全國首屆教學名師教材：高等代數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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丘維聲 著

圖書標籤:

• 高等代數
• 教學名師
• 教材
• 綫性代數
• 大學教材
• 數學
• 理工科
• 考研
• 名師
• 基礎

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030368362

版次：1

商品編碼：11210348

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-03-01

用紙：膠版紙

頁數：600

字數：957000

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：本書可作為綜閤性大學、理工類大學和高等師範院校的高等代數課程的教材, 還可作為高等代數或綫性代數課程的教學參考書, 也是數學教師和科研工作者高質量的參考書。
《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等代數》是作者積四十多年在北京大學講授高等代數及相關課程（解析幾何、抽象代數、群錶示論、數學的思維方式與創新等），以及從事科研工作的經驗和心得，深入鑽研，潛心思考而寫成，凝聚瞭作者對高等代數課程建設和教學改革的成果。具有以下特色：
　　1.明確課程主綫。國內外傳統教材沒有明確地提齣高等代數課程的主綫，《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等代數》則鮮明地突齣瞭“研究綫性空間的結構及其態射（即綫性映射）”這條主綫，科學地安排講授體係。
　　2.突齣思維能力。按照“觀察—抽象—探索—猜測—論證”這一數學的思維方式講授數學知識，有利於培養學生的創新能力，使學生在學好數學的同時受到科學思維方式的熏陶和訓練。
　　3.獨到科學見解。例如本書明確地提齣瞭數域K上一元多項式環和n元多項式環的通用性質，並且把它們運用到研究綫性變換的Jordan標準形和有理標準形等課題中，起到瞭清晰闡述問題的重要作用。
　　4.代數與幾何交融。高等代數與幾何有密切聯係，這是人們的共識，本書力求使高等代數與幾何水乳交融。
　　5.嚴謹科學，可讀性強。本書自然清晰、深入淺齣、水到渠成地引齣重要概念，闡述講解準確、清晰、詳盡、嚴謹。
　　6.內容精華，配套豐富。每一節均精心配有豐富的例題和習題；書中特彆設置“閱讀材料”和“小窗口”欄目，介紹高等代數相關知識的拓展或應用，開闊學生的視野；書末附有習題解答或提示；另外在超星學術視頻網站上有本書配套講課錄像。

內容簡介

　　《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等代數》是作者積40多年在北京大學講授高等代數及相關課程，以及從事科研工作的經驗和心得寫成的，有許多獨到的科學見解。本書鮮明地突齣瞭“研究綫性空間的結構及其態射（即綫性映射）”這條主綫，科學地安排講授體係：一章綫性方程組的解法；第二章行列式；第三章綫性空間；第四章矩陣的運算；第五章一元多項式環；第六章綫性映射；第七章雙綫性函數，二次型；第八章具有度量的綫性空間；第九章n元多項式環。《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等代數》精心配備每一節的例題和習題。本書力求使高等代數與幾何水乳交融，並按照數學的思維方式編寫各章節的內容，使學生既比較容易地學到高等代數的知識，又從中受到數學思維方式的熏陶和訓練，另外本書還配有習題答案與提示的全文在綫閱讀。
　　《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等代數》可作為綜閤性大學、理工類大學和高等師範院校的高等代數課程的教材，還可作為高等代數或綫性代數課程的教學參考書，也是數學教師和科研工作者高質量的參考書。

作者簡介

　　丘維聲，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，首屆全國高等學校***教學名師，美國數學會MathematicalReviews評論員，中國數學會組閤數學與圖論專業委員會首屆常務理事，“國傢教委高等學校數學與力學教學指導委員會”（一、二屆）成員，中國高等教育學會教育數學專業委員會副理事長，《數學通報》副主編。長期從事高等代數、解析幾何、抽象代數、綫性代數、群錶示論、數學的思維方式與創新等課程的教學工作（主持的“高等代數及習題”課程曾被評為北京大學優秀主乾基礎課），從事代數組閤論、群錶示論、編碼和密碼的研究，發錶學術論文46篇。承擔國傢自然科學基金重點項目2項，主持國傢自然科學基金麵上項目3項。齣版著作40部，譯著6部，發錶教學改革論文22篇。
　　獲奬情況
　　榮獲一屆全國高等學校***教學名師奬（2003年），三次被評為北京大學很受學生愛戴的十佳教師（1999年，2001年，2006年），獲寶鋼教育奬優秀教師特等奬（1997年），北京市高等教育教學成果一等奬（1997年），北京大學楊芙清-王陽元院士教學科研特等奬（2006年），三次獲北京大學教學優秀奬（1985年，1986年，1996年），被評為全國電大優秀主講教師（1986年），北京市科學技術先進工作者（1977年）。

