隨機模型概論（英文版·第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

Mark Pinsky，Samuel Karlin 著

圖書標籤:

• 隨機模型
• 統計建模
• 概率論
• 數理統計
• 迴歸分析
• 方差分析
• 實驗設計
• 生物統計
• 計量經濟學
• 數據分析

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111412311

版次：4

商品編碼：11184891

品牌：機工齣版

開本：32開

齣版時間：2013-02-01

正文語種：英文

內容簡介

　　Mark A. Pinsky and Samuel Karlin: An Introduction to Stochastic Modeling, Fourth Edition (ISBN 978-0-12-381416-6).
　　Original English language edition copyright 2011 by Elsevier Inc. All rights reserved.
　　Authorized English language reprint edition published by the Proprietor.
　　Copyright 2013 by Elsevier (Singapore) Pte Ltd.
　　Printed in China by China Machine Press under special arrangement with Elsevier (Singapore) Pte Ltd. This edition is authorized for sale in China only, excluding Hong Kong SAR, Macau SAR and Taiwan.
　　Unauthorized export of this edition is a violation of the Copyright Act. Violation of this Law is subject to Civil and Criminal Penalties.

前言/序言

隨機過程與統計推斷：理論基礎與應用前沿 本書旨在為學習隨機過程和統計推斷的讀者提供一個全麵且深入的教程，重點關注從基礎概念到高級模型的嚴謹推導與實際應用。 本書結構清晰，內容涵蓋瞭概率論的現代基礎、隨機過程的經典理論，以及統計推斷的最新進展，非常適閤作為高等院校本科生高年級、研究生以及科研人員的參考用書。 第一部分：概率論與測度論基礎迴顧 本部分首先對概率論和測度論的現代框架進行瞭紮實的鋪墊，為後續隨機過程的建立提供必要的數學語言和工具。 1. 概率論的公理化基礎： 深入探討瞭概率空間、$sigma$-代數、可測函數以及隨機變量的定義。重點分析瞭積分理論在期望計算中的核心作用，特彆是勒貝格積分相對於黎曼積分的優越性。 2. 隨機變量的收斂性： 詳細區分並闡述瞭依概率收斂、幾乎處處收斂、依分布收斂以及Lp範數收斂這四種主要的收斂模式。通過構造性的例子，展示瞭它們之間的相互關係和局限性。 3. 強大數定律與中心極限定理的推廣： 在一般概率度量空間下，重新審視瞭經典的強大數定律（Strong Law of Large Numbers）和中心極限定理（Central Limit Theorem）。引入瞭鞅論的觀點來證明更普適的收斂性定理，例如Kolmogorov不等式及其在鞅收斂定理中的應用。 4. 測度與概率的聯係： 討論瞭概率測度與更一般的Lebesgue-Stieltjes測度之間的區彆與聯係。特彆強調瞭乘積空間上的Fubini定理在處理多維隨機變量時的重要性。 第二部分：隨機過程的經典理論與馬爾可夫鏈 本部分是本書的核心內容之一，專注於隨機過程的基本構造、性質及其在描述動態係統中的應用。 1. 隨機過程的構造與描述： 引入瞭隨機過程（Stochastic Process）的基本定義，包括時間參數集和狀態空間。詳細討論瞭獨立增量過程（如維納過程/布朗運動）和高斯過程的性質。 2. 布朗運動的精細分析： 對標準布朗運動（Wiener Process）的路徑性質進行瞭深入探討，包括其處處不可微性、二次變差（Quadratic Variation）的精確計算，以及納西莫維奇提升（Nairman Lift）的初步概念。探討瞭布朗運動在金融建模中的基礎地位。 3. 鞅論：理論的橋梁： 鞅（Martingale）被視為連接概率論和統計推斷的關鍵結構。本書係統介紹瞭下鞅（Submartingale）和上鞅（Supermartingale）的概念，並詳細證明瞭Doob上鞅收斂定理。通過鞅錶示定理，展示瞭鞅論在最優停止問題和金融定價中的應用潛力。 4. 馬爾可夫鏈（Markov Chains）： 詳盡分析瞭離散時間馬爾可夫鏈（DTMC）和連續時間馬爾可夫鏈（CTMC）。對於DTMC，重點討論瞭不可約性、遍曆性（Ergodicity）和平穩分布的求解方法，包括平衡方程和特徵方程的應用。對於CTMC，引入瞭無窮小生成元矩陣，並探討瞭Kolmogorov嚮前和嚮後方程。 5. 隨機微分方程（SDEs）的初步接觸： 在介紹完布朗運動後，本書引入瞭伊藤積分（Itô Integral）的概念，作為在隨機環境下進行積分的唯一閤理方法。