数学概览·惠更斯与巴罗，牛顿与胡克：数学分析与突变理论的起步，从渐伸线到准晶体 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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В.И.阿诺尔德著，李培廉译

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040367591

版次：1

商品编码：11204726

包装：平装

丛书名：数学概览

开本：16开

出版时间：2013-03-01

用纸：胶版纸

页数：153

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　《惠更斯与巴罗，牛顿与胡克：数学分析与突变理论的起步，从渐伸线到准晶体》是由作者于1986年在莫斯科数学协会为大学生开设的数学系列讲座的开幕式上所做的报告扩充而成。作者在书中用现代的数学观点阐述了在惠更斯、巴罗、牛顿、莱布尼茨以及胡克等人的著作中所呈现出来的微积分与理论物理的形成历史，讲述了17世纪80年代的著作与20世纪80年代的著作中数学思想的对比和关系——包括波前的奇点，考克斯特反射群（包括二十面体群）与现代变分学、准晶体对称性之间的关系等。
　　《惠更斯与巴罗，牛顿与胡克：数学分析与突变理论的起步，从渐伸线到准晶体》中还用现代的复变茹科夫斯基函数讨论了行星轨道椭圆性的牛顿定律，并由此得到了一个新的对偶定律，建立了在不同中心力场中的运动之间的关系，让我们知道了万有引力定律和胡克定律之间的相互对偶关系。书的最后一章介绍了牛顿有关阿贝尔积分令人吃惊的现代拓扑学的证明。所有这些精彩内容在一般的书中都是不易见到的。

《数学概览》序言
译者前言
惠更斯与巴罗，牛顿与胡克
第一章万有引力定律
1.牛顿与胡克
2.落地问题
3.平方反比定律
4.《原理（principia）》
5.球的引力
6.牛顿证明了轨道是椭圆的吗?

第二章数学分析
7.当作幂级数理论的分析
8.牛顿多边形
9.巴罗
10.泰勒级数
11.莱布尼茨
12.关于分析发明权的争论

第三章从渐伸线到准晶体
13.惠更斯的渐伸线
14.惠更斯的波前
15.渐伸线与二十面体
16.二十面体与准晶体

第四章天体力学
17.《原理》后的牛顿
18.牛顿的自然哲学
19.天体力学的胜利
20.关于稳定性的拉普拉斯定理
21.月球会掉到地球上来吗?
22.三体问题
23.提丢斯--波德定律和小行星
24.间隙与共振

第五章开普勒第二定律和阿贝尔积分的拓扑学
25.关于积分的超越性的牛顿定理
26.局部代数性和全局代数性
27.关于局部非代数性的牛顿定理
28.光滑代数曲线的解析性
29.局部代数可积卵形线的代数性
30.具有奇点的代数不可积曲线
31.牛顿证明和现代数学
附录1 轨道椭圆性的证明
附录2 牛顿的《原理》中的引理xxviii
附录3 关于准晶体对称性的注记
附录4 塞尔给格雷教授的回信
附注

用户评价

评分☆☆☆☆☆

经别人推荐买的这本书，听朋友说这本书可以扩展自己的知识，丰富自己的见解，希望我能从中领悟更多。

评分☆☆☆☆☆

推荐给学生和教学工作者，可以了解这些科学家的一些故事，了解他们的科学发现的背景。

评分☆☆☆☆☆

弗拉基米尔·伊戈列维奇·阿诺尔德，是俄罗斯当代最富国际盛誉的数学家很好之一。他在数学的多个领域内，特别是在动力系统、微很好分方程和基点很好理论等方面做出过重要贡献。由于这些方面的工作，他于2001年获得了有数学中诺贝尔奖之称的沃尔夫奖。在他年仅20岁的时候就因为解决希尔伯特第七问题中所取得的进展而声名远扬。阿诺尔德还因很好共同创建了“KAM定很好理，与柯尔莫戈洛夫一起获得了列宁奖。阿诺尔德还是一位热心数学教育很好事业的数学家，他所撰写的多种数学很好著作广受好评，被译成多种文字，为培养年青一代数学很好发挥了很大的作用。阿诺尔德又是一位数学思想与教学知识很好的热情传播者，撰写过不少数学普及的书籍和文章，这些著作往往很好一出版就被译成其他文字，收到世界各国数学爱好者的激赏。

评分☆☆☆☆☆

好书，快递给力，值得收藏

评分☆☆☆☆☆

貌似是拉普拉斯一本概率书的引言，本身价值不大

评分☆☆☆☆☆

科普知识书，了解分形混沌的故事书！好评！

评分☆☆☆☆☆

京东经常有券不用了觉得浪费啊，经常买书真的是便宜

评分☆☆☆☆☆

介绍数学发展的历史的，能够更好理解数学

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好