目錄

前言
引言
§0.1高等代數的研究對象
§0.2按照數學的思維方式學習數學
§0.3映射的乘法，可逆映射
小窗口關於無限集的基數
第一章綫性方程組的解法
§1.1高斯消元法
§1.2綫性方程組解的情況及其判定
§1.3數域
補充題一
第二章行列式
§2.1n元排列
§2.2n階行列式的定義
§2.3行列式的性質
§2.4行列式按一行（列）展開
§2.5剋拉默（Cramer）法則，行列式的幾何意義
§2.6行列式按k行（列）展開
補充題二
第三章綫性空間
§3.1綫性空間的定義和性質
§3.2綫性子空間
§3.3綫性相關與綫性無關的嚮量組
§3.4極大綫性無關組，嚮量組的秩
§3.5基，維數
§3.6矩陣的秩
§3.7綫性方程組有解判彆準則
§3.8齊次（非齊次）綫性方程組解集的結構
§3.9子空間的交與和，子空間的直和
§3.10集閤的劃分，等價關係
§3.11綫性空間的同構
§3.12商空間
補充題三
第四章矩陣的運算
§4.1矩陣的加法，數量乘法與乘法運算
§4.2矩陣乘積的秩，坐標變換公式
§4.3 Msxn（K）的基和維數，特殊矩陣
§4.4可逆矩陣
§4.5 n級矩陣乘積的行列式
§4.6矩陣的分塊
§4.7 Binet－Cauchy公式
§4.8矩陣的相抵，矩陣的廣義逆
補充題四
第五章一元多項式環
§5.1一元多項式環的概念及其通用性質
§5.2帶餘除法，整除關係
§5.3最大公因式，互素的多項式
§5.4不可約多項式，唯一因式分解定理
§5.5重因式
§5.6多項式的根，多項式函數，復數域上的不可約多項式
閱讀材料1拉格朗日（Lagrange）插值公式
§5.7實數域上的不可約多項式
§5.8有理數域上的不可約多項式
§5.9模m剩餘類環，域，域的特徵
閱讀材料2一元分式域
補充題五
第六章綫性映射
56.1綫性映射的定義和性質
§6.2綫性映射的運算
§6.3綫性映射的核與像
§6.4綫性變換和綫性映射的矩陣
§6.5綫性變換在不同基下的矩陣之間的關係，相似的矩陣
§6.6綫性變換與矩陣的特徵值和特徵嚮量
§6.7綫性變換與矩陣可對角化的充分必要條件
§6.8綫性變換的不變子空間，Hamilton－Cayley定理
§6.9綫性變換與矩陣的最小多項式
§6.10冪零變換的Jordan標準形
§6.11綫性變換的Jordan標準形
閱讀材料3矩陣相似的完全不變量
§6.12*綫性變換的有理標準形
閱讀材料4矩陣相似的完全不變量（續）
§6.13綫性函數，對偶空間
補充題六
第七章雙綫性函數，二次型
§7.1雙綫性函數的錶達式和性質
§7.2對稱和斜對稱雙綫性函數
§7.3雙綫性函數空間，Witt消去定理
閱讀材料5雙綫性函數的秩
§7.4二次型和它的標準形
§7.5實（復）二次型的規範形
§7.6實（復）正定二次型，正定矩陣
補充題七
第八章具有度量的綫性空間
§8.1實綫性空間的內積，實內積空間的度量概念
§8.2標準正交基，正交矩陣
§8.3正交補，實內積空間的保距同構
§8.4正交變換
§8.5對稱變換，實對稱矩陣的對角化
閱讀材料6二次麯綫的類型，二次麯綫的不變量
閱讀材料7二次麯麵的類型
§8.6酉空間
§8.7酉變換，Hermite變換，Hermite型
§8.8*綫性變換的伴隨變換，正規變換
§8.9*正交空間與辛空間
補充題八
第九章n元多項式環
§9.1n元多項式環的概念和通用性質
§9.2對稱多項式，數域K上一元多項式的判彆式
§9.3結式
參考文獻

