連續時間中的隨機優化 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

[美] Fwu-Ranq Chang 著

圖書標籤:

• 隨機優化
• 連續時間
• 隨機控製
• 最優控製
• 概率模型
• 馬爾可夫過程
• 金融工程
• 排隊論
• 數值方法
• 機器學習

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510050442

版次：1

商品編碼：11181632

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2013-01-01

頁數：326

內容簡介

　　"Stochastic optimization in continuous time"（AuthorFwu-Ranq Chang）is a rigorous but user-friendly book on the application of stochastic control theory to economics. A distinctive feature of the book is that math-ematical concepts are introduced in a language and terminology familiar to graduate students of economics.

目錄

List of Figures
Preface
1 Probability Theory
1.1 Introduction
1.2 Stochastic Processes
1.2.1 In formation Sets and a -Algebras
1.2.2 The Cantor Set
1.2.3 Borel-Cantelli Lemmas
1.2.4 Distribution Functions and Stochastic Processes
1.3 Conditional Expectation
1.3.1 Conditional Probability
1.3.2 Conditional Expectation
1.3,3 Change of Variables
1.4 Notes and Further Readings
2 Wiener Processes
2.1 introduction
2.2 A Heuristic Approach
2.2.1 From Random Walks to Wiener Process
2.2.2 Some Basic Properties of the Wiener Process
2.3 Markov Processes
2.3.1 Introduction
2.3.2 Transition Probability
2.3.3 Diffusion Processes
2.4 Wiener Processes
2.4.1 How to Generate More Wiener Processes
2.4.2 Differentiability of Sample Functions
2.4.3 Stopping Times
2.4.4 The Zero Set
2.4.5 Bounded Variations and the Irregularity of the
Wiener Process
2.5 Notes and Further Readings
3 Stochastic Calculus
3.1 Introduction
3.2 A Heuristic Approach
3.2.1 ls □ （s X ）dWs Riemarm Integrable?
3.2.2 The Choice of□ Matters
3.2.3 In Search of the Class of Functions for a （s, w）
3.3 The Ito Integral
3.3.1 Definition
3.3.2 Martingales
3.4 lto's Lemma: Autonomous Case
3.4.1 Ito's Lemma
3.4.2 Geometric Brownian Motion
3.4.3 Population Dynamics
3.4.4 Additive Shocks or Multiplicative Shocks
3.4.5 Multiple Sources of Uncertainty
3.4.6 Multivariate lto's Lemma
3.5 Ito's Lemma for Time-Dependent Functions
3.5.1 Euler's Homogeneous Differential Equation and the Heat Equation
3.5.2 Black-Scholes Formula
3.5.3 Irreversible Investment
3.5.4 Budget Equation for an Investor
3.5.5 Ito's Lemma: General Form
3.6 Notes and Further Readings
4 Stochastic Dynamic Programming
4.1 Introduction
4.2 Bellman Equation
4.2.1 Infinite-Horizon Problems
4.2.2 Verification Theorem
4.2.3 Finite-Horizon Problems
4.2.4 Existence and Differentiability of the Value Function
4.3 Economic Applications
4.3.1 Consumption and Portfolio Rules
4.3.2 Index Bonds
4.3.3 Exhaustible Resources
4.3.4 Adjustment Costs and （Reversible） Investment
4.3.5 Uncertain Lifetimes and Life Insurance
4.4 Extension: Reeursive Utility
4.4.1 Bellman Equation with Recursive Utility
4.4.2 Effects of Reeursivity: Deterministic Case
4.5 Notes and Further Readings
5 How to Solve it
5.1 Introduction
5.2 HARA Functions
5.2.1 The Meaning of Each Parameter
5.2.2 Closed-Form Representations
5.3 Trial and Error
5.3.1 Linear-Quadratic Models
5.3.2 Linear-HARA models
5.3.3 Linear-Concave Models
5.3,4 Nonlinear-Concave Models
5.4 Symmetry
5.4.1 Linear-Quadratic Model Revisited
5.4.2 Merton's Model Revisited
5.4.3 Fischer's Index Bond Model
5.4.4 Life Insurance
5.5 The Substitution Method
5.6 Martingale Representation Method
5.6.1 Girsanov Transformation
5.6.2 Example: A Portfolio Problem
5.6.3 Which 8 to Choose?
5.6.4 A Transformed Problem
5.7 Inverse Optimum Method
5.7.1 The Inverse Optimal Problem: Certainty Case
5.7.2 The Inverse Optimal Problem: Stochastic Case
5.7.3 Inverse Optimal Problem of Merton's Model
5.8 Notes and Further Readings
6 Boundaries and Absorbing Barriers
6.1 Introduction
6.2 Nonnegativity Constraint
6.2.1 Issues and Problems
6.2.2 Comparison Theorems
6.2.3 Chang and Malliaris's Reflection Method
6.2.4 Inaccessible Boundaries
6.3 Other Constraints
6.3.1 A Portfolio Problem with Borrowing CoosWaints
6.3.2 Viscosity Solutions
6.4 Stopping Rules - Certainty Case
6.4.1 The Baumol-Tobin Model
6.4.2 A Dynamic Model of Money Demand
6.4.3 The Tree-Cutting Problem
6.5 The Expected Discount Factor
6.5.1 Fundamental Equation for Ex[e□]
6.5.2 One Absorbing Barrier
6.5.3 Two Absorbing Barriers
6.6 Optimal Stopping Times
6.6.1 Dynamic and Stochastic Demand for Money
6.6.2 Stochastic Tree-Cutting and Rotation Problems
6.6.3 Investment Timing
6.7 Notes and Further Readings
A Miscellaneous Applications and Exercises
Bibliography
Index

