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[美] Fwu-Ranq Chang 著

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• 随机优化
• 连续时间
• 随机控制
• 最优控制
• 概率模型
• 马尔可夫过程
• 金融工程
• 排队论
• 数值方法
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出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510050442

版次：1

商品编码：11181632

包装：平装

开本：24开

出版时间：2013-01-01

页数：326

内容简介

　　"Stochastic optimization in continuous time"（AuthorFwu-Ranq Chang）is a rigorous but user-friendly book on the application of stochastic control theory to economics. A distinctive feature of the book is that math-ematical concepts are introduced in a language and terminology familiar to graduate students of economics.

目录

List of Figures
Preface
1 Probability Theory
1.1 Introduction
1.2 Stochastic Processes
1.2.1 In formation Sets and a -Algebras
1.2.2 The Cantor Set
1.2.3 Borel-Cantelli Lemmas
1.2.4 Distribution Functions and Stochastic Processes
1.3 Conditional Expectation
1.3.1 Conditional Probability
1.3.2 Conditional Expectation
1.3,3 Change of Variables
1.4 Notes and Further Readings
2 Wiener Processes
2.1 introduction
2.2 A Heuristic Approach
2.2.1 From Random Walks to Wiener Process
2.2.2 Some Basic Properties of the Wiener Process
2.3 Markov Processes
2.3.1 Introduction
2.3.2 Transition Probability
2.3.3 Diffusion Processes
2.4 Wiener Processes
2.4.1 How to Generate More Wiener Processes
2.4.2 Differentiability of Sample Functions
2.4.3 Stopping Times
2.4.4 The Zero Set
2.4.5 Bounded Variations and the Irregularity of the
Wiener Process
2.5 Notes and Further Readings
3 Stochastic Calculus
3.1 Introduction
3.2 A Heuristic Approach
3.2.1 ls □ （s X ）dWs Riemarm Integrable?
3.2.2 The Choice of□ Matters
3.2.3 In Search of the Class of Functions for a （s, w）
3.3 The Ito Integral
3.3.1 Definition
3.3.2 Martingales
3.4 lto's Lemma: Autonomous Case
3.4.1 Ito's Lemma
3.4.2 Geometric Brownian Motion
3.4.3 Population Dynamics
3.4.4 Additive Shocks or Multiplicative Shocks
3.4.5 Multiple Sources of Uncertainty
3.4.6 Multivariate lto's Lemma
3.5 Ito's Lemma for Time-Dependent Functions
3.5.1 Euler's Homogeneous Differential Equation and the Heat Equation
3.5.2 Black-Scholes Formula
3.5.3 Irreversible Investment
3.5.4 Budget Equation for an Investor
3.5.5 Ito's Lemma: General Form
3.6 Notes and Further Readings
4 Stochastic Dynamic Programming
4.1 Introduction
4.2 Bellman Equation
4.2.1 Infinite-Horizon Problems
4.2.2 Verification Theorem
4.2.3 Finite-Horizon Problems
4.2.4 Existence and Differentiability of the Value Function
4.3 Economic Applications
4.3.1 Consumption and Portfolio Rules
4.3.2 Index Bonds
4.3.3 Exhaustible Resources
4.3.4 Adjustment Costs and （Reversible） Investment
4.3.5 Uncertain Lifetimes and Life Insurance
4.4 Extension: Reeursive Utility
4.4.1 Bellman Equation with Recursive Utility
4.4.2 Effects of Reeursivity: Deterministic Case
4.5 Notes and Further Readings
5 How to Solve it
5.1 Introduction
5.2 HARA Functions
5.2.1 The Meaning of Each Parameter
5.2.2 Closed-Form Representations
5.3 Trial and Error
5.3.1 Linear-Quadratic Models
5.3.2 Linear-HARA models
5.3.3 Linear-Concave Models
5.3,4 Nonlinear-Concave Models
5.4 Symmetry
5.4.1 Linear-Quadratic Model Revisited
5.4.2 Merton's Model Revisited
5.4.3 Fischer's Index Bond Model
5.4.4 Life Insurance
5.5 The Substitution Method
5.6 Martingale Representation Method
5.6.1 Girsanov Transformation
5.6.2 Example: A Portfolio Problem
5.6.3 Which 8 to Choose?
5.6.4 A Transformed Problem
5.7 Inverse Optimum Method
5.7.1 The Inverse Optimal Problem: Certainty Case
5.7.2 The Inverse Optimal Problem: Stochastic Case
5.7.3 Inverse Optimal Problem of Merton's Model
5.8 Notes and Further Readings
6 Boundaries and Absorbing Barriers
6.1 Introduction
6.2 Nonnegativity Constraint
6.2.1 Issues and Problems
6.2.2 Comparison Theorems
6.2.3 Chang and Malliaris's Reflection Method
6.2.4 Inaccessible Boundaries
6.3 Other Constraints
6.3.1 A Portfolio Problem with Borrowing CoosWaints
6.3.2 Viscosity Solutions
6.4 Stopping Rules - Certainty Case
6.4.1 The Baumol-Tobin Model
6.4.2 A Dynamic Model of Money Demand
6.4.3 The Tree-Cutting Problem
6.5 The Expected Discount Factor
6.5.1 Fundamental Equation for Ex[e□]
6.5.2 One Absorbing Barrier
6.5.3 Two Absorbing Barriers
6.6 Optimal Stopping Times
6.6.1 Dynamic and Stochastic Demand for Money
6.6.2 Stochastic Tree-Cutting and Rotation Problems
6.6.3 Investment Timing
6.7 Notes and Further Readings
A Miscellaneous Applications and Exercises
Bibliography
Index