前言/序言

本書是作者積40 多年在北京大學講授高等代數及其相關課程(解析幾何、抽象代數、群錶示論、數學的思維方式與創新等), 以及從事科研工作的經驗和心得, 在《高等代數(上冊、下冊)》第一版、第二版(參考文獻[3], [4]) 和《高等代數(上冊、下冊) 大學高等代數課程創新教材》(參考文獻[1], [2]) 的基礎上, 深入鑽研, 潛心思考寫成的. 本書有一些獨到的科學見解, 集中體現瞭作者在北京大學長期堅持不懈地進行高等代數課程建設和教學改革的成果. 本書的主要特色如下:

一、更加鮮明地突齣瞭研究綫性空間的結構及其態射(即綫性映射)" 這條主綫, 科學地安排講授體係

高等代數課程的教學內容看上去似乎是一塊一塊的, 不像數學分析課程那樣主綫明確：研究函數的導數、微分和積分. 其實高等代數課程的主綫也是明確的：研究綫性空間的結構及其態射(即綫性映射). 這是由古典代數學研究的問題(解方程和解方程組) 和近世代數學的革命性變革(研究代數係統的結構及其態射(即保持運算的映射)) 所決定的. 改變高等代數課程給人的上述印象(內容一塊一塊的, 彼此聯係不密切), 就需要我們在編寫教材時, 用一條主綫把各部分內容串起來, 科學地安排教學體係.
古典代數學研究的問題是解方程和解方程組, 最容易切入到高等代數課程研究的中心問題(綫性空間的結構及其態射) 的是解n 元一次方程組(即n 元綫性方程組). 因此在本書中, 第一章講n 元綫性方程組的解法. 在講瞭高斯消元法和利用階梯形矩陣(相應的階梯形方程組) 判彆綫性方程組的解的情況以後, 便提齣如何直接從綫性方程組的係數和常數項判彆方程組有無解、有多少解這個問題. 解剖兩個方程的二元一次方程組的例子, 自然而然地引齣瞭2 級矩陣的行列式(即2 階行列式) 的概念. 為瞭探索n 個方程的n 元綫性方程組如何直接從原方程組的係數和常數項判彆它有無解、有多少解, 就需要引齣n 級矩陣的行列式(即n 階行列式) 的概念, 並且研究行列式的性質. 因此本書第二章講行列式. n 個方程的n 元綫性方程組有唯一解的充分必要條件, 是方程組的係數矩陣的行列式不等於0. 為瞭徹底解決從綫性方程組的係數和常數項判彆它有無解、有多少解的問題以及研究綫性方程組解集的結構, 從矩陣的初等行變換受到啓發, 要研究數域K 上所有n 元有序數組組成的集閤Kn, 在Kn 中規定加法和數量乘法運算. 由此以及由幾何空間(以定點O 為起點的所有定位嚮量組成的集閤, 有嚮量的加法運算和數量乘法運算) 等例子抽象齣數域K 上綫性空間的概念. 於是本書的第三章講綫性空間. 運用近世代數學研究代數係統的結構和態射的觀點, 我們在第三章從4 條途徑研究綫性空間的結構：第1 條途徑, 類比幾何空間中基的概念,對於任意的綫性空間V 引進基的概念, 從而綫性空間V 中每個元素都能由這個基中有限多個元素唯一地綫性錶齣. 第2 條途徑, 類比幾何空間中, 過定點O 的直綫、過定點O 的平麵,對任意的綫性空間V 引進子空間的概念, 研究子空間的交與和, 以及子空間的直和. 第3 條途徑, 為瞭研究數域K 上眾多的綫性空間中哪些在本質上是相同的, 引進綫性空間同構的概念, 並且研究數域K 上有限維綫性空間同構的充分必要條件. 第4 條途徑, 給齣綫性空間V 的一個劃分, 把劃分中的每一個子集看成一個元素, 引進商空間的概念.

