研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张卓奎，陈慧婵 著

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• 随机过程
• 概率论
• 数学
• 研究生教材
• 应用数学
• 统计学
• 信号处理
• 通信工程
• 控制理论
• 高等教育

出版社： 西安电子科技大学出版社

ISBN：9787560627748

版次：2

商品编码：11045768

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-05-01

用纸：胶版纸

页数：352

字数：535000

正文语种：中文

编辑推荐

本书内容包括概率论基础、随机过程的基本概念、随机分析、平稳过程、马尔可夫过程、排队和服务系统、更新过程、时间序列分析、鞅过程、随机过程的若干应用。各章后均配有习题。
本书注重基本理论、基本概念和基本方法的叙述，关注能力的培养。在数学工具的使用上，力求准确、简明和适中，尽量使读者准确、系统地认识和掌握随机过程的基本理论和方法。这样处理既保持了随机过程的数学体系和必要的严密性，又尽可能地结合了工科学生的知识结构和专业应用。
凡具有高等数学基础和工科概率论基础的读者均可阅读。

内容简介

《研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版）》系研究生系列教材之一，是根据工科研究生学习随机过程的要求而编写的。其内容包括概率论基础、随机过程的基本概念、随机分析、平稳过程、马尔可夫过程、排队和服务系统、更新过程、时间序列分析、鞅过程、随机过程的若干应用，各章后均配有习题。
本书内容简练，通俗易懂，凡具有高等数学基础和工科概率论基础的读者均可阅读。
本书可作为工科研究生和本科高年级学生的教材或教学参考书，也可作为工程技术人员的参考书。

内页插图

目录

第1章 概率论基础
1.1 概率空间
1.2 随机变量及其分布
1.3 随机变量的数字特征
1.4 随机变量的特征函数
1.5 n维正态随机变量
1.6 条件数学期望
1.7 随机变量序列的收敛性
习题一

第2章 随机过程的基本概念
2.1 随机过程的定义
2.2 随机过程的分类和举例
2.3 随机过程的有限维分布函数族
2.4 随机过程的数字特征
2.5 两个随机过程的联合分布和数字特征
2.6 复随机过程
2.7 几类重要的随机过程
习题二

第3章 随机分析
3.1 均方极限
3.2 均方连续
3.3 均方导数
3.4 均方积分
3.5 均方随机微分方程
3.6 正态过程的随机分析
3.7 Ito随机积分与Ito随机微分方程
习题三

第4章 平稳过程
4.1 平稳过程的概念
4.2 平稳过程相关函数的性质
4.3 平稳过程的各态历经性
4.4 平稳过程的谱密度
4.5 平稳过程的谱分解
4.6 线性系统中的平稳过程
习题四

第5章 马尔可夫过程
5.1 马尔可夫过程的定义
5.2 马尔可夫链的转移概率与概率分布
5.3 齐次马尔可夫链状态的分类
5.4 转移概率的稳定性能
5.5 状态离散参数连续的马尔可夫过程
5.6 Kolmogorov方程
5.7 状态分类与平稳分布
习题五

第6章 排队和服务系统
6.1 生灭过程
6.2 排队与服务问题
6.3 排队系统
习题六

第7章 更新过程
7.1 更新过程的定义
7.2 更新函数
7.3 更新方程与更新定理
7.4 剩余寿命和现时寿命
7.5 延迟更新过程
7.6 报酬过程与再生过程
习题七

第8章 时间序列分析
8.1 平稳时间序列的线性模型
8.2 平稳时间序列线性模型的性质
8.3 自协方差函数、自相关函数、偏相关函数的矩估计及其性质
8.4 模型的参数估计
8.5 平稳时间序列的预报
8.6 直接预报法
8.7 Kalman滤波公式
习题八

第9章 鞅过程
9.1 鞅的定义
9.2 Doob停止定理
9.3 收敛定理与分解定理
9.4 连续时间鞅
9.5 两指标鞅的基本概念
习题九

第10章 随机过程的若干应用
10.1 遍历转换技术
10.2 循环平稳过程
10.3 可靠性分析
10.4 市场预测问题
10.5 期权值界的确定
10.6 人口发展问题
10.7 平稳过程的估计问题
习题十
参考文献

