醫用高等數學（第6版）張選群/本科臨床/十二五普通高等教育本科國傢級規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張選群，馬建忠，呂丹 編

圖書標籤:

• 醫用數學
• 高等數學
• 張選群
• 臨床醫學
• 本科教材
• 規劃教材
• 數學基礎
• 醫學教育
• 十二五教材
• 高等教育

齣版社： 人民衛生齣版社

ISBN：9787117170017

版次：6

商品編碼：11268034

包裝：平裝

叢書名： 衛生部“十二五”規劃教材·全國高等醫藥教材建設研究會“十二五”規劃教材

開本：16開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：240

正文語種：中文

內容簡介

　　《“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材·全國高等學校教材：醫用高等數學（第6版）》的創新點：（1）強化醫用高等數學的醫學應用，強調與臨床的結閤點。（2）結閤醫療衛生體製改革、高等教育改革的背景。（3）結閤現代醫學發展的實際情況進行修訂。（4）結閤現代數字技術，例如網絡、閱讀設備的發展，進行立體化教材的建設。（5）結閤執業醫師考試等考點進行修訂。（6）結閤發達國傢同類教材的編寫模式進行改進。

作者簡介

    男，1947年11月齣生於武漢。現任武漢大學教授，全國醫科數學學術期刊《數理醫藥學雜誌》主編，中國工業與應用數學學會醫藥數學專業委員會主任委員。



    從1982年起一直從事醫學本科生《醫用高等數學》教學工作，2008年開始兼授工程碩士班《數理統計》。1987年，在我國首創《醫學數學模型微機動態顯示模擬實驗》，成功地運用微機顯示胃癌的生長與擴散機製；1991年著述的《醫用管理數學運籌學》、《臨床科研分析》為我國的衛生管理與醫藥科研的計量化、標準化、現代化提供瞭得力的工具。前後共發錶論文50多篇，其中《腫瘤化療模型探討》等被美國《生物文摘》和國際科技文獻權威檢索光盤收錄；《復雜的經濟發展模型中的參數估計技巧》1988年被評為湖北省優秀論文一等奬。張選群研究探索的有關腫瘤的生長、擴散及其在治療中的數學模型揭示瞭腫瘤的形成、生長與發展過程和規律，是國內外有關模型中最先進的數學錶達。 

目錄

第一章　函數和極限
第一節　函數
一、函數的概念
二、初等函數
三、分段函數
四、函數的幾種簡單特性
第二節　極限
一、極限的概念
二、無窮小量及其性質
三、極限的四則運算
四、兩個重要極限
第三節　函數的連續性
一、函數連續的概念
二、初等函數的連續性
三、閉區間上連續函數的性質
習題一

第二章　一元函數微分學
第一節　導數的概念
一、實例
二、導數的定義及幾何意義
三、函數可導與連續的關係
第二節　初等函數的導數
一、按定義求導數
二、函數四則運算的求導法則
三、反函數的求導法則
四、復閤函數的求導法則
五、隱函數的求導法則
六、對數求導法
七、初等函數的導數
八、高階導數
第三節　微分
一、微分的概念
二、微分與導數的關係
三、微分的基本公式與法則
四、一階微分形式不變性
第四節　導數的應用
一、Iagrangc中值定理
二、L'Hospital法則
三、函數的單調性和極限
四、函數麯綫的凹凸性和拐點
五、函數麯綫的漸近綫
六、函數圖形的描繪
習題二

第三章　一元函數積分學
第一節　不定積分
一、不定積分的概念
二、不定積分的性質和基本積分公式
三、換元積分法
四、分部積分法
五、有理函數的積分
第二節　定積分
一、定積分的概念
二、定積分的性質
三、牛頓——萊布尼茲公式
四、定積分的換元積分法和分部積分法
第三節　定積分的應用
一、平麵圖形的麵積
二、鏇轉體的體積
三、變力沿直綫所做的功
四、連續函數在已知區間上的平均值
五、定積分在醫學中的應用
第四節　廣義積分
一、無窮區間的廣義積分
二、無界函數的廣義積分
習題三

第四章　多元函數微積分
第一節 多元函數
一、空間解析幾何簡介
二、多元函數的概念
三、二元函數的極限與連續
第二節 偏導數與全微分
一、偏導數的概念
二、偏導數的幾何意義
三、高階偏導數
四、全微分
第三節 多元函數微分法
一、復閤函數微分法
二、隱函數微分法
第四節 多元甬數的極值
一、二元函數的極值
二、條件極值
第五節 二重積分
一、二重積分的概念與性質
二、二重積分的計算
習題四

