踐 導言：量化思維在現代科學與工程中的核心地位 在信息爆炸的二十一世紀，數據已成為驅動社會進步與科技創新的核心資産。無論是在前沿的生命科學研究、復雜的金融風險評估，還是新興的人工智能算法構建中，對不確定性進行科學、嚴謹的描述和推理，已成為一切量化分析工作的基礎。本書正是緻力於為讀者搭建起堅實的數學思維橋梁，深入剖析概率論與數理統計這兩門學科的精髓，旨在培養讀者從現象中提煉規律、從隨機性中洞察必然的分析能力。本書著眼於理論的深度、邏輯的嚴密性，同時緊密結閤現代工程與科學實踐中的實際需求，確保所學知識體係的實用價值與前瞻性。 第一部分：概率論——隨機現象的精確刻畫與演繹 本部分係統構建瞭概率論的理論框架，從最基本的隨機事件概念齣發，逐步深入到復雜的隨機變量及其分布。 一、隨機事件與古典概率基礎： 本章詳述瞭隨機試驗的定義、樣本空間的概念，以及事件之間的集閤運算。著重闡釋瞭概率的幾種基本定義（古典概型、幾何概型、公理化定義），並詳細討論瞭條件概率與事件的獨立性。重點分析瞭事件的獨立性在復雜係統分析中的應用，例如並包容錯誤（fault tolerance）和可靠性設計中的獨立事件鏈。通過大量的實例，幫助讀者建立對“可能性”的精確理解，而非直覺上的模糊判斷。 二、隨機變量及其分布函數： 本書清晰地區分瞭離散型和連續型隨機變量，並詳細介紹瞭各自的概率分布函數（如：二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布等）。對於正態分布，我們投入瞭專門的篇幅，討論其在自然界和工程測量中無處不在的特性，並引入瞭標準正態分布的查錶方法及其在近似計算中的重要性。對於多維隨機變量，本章深入探討瞭聯閤分布、邊緣分布以及隨機變量的獨立性概念，並詳盡分析瞭協方差和相關係數在綫性關係度量上的作用。 三、隨機變量的數字特徵： 期望、方差、矩是描述隨機變量集中趨勢與離散程度的核心工具。本書不僅給齣瞭這些數字特徵的計算方法，更強調瞭它們背後的統計學意義。特彆是期望的綫性性質在期望值計算中的強大應用，以及方差的性質在組閤優化問題中的體現。同時，本書還探討瞭依分布收斂和依概率收斂的概念，為後續大數定律和中心極限定理的證明做好瞭鋪墊。 四、大數定律與中心極限定理的深刻洞察： 這是概率論理論體係的高級階段。本書對切比雪夫不等式、大數定律（弱收斂與強大數）進行瞭嚴謹的推導和論證。隨後，中心極限定理（CLT）被視為連接理論與實踐的關鍵。我們不僅闡述瞭CLT的內容，更著重分析瞭其在工程近似計算中的價值——即大量獨立隨機變量之和的分布趨嚮於正態分布的普遍性。這為統計推斷提供瞭堅實的理論後盾。 第二部分：數理統計——從樣本到總體的科學推理 基於概率論的堅實基礎，本部分轉嚮數理統計的核心任務：如何利用有限的樣本信息對未知總體特徵做齣閤理的推斷和決策。 五、統計量與抽樣分布： 本章首先界定瞭總體、樣本、統計量的基本概念。重點解析瞭幾種重要的抽樣分布的來源與性質，包括卡方分布、$t$分布和$F$分布。這些分布是後續假設檢驗和區間估計的基石。本書詳細論證瞭樣本均值和樣本方差的分布特性，特彆是當總體服從正態分布時的精確結論。 六、參數估計的理論與方法： 參數估計是統計推斷的核心任務之一。本書全麵覆蓋瞭兩種主要的點估計方法：矩估計法（Method of Moments, MoM）和極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。對於MLE，本書詳細剖析瞭其構造原理、優良性質（如無偏性、一緻性、有效性和漸近正態性），並提供瞭大量工程模型（如指數分布、正態分布參數）的求解實例。在區間估計方麵，詳細介紹瞭置信區間（Confidence Interval）的構造原理，特彆是基於正態分布和$t$分布的均值和方差的置信區間。 七、統計假設檢驗的基本原理： 假設檢驗是量化決策的科學方法。本章係統闡述瞭原假設與備擇假設的設定、檢驗統計量的選取、顯著性水平的選擇以及P值的解釋。深入講解瞭第一類錯誤和第二類錯誤（功效）的概念。在具體檢驗方麵，本書詳細分析瞭均值檢驗（$t$檢驗）、方差檢驗（$chi^2$檢驗）以及兩個獨立樣本均值、方差的比較檢驗，強調瞭不同檢驗方法適用的數據條件和適用場景。 八、方差分析（ANOVA）與迴歸分析基礎： 本部分將統計推斷擴展到變量之間的關係分析。 方差分析： 詳細介紹瞭單因素和雙因素方差分析的原理，說明瞭如何通過分解總變異來檢驗多個總體均值是否相等，這在實驗設計和質量控製中極為關鍵。 迴歸分析基礎： 引入瞭一元綫性迴歸模型，推導瞭最小二乘法的估計公式，並詳細解釋瞭迴歸係數的統計意義、模型的擬閤優度檢驗（$R^2$）以及殘差分析在模型診斷中的重要作用。這為後續多元迴歸和更復雜的模型奠定瞭基礎。 結語：理論與實踐的融閤 本書的編排邏輯清晰，理論推導嚴謹而不失直觀性。我們深知，概率論與數理統計的學習並非單純的公式記憶，而是對一種嚴謹的、量化的思維方式的培養。因此，書中配備瞭大量源自實際工程、經濟管理、數據分析領域的例題與習題，旨在引導讀者將抽象的數學工具成功映射到具體的現實問題中。掌握本書內容，讀者將具備應對隨機性挑戰的強大信心和必備工具箱，為未來深入學習高等統計學、機器學習、金融工程或運籌學等高階課程打下不可動搖的根基。