前言/序言

研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版） 本书旨在为研究生提供一个全面而深入的随机过程理论学习框架，并重点探讨其在不同领域的实际应用。作为经典教材的第二版，本书在保持原有严谨性和系统性的基础上，进行了大量的更新和完善，以反映近年来随机过程理论以及相关应用领域的发展。 本书内容概览： 第一部分：随机过程的基础理论 本部分将系统地介绍随机过程的基本概念、定义和性质。 第一章 随机变量与随机向量回顾： 简要回顾概率论中的基本概念，为理解随机过程打下坚实基础。包括概率空间、随机变量的定义、期望、方差、联合分布、条件期望等。 第二章 随机过程的定义与分类： 引入随机过程的核心概念，即随时间（或空间）演变的随机现象。详细介绍不同类型的随机过程，如离散时间与连续时间过程，离散状态与连续状态过程。 第三章 马尔可夫链： 深入探讨离散时间马尔可夫链，这是随机过程中最基本也最重要的一类。包括转移概率矩阵、状态空间、不可约链、常返与暂留状态、周期性、平稳分布等。引入连续时间马尔可夫链，讲解其生成元与演化。 第四章 泊松过程： 详细介绍泊松过程，这是描述随机事件发生率的经典模型。包括泊松过程的定义、性质、与指数分布的关系、复合泊松过程等。 第五章 布朗运动与维纳过程： 介绍布朗运动（维纳过程）的定义、性质、独立增量、平稳增量、路径的光滑性等，并探讨其在物理学和金融学中的初步应用。 第六章 平稳过程： 定义和研究平稳随机过程，包括宽平稳和严平稳。讲解自协方差函数、功率谱密度等重要概念，以及平稳过程的表示定理（如谱表示）。 第七章 随机过程的收敛性： 讨论不同类型的随机过程收敛性，如依概率收敛、几乎处处收敛、均方收敛、依分布收敛等，并阐述它们之间的关系。 第二部分：随机过程的高级理论与工具 本部分将进一步深入探讨随机过程的理论，并引入更强大的分析工具。 第八章 鞅论： 介绍鞅、超鞅、次鞅的概念及其重要性质。鞅论是分析随机过程的一大利器，本书将重点介绍鞅的收敛定理、Doob分解、选时停止定理等。 第九章 随机积分与随机微分方程： 引入伊藤积分的概念，这是对普通黎曼积分在随机领域的一种推广。在此基础上，讲解伊藤公式，以及如何求解和分析一类重要的随机微分方程（SDEs）。 第十章 扩散过程： 重点研究扩散过程，它是一类重要的连续时间马尔可夫过程，其演化由随机微分方程描述。分析扩散过程的性质，如马尔可夫性、生成元、边界性质、分解等。 第十一章 极限定理： 探讨随机过程中涉及的极限定理，包括大数定律、中心极限定理在随机过程中的推广。例如，讨论平稳过程的相依大数定律。 第三部分：随机过程的应用 本部分将重点展示随机过程在不同学科领域的广泛应用，通过具体案例加深读者对理论的理解。 第十二章 金融数学中的应用： 资产定价模型： 讲解如何使用布朗运动和随机微分方程构建股票价格、期权定价等模型，如Black-Scholes模型。 利率模型： 介绍基于随机过程的利率动态模型。 风险管理： 探讨如何利用随机过程来度量和管理金融风险，如VaR（风险价值）。 第十三章 通信与信号处理中的应用： 噪声模型： 分析通信系统中各种噪声的随机过程模型，如加性高斯白噪声。 滤波理论： 介绍卡尔曼滤波等基于随机过程的最优估计方法，用于从噪声信号中提取有用信息。 信息论： 探讨随机过程在信息编码和解码中的作用。 第十四章 生物医学中的应用： 传染病模型： 使用马尔可夫链和连续时间随机过程来模拟传染病的传播过程。 生物分子动力学： 运用随机过程研究单个生物分子的运动和行为。 医学成像： 探讨随机过程在图像重建和去噪中的应用。 第十五章 物理学与工程学中的应用： 统计物理： 随机过程在描述热力学平衡、相变、非平衡态现象中的作用。 排队论： 使用泊松过程、马尔可夫链等模型分析各种服务系统的排队现象，如电话交换、计算机网络。 可靠性分析： 利用随机过程研究设备故障和系统可靠性。 控制理论： 随机过程在随机控制问题中的应用。 本书特点： 理论严谨与应用并重： 本书在介绍随机过程理论时，注重数学上的严谨性，同时也通过大量实际应用案例，展示理论的生命力。 内容更新与时俱进： 第二版对理论和应用部分进行了全面更新，纳入了近年来随机过程研究的新进展和热门应用方向。 循序渐进的讲解： 从基础概念到高级理论，再到具体的应用，本书的结构设计力求循序渐进，帮助读者逐步掌握随机过程的知识体系。 丰富的习题与例题： 每章都配有精心设计的例题和习题，帮助读者巩固所学知识，并提升解决实际问题的能力。 面向研究生和研究人员： 本书适合作为高等院校研究生数学、统计学、应用数学、工程学、金融学等相关专业的基础教材或参考书。 通过阅读本书，读者将能够扎实掌握随机过程的基本理论和分析方法，并深刻理解其在众多科学技术领域中的重要作用。本书旨在培养读者运用随机过程的思想和工具解决复杂实际问题的能力，为进一步的深入研究和实际工作奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，《研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版）》这本书，是我在研究生阶段遇到的最令我印象深刻的教材之一。它不仅仅是知识的堆砌，更是思维的引导。作者在讲解每一个随机过程时，都力求将其数学内涵与实际应用相结合。我特别喜欢书中关于马尔可夫链的详细讲解，从其定义、性质到各种应用场景，都进行了深入的剖析。我记得书中有一个关于“设备故障模型”的例子，作者用到了马尔可夫链，让我对设备的可靠性和维护有了更深刻的认识。书中的公式推导非常严谨，每一个步骤都清晰可见，让我能够轻松地跟随作者的思路。而且，这本书的习题设计非常有挑战性，能够充分锻炼我的数学思维和解决问题的能力。我常常会花很多时间去钻研一道习题，即使一开始没有思路，通过反复思考，最终总能找到解决的方法，这其中的成就感是巨大的。我最近正在深入研究书中的随机过程在信号处理领域的应用，希望能将其应用于我的具体课题中。