第五章　微分方程基礎
第一節 一般概念
第二節 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階綫性微分方程
第三節 可降階的二階微分方程
一、y″=f（x）菇）型的微分方程
二、y″=f（x，y′）型的微分方程
三、y″=f（y，y′）型的微分方程
第四節 二階常係數綫性齊次微分方程
第五節 微分方程在醫學上的應用
一、細菌的繁殖
二、藥物動力學模型
三、流行病數學模型
習題五

第六章　概率論基礎
第一節 隨機事件及概率
一、隨機試驗與隨機事件
二、事件的關係與運算
三、概率的定義
第二節 概率的基本公式
一、概率的加法公式
二、概率的乘法公式
三、全概率公式和貝葉斯公式
四、獨立重復試驗和伯努利概型
第三節 隨機變量及其概率分布
一、隨機變量及其分布函數
二、離散型隨機變量及其分布列
三、連續型隨機變量及其概率密度函數
第四節 隨機變量的數字特徵
一、數學期望
二、方差
三、大數定理和中心極限定理
習題六

第七章　綫性代數初步
第一節 行列式
一、行列式的概念和計算
二、行列式的性質與計算
第二節 矩陣
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的逆
第三節 矩陣的初等變換和綫性方程組
一、矩陣的秩和初等變換
二、利用初等變換求逆矩陣
三、矩陣的初等行變換與綫性方程組
第四節 嚮量組與綫性方程組解的結構
一、嚮量之間的關係
二、齊次綫性方程組解的結構
三、非齊次綫性方程組解的結構
第五節 矩陣的特徵值與特徵嚮量
習題七
習題參考答案
附錶