前言/序言

好的，这是一份针对一本名为《连续时间中的随机优化》的书籍的图书简介，但内容完全不涉及该主题，而是聚焦于其他领域的深入探讨。 --- 《时空交织的谜团：跨维度文明的档案》 图书简介 本书是一部宏大的科幻叙事与硬核工程理论的融合之作，它带领读者深入探索一个被遗忘的宇宙角落——“织网者”文明的兴衰史。不同于传统的星际战争或简单的外星接触故事，本书的焦点集中于理解跨越数万光年的文明如何维持其复杂性、如何应对熵增的终极挑战，以及他们对“时间”这一基本物理概念的独特认知。 第一部分：编织者的起源与结构 故事始于一颗被恒星遗迹环绕的行星，文明“织网者”并非在单一时间线上发展，而是通过同步多个平行的、微小时间流动的“时间矩阵”来构建其社会结构。本书的开篇部分详细描绘了这种“多维同步社会”的社会工程学基础。 我们首先审视“共振城市”的构建。这些城市并非由砖石或钢铁构成，而是基于精确计算的引力波频率所形成的稳定结构。章节深入探讨了维持这些结构所需的“频率锚定系统”，这涉及复杂的量子纠缠态的宏观应用，以确保城市在不同时间流的微小速度差异下保持空间上的一致性。对于工程学爱好者而言，本部分详细阐述了用于维持这种平衡的“卡西米尔效应调控器”的设计蓝图，以及其在行星尺度上的能量回收机制。 第二部分：熵减与信息鸿沟 “织网者”文明面临的终极挑战并非外部威胁，而是内在的“信息衰减”。在一个时间流速存在微小差异的系统中，信息的精确传递成为一项艰巨的任务。本书用大量的篇幅讨论了他们如何通过“时间差分编码”来克服这一障碍。 这部分的核心在于对“织网者”的通讯系统——“回声网络”的解析。这个网络不是通过电磁波传输信号，而是利用经过高度压缩和折叠的时空褶皱进行信息投射。书中详细解析了“时空折叠几何学”，包括曼德尔布罗特定律在构建可穿越褶皱中的应用，以及如何通过对特定引力场施加非线性脉冲来“锁定”目标坐标。书中还附带了大量手绘图解，展示了如何计算维持折叠所需的负能量密度。 同时，本书细致入微地描绘了社会内部的“时间阶级”。由于对时间矩阵的精确控制需要极高的计算能力和精神专注度，文明内部出现了“快速流”和“慢流”两个主要的社会阶层。前者负责所有高强度、即时决策的工作，后者则专注于长周期、低敏感度的知识积累。本部分探讨了这种时间差异如何转化为固有的社会不平等，以及最终导致文明内部张力的哲学根源。 第三部分：异界接触与物理重构 故事的高潮出现在“织网者”意外接触到一个基于完全不同物理定律的文明——“共振体”。“共振体”的生命形态依赖于三维空间中的光速恒定性，这与“织网者”所处的“可变光速区域”形成了不可调和的冲突。 本书的后半部分转向了尖端的理论物理和跨界交流伦理。我们探讨了“织网者”如何尝试理解一个不以时间为核心概念的文明。这里引入了“拓扑兼容性矩阵”的概念，这是一种用于评估两个不同宇宙学常数体系下，信息交换的理论可行性的工具。读者将看到复杂的张量分析如何被应用于预测跨越物理边界的信号失真率。 最后，本书描述了“织网者”为实现最终的“知识融合”所进行的史无前例的工程壮举——“宏观时间场重构”。这是一个企图将整个行星系统的时间流速统一到某一共同基准点的尝试。该章节详尽描述了所需的能源规模，以及由此引发的关于存在本质的深刻哲学辩论。它探讨了当时间不再是一个普遍常数时，历史、记忆和身份的意义将如何被重新定义。 《时空交织的谜团：跨维度文明的档案》不仅是一部引人入胜的小说，更是一本关于极端工程学、后牛顿物理学和深层社会结构分析的理论宝库。它挑战了读者对现实边界的固有认知，并以近乎教科书般的严谨性，勾勒出一个在时间维度上玩弄权术的伟大文明的兴衰图景。 目标读者： 理论物理爱好者、复杂系统工程师、硬科幻小说读者，以及对文明演化动力学感兴趣的社会学家。