評分☆☆☆☆☆

這本《概率論與數理統計（第2版）》真的是我大學階段最頭疼卻也最感激的一本書瞭。當初拿到這本書的時候，就被它厚重的身軀和密密麻麻的公式嚇到瞭。我是一名非數學專業的學生，對這些抽象的概念本來就感到十分吃力，但這本書的編寫風格，雖然嚴謹，卻也在努力地試圖讓我這個“小白”能夠理解。它從最基礎的事件、概率概念講起，循序漸進，每一個定理的推導都盡量給齣瞭詳細的步驟，不像有些書那樣直接給齣結論，讓你一頭霧水。書中大量的例子，更是幫助我理解那些枯燥的理論。我記得有一次，我對著一個關於大數定律的證明卡瞭好久，腦子裏一片混亂，翻來覆去地看書上的例題，試著代入數字，一點點地去感受那個“平均值趨近於期望值”的微妙變化。雖然過程漫長，但當我終於眉飛色妥地理解瞭那個定理的意義時，成就感真的爆棚。這本書的習題量也非常可觀，涵蓋瞭從簡單到復雜的各種題型，很多時候我感覺自己是被逼著去思考、去練習，但正是這樣大量的重復和鞏固，纔讓我把那些公式和概念真正地刻進瞭腦子裏。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，一開始拿到這本《概率論與數理統計》的時候，我對它的期待值並不高，覺得不過是又一本為瞭應付考試而購買的教材罷瞭。然而，隨著學習的深入，我逐漸發現這本書的獨特之處。它在理論的闡述上，並沒有一味地追求簡潔，而是通過一些生動的語言和貼近生活的比喻，試圖拉近讀者與抽象數學概念之間的距離。比如，在講解隨機變量的分布函數時，作者並不是簡單地給齣一個函數式，而是用瞭一個非常形象的例子來類比，讓我一下子就明白瞭它所代錶的實際意義。而且，這本書的章節安排也相當閤理，每完成一個章節的學習，都會有一個小結，迴顧本章的重點和難點，這對於梳理知識體係非常有幫助。更重要的是，它在編排上並沒有忽視不同學科背景的讀者，我身邊的很多同學，即使是文科背景的，也能在這本書中找到一些入門的綫索，這絕對不是一本“勸退”的教材。我特彆喜歡書中那些“思考題”，它們往往能引導你去從不同的角度審視問題，培養一種探究式的學習思維，而不是死記硬背。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣一個習慣於從實際應用中學習知識的學生來說，這本《概率論與數理統計》的價值更是體現在其豐富且實用的例題上。很多教材在理論推導後，留下的習題往往是過於抽象的數學問題，和實際應用脫節。但這本書在這方麵做得非常齣色，它引入瞭許多在統計學、工程學、甚至經濟學領域中非常典型的應用場景，讓我能看到概率論和數理統計是如何解決現實世界中的問題的。例如，在講解參數估計時，書中就給瞭不少如何從樣本數據推斷總體特徵的例子，這讓我對學習這些理論産生瞭更強的動力。我尤其記得有一個關於質量控製的例子，利用統計方法來監測生産綫上的次品率，這個例子非常直觀，讓我深刻理解瞭置信區間的意義和作用。此外，這本書的數學符號使用規範，排版清晰，即使是在閱讀復雜的證明過程時，也能保持較好的閱讀體驗，不容易因為排版問題而分散注意力。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺是，它不僅僅是一本簡單的教科書，更像是一位循循善誘的導師。在學習過程中，我經常會遇到一些睏惑，這時候翻看書中對概念的解釋，總能找到豁然開朗的時刻。作者在講解一些關鍵概念時，會非常耐心地分析其背後的邏輯，並且引用瞭一些曆史上的典故或者重要的統計學思想，這讓學習過程變得更加有趣和有深度。我特彆欣賞書中關於統計推斷的部分，它並沒有直接給齣各種統計檢驗的方法，而是先從統計思想的起源講起，讓我理解瞭為什麼需要這些方法，以及它們是如何一步步發展起來的。這種“知其然，更知其所以然”的教學方式，對我建立牢固的知識體係起到瞭至關重要的作用。此外，書中對一些易混淆的概念，比如“頻率”和“概率”、“參數”和“統計量”等等，都進行瞭非常細緻的區分和辨析，避免瞭我在學習過程中産生不必要的誤解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“十一五”規劃教材和“教學精品教材”的定位，果然名不虛傳。作為一本理論書籍，它在體係的完整性和邏輯的嚴謹性上都做得非常到位。從最基礎的概率公理到復雜的統計推斷，知識點銜接自然，過渡流暢。讓我印象深刻的是，書中對於一些證明定理的論證過程，並非簡單羅列，而是層層遞進，清晰地展示瞭每一步的推理依據，這對於我這種喜歡追根溯源的學生來說，簡直是福音。而且，在介紹新的統計量或者分布時，書中總是會先解釋它的由來和意義，然後再給齣其數學性質，這種由“用”到“思”的講解方式，讓我對知識的理解更加深刻。另外，這本書在細節處理上也相當不錯，比如公式的編號、索引的設置，都非常人性化，方便我在復習和查閱時快速找到所需內容。總的來說，這是一本非常紮實的教材，適閤作為大學概率論與數理統計課程的入門和進階讀物。