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二、按照數學的思維方式講授數學知識

數學這門學科以抽象思維和邏輯思維著稱. 但是這些不是數學思維的全部. 數學的思維方式是一個全過程：觀察客觀現象, 提齣要研究的問題, 抓住主要特徵, 抽象齣概念, 或者建立模型; 運用解剖麻雀、直覺、歸納、類比、聯想、邏輯推理等進行探索, 猜測可能有的規律;采用公理化的方法, 即隻使用公理、定義和已經證明瞭的定理進行邏輯推理來嚴密論證, 揭示齣事物的內在規律, 從而使紛繁復雜的現象變得井然有序.按照觀察| 抽象| 探索| 猜測| 論證" 這一數學的思維方式講授數學知識, 就可以使學生比較容易地學好數學, 而且從中受到數學思維方式的熏陶和訓練, 這對於學生今後從事任何工作都有幫助, 終身受益.

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三、有一些獨到的科學見解

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四、力求使高等代數與幾何水乳交融

高等代數與幾何有密切聯係, 這是人們的共識. 如何把高等代數與幾何真正結閤起來,這是需要下工夫的. 本書力求使高等代數與幾何水乳交融.

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五、準確地、科學地闡述概念和定理

解一元高次方程f(x) = 0 的關鍵是把f(x) 因式分解. 這時必然遇到什麼樣的兩個多項式叫做相等" 這個問題. 因此從解一元高次方程的問題抽象齣來的多項式的念應當是下麵這樣：

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六、精心配備每一節的例題和習題

本書的例題都是經過精心挑選的, 它們的解答以及與本書配套的全文在綫電子版習題答案與提示① 中給齣的不少習題的解答都很有特色, 豐富瞭高等代數課程的內容.本書可用作綜閤性大學、理工科大學和高等師範院校的高等代數" 課程的教材. 全書供兩個學期使用. 第一學期講第一章至第五章, 第二學期講第六章至第九章, 其中加*" 號的節和閱讀材料不作為教學要求, 可以不講. 各章的講課學時分配如下(供參考)：引言3 學時, 第一章3 學時, 第二章7 學時, 第三章20 學時, 第四章12 學時, 第五章15 學時, 第六章25 學時, 第七章10 學時, 第八章16 學時, 第九章5 學時. 總的講課時數為116 學時, 總的習題課時數為42 學時或56 學時, 總學時(共兩個學期) 為158 學時或172 學時.
感謝科學齣版社的昌盛和王鬍權編輯, 他們為本書的編輯齣版付齣瞭辛勤勞動.真誠歡迎廣大讀者對本書提齣寶貴意見.
丘維聲
北京大學數學科學學院
2012年8月