评分☆☆☆☆☆

我必须得说，《研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版）》这本书，是我近年来遇到过的最出色的研究生教材之一。它不仅仅是知识的传递，更是思维的启迪。作者在讲解每一个随机过程时，都赋予了其深刻的数学内涵和广泛的应用前景。我非常欣赏书中对布朗运动的精彩阐述，从其物理意义到数学模型，再到其在金融、物理等领域的应用，都进行了详尽的介绍。我记得书中有一个关于“股票价格波动”的例子，作者用到了布朗运动，让我对金融市场的随机性有了更深刻的认识。书中的公式推导非常严谨，每一个步骤都清晰可见，让我能够轻松地跟随作者的思路。而且，这本书的习题设计非常有深度，很多习题都需要综合运用多方面的知识才能解决，这极大地锻炼了我的分析能力和解决问题的能力。我常常会花很多时间去钻研一道习题，即使一开始没有思路，通过反复思考，最终总能找到解决的方法，这其中的成就感是巨大的。我最近正在深入研究书中的随机微分方程，希望能将其应用于我的控制理论研究。

评分☆☆☆☆☆

《研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版）》这本书，给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的启迪。作者在讲解每一种随机过程时，都注重其背后的概率思想，让我不仅仅是记住公式，更能理解其内在的逻辑。例如，在介绍卡尔曼滤波器时，作者并没有直接给出复杂的公式，而是从贝叶斯定理的角度出发，一步步构建起滤波器的框架，让我对滤波的原理有了深刻的理解。书中的图解也做得非常精良，很多复杂的概念，通过简洁明了的图示，立刻就变得容易理解。我特别喜欢书中关于随机过程在通信系统和信息论领域的应用，这让我看到了数学理论如何支撑起现代科技的发展。我记得书中有一个关于“信道容量”的例子，作者用到了信息熵和香农公式，让我对通信的极限有了全新的认识。而且，这本书的习题设计非常有挑战性，能够充分锻炼我的数学思维和解决问题的能力。我经常会花大量的时间去思考一道习题，即使一开始没有思路，通过反复琢磨，最终总能找到解决的方法，这其中的成就感是巨大的。我最近正在深入研究书中的马尔可夫决策过程，希望能够将其中学到的知识应用到我的强化学习研究中。