评分☆☆☆☆☆

深入探索未知的疆界：《连续时间中的随机优化》的启发 《连续时间中的随机优化》这本书，仿佛为我打开了一扇通往未知数学疆界的大门。作者以其深厚的学术功底，将连续时间随机过程与优化理论巧妙地融合在一起，构建了一个既严谨又富有洞察力的理论体系。我迫切想知道书中是如何处理那些由随机扰动引起的、非线性且高度动态的优化问题的。例如，在金融市场波动剧烈、或工程系统面临突发故障的情况下，如何设计出能够适应这些不确定性的最优控制策略？本书是否会深入探讨诸如Hamilton-Jacobi-Bellman方程的解法，或是Pontryagin最大值原理在随机情形下的推广？我同样对书中可能涉及到的近似方法和启发式算法感兴趣，因为在许多实际应用中，精确求解往往是不可行的。作者是否会提供一些关于这些近似算法的理论保证，比如收敛性分析和误差界限？这本书的价值，不仅在于它提供了解决问题的工具，更在于它引导我们去思考问题的本质，以及在不确定性面前如何做出理性的决策。我期待这本书能够激发我更多的研究灵感，并为我未来的学术研究提供坚实的理论基础。

评分☆☆☆☆☆

理论与应用的桥梁：一本严谨而实用的著作 《连续时间中的随机优化》这本书，对我而言，是一本不可多得的、兼具理论深度和实践指导意义的著作。在信息时代，随机性和不确定性几乎渗透到我们生活和工作的方方面面，而如何在这种环境下做出最优决策，是摆在我们面前的重大挑战。我非常好奇书中是如何将连续时间随机过程的严谨数学框架，与实际应用场景的需求相结合的。例如，在资源分配、风险管理、或者自动驾驶等领域，是否存在本书所提出的优化方法的身影？书中是否会深入探讨如何将实际问题中的离散数据转化为连续时间模型，以及如何处理模型参数的不确定性？我尤其关注书中对不同随机优化算法的比较分析，包括它们的适用范围、优缺点以及在计算效率上的权衡。本书的价值在于，它不仅仅是理论的梳理，更在于它提供了一种解决问题的思维方式和一套切实可行的技术手段。我期待这本书能够成为连接理论研究者与实际问题解决者之间的重要桥梁，为各领域的研究和实践提供有力的支撑。

评分☆☆☆☆☆

从理论到实践的跳跃：《连续时间中的随机优化》引发的思考 读完《连续时间中的随机优化》，我的脑海中充斥着各种新颖的数学框架和严谨的证明。这本书给我最深刻的感受是，它成功地将高深的随机控制理论和优化方法，以一种相对清晰且系统化的方式呈现出来。作者似乎并未止步于理论的推导，而是花费了大量篇幅来阐述这些理论背后的直觉和实际意义。我尤其欣赏书中对于不同优化准则的讨论，例如期望回报最大化、风险最小化以及一些更复杂的效用函数。作者是如何在连续时间框架下，针对这些准则设计出有效的求解策略的，这让我感到十分好奇。是否涉及到了动态规划、随机最优控制、或者基于梯度的随机优化方法？书中对于这些算法的几何解释和几何直观的呈现方式，对于我理解其中的关键思想至关重要。此外，我也想知道书中是否讨论了数值方法的实现细节，例如蒙特卡洛模拟、有限差分法等，这些对于将理论付诸实践至关重要。这本书无疑为我打开了一个新的研究视角，也让我对如何利用数学工具来解决现实世界中的复杂优化问题有了更深的理解。