《高等代數》：開啓抽象數學的鑰匙 本書旨在為讀者提供一套係統而深入的高等代數知識體係。高等代數作為現代數學的重要分支，其研究對象和方法超越瞭初等代數的範疇，觸及瞭數學結構、邏輯推理與抽象思維的本質。本書將帶領讀者穿越綫性代數、群論、環論、域論等核心領域，領略代數研究的魅力與廣闊。 核心內容概覽： 綫性代數： 這是高等代數的基礎，本書將從嚮量空間入手，深入探討綫性變換、矩陣、行列式、特徵值與特徵嚮量等概念。我們將學習如何利用矩陣的語言描述和解決各種綫性問題，理解嚮量空間與子空間的結構，以及綫性變換的幾何意義。內容將涵蓋矩陣的秩、跡、相似性，二次型及其規範化，以及嚮量空間的正交性與度量。通過對綫性方程組求解的深入分析，以及對特徵值問題的細緻探討，讀者將建立起對綫性結構深刻的理解。 群論： 群是代數中最基本、最重要的結構之一。本書將從群的定義、基本性質齣發，介紹子群、陪集、正規子群、商群等概念。我們將研究同態與同構，並重點講解置換群、循環群、對稱群等典型群的性質。教材將深入探討群作用、Sylow定理等深刻結論，為理解對稱性、周期性以及數學中的各類結構提供普適性的工具。讀者將學習如何識彆和分析群的結構，理解群在密碼學、物理學等領域的廣泛應用。 環與域： 在群的基礎上，本書進一步引入環和域的概念。環是具有兩個二元運算（加法和乘法）的代數結構，而域則是在環的基礎上對乘法運算增加瞭非零元素可逆的限製。我們將研究理想、商環、整環、主理想整環、唯一因子分解整環等重要的環論概念。對於域，我們將探討子域、擴域、有限域、伽羅瓦理論等內容。這些概念為我們理解數域的擴張、多項式的根、以及代數數論等高級領域奠定瞭基礎。 學習目標： 本書的學習目標在於： 1. 建立嚴謹的數學思維： 通過對抽象概念的理解和推導，培養讀者邏輯嚴謹、推理準確的數學思維能力。 2. 掌握核心代數工具： 熟練運用綫性代數、群論、環論、域論中的基本概念、定理和方法，為後續的數學學習和研究打下堅實基礎。 3. 領略代數結構的統一性： 理解不同數學對象（如數字、函數、幾何圖形）在代數結構上的共性，體會數學的和諧與統一之美。 4. 培養解決問題的能力： 學習如何將實際問題抽象化為代數模型，並運用代數方法進行求解。 本書特色： 本書在內容編排上力求邏輯清晰，循序漸進，從易到難。在概念的引入上，注重理論的嚴謹性，同時輔以適量的例題和練習，幫助讀者鞏固所學知識。教材的語言風格力求清晰、準確，避免使用過於晦澀的錶達，旨在讓更多讀者能夠輕鬆地走近高等代數的世界。 適閤讀者： 本書適閤對數學有濃厚興趣的本科生、研究生，以及希望係統梳理和提升代數功底的科研人員和數學愛好者。無論是初次接觸高等代數，還是希望深化理解，本書都將是您忠實的伴侶。 踏上這段抽象而迷人的代數之旅，探索數學的深邃與精妙。

評分☆☆☆☆☆

如果說之前我對待高等代數就像麵對一座難以逾越的高山，那麼《全國首屆教學名師教材：高等代數》這本書，就像是一位經驗豐富的登山嚮導，不僅為我指明瞭方嚮，更重要的是，它教會瞭我如何一步步攀登，如何欣賞沿途的風景。這本書最大的魅力在於它能夠化繁為簡，將那些看似高深莫測的數學理論，用一種極其清晰、易懂的方式呈現齣來。我印象最深刻的是關於群論的章節，這部分內容往往是很多學習者的“攔路虎”，但在這本書中，我第一次真正理解瞭群的定義、子群、陪集等概念的內在含義，並通過一係列精心設計的例子，看到瞭它們在不同場景下的應用。作者在講解時，並沒有迴避數學的嚴謹性，而是巧妙地將定義、定理、證明與直觀的理解相結閤，形成瞭一個完美的閉環。我尤其喜歡書中對定理的闡述，它總是在給齣定理之後，立刻給齣通俗易懂的解釋，並配以大量的圖示或者錶格，讓我能夠快速抓住定理的精髓。對於證明部分，它不是簡單地羅列公式，而是逐步引導讀者思考，展示瞭證明的邏輯脈絡，讓我能夠真正理解“為什麼”這個結論是成立的。書中的習題設計也極具匠心，難度梯度分明，從基礎的練習到有挑戰性的思考題，應有盡有，能夠有效地幫助我鞏固知識，並培養解決問題的能力。這本書讓我不再畏懼高等代數，而是充滿自信地去探索它，去發掘它的美。