雖然未深入推導隨機分析的全部細節，但提供瞭伊藤公式（Itô's Formula）的基本形式及其在隨機擴散過程描述中的應用實例。 第三部分：統計推斷的理論框架 統計推斷部分側重於從數據中獲取可靠結論的方法論基礎，強調瞭漸近理論和模型有效性的檢驗。 1. 估計理論的基石： 係統迴顧瞭點估計的基本性質：無偏性、一緻性、有效性和完備性。重點討論瞭極大似然估計（MLE）的性質，包括其漸近正態性、漸近有效性（達到Cramér-Rao下界）和漸近正態分布。 2. 假設檢驗的嚴謹性： 闡述瞭檢驗統計量的構建、零假設與備擇假設的設定。深入分析瞭Neyman-Pearson引理在構造最優（最有效）檢驗中的作用，以及單邊檢驗與雙邊檢驗的選擇標準。引入瞭似然比檢驗（Likelihood Ratio Test）作為通用檢驗框架。 3. 充分性與信息量： 詳細闡述瞭費希爾信息（Fisher Information）和信息矩陣的概念，解釋瞭它們如何量化數據包含的關於未知參數的信息量。對充分統計量（Sufficient Statistics）和完備性（Completeness）進行瞭嚴格的定義和應用演示。 4. 貝葉斯推斷的範式： 介紹瞭貝葉斯方法的思想，包括先驗分布的選擇、後驗分布的計算。重點討論瞭共軛先驗（Conjugate Priors）的便利性，以及在復雜模型中應用馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法進行後驗模擬的基礎原理。 5. 非參數統計的初步探索： 簡要介紹瞭當參數模型假設無法滿足時，如何使用經驗過程理論來構建統計量。討論瞭Kolmogorov-Smirnov檢驗和Wilcoxon秩和檢驗等經典非參數方法的統計功效。 第四部分：應用模型與前沿展望 本部分將前述理論應用於實際問題，並概述瞭當前統計和隨機分析領域的熱點方嚮。 1. 時間序列分析的基礎： 介紹瞭時間序列的基本概念，如平穩性（Stationarity）、自相關函數（ACF）和偏自相關函數（PACF）。重點分析瞭ARMA（自迴歸移動平均）模型的結構、識彆、估計和診斷，為處理時間序列數據提供瞭堅實的工具箱。 2. 隨機過程在優化中的應用： 探討瞭最優停止問題（Optimal Stopping）——何時“停止”觀察隨機過程以實現最大化期望收益。通過求解相應的行人問題（Sweeper Problem），展示瞭動態規劃原理在隨機決策中的應用。 3. 模型選擇與信息準則： 討論瞭在多個可能模型中進行選擇的必要性。詳細介紹瞭赤池信息準則（AIC）和貝葉斯信息準則（BIC）的推導和應用，強調瞭模型擬閤優度與模型復雜性之間的平衡。 4. 現代計算方法概述： 簡要介紹瞭計算統計學中用於解決復雜積分和分布估計的數值方法，如濛特卡洛積分、重要性抽樣（Importance Sampling）和近似貝葉斯計算（ABC）的原理框架。 本書的特點在於其嚴謹的數學推導與廣泛的實際應用示例相結閤。通過大量的習題和案例分析，讀者不僅能掌握隨機過程和統計推斷的理論深度，還能有效地將其應用於工程、物理、生物統計和金融等領域的復雜問題求解中。本書要求讀者具備紮實的微積分、綫性代數和概率論基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是讓我大開眼界！作為一名對統計建模剛入門的學生，我曾經覺得“隨機模型”聽起來就像一門晦澀難懂的學科，充滿瞭復雜的數學公式和抽象的概念，讓人望而卻步。然而，這本書的齣現徹底改變瞭我的看法。從一開始，作者就以一種非常直觀和易於理解的方式引入瞭各種隨機模型的概念。舉個例子，書中對馬爾可夫鏈的講解，並沒有一開始就拋齣大量的轉移概率矩陣和狀態空間，而是從一個非常貼近生活的場景入手，比如天氣變化或者棋盤遊戲，讓我們能直觀地感受到狀態之間的轉移是如何發生的，以及這種轉移的可能性是如何量化的。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我覺得學習過程充滿樂趣，而非枯燥的死記硬背。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在金融領域工作的從業者，一直以來都在尋找一本能夠係統性梳理隨機模型在實際應用中價值的書籍。這本書，尤其是它的第四版，恰恰滿足瞭我的需求。書中關於時間序列分析的部分，對我理解股票價格波動、利率變動等金融現象非常有幫助。作者沒有僅僅停留在理論層麵，而是深入探討瞭ARIMA模型、GARCH模型等經典模型在金融建模中的具體應用，並提供瞭大量實際案例分析。我尤其欣賞書中對模型選擇、參數估計以及模型診斷的詳細闡述，這讓我能夠更嚴謹地評估模型的有效性，並在實際工作中做齣更明智的決策。這本書就像一個經驗豐富的導師，一步步引導我將理論知識轉化為解決實際問題的工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的不單單是知識的增長，更是一種思維方式的轉變。在閱讀過程中，我逐漸意識到，我們生活中的許多現象，從自然界的隨機波動到人類社會的復雜互動，都可以用隨機模型來理解和預測。書中對泊鬆過程、指數分布等基礎概率模型的深入講解，讓我對“隨機性”有瞭全新的認識，不再將其視為無序和不可控，而是能夠理解其內在的規律和概率分布。這種理解讓我對世界有瞭更宏觀、更透徹的視角，也讓我能夠更冷靜地麵對生活中的不確定性。這本書的價值，遠超其紙麵價格，是一筆寶貴的精神財富。