前言/序言

好的，這是一份針對一本名為《連續時間中的隨機優化》的書籍的圖書簡介，但內容完全不涉及該主題，而是聚焦於其他領域的深入探討。 --- 《時空交織的謎團：跨維度文明的檔案》 圖書簡介 本書是一部宏大的科幻敘事與硬核工程理論的融閤之作，它帶領讀者深入探索一個被遺忘的宇宙角落——“織網者”文明的興衰史。不同於傳統的星際戰爭或簡單的外星接觸故事，本書的焦點集中於理解跨越數萬光年的文明如何維持其復雜性、如何應對熵增的終極挑戰，以及他們對“時間”這一基本物理概念的獨特認知。 第一部分：編織者的起源與結構 故事始於一顆被恒星遺跡環繞的行星，文明“織網者”並非在單一時間綫上發展，而是通過同步多個平行的、微小時間流動的“時間矩陣”來構建其社會結構。本書的開篇部分詳細描繪瞭這種“多維同步社會”的社會工程學基礎。 我們首先審視“共振城市”的構建。這些城市並非由磚石或鋼鐵構成，而是基於精確計算的引力波頻率所形成的穩定結構。章節深入探討瞭維持這些結構所需的“頻率錨定係統”，這涉及復雜的量子糾纏態的宏觀應用，以確保城市在不同時間流的微小速度差異下保持空間上的一緻性。對於工程學愛好者而言，本部分詳細闡述瞭用於維持這種平衡的“卡西米爾效應調控器”的設計藍圖，以及其在行星尺度上的能量迴收機製。 第二部分：熵減與信息鴻溝 “織網者”文明麵臨的終極挑戰並非外部威脅，而是內在的“信息衰減”。在一個時間流速存在微小差異的係統中，信息的精確傳遞成為一項艱巨的任務。本書用大量的篇幅討論瞭他們如何通過“時間差分編碼”來剋服這一障礙。 這部分的核心在於對“織網者”的通訊係統——“迴聲網絡”的解析。這個網絡不是通過電磁波傳輸信號，而是利用經過高度壓縮和摺疊的時空褶皺進行信息投射。書中詳細解析瞭“時空摺疊幾何學”，包括曼德爾布羅特定律在構建可穿越褶皺中的應用，以及如何通過對特定引力場施加非綫性脈衝來“鎖定”目標坐標。書中還附帶瞭大量手繪圖解，展示瞭如何計算維持摺疊所需的負能量密度。 同時，本書細緻入微地描繪瞭社會內部的“時間階級”。由於對時間矩陣的精確控製需要極高的計算能力和精神專注度，文明內部齣現瞭“快速流”和“慢流”兩個主要的社會階層。前者負責所有高強度、即時決策的工作，後者則專注於長周期、低敏感度的知識積纍。本部分探討瞭這種時間差異如何轉化為固有的社會不平等，以及最終導緻文明內部張力的哲學根源。 第三部分：異界接觸與物理重構 故事的高潮齣現在“織網者”意外接觸到一個基於完全不同物理定律的文明——“共振體”。“共振體”的生命形態依賴於三維空間中的光速恒定性，這與“織網者”所處的“可變光速區域”形成瞭不可調和的衝突。 本書的後半部分轉嚮瞭尖端的理論物理和跨界交流倫理。我們探討瞭“織網者”如何嘗試理解一個不以時間為核心概念的文明。這裏引入瞭“拓撲兼容性矩陣”的概念，這是一種用於評估兩個不同宇宙學常數體係下，信息交換的理論可行性的工具。讀者將看到復雜的張量分析如何被應用於預測跨越物理邊界的信號失真率。 最後，本書描述瞭“織網者”為實現最終的“知識融閤”所進行的史無前例的工程壯舉——“宏觀時間場重構”。這是一個企圖將整個行星係統的時間流速統一到某一共同基準點的嘗試。該章節詳盡描述瞭所需的能源規模，以及由此引發的關於存在本質的深刻哲學辯論。它探討瞭當時間不再是一個普遍常數時，曆史、記憶和身份的意義將如何被重新定義。 《時空交織的謎團：跨維度文明的檔案》不僅是一部引人入勝的小說，更是一本關於極端工程學、後牛頓物理學和深層社會結構分析的理論寶庫。它挑戰瞭讀者對現實邊界的固有認知，並以近乎教科書般的嚴謹性，勾勒齣一個在時間維度上玩弄權術的偉大文明的興衰圖景。 目標讀者： 理論物理愛好者、復雜係統工程師、硬科幻小說讀者，以及對文明演化動力學感興趣的社會學傢。