評分☆☆☆☆☆

《全國首屆教學名師教材：高等代數》這本書，真是一本讓我醍醐灌頂的教材！我之前學習高等代數時，常常感到迷茫，概念不清，公式推導也常常齣錯。但這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習睏境。作者以其深厚的學術造詣和卓越的教學能力，將高等代數的精髓展現在我眼前。書中的講解邏輯嚴密，層層遞進，從最基礎的概念齣發，逐步深入到核心理論。我特彆喜歡作者在解釋概念時所采用的方法，它們不是簡單地給齣定義，而是通過大量的實例和生動的比喻，讓我能夠直觀地理解抽象的數學思想。例如，在講解嚮量空間時，作者就巧妙地將抽象的嚮量空間與我們熟悉的幾何空間聯係起來，讓我一下子就抓住瞭嚮量空間的本質。書中的例題設計也非常人性化，既有鞏固基礎的練習，也有啓發思考的難題，能夠有效地提升我的解題能力。我注意到，書中對每一個定理的證明都進行瞭詳盡的闡述，不僅給齣瞭嚴謹的數學推導，更重要的是，它還分析瞭證明的思路和關鍵步驟，讓我能夠真正理解證明的邏輯。讀完這本書，我感覺自己對高等代數的掌握達到瞭一個新的高度，不再是死記硬背，而是能夠融會貫通，靈活運用。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，這是一本真正意義上的“名師教材”。我曾經嘗試過閱讀幾本不同版本的高等代數書籍，但總覺得難以深入，概念不清，邏輯混亂。直到我遇到瞭《全國首屆教學名師教材：高等代數》，我纔真正體會到什麼叫做“授人以魚不如授人以漁”。這本書的教學理念非常先進，它不僅僅是知識的傳遞，更是學習方法的指導。作者非常善於引導讀者建立數學思維，通過深入淺齣的講解，讓我明白如何去分析問題，如何去構建證明，如何去理解抽象概念背後的本質。這本書的語言風格非常親切，充滿瞭教育的溫度，讀起來一點也不枯燥。作者在講解每一個概念時，都會先從一個生動有趣的引入開始，然後逐步深入到嚴謹的數學定義和定理，最後再通過大量的例題和習題來鞏固和拓展。我特彆喜歡書中對一些經典問題的解析，它們不僅提供瞭標準的解法，更重要的是，作者會分享自己思考問題的思路和過程，這對於我這樣的學習者來說，是無價之寶。書中的插圖和圖錶也非常精美，它們有效地將抽象的數學概念可視化，讓我能夠更直觀地理解。此外，這本書在內容的選擇上也非常有側重，它不僅涵蓋瞭高等代數的核心內容，還對一些重要的前沿領域進行瞭介紹，讓我能夠對整個學科有一個更宏觀的認識。這本書讓我對高等代數産生瞭濃厚的興趣，並燃起瞭我繼續深入學習的熱情。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭高等代數世界的一扇新大門！拿到手的時候，我就被它厚實的質感和精美的封麵設計吸引瞭，這絕對是一本值得珍藏的書。翻開第一頁，撲麵而來的是嚴謹而又不失生動的學術氣息。我之前一直覺得高等代數是枯燥乏味的代名詞，但這本書徹底顛覆瞭我的看法。作者以其深厚的學術功底和高超的教學藝術，將那些抽象的概念一一剖析，仿佛在眼前構建齣一個立體的數學世界。從嚮量空間到綫性變換，從矩陣理論到特徵值問題，每一個章節都循序漸進，邏輯清晰，讓我在理解的道路上暢通無阻。書中的例題更是精心挑選，不僅涵蓋瞭理論的各個方麵，而且難度適中，既能鞏固所學，又能激發思考。解題過程詳細而透徹，讓我不僅知道“怎麼做”，更理解“為什麼這麼做”。對於我這種數學基礎相對薄弱的學習者來說，這簡直是福音。我尤其喜歡書中的一些“小貼士”和“拓展閱讀”，它們總能在關鍵時刻點撥我的思維，讓我豁然開朗。讀這本書，我感覺不是在被動接受知識，而是在主動探索和發現。那些曾經讓我頭疼的定理和公式，在作者的引導下，變得親切而有力量。我迫不及待地想繼續深入學習，去探索更多高等代數的奧秘，這本書無疑是我在這條道路上最堅實的夥伴。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對高等代數一直存在一種“畏難情緒”。那些抽象的概念和復雜的公式，常常讓我感到無從下手。然而，《全國首屆教學名師教材：高等代數》這本書，徹底改變瞭我的看法。作者的寫作風格非常獨特，它將深奧的數學理論用一種極其生動、形象的方式呈現齣來。我尤其喜歡書中對一些抽象概念的引入方式，它們總是從一個非常生活化或者易於理解的場景齣發，然後逐步將我們引嚮嚴謹的數學定義。這讓我覺得高等代數不再是遙不可及的象牙塔，而是觸手可及的知識寶庫。書中對綫性代數核心內容的講解，更是讓我印象深刻。從嚮量空間到綫性映射，從行列式到特徵值，每一個概念都被剖析得淋灕盡緻。作者不僅給齣瞭嚴格的數學定義，更重要的是，它通過大量的幾何直觀圖和實例，幫助我理解這些概念的幾何意義和實際應用。我特彆注意到書中對一些關鍵定理的證明，它們不像其他教材那樣直接給齣，而是通過一步步的引導，讓我自己去發現證明的思路，這極大地鍛煉瞭我的邏輯推理能力。這本書就像一位睿智的長者，耐心地教我如何去思考，如何去理解，如何去熱愛數學。我強烈推薦給所有對高等代數感到睏惑的學習者，這本書一定會帶給你意想不到的驚喜。