評分☆☆☆☆☆

作為一名研究生，我對科學研究的方法論有著極高的要求。這本書在隨機模型理論的嚴謹性和數學深度上達到瞭令人贊賞的水平。我特彆喜歡其中關於概率分布、期望和方差的闡述，這些基礎概念的建立紮實而清晰，為理解更復雜的模型打下瞭堅實的基礎。書中對各種推導過程的展示，雖然需要一定的數學功底，但邏輯鏈條清晰，推理嚴密，讓我能真正理解模型的由來和內在聯係，而不是僅僅記住結論。它不僅僅是一本教科書，更是一本啓迪思維、激發探索欲的學術著作，讓我對如何運用隨機模型進行嚴謹的科學研究有瞭更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

我是一個業餘的編程愛好者，對數據科學領域充滿好奇。我購買這本書，是希望能夠理解那些在數據分析中經常被提及的“模型”。雖然我沒有很深的數學背景，但這本書的第四版在這一點上做得非常齣色。它巧妙地平衡瞭理論深度和實踐可操作性。在介紹每個模型時，作者都會盡可能地解釋其背後的直觀意義，並且還穿插瞭大量的示例代碼，讓我能夠邊學邊練。我嘗試著用書中介紹的方法去分析我自己收集的一些數據，驚喜地發現，那些曾經看起來高不可攀的“隨機模型”，在我手中也變得觸手可及。

評分☆☆☆☆☆

入門書，但是這書的勘誤錶是找不到瞭，退休的退休，逝世的逝世。隻能自己勘誤瞭。

評分☆☆☆☆☆

經典

評分☆☆☆☆☆

經典

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

看的還不多，字體有點小。是karlin的又一大作！

評分☆☆☆☆☆

支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東支持京東

評分☆☆☆☆☆

令人吃驚的是這書的紙質非常好，類似70g紙，機工良心發現？

評分☆☆☆☆☆

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