附錶1
附錶2

前言/序言

深入探索與實踐：現代生物醫學研究中的高級定量方法 本書旨在為生物醫學領域的學生、研究人員及臨床工作者提供一套全麵、深入且具有高度實踐指導意義的定量分析工具箱。我們聚焦於現代生命科學前沿領域對復雜數據處理和建模的迫切需求，係統梳理並詳細闡述瞭超越基礎統計範疇的高級數學與計算方法，確保讀者能夠有效應對生物大數據時代的挑戰。 --- 第一部分：概率論與隨機過程在高維生物數據中的應用 本部分著重於建立嚴謹的概率論框架，用以理解生物體內固有的隨機性和不確定性，特彆是在基因組學、蛋白質組學和生理信號處理等領域。 第一章：高維概率空間與分布模型重構 多變量隨機變量的聯閤與條件概率： 詳細探討在基因調控網絡、藥物代謝路徑等場景下，多個生物標誌物之間復雜的相互依賴關係。引入Copula理論，用於精確建模高維生物數據中非綫性依賴結構，剋服傳統多元正態分布的局限性。 信息論在生物學中的應用： 從香農熵到互信息，量化基因錶達譜、蛋白質相互作用網絡中的信息含量與冗餘度。探討如何利用最小描述長度（MDL）原則進行特徵選擇，以識彆核心驅動基因或蛋白。 非參數密度估計： 麵對小樣本或高度偏態的臨床數據，介紹核密度估計（KDE）和分位數迴歸等方法，精確估計未知的概率密度函數，為後續的假設檢驗提供堅實基礎。 第二章：隨機過程在動態生物係統中的建模 馬爾可夫鏈（Markov Chains）與隱馬爾可夫模型（HMMs）： 應用於DNA序列分析（如外顯子/內含子識彆）、蛋白質摺疊過程的步進模擬。深入講解HMMs在時間序列生物信號（如EEG/ECG）狀態轉換識彆中的強大能力。 布朗運動與擴散過程： 闡釋Langevin方程在細胞內分子擴散、受體遷移等微觀過程中的應用。引入隨機微分方程（SDEs）求解方法，特彆是歐拉-丸山法和Milstein法在數值模擬中的精度考量。 泊鬆過程與生物事件計數： 分析細胞分裂、突變事件發生頻率的隨機性，並將其與可靠性理論相結閤，評估生物係統的健壯性與失效概率。 --- 第二部分：高級綫性代數與張量分析在組學數據還原中的地位 本部分聚焦於如何運用先進的綫性代數工具，從海量、高維度且充滿噪聲的組學數據中提取齣低秩、具有生物學意義的潛在結構。 第三章：矩陣分解與降維的深度優化 奇異值分解（SVD）與主成分分析（PCA）的修正： 探討經典PCA在處理非綫性結構時的缺陷。引入核PCA（Kernel PCA）和非負矩陣分解（NMF），尤其強調NMF在基因錶達數據中識彆齣具有明確生物學意義的“譜”（如特定組織狀態或通路模塊）。 偏最小二乘法（PLS）與多變量校正： 深入講解PLS-DA在連接基因錶達、代謝物數據與臨床錶型（如預後、耐藥性）之間的綫性迴歸模型構建，並與正交PLS（OPLS）進行對比，突齣其對係統噪音和共綫性變量的魯棒性。 稀疏錶示與壓縮感知： 介紹Lasso、Ridge等正則化技術在特徵選擇中的作用，以及它們如何幫助構建更簡潔、更具可解釋性的預測模型。 第四章：張量代數與多模態數據融閤 張量基礎與生物學錶示： 將三維（基因、樣本、時間點）或更高維的組學數據錶示為張量。詳細介紹張量的收縮（Contraction）、重排（Permutation）操作在數據預處理中的意義。 張量分解方法（CP/Tucker）： 重點講解如何利用CP分解和Tucker分解來解耦多模態數據中的潛在因子，例如同時分析轉錄組、錶觀遺傳組數據，識彆齣跨平颱共享或特有的生物學驅動因素。 多綫性迴歸與網絡建模： 探討如何利用張量迴歸模型整閤不同類型的生物網絡數據，進行更精細的因果推斷和交互作用建模。 --- 第三部分：微分方程與動力學係統在生理建模中的前沿應用 本部分將數學工具從靜態分析推嚮動態模擬，是理解細胞周期、免疫反應和藥物藥代動力學（PK/PD）等時間依賴性現象的關鍵。 第五章：常微分方程（ODE）的精確求解與穩定性分析 生物動力學模型的構建： 從經典的Lotka-Volterra模型到更復雜的信號轉導通路（如MAPK級聯），詳細講解如何根據實驗觀察構建ODE係統。 數值積分方法的選擇與誤差控製： 比較歐拉法、Runge-Kutta（RK45）以及適應性步長方法的優劣，特彆是在處理剛性（Stiff）生物係統（如細胞內快速磷酸化/去磷酸化）時的挑戰與解決方案。 定性分析與平衡點： 運用相平麵分析、綫性化方法判斷係統的穩定性和極限環，從而預測細胞狀態的穩定性和振蕩行為。 第六章：偏微分方程（PDE）在空間分布建模中的角色 反應-擴散係統： 闡釋Turing模式在形態發生、組織發育中的數學基礎，以及如何利用Cahn-Hilliard方程模擬細胞群的遷移與分化界麵。 分子運輸與藥代動力學： 建立描述藥物在組織、血液及細胞內跨膜運輸的Fick定律和對流擴散方程。引入有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）在求解復雜幾何體內藥物濃度分布的實踐步驟。 自由能最小化原理： 從熱力學角度探討細胞自組裝過程中的驅動力，並將PDE框架應用於描述膜蛋白的動態平衡。 --- 第四部分：高級優化理論與機器學習在臨床決策支持中的集成 本部分橋接理論數學與實際的臨床預測和診斷任務，強調在有限信息下做齣最優決策的數學原理。 第七章：凸優化與大規模迴歸 Lagrange乘數法與KKT條件的應用： 深入分析約束優化在生物資源分配（如代謝流分析）和最小化實驗成本中的理論基礎。 梯度下降法的變體與收斂性： 探討隨機梯度下降（SGD）、Adam、Adagrad等優化器在訓練大規模深度學習生物模型時的性能差異，重點分析其在處理高維稀疏數據時的收斂速度和泛化能力。 支持嚮量機（SVM）的核技巧迴顧： 從對偶問題齣發，深化理解SVM在高維特徵空間中尋找最優超平麵的優化過程。 第八章：貝葉斯推斷與模型選擇的魯棒性 馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法： 詳細介紹Metropolis-Hastings和Gibbs采樣，用於估計復雜層次模型（如多中心臨床試驗數據）的後驗分布，特彆關注其在收斂診斷（如Gelman-Rubin統計量）上的實際操作。 貝葉斯非參數方法： 介紹狄利剋雷過程混閤模型（DPM）在自動確定數據聚類數量（如疾病亞型發現）中的應用，無需預先指定類彆數量。 模型比較與信息準則： 結閤AIC、BIC以及貝葉斯因子（BF），建立量化不同生物學模型解釋力優劣的標準，指導研究者選擇最簡潔且具有預測力的模型。 --- 本書特色： 本書的每一章均配備瞭豐富的生物醫學案例分析和算法實現指南（側重於Python/R的科學計算庫應用），旨在確保讀者不僅理解數學原理，更能熟練地將這些高級定量工具轉化為解決實際生物醫學問題的能力。我們力求在嚴謹的數學基礎上，展現齣計算生物學和係統醫學領域蓬勃發展的活力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計和裝幀質量給我留下瞭深刻的第一印象。簡潔明亮的配色方案，搭配上清晰銳利的字體，透著一股嚴謹專業的學術氣息，非常符閤“醫用高等數學”這樣一本專業教材的定位。翻開內頁，紙張的質感也很不錯，厚實且有一定的韌性，印刷清晰，沒有齣現模糊不清或者錯印的情況，這對於長時間閱讀學習的教材來說，是至關重要的。我特彆留意瞭頁邊留白的設計，適度的留白讓頁麵看起來不至於過於擁擠，方便我在閱讀過程中添加筆記和批注，對於我這樣喜歡在書上做標記來加深理解的學生來說，這一點非常貼心。裝訂方式也很牢固，即使經常翻閱，書脊也不會輕易散開，這使得它能成為我學習道路上長久可靠的夥伴。總的來說，從書籍的外在形態來看，它已經傳遞齣一種“精品教材”的信號，這無疑會增加我對它內容學習的期待值。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格和講解方式我非常喜歡。作者在處理數學概念時，並沒有一味地追求抽象和理論化，而是巧妙地將抽象的數學公式和定理與醫學領域的實際應用相結閤。舉例來說，在講解導數和積分的概念時，作者會聯係到藥物濃度隨時間的變化、生理信號的測量與分析等實際醫學場景，讓原本枯燥的數學知識變得生動具體，易於理解。這種“理論聯係實際”的教學方法，對於我這樣希望將數學工具應用於未來醫學研究和臨床實踐的學生來說，非常有啓發性。而且，作者的語言錶達清晰流暢，邏輯性很強，每一步推導都交代得明明白白，不會留下模棱兩可的解釋。即使是初次接觸某些高等數學概念，也能通過書中詳盡的講解和生動的例子，逐步建立起清晰的認識。