评分☆☆☆☆☆

我必须要说，《研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版）》这本书，简直是我在学术道路上的“神助攻”。它不仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的导师，随时在我身边指导我。我喜欢作者在讲解复杂概念时的那种条理性和逻辑性，比如在介绍再生过程时，作者一步步地从定义推导出其关键性质，并且用生动的例子加以说明，让我对这个抽象的概念有了清晰的认识。书中的公式推导非常详细，每一个步骤都清晰可见，不会让你感到一头雾水。而且，作者还会在一些关键公式的推导后，给出其直观的解释，这让我能够更好地理解数学公式背后的含义。我特别欣赏书中关于随机过程在图像处理和模式识别领域应用的章节，这让我看到了随机过程理论如何与我感兴趣的计算机视觉领域相结合，为我的研究提供了新的思路。我记得书中有一个关于“图像去噪”的例子，作者用到了条件随机场，这让我对这个概念有了初步的认识，也激发了我深入学习的兴趣。而且，这本书的参考文献也做得非常扎实，每一个重要的理论都标注了原始出处，方便我进一步深入研究。我目前正在重点研究书中的隐马尔可夫模型，希望能够将其应用于我的具体课题中，这本书的讲解让我充满信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，《研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版）》这本书，是我近年来读到的最让我受益匪浅的教材之一。作者在梳理随机过程的知识脉络上做得非常出色，从最基础的概念出发，层层递进，直至复杂的模型和应用。我特别欣赏书中对每一个随机过程的“起源故事”的讲述，这让我不仅仅是学习数学，更是了解了知识发展的历史。例如，在讲解布朗运动时，作者不仅介绍了其数学模型，还回顾了爱因斯坦的贡献，这让我对这个概念有了更全面的认识。书中的数学推导严谨而又不失清晰，每一个公式的推导过程都非常详细，让我能够轻松地跟随作者的思路。我最喜欢的是书中关于随机过程在金融工程领域的应用，比如期权定价、风险管理等，这让我看到了数学理论在解决实际金融问题中的强大威力。我记得书中有一个关于“Black-Scholes模型”的推导过程，虽然过程比较复杂，但作者的讲解非常到位，让我最终理解了这个经典的金融模型。而且，这本书的版式设计也非常考究，字体大小、行间距都非常适合长时间阅读。我目前正在深入研究书中的泊松过程和其在排队论中的应用，希望能为我未来的研究方向提供理论支持。

评分☆☆☆☆☆

这本《研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版）》真的是让我爱不释手，从收到书的那一刻起，我就被它厚重的质感和清晰的排版所吸引。书中的内容，虽然我还在初步探索阶段，但已经能感受到其严谨的学术态度和深厚的理论功底。它不仅仅是一本教材，更像是一本通往随机过程世界的百科全书。我特别喜欢它在概念引入时的循序渐进，从最基础的概率论概念出发，逐步深入到马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等核心内容。每一章都配有大量的例题和习题，这些例题的选取非常有代表性，能够很好地帮助我理解抽象的理论知识。习题的难度也分层设计，从入门级的概念巩固，到需要综合运用多方面知识解决的挑战性题目，应有尽有。我常常在做习题时，会回顾前面的章节，加深对知识点的理解，也常常因此发现自己之前忽略的细节。书中的一些图示也画得非常直观，比如在解释随机游走时，用动画式的图解让我瞬间明白了其动态过程，这是很多教材难以做到的。我尤其赞赏作者在讲解一些复杂的模型时，会先从实际应用场景出发，再引出数学模型，这样一来，学习的动力和兴趣就大大增强了，也让我明白了这些理论知识并非空中楼阁，而是有着广泛的实际意义。这本书的语言风格也非常学术化，但又不失清晰和易懂，即使是初学者，也能在仔细研读后有所收获。我身边不少同学都在使用这本教材，大家普遍反映，这本书的学习曲线虽然有一定的挑战性，但一旦掌握，对后续的随机过程学习以及相关领域的科研工作都会打下坚实的基础。我目前正在努力啃读其中的马尔可夫链部分，希望能尽快理解其性质和应用，为我接下来的研究方向打好铺垫。

评分☆☆☆☆☆

《研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版）》这本书，对我来说，更像是一场数学的探险。作者以一种引人入胜的方式，引导我们进入随机过程的奇妙世界。我非常欣赏书中对每一种随机过程的起源和发展的历史性介绍，这让我能够更好地理解它们的出现背景和内在逻辑。例如，在讲解平稳过程时，作者追溯了其在信号处理和时间序列分析中的重要作用，让我对这个概念有了更深刻的认识。书中对于不同随机过程之间的联系和区别的梳理也非常到位，比如马尔可夫链、泊松过程和布朗运动，它们之间既有联系又有各自独特的性质，这本书将这些细微之处都阐述得非常清楚。我尤其喜欢书中关于停止时间的章节，它将理论知识与实际应用（如期权定价）紧密结合，让我看到了数学工具在金融领域的强大威力。我记得书中有一个关于“赌徒破产问题”的例子，通过这个例子，我不仅理解了马尔可夫链的转移概率，还学会了如何计算破产的概率，这让我觉得学习数学变得不再枯燥。而且，这本书的排版设计也非常人性化，字体大小适中，行间距合理，阅读起来非常舒适。每章后面的习题，质量都非常高，有些题目甚至需要查阅大量的文献才能找到解决方案，这极大地提升了我独立解决问题的能力。我最近正在攻克关于广义随机过程的章节，感觉脑洞大开，对随机过程的理解又提升了一个层次。