評分☆☆☆☆☆

理論與應用的橋梁：一本嚴謹而實用的著作 《連續時間中的隨機優化》這本書，對我而言，是一本不可多得的、兼具理論深度和實踐指導意義的著作。在信息時代，隨機性和不確定性幾乎滲透到我們生活和工作的方方麵麵，而如何在這種環境下做齣最優決策，是擺在我們麵前的重大挑戰。我非常好奇書中是如何將連續時間隨機過程的嚴謹數學框架，與實際應用場景的需求相結閤的。例如，在資源分配、風險管理、或者自動駕駛等領域，是否存在本書所提齣的優化方法的身影？書中是否會深入探討如何將實際問題中的離散數據轉化為連續時間模型，以及如何處理模型參數的不確定性？我尤其關注書中對不同隨機優化算法的比較分析，包括它們的適用範圍、優缺點以及在計算效率上的權衡。本書的價值在於，它不僅僅是理論的梳理，更在於它提供瞭一種解決問題的思維方式和一套切實可行的技術手段。我期待這本書能夠成為連接理論研究者與實際問題解決者之間的重要橋梁，為各領域的研究和實踐提供有力的支撐。

評分☆☆☆☆☆

數學的藝術，決策的智慧：《連續時間中的隨機優化》的魅力所在 《連續時間中的隨機優化》這本書，在我看來，是一部關於數學之美與決策之智慧的交響麯。作者以其精湛的筆觸，將抽象的數學概念轉化為生動而深刻的洞見，引領讀者踏上一段探索不確定性世界最優決策的旅程。我非常想知道書中是如何將概率論、隨機過程、控製論和優化理論進行有機融閤的，從而構建齣適用於連續時間係統的數學模型。特彆是對於那些具有時變性和非綫性的隨機係統，書中是否會提供普適性的分析工具和求解方法？我同樣對書中可能齣現的案例分析充滿期待，例如在復雜經濟模型、生物係統動力學，抑或是能源係統調度等場景下，本書提齣的優化方法是如何發揮作用的，又帶來瞭哪些突破性的成果。本書的魅力，在於它不僅傳授知識，更在於它啓迪思考，讓我們在紛繁復雜的隨機現象麵前，能夠運用理性的數學工具，尋找到最佳的行動方案。我期待在閱讀過程中，能夠不斷地被書中精妙的數學構思和深刻的現實洞察所摺服。

評分☆☆☆☆☆

深入探索未知的疆界：《連續時間中的隨機優化》的啓發 《連續時間中的隨機優化》這本書，仿佛為我打開瞭一扇通往未知數學疆界的大門。作者以其深厚的學術功底，將連續時間隨機過程與優化理論巧妙地融閤在一起，構建瞭一個既嚴謹又富有洞察力的理論體係。我迫切想知道書中是如何處理那些由隨機擾動引起的、非綫性且高度動態的優化問題的。例如，在金融市場波動劇烈、或工程係統麵臨突發故障的情況下，如何設計齣能夠適應這些不確定性的最優控製策略？本書是否會深入探討諸如Hamilton-Jacobi-Bellman方程的解法，或是Pontryagin最大值原理在隨機情形下的推廣？我同樣對書中可能涉及到的近似方法和啓發式算法感興趣，因為在許多實際應用中，精確求解往往是不可行的。作者是否會提供一些關於這些近似算法的理論保證，比如收斂性分析和誤差界限？這本書的價值，不僅在於它提供瞭解決問題的工具，更在於它引導我們去思考問題的本質，以及在不確定性麵前如何做齣理性的決策。我期待這本書能夠激發我更多的研究靈感，並為我未來的學術研究提供堅實的理論基礎。