評分☆☆☆☆☆

自從我開始閱讀《全國首屆教學名師教材：高等代數》以來，我的學習體驗得到瞭極大的提升。這本書的編撰水平之高，令人驚嘆。它不像某些教材那樣堆砌公式和定理，而是將抽象的數學理論與嚴謹的邏輯推理巧妙地融閤在一起。每一章節的開篇，作者都會對本章要學習的內容進行清晰的概述，並點明學習目標，這讓我能夠心中有數，提前做好準備。在講解概念時，作者總是先從最基本、最直觀的定義入手，然後逐步引導讀者理解其內涵和外延。更重要的是，書中大量的例題都是經過精心設計的，它們不僅能夠幫助讀者鞏固所學知識，還能引導讀者思考更深層次的問題。我尤其欣賞書中對證明過程的展示，它不是簡單地給齣結果，而是層層剝繭，清晰地展示瞭推理的每一步，讓我能夠真正理解證明的邏輯鏈條。此外，本書在內容上也進行瞭精心的取捨，它涵蓋瞭高等代數中最核心、最重要的知識點，並且在講解時，注重與其他相關數學分支的聯係，這對於培養我的數學整體觀非常有幫助。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的導師，它在潛移默化中培養我的數學思維能力和解決問題的能力。對於我這樣一個希望深入理解高等代數精髓的學習者來說，這本書無疑是最佳選擇。

評分☆☆☆☆☆

我必須毫不誇張地說，《全國首屆教學名師教材：高等代數》這本書，是我近年來讀過的最優秀的一本數學教材。作者的學識淵博，教學經驗豐富，在這本書中得到瞭充分的體現。這本書的結構設計非常精妙，從最基礎的綫性方程組講起，逐步深入到嚮量空間、綫性變換、矩陣理論等核心內容。每一個章節的內容都環環相扣，邏輯清晰，讓我在學習的過程中，不會感到迷失。我尤其欣賞書中對概念的解釋方式，它們不是簡單的定義羅列，而是深入剖析瞭概念的形成過程和內在聯係，讓我能夠從本質上理解這些抽象的數學思想。書中的例題更是精心挑選，既有鞏固基礎的習題，也有拓展思維的應用題，能夠有效地提升我的解題能力。我注意到，作者在講解過程中，非常注重理論與實踐的結閤，它不僅介紹瞭高等代數的基本理論，還穿插瞭大量的實際應用案例，讓我看到瞭數學在現實世界中的強大力量。這本書的排版也非常精美，清晰易讀，大量的圖示和錶格也有效地輔助瞭我的理解。讀完這本書，我感覺自己對高等代數的理解進入瞭一個全新的境界，不再是停留在錶麵的公式推導，而是能夠深入到數學的本質。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，無疑是高等代數教學領域的一股清流。我之所以這麼說，是因為它完全打破瞭我之前對傳統高等代數教材的刻闆印象。它不再是枯燥乏味的理論堆砌，而是充滿瞭智慧和啓發。作者的敘述方式非常獨特，他善於將抽象的數學概念“人格化”，用一種非常生動、形象的方式進行講解。我印象最深刻的是關於“矩陣”的章節，作者用一個生動的比喻，將矩陣的乘法和綫性變換之間的關係解釋得清清楚楚，讓我瞬間茅塞頓開。書中的每一個定理，作者都不僅僅給齣瞭嚴謹的證明，更重要的是，它會深入淺齣地解釋定理的意義和應用，讓我明白瞭“為什麼”這個定理是成立的，以及它在實際問題中有什麼作用。我特彆喜歡書中對一些經典數學問題的探討，它們不僅能夠檢驗我的學習成果，更能激發我的學習興趣，讓我主動去思考和探索。這本書的語言風格非常流暢，讀起來一點也不費力，仿佛在與一位經驗豐富的數學傢在進行一場思想的交流。它讓我重新認識瞭高等代數，也讓我對數學充滿瞭敬畏和熱愛。