評分☆☆☆☆☆

這本書在內容深度和廣度上都做得相當到位。它不僅涵蓋瞭高等數學的核心內容，例如微積分、綫性代數、概率論與數理統計等，而且還根據醫學專業的特殊需求，進行瞭有針對性的拓展。我驚喜地發現，書中對於一些在醫學影像處理、生物統計分析、藥物動力學建模等方麵至關重要的數學工具，都有較為詳盡的介紹和應用案例。這使得我在學習數學的同時，能夠清晰地看到這些知識如何轉化為解決醫學問題的有力武器，極大地激發瞭我學習的積極性。它不僅僅是一本數學教材，更像是一本連接數學與醫學的橋梁，為我打開瞭新的認知視角，讓我對未來在醫學領域深入探索，充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學學習抱有一定挑戰的醫學生，我最初拿到這本書時，確實有些擔心。高等數學對我而言，一直是一個需要付齣更多努力的科目。然而，這本書的編排結構和難度梯度設計，卻給瞭我意想不到的驚喜。它從最基礎的概念開始，循序漸進地引導讀者進入高等數學的殿堂，每一章的知識點都建立在前一章的基礎上，讓我感覺學習過程是連貫而紮實的。尤其是書中大量的例題和習題，涵蓋瞭從簡單到復雜的不同難度，並且很多例題都巧妙地融入瞭醫學背景，讓我能夠在解題的過程中，鞏固數學知識，同時也能體會到數學在醫學中的應用價值。這些習題的解答也相當詳細，能夠幫助我理解解題思路，找齣自己的不足之處，並及時加以改進。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我印象深刻的一點是其創新性的教學理念。它並沒有將數學知識束之高閣，而是力求將其“生活化”和“醫學化”。書中對每個數學概念的引入，都盡可能地從讀者熟悉的醫學情境齣發，讓學習者在潛移默化中理解數學的意義和價值。例如，在講解微分方程時，作者會從傳染病的傳播模型、人體內酶的反應動力學等大傢比較容易理解的例子入手，而不是直接拋齣抽象的方程。這種“情境驅動”的學習方式，大大降低瞭學習門檻，也讓數學知識的應用更加直觀。此外，書中還穿插瞭一些數學史的小故事以及數學傢在醫學領域做齣的貢獻，這些內容雖然不是核心的數學知識，但卻極大地豐富瞭閱讀體驗，讓學習過程不再枯燥乏味。

評分☆☆☆☆☆

滿意

評分☆☆☆☆☆

快遞很快書也不錯

評分☆☆☆☆☆

挺好用的，過關吧，價格*元這樣挺實惠的

評分☆☆☆☆☆

很不錯瞭，需要的

評分☆☆☆☆☆

買瞭5本書吧，彆的都很好，唯獨這本，邊邊角角很翹，有壓痕，還髒，像被人用過又扔到地上的感覺qwq，hin難過

評分☆☆☆☆☆

很滿意，我和我的捨友都很喜歡，希望下次還能在這個店裏購物一次，給個好評先!

評分☆☆☆☆☆

例題詳細

評分☆☆☆☆☆

書籍不錯，包裝很好，沒有破損，快遞也給力！

評分☆☆☆☆☆

物流還可以，書是正品，服務態度挺好