坦白講,我對數學的理解程度可能並不算高,很多時候隻是停留在一些基礎的知識層麵。然而,《當代數學大師:沃爾夫數學奬得主及其建樹與見解》這本書,卻以一種非常獨特的方式,讓我窺見瞭數學領域的璀璨星空。作者並非直接灌輸晦澀的定理,而是通過講述一位位沃爾夫奬得主的人生軌跡和學術生涯,來展現數學的魅力。我讀到瞭一位數學傢,他如何從一個看似抽象的問題中,找到瞭連接物理學前沿的橋梁,這種跨學科的思考方式,讓我大開眼界。書中對於他們如何突破思維的局限,如何用創新的方法解決難題的描述,都充滿瞭智慧的光芒。我常常在閱讀時,會停下來,反復思考作者的字裏行間,試圖去捕捉那些稍縱即逝的靈感火花。這本書讓我明白瞭,成為一位“大師”,需要的不僅僅是天賦,更是一種對知識的敬畏,一種永不滿足的探索精神,以及一顆敢於挑戰權威的勇敢之心。
評分說實話,當我真正沉下心來閱讀《當代數學大師:沃爾夫數學奬得主及其建樹與見解》這本書時,我纔體會到什麼叫做“大牛”的魅力。那些名字,如雷貫耳,但在此之前,我更多的是一種仰望,一種不甚明瞭的崇敬。這本書卻像一位引路人,循循善誘地為我揭開瞭他們神秘的麵紗。我印象最深刻的是關於某位數學傢如何通過對一個古老問題的全新視角,打破瞭長久以來的思維定勢,為後來的研究者鋪平瞭道路。作者的描述非常生動,仿佛我能看到那位數學傢在黑闆前揮灑自如,在無數次失敗中尋找靈感的身影。更讓我著迷的是,書中並沒有止步於介紹他們的成就,而是深入探討瞭他們做齣這些突破背後的思考過程、他們的方法論,甚至是他們的人生哲學。我開始思考,究竟是什麼樣的特質,纔能讓一個人在智力競賽中脫穎而齣,並在這個領域留下濃墨重彩的一筆?這本書不僅僅是關於數學,更是關於人類的智慧、堅持和對真理的追求,這讓我對“大師”二字有瞭更深刻的理解。
評分這次閱讀《當代數學大師:沃爾夫數學奬得主及其建樹與見解》,給我最大的感受就是,原來數學世界如此波瀾壯闊,而這些“大師”們,就是在這片汪洋大海中乘風破浪的弄潮兒。在閱讀之前,我總覺得數學是屬於少數精英的學科,遙不可及。但這本書的敘述方式,卻讓我感覺異常親切。作者非常擅長從一個具體的數學問題入手,然後娓娓道來,引齣某位數學傢的思想和貢獻。我讀到瞭一段關於某個數論猜想的演變史,其中涉及到的幾位數學傢,他們之間既有閤作,也有思想的碰撞,最終共同推動瞭整個領域的發展。這種閤作與競爭並存的學術氛圍,以及他們為瞭同一個目標而付齣的努力,讓我看到瞭科學研究最真實也最動人的一麵。我開始覺得,數學的魅力,不僅僅在於它的邏輯嚴密,更在於它背後承載的人文精神和團隊協作。這本書讓我不再畏懼數學,而是開始對其産生濃厚的興趣,甚至想要去瞭解更多關於這些“大師”們的故事。
評分這本書,說實話,我是在一個偶然的機會下翻到的,當時對數學領域還不是特彆瞭解,隻是隱隱約約知道一些名字。當我拿起《當代數學大師:沃爾夫數學奬得主及其建樹與見解》這本書時,最先吸引我的是它厚重而沉靜的質感,以及封麵上那些令人肅然起敬的名字。初翻閱,我就被作者的筆觸所摺服。他/她似乎擁有某種神奇的能力,能將那些深奧晦澀的數學概念,用一種既嚴謹又充滿詩意的方式娓娓道來。我讀到瞭一些關於某位獲奬者如何從一個看似平凡的問題中,挖掘齣深邃的數學結構,最終引領整個數學分支走嚮革新的故事。那種對未知世界的好奇心,以及堅持不懈的探索精神,真的非常觸動我。這本書讓我意識到,數學不僅僅是冰冷的公式和定理,更是一種創造性的活動,是人類智慧的結晶。我開始嘗試去理解那些我曾經望而卻步的數學領域,即使有些地方還是難以完全消化,但那種智力上的挑戰和由此帶來的滿足感,是前所未有的。我甚至開始去尋找一些相關的科普視頻和文章,仿佛打開瞭一個全新的世界。
評分這次拿起《當代數學大師:沃爾夫數學奬得主及其建樹與見解》,我抱著一種非常“功利”的心態,想從中找到一些能夠提升自己數學能力的“秘籍”。然而,讀完之後,我發現自己收獲的遠比我預期的要多得多。這本書並沒有直接給我提供解題技巧,而是讓我看到瞭數學傢們是如何思考的,他們是如何提齣問題,又如何去解決問題的。我被書中描述的一段關於一位數學傢如何從自然現象中獲得靈感,並將其轉化為一套嚴謹數學理論的故事深深吸引。這種將抽象思維與現實世界巧妙聯係起來的能力,對我來說是全新的啓發。而且,作者的文字風格非常有感染力,他/她似乎能將那些復雜的數學思想,轉化成一種可以被普通人理解和欣賞的語言。讀這本書,我不再覺得數學是枯燥乏味的,反而感受到瞭一種智力上的激蕩和對未知世界的無限嚮往。我甚至開始重新審視自己學習數學的態度,希望也能從中汲取一些力量,去探索更廣闊的數學天地。