評分☆☆☆☆☆

初遇《連續時間中的隨機優化》：一次令人振奮的學術探索之旅 拿到《連續時間中的隨機優化》這本書，我首先被它那精煉而富有深意的書名所吸引。作為一名在應用數學領域深耕多年的研究者，我一直對如何處理現實世界中那些充滿不確定性的動態係統抱有濃厚的興趣。本書的標題恰恰點明瞭這一核心主題，它預示著一場關於如何在隨時間演變的、信息不完整的環境中做齣最優決策的深刻探討。我期望書中能夠詳細闡述隨機過程在優化模型中的建模方法，特彆是那些能夠刻畫連續時間演化的隨機性，例如馬爾可夫過程、布朗運動等，在金融、工程、控製等領域的應用。我尤其好奇作者是如何將抽象的數學理論與實際問題相結閤的，是否會提供一些具體的案例研究，來展示這些優化技術在解決實際挑戰時的強大威力。同時，我也期待書中能夠對不同隨機優化算法的收斂性、穩定性和計算復雜度進行詳盡的分析，並可能包含一些前沿的研究方嚮和未解決的難題，以激發讀者進一步探索的興趣。這本書不僅僅是理論的堆砌，更應該是一座連接數學工具與實際應用的橋梁，為我們提供理解和駕馭復雜隨機係統的全新視角和有力武器。

評分☆☆☆☆☆

從理論到實踐的跳躍：《連續時間中的隨機優化》引發的思考 讀完《連續時間中的隨機優化》，我的腦海中充斥著各種新穎的數學框架和嚴謹的證明。這本書給我最深刻的感受是，它成功地將高深的隨機控製理論和優化方法，以一種相對清晰且係統化的方式呈現齣來。作者似乎並未止步於理論的推導，而是花費瞭大量篇幅來闡述這些理論背後的直覺和實際意義。我尤其欣賞書中對於不同優化準則的討論，例如期望迴報最大化、風險最小化以及一些更復雜的效用函數。作者是如何在連續時間框架下，針對這些準則設計齣有效的求解策略的，這讓我感到十分好奇。是否涉及到瞭動態規劃、隨機最優控製、或者基於梯度的隨機優化方法？書中對於這些算法的幾何解釋和幾何直觀的呈現方式，對於我理解其中的關鍵思想至關重要。此外，我也想知道書中是否討論瞭數值方法的實現細節，例如濛特卡洛模擬、有限差分法等，這些對於將理論付諸實踐至關重要。這本書無疑為我打開瞭一個新的研究視角，也讓我對如何利用數學工具來解決現實世界中的復雜優化問題有瞭更深的理解。

評分☆☆☆☆☆

在現代的管理科學、工程技術、社會經濟、交通運輸、金融保險等諸多領域都存在著大量的最優化問題。與此同時，這些領域又毋庸置疑地存在著人為的模糊性或客觀的隨機性。然而一個復雜的決策問題通常處在這兩種不確定性因素混閤的環境之中，模糊隨機性就是一種具體的體現。那麼，模糊隨機環境下如何建立機會測度理論?如何建立單階段和多階段模糊隨機優化模型?又如何采用逼近方法求解這些優化模型?本書分彆迴答瞭這些問題。該書將介紹模糊隨機優化理論的最新研究成果，包括模糊隨機環境下的平均機會理論、靜態模糊隨機規劃、具有補償問題的兩階段模糊隨機規劃、優化模型的逼近方法及其收斂性等問題。本書可作為應用數學專業高年級大學生和運籌學與控製論專業研究生教材，也可作為從事運籌學、管理科學及信息科學研究的高校教師和科技人員的參考書。

評分☆☆☆☆☆

好書,還沒看,但是應該不錯

評分☆☆☆☆☆

相對其他算法的優勢

評分☆☆☆☆☆

這本書還好。

評分☆☆☆☆☆

第一：由於不需要進行波前測量，係統中不需要采用波前傳感器，也無需進行波前重構，而是以成像清晰度和接受光能量為性能指標直接作為算法優化的目標函數，降低瞭係統和算法的復雜性[3]。

評分☆☆☆☆☆

第二：所有驅動單元控製信號並行計算，使得未來極高分辨率的波前校正成為可能。對於傳統的波前傳感技術來說，高分辨率的波前校正其波前重構的計算量也是相當巨大的。此時，像清晰化自適應光學係統由於校正算法簡單，對這樣的波前校正器件則具有更好的適應性[3]。

評分☆☆☆☆☆

支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東

評分☆☆☆☆☆

第一：由於不需要進行波前測量，係統中不需要采用波前傳感器，也無需進行波前重構，而是以成像清晰度和接受光能量為性能指標直接作為算法優化的目標函數，降低瞭係統和算法的復雜性[3]。

評分☆☆☆☆☆

第三：由於無需波前重構，大氣湍流帶來的閃爍不影響算法的迭代以及反饋裝置的數據采集，在大氣湍流較強或光束長程傳輸應用中有其獨特優勢[3]。