李-巴剋蘭-達布變換 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李尚光，[俄] 優洛夫（Yriov Artyom） 著

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040390568

版次：1

商品編碼：11412826

包裝：精裝

開本：16開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：160

字數：200000

正文語種：英文，俄文

內容簡介

　　《李-巴剋蘭-達布變換》提齣瞭無限維動力係統、偏微分方程、數學物理交叉學科尖端領域的處理某些議題的新方法。書中的第一部分著重介紹瞭作者在達布變換和同宿軌道以及建立可積偏微分方程梅爾尼科夫積分方麵取得的成果。第二部分則專注第二作者將達布變換應用於物理領域的工作。
　　《李-巴剋蘭-達布變換》的特點在於作者及閤作者發展的用達布變換建立可積係統中同宿軌道、梅爾尼科夫積分及梅爾尼科夫嚮量的嶄新方法。可積係統（也叫孤立子方程）是有限維可積哈密頓係統在無限維的對應物，而上述所說的嶄新方法所展示的是無限維相空間結構。
　　《李-巴剋蘭-達布變換》可供數學、物理及其他相關學科領域的高年級本科生、研究生及該領域的專傢參考。

內頁插圖

目錄

Chapter 1 Introduction
Chapter 2 A Brief Account on Backlund rlyansformations
2.1 A Warm-Up Approach
2.2 Chen's Method
2.3 Clairin's Method
2.4 Hirota's Bilinear Operator Method
2.5 Wahlquist-Estabrook Procedure

Chapter 3 Nonlinear Schrodinger Equation
3.1 Physical Background
3.2 Lax Pair and Floquet Theory
3.3 Darboux rlyansformations and Homoclinic Orbit
3.4 Linear Instability
3.5 Quadratic Products of Eigenfunctions
3.6 Melnikov Vectors
3.7 Melnikov Integrals

Chapter 4 Sine-Gordon Equation
4.1 Background
4.2 Lax Pair
4.3 Darboux Transformations
4.4 Melnikov Vectors
4.5 Heteroclinic Cycle
4.6 Melnikov Vectors Along the Heteroclinic Cycle

Chapter 5 Heisenberg Ferromagnet Equation
5.1 Background
5.2 Lax Pair
5.3 Darboux Transformations
5.4 Figure Eight Structures Connecting to the Domain Wall
5.5 Floquet Theory
5.6 Melnikov Vectors
5.7 Melnikov Vectors Along the Figure Eight Structures
5.8 A Melnikov Function for Landau-Lifshitz-Gilbert Equation

Chapter 6 Vector Nonlinear Schrodinger Equations
6.1 Physical Background
6.2 Lax Pair
6.3 Linearized Equations
6.4 Homoclinic Orbits and Figure Eight Structures
6.5 A Melnikov Vector

Chapter 7 Derivative Nonlinear Schrodinger Equations
7.1 Physical Background
7.2 Lax Pair
7.3 Darboux Transformations
7.4 Floquet Theory
7.5 Strange Tori
7.6 Whisker of the Strange T2
7.7 Whisker of the Circle
7.8 Diffusion
7.9 Diffusion Along the Strange T2
7.10 Diffusion Along the Whisker of the Circle

Chapter 8 Discrete Nonlinear Schrodinger Equation
8.1 Background
8.2 Hamiltonian Structure
8.3 Lax Pair and Floquet Theory
8.4 Examples of Floquet Spectra
8.5 Melnikov Vectors
8.6 Darboux Transformations
8.7 Homoclinic Orbits and Melnikov Vectors

Chapter 9 Davey-Stewartson II Equation
9.1 Background
9.2 Linear Stability
9.3 Lax Pair and Darboux Transformations
9.4 Homoclinic Orbits
9.5 Melnikov Vectors
9.5.1 Melnikov Integrals
9.5.2 An Example
9.6 Extra Comments

Chapter 10 Acoustic Spectral Problem
10.1 Physical Background
10.2 Connection with Linear Schrodinger Operator
10.3 Discrete Symmetries of the Acoustic Problem
……
Chapter 11 SUSY and Spectrum Reconstructions
Chapter 12 Darboux Transformations for Dirac Equation
Chapter 13 Moutard Transformations for the 2D and 3D
Chapter 14 BLP Equation
Chapter 15 Goursat Equation
Chapter 16 Links Among Integrable Systems
Bibliography
Index

評分☆☆☆☆☆

　　J.P.塞爾先生的《有限群導引》英文版終於齣版瞭。對於塞爾先生讀者一定不陌生，他是二十世紀偉大的數學傢之一，今年已經是90歲高齡瞭。維基百科這樣寫道:對代數拓撲、代數幾何和代數數論做齣瞭基礎性的貢獻。他於1954年獲得菲爾茲奬， 2000年獲得沃爾夫奬，2003年獲得阿貝爾奬。

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，印刷也很清晰

評分☆☆☆☆☆

講述瞭微分流形和拓撲流形的結構的研究是現代數學的重要分支。隨著20世紀50—60年代Milnor發現高維球麵上的奇異微分結構和SmaIe證明瞭高維的Poincare猜想，流形拓撲學的研究進入瞭全新的領域，來自代數、代數拓撲和幾何拓撲的諸多工具得到瞭廣泛的應用。但是這也導緻這一領域的文獻較為分散和專門，不易被初學者所掌握。

評分☆☆☆☆☆

書中討論瞭新理論與定義在上半平麵的模形式經典理論之間的不同和相似之處。新理論的主要例子是拓撲弦分拆函數，它們對鏡像Calabi-Yau三維體的Gromov-Witten不變量進行瞭編碼。

評分☆☆☆☆☆

還不錯還不錯還不錯。

評分☆☆☆☆☆

包裝很完整，快遞相對較快，排版不錯。

評分☆☆☆☆☆

好東西

評分☆☆☆☆☆

李理論是錶示論裏的一大精髓，是算數幾何不可缺少的理論。

評分☆☆☆☆☆

　　齣版塞爾先生《有限群導引》一書，是一次偶然的機會，小編去清華大學丘成桐數學中心，見到瞭年紀輕輕就在數學期刊《數學年刊》發錶過文章的青年纔俊於品老師。 於品老師在法國讀的碩士，對塞爾先生甚是推崇，尤其是對他的著作贊不絕口。於品給我提到塞爾先生有一篇大約80頁的法文講義還沒有齣版。我問他有沒有興趣翻譯成英文和中文齣版，他爽快地答應瞭。