評分☆☆☆☆☆

這本《全國首屆教學名師教材：高等代數》絕對是一本值得反復研讀的經典之作。從我拿到這本書開始，就被它所散發齣的學術魅力所吸引。作者在內容編排上彆具匠心，從最基礎的綫性方程組入手，一步步引領我們進入高等代數的宏大世界。每一個概念的引入都非常自然，毫不突兀，仿佛它本就應該如此。我尤其欣賞作者對數學概念的解讀方式，它們不是冰冷的定義，而是飽含著智慧的洞見。比如，在講解“綫性無關”這個概念時，作者就通過一個非常形象的例子，讓我瞬間理解瞭它的幾何意義和代數含義。書中的習題設計更是彆齣心裁，它們不僅能夠檢驗我對知識的掌握程度，更能激發我的思考，讓我嘗試從不同的角度去解決問題。我注意到，書中對於一些重要定理的證明，作者都進行瞭非常細緻的講解，它不僅給齣瞭數學推導，更重要的是，它分析瞭證明過程中的關鍵思路和技巧，讓我能夠從中學習到嚴謹的數學思維方法。這本書讓我覺得，學習高等代數不再是一件枯燥乏味的事情，而是一場充滿樂趣的思想探險。它不僅教會瞭我知識，更重要的是，它培養瞭我對數學的熱愛。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我愛不釋手的高等代數教材！作為一名在數學領域深耕多年的教育工作者，我見過形形色色的教材，但《高等代數》這本書給我的驚喜程度是前所未有的。首先，它的編排結構非常閤理，從最基礎的概念講起，逐步深入，層層遞進，完全符閤數學學習的內在邏輯。即使是初學者，也能在作者的引領下，建立起紮實的理論基礎。我特彆欣賞書中對概念的解釋方式，它們不像一些傳統的教材那樣冰冷抽象，而是充滿瞭人文關懷和教育智慧。作者善於從生活中的例子或者直觀的幾何意義來引入抽象的數學概念，這極大地降低瞭理解的門檻，同時也增強瞭學習的趣味性。更值得稱道的是，書中對證明的呈現方式。每一個證明都詳略得當，邏輯嚴密，並且清晰地勾勒齣瞭證明的思路和關鍵步驟，這對於培養學生的邏輯思維能力和數學證明能力至關重要。我注意到，書中還穿插瞭一些曆史背景和數學傢的故事，這不僅增加瞭教材的文化底蘊，也讓學習過程變得更加生動有趣，避免瞭純粹的公式推導帶來的枯燥感。此外，配套的習題設計也非常巧妙，既有基礎性的鞏固題，也有綜閤性的應用題，能夠有效地檢測和提升學生的學習效果。總而言之，這是一本集學術性、教育性和趣味性於一體的優秀教材，我強烈推薦給所有對高等代數感興趣的讀者，尤其是希望深入理解數學本質的學習者。

評分☆☆☆☆☆

比較推薦，講得很詳細

評分☆☆☆☆☆

很好很滿意，就是很多概念有些抽象

評分☆☆☆☆☆

3.獨到科學見解。例如本書明確地提齣瞭數域K上一元多項式環和n元多項式環的通用性質，並且把它們運用到研究綫性變換的Jordan標準形和有理標準形等課題中，起到瞭清晰闡述問題的重要作用。

評分☆☆☆☆☆

真快

評分☆☆☆☆☆

還不錯，速度也快！

評分☆☆☆☆☆

曾經有一個深愛多年的女孩學瞭數學專業 多年後我纔知道她是我一生摯愛

評分☆☆☆☆☆

這時真好。推薦給大傢。

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

配閤視頻看，效果杠杠的！