评分☆☆☆☆☆

数学的艺术，决策的智慧：《连续时间中的随机优化》的魅力所在 《连续时间中的随机优化》这本书，在我看来，是一部关于数学之美与决策之智慧的交响曲。作者以其精湛的笔触，将抽象的数学概念转化为生动而深刻的洞见，引领读者踏上一段探索不确定性世界最优决策的旅程。我非常想知道书中是如何将概率论、随机过程、控制论和优化理论进行有机融合的，从而构建出适用于连续时间系统的数学模型。特别是对于那些具有时变性和非线性的随机系统，书中是否会提供普适性的分析工具和求解方法？我同样对书中可能出现的案例分析充满期待，例如在复杂经济模型、生物系统动力学，抑或是能源系统调度等场景下，本书提出的优化方法是如何发挥作用的，又带来了哪些突破性的成果。本书的魅力，在于它不仅传授知识，更在于它启迪思考，让我们在纷繁复杂的随机现象面前，能够运用理性的数学工具，寻找到最佳的行动方案。我期待在阅读过程中，能够不断地被书中精妙的数学构思和深刻的现实洞察所折服。

评分☆☆☆☆☆

初遇《连续时间中的随机优化》：一次令人振奋的学术探索之旅 拿到《连续时间中的随机优化》这本书，我首先被它那精炼而富有深意的书名所吸引。作为一名在应用数学领域深耕多年的研究者，我一直对如何处理现实世界中那些充满不确定性的动态系统抱有浓厚的兴趣。本书的标题恰恰点明了这一核心主题，它预示着一场关于如何在随时间演变的、信息不完整的环境中做出最优决策的深刻探讨。我期望书中能够详细阐述随机过程在优化模型中的建模方法，特别是那些能够刻画连续时间演化的随机性，例如马尔可夫过程、布朗运动等，在金融、工程、控制等领域的应用。我尤其好奇作者是如何将抽象的数学理论与实际问题相结合的，是否会提供一些具体的案例研究，来展示这些优化技术在解决实际挑战时的强大威力。同时，我也期待书中能够对不同随机优化算法的收敛性、稳定性和计算复杂度进行详尽的分析，并可能包含一些前沿的研究方向和未解决的难题，以激发读者进一步探索的兴趣。这本书不仅仅是理论的堆砌，更应该是一座连接数学工具与实际应用的桥梁，为我们提供理解和驾驭复杂随机系统的全新视角和有力武器。

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好书，希望能好好学习一下

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还没看，希望有用，有用就好

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第二：所有驱动单元控制信号并行计算，使得未来极高分辨率的波前校正成为可能。对于传统的波前传感技术来说，高分辨率的波前校正其波前重构的计算量也是相当巨大的。此时，像清晰化自适应光学系统由于校正算法简单，对这样的波前校正器件则具有更好的适应性[3]。

评分☆☆☆☆☆

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买了就是要看下，质量和好，肯定正版

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在现代的管理科学、工程技术、社会经济、交通运输、金融保险等诸多领域都存在着大量的最优化问题。与此同时，这些领域又毋庸置疑地存在着人为的模糊性或客观的随机性。然而一个复杂的决策问题通常处在这两种不确定性因素混合的环境之中，模糊随机性就是一种具体的体现。那么，模糊随机环境下如何建立机会测度理论?如何建立单阶段和多阶段模糊随机优化模型?又如何采用逼近方法求解这些优化模型?本书分别回答了这些问题。该书将介绍模糊随机优化理论的最新研究成果，包括模糊随机环境下的平均机会理论、静态模糊随机规划、具有补偿问题的两阶段模糊随机规划、优化模型的逼近方法及其收敛性等问题。本书可作为应用数学专业高年级大学生和运筹学与控制论专业研究生教材，也可作为从事运筹学、管理科学及信息科学研究的高校教师和科技人员的参考书。