评分☆☆☆☆☆

《研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版）》这本书，对我而言，是一次深入的学术洗礼。它不仅仅是一本教材，更像是一扇窗户，让我看到了随机过程理论的广阔天地。作者在讲解每一个概念时，都非常注重其数学意义和实际应用之间的联系。我特别喜欢书中对马尔可夫链的详细阐述，从定义、性质到各种应用场景，都进行了深入的剖析。例如，在讲解马尔可夫链的状态分类时，作者通过生动的例子，让我对常返链、正常返链、吸收链等概念有了直观的理解。书中的例题设计得也非常有代表性，能够很好地帮助我巩固所学知识。我记得书中有一个关于“天气预报模型”的例子，作者用到了马尔可夫链，让我对天气变化的多样性和预测的复杂性有了更深的认识。而且，这本书的语言风格非常严谨，但又不失通俗易懂，即使是初学者，也能在仔细研读后有所收获。我常常会和同学讨论书中的问题，大家一致认为，这本书是我们学习随机过程的首选教材。我最近正在重点研究书中的高斯过程，希望能将其应用于我的信号处理研究中。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始拿到《研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版）》时，我并没有抱太高的期望，毕竟“研究生教材”这四个字就意味着艰深和枯燥。然而，当我翻开它，却被深深地吸引住了。书中对随机过程的阐述，不仅仅是停留在数学公式的堆砌，而是充满了对现实世界现象的深刻洞察。作者在讲解泊松过程时，并没有仅仅罗列其定义和性质，而是深入剖析了它在电信、排队论、生物学等众多领域的应用，让我深刻体会到了概率论的强大力量。我特别喜欢书中关于布朗运动的章节，它将理论与物理学中的粒子运动巧妙地结合起来，甚至还涉及到一些前沿的金融模型，这让我感到非常震撼。书中的语言严谨而又不乏生动，一些关键概念的解释清晰明了，即使是初学者也能很快抓住要点。我记得在学习高斯过程时，我曾一度陷入困境，但书中的一个关于天气预测的例子，让我豁然开朗，原来高斯过程可以如此直观地应用于实际问题。而且，这本书的习题设计也非常巧妙，有的习题需要运用多个章节的知识才能解决，这极大地锻炼了我的综合分析能力。还有一些习题，答案解析得非常详细，即使是错误的思路，作者也能给予耐心的指导，让我从中吸取教训。我最近在尝试解决一些关于随机微分方程的习题，虽然难度不小，但每一次的尝试都让我对随机过程的理解更上一层楼。这本书让我看到了理论知识的无限可能性，也让我对未来的研究充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

《研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版）》这本书，对我来说，是一次充满惊喜的学术旅程。它不仅仅是一本教材，更像是一本启迪智慧的书籍。作者在讲解每一个随机过程时，都注重其背后的概率思想和逻辑推理。我特别喜欢书中关于泊松过程的讲解，从其定义到性质，再到各种应用场景，都进行了深入的剖析。我记得书中有一个关于“顾客到达率”的例子，作者用到了泊松过程，让我对随机事件的发生有了更直观的理解。书中的公式推导非常详细，每一个步骤都清晰可见，让我能够轻松地跟随作者的思路。而且，这本书的排版设计也非常人性化，字体大小适中，行间距合理，阅读起来非常舒适。我常常会和同学讨论书中的问题，大家一致认为，这本书是我们学习随机过程的必读教材。我最近正在重点研究书中的再生过程，希望能将其应用于我的可靠性工程研究。

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很不错的一本书，正在看～～～

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哈哈哈是是是哈哈哈哈哈哈哈哈哈好好好好好好ヾ_?

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数学知识不够，读起来太费劲。

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好好好好好我是

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研究生系列教材：随机过程及其应用（第2版 还不错

评分☆☆☆☆☆

经典好书，值得看！也值得收藏！

评分☆☆☆☆☆

学习用书

评分☆☆☆☆☆

看完了，评价。纸张质量不错。正版。有激光防伪。

评分☆☆☆☆☆

应该是正版书