評分1978年,蓋爾範特(莫斯科大學),Carl Siegel(哥廷根大學) 1979年,讓·勒雷(法蘭西學會),安德烈·韋伊(普林斯頓高等研究院) 1980年,昂利·嘉當(法蘭西學會),柯爾莫哥羅夫(莫斯科大學) 1981年,阿爾福斯,Ocsar Zariski(哈佛大學) 1982年,哈斯勒·惠特尼(普林斯頓高等研究院),Mark Krein(烏剋蘭科學院) 1983年,陳省身(伯剋利加州大學),埃德什(匈牙利科學院) 1984年,小平邦彥(日本科學院) 1985年,Hans Lewy(伯剋利加州大學) 1986年,塞繆爾·艾倫伯格(哥倫比亞大學),塞爾伯格(普林斯頓高等研究院) 1987年,伊藤清(京都大學),Peter Lax(紐約大學) 1988年,Friedrich Hirzebruch(馬剋斯·普朗剋研究所和波恩大學),拉爾斯·霍爾曼德爾(隆德大學) 1989年,Alberto Calderon(芝加哥大學),約翰·米爾諾(普林斯頓高等研究院) 1990年,Ennio de Giorgi(比薩高師),Ilya Piatetski-Shapiro(特拉維夫大學) 1991年,沒有頒奬。 1992年,Lennart Carleson(烏普薩拉大學和洛杉磯加大),John Thompson(劍橋大學) 1993年,Mikhael Gromov(法國高等科學研究院),Jacques Tits(法蘭西學院) 1994/5年,Jurgen Moser(蘇黎世聯邦高工) 1995/6年,羅伯特·朗蘭茲(普林斯頓高等研究院),安德魯·懷爾斯(普林斯頓大學) 1996/7年,Joseph Keller(斯坦福大學),Yakov Sinai(普林斯頓大學和朗道理論物理研究所) 1998年,沒有頒奬。 1999年,Laszlo Lovasz(耶魯大學),Elias Stein(普林斯頓大學) 2000年,拉烏·勃特(哈佛大學),讓-皮埃爾·塞爾(法蘭西學院) 2001年,阿諾爾德(Steklov數學研究所和巴黎大學),Saharon Shelah(希伯萊大學) 2002/3年,佐藤乾夫(京都大學),John Tate(德州大學奧斯汀分校) 2004年,沒有頒奬。 2005年,Gregory Margulis(耶魯大學),諾維柯夫(馬裏蘭大學和朗道理論物理研究所) 2006/7年,斯蒂芬·斯梅爾(伯剋利加州大學),哈裏·弗斯滕伯格(耶路撒冷希伯來大學) 2008年,皮埃爾·德利涅(普林斯頓高等研究院),菲利普·格裏菲斯Phillip Griffiths(普林斯頓高等研究院),大衛·芒福德(布朗大學) 2010年,丘成桐(哈佛大學,香港中文大學,浙江大學),丹尼斯·蘇利文Dennis Sullivan(石溪大學)。
評分的數學錶述最後是從兩個不同的發展方嚮齣現的。一個從玻爾的對應原理開始。人們不得不放棄電子軌道的概念,但在高量子數的極限情況下,即對於大軌道而言,這個概念仍須保留。在後麵這種情形中,發射輻射以它的頻率和強度給齣電子軌道的圖象;這個圖象代錶數學傢所謂的軌道的傅裏葉(Fourier)展開式。這種觀念自身說明瞭,人們不應當把力學定律寫為電子的位置和速度的方程,而應當寫為電子的傅裏葉展開式中的頻率和振幅的方程。從這樣一些方程齣發並稍稍改變它們,人們就能夠希望得到同發射輻射頻率和強度相對應的那些量之間的關係,這些關係甚至對乾小軌道和原子的基態也能成立。這個計劃是能夠實際實現的;1925年的夏天,它引導齣一個數學形式係統,稱為矩陣力學,或者,更一般地稱為量子力學。牛頓力學的運動方程被矩陣之間的類似方程所代替Z有一個新奇的經驗是:人們發現牛頓力學的許多舊結果,例如能量守恒等等,也能從新的數學方案推導齣來。後來,玻思(Born)、約爾丹(Jordan)和狄拉剋(Dirac)的研究錶明,代錶電子的位置和動量的矩陣是不對易的。這個事實清楚地顯示瞭經典力學和量子力學之間的本質差彆。
評分4,Laplace方程Cauchy問題可解性的充要條件、調和函數族的緊性定理、Newton勢、單層勢、雙層勢、對數勢、亞橢圓算子、Newton勢的密度、Lyapunov麯麵。
評分另一個發展方嚮是隨著德布羅意的物質波的觀念而來的。薛定諤(Schrodinser)試圖建立一個關於環繞原子核的德布羅意駐波的波動方程。早在1926年,他成功地推導齣氫原子各定態的能量值作為他的波動方程的“本徵值”,並能給齣將一套已定的經典運動方程轉換成多維空間中對應的波動方程的更一般的規定。後來,他又得以證明,他建立的波動力學形式係統和較早的量子力學形式係統在數學上是等價的。
評分書是好書,不錯
評分適閤大學生和大學教師閱讀
評分5,雙層勢的間斷、雙層勢的法嚮導數的間斷、一維波動方程的分離變量法。
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評分後來,當量子論的教學框架確定瞭以後,玻恩來取瞭這個幾率波的觀念,並給被看作幾年波的形式係統中的數學量以清楚的定義。它不是象彈性波或無綫電波那樣的三維波,而是在多維位形空間中的波,因而是頗為抽象的數學量。
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