有限群導引 （英文版） [Finite Groups: An Introduction] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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高等教育齣版社 編

圖書標籤:

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• 數學教材
• 英文教材
• 初等群論
• 數學導論

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040446418

版次：1

商品編碼：11901629

包裝：平裝

外文名稱：Finite Groups: An Introduction

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

編輯推薦

　　“藝術傢的優良品質，無非是智慧、專心、真摯、意誌。像一個誠實的工人一樣完成你們的工作吧。”小編在與塞爾先生因《有限群導引》一書打交道的過程中，深刻地體會到瞭布爾巴基學派所具備治學嚴謹、對一部著作要經過反復修改，直到滿意為止的優良傳統。
　　J.P.塞爾先生的《有限群導引》英文版終於齣版瞭。對於塞爾先生讀者一定不陌生，他是二十世紀偉大的數學傢之一，今年已經是90歲高齡瞭。維基百科這樣寫道:對代數拓撲、代數幾何和代數數論做齣瞭基礎性的貢獻。他於1954年獲得菲爾茲奬， 2000年獲得沃爾夫奬，2003年獲得阿貝爾奬。
　　小編在與塞爾先生因《有限群導引》一書打交道的過程中，深刻地體會到瞭老一代數學傢身上具備的對待學術認真、執著優良品質。而且這樣一位偉大的數學傢，完全沒有大數學傢的派頭，逢郵件必及時迴，經常告知書稿進展，非常nice，但同時也是一個非常固執但固執得有道理的老頭。
　　齣版塞爾先生《有限群導引》一書，是一次偶然的機會，小編去清華大學丘成桐數學中心，見到瞭年紀輕輕就在數學期刊《數學年刊》發錶過文章的青年纔俊於品老師。 於品老師在法國讀的碩士，對塞爾先生甚是推崇，尤其是對他的著作贊不絕口。於品給我提到塞爾先生有一篇大約80頁的法文講義還沒有齣版。我問他有沒有興趣翻譯成英文和中文齣版，他爽快地答應瞭。
　　我立刻寫信給塞爾先生，請他授權本書的齣版權，塞爾先生也是非常爽快地答應瞭，就是提瞭一個條件，翻譯好瞭之後在齣版前必須將英文版和中文版發給他審讀。英文版他審讀沒有問題，中文版他說會請颱灣的朋友幫忙看，大概想請李文卿教授幫忙吧。
　　於品和Garving K. Luli花瞭近一年的時間，將本書的法文版翻譯成英文和中文，期間，於品針對書稿中的名詞和證明方式和塞爾先生交流過，塞爾先生都一一作答，但基本意見都是堅持不改，並拿齣瞭諸如 google 搜索數來驗證自己的觀點。真是個固執的老頭兒。
　　當於品和Garving K. Luli將翻譯好的稿件發給塞爾先生的時候， 我就著手準備齣版計劃。 我以為塞爾先生也隻是過過目，不會花費太長的時間就能返迴給我。哪知，剛開始塞爾先生隻是在PDF上修改，之後不過癮，覺得這裏應該增加內容，那裏應該改寫，最後將TEX文件拿走，直接在TEX文件上修改。之後我每隔一陣子就給他寫信，詢問進度，塞爾先生都非常及時迴復，告訴我他正在改什麼，還計劃增加什麼內容。這樣大約又過瞭一年多的時間。塞爾先生將本來隻有100頁左右的書稿擴充成近200頁的具有非常完整體係的著作。像他這樣偉大的數學傢，對書稿都尚且如此認真，其嚴謹的治學態度可見一斑；反觀，相比我打過交道的一些老師，隨便交來的稿子，編輯看過之後提齣很多問題並提齣希望做進一步修改，都隻是針對編輯提齣問題作齣修改後完全不顧其他地方可能也會存在類似的錯誤，也許這就是這些人一直成為不瞭數學大傢的原因之一吧。
　　“藝術傢的優良品質，無非是智慧、專心、真摯、意誌。像一個誠實的工人一樣完成你們的工作吧。”丘成桐教授特意在《數學的藝術》中提到這段羅丹的遺囑，他認為藝術傢和科學傢有著同樣的目標。小編在與塞爾先生因《有限群導引》一書打交道的過程中，深刻地體會到瞭布爾巴基學派所具備治學嚴謹、對一部著作要經過反復修改，直到滿意為止的優良傳統。
　　塞爾先生於2015年12月將修改好的英文書稿交予我，並囑咐我請於品老師按此進行中文翻譯，在翻譯過程中如果發現英文版有錯誤，請一定指齣。(未完，下接“精彩書評”)

內容簡介

　　有限群理論以在論述上簡明、但在論證上簡單而引人注目。並且以基礎的方式應用於數學的多個分支，例如數論。本書給齣瞭有限群簡明、基礎的介紹，以最大限度地服務初學者和數學傢。本書共10章，每章都配備瞭一係列的練習。

精彩書摘

　　但是任何修改都必須經過他的同意。然而在於品翻譯本書與之打交道的過程中，塞爾先生已經同意對於中文版於品可以按照自己的意思，對其中的證明進行改寫。所以，讀者以後看到的中文版和英文版會有所不同哦。
　　2016年3月， 小編將改好並調整瞭版心尺寸的書稿發給塞爾先生，塞爾先生很快迴信，說道, 感謝你所做的工作，一切看起來很好，除瞭由於你的版心的調整使得某些正文公式被切斷瞭（這對公式本身和讀者都是不友好的）。他錶示會很快發給我一個list，修改被切斷的公式。 但是過瞭大約一周的樣子，塞爾先生發瞭一封信，說是他已經絕望瞭， 太多的斷行的公式。他宣稱這無異於發生瞭一場地震，使得他必須重建本書（This is hopeless. It gives me the impression of reconstructing a building after an earthquake: the stones are there, but they are to be fitted again. What a waste!）他告訴我，一本好的數學書不能包括任何一個被切斷的公式。 [Remember : a good mathematical text should not contain * any* broken formula.] 他和我商量，不再修改版心尺寸， 因為他在寫作的時候已經非常小心地斟酌每一個單詞使得全書的正文公式沒有一個被攔腰截斷的。這樣他隻要在原有的基礎上，結閤我提齣的少量的問題，做很小的修改就可以瞭。這樣又過瞭一周，塞爾先生發來最新的文件， 說是應該可以付印瞭。 我將文前的東西和他發來的文件閤並、將整體的ＰＤＦ縮小後再次發給塞爾先生確認，滿以為塞爾先生會馬上說ＯＫ，　就去付印瞭。　想不到一直沒收到塞爾先生的確認信，一周之後，他給我發來郵件，說是還在仔細審讀最後一遍，希望再過一周搞定。　一周後塞爾先生發來全新的ＴＥＸ和ＰＤＦ文件，外加他給我的長長的修改清單，足有３頁。其實他完全不必費事發給我修改清單，隻給我最新文件即可。但是我明白他是要我瞭解他一直在辛勤的工作，不是在敷衍我。塞爾先生是我的最大牌的作者，不是之一，也是我遇到的最認真的作者（可能也不是之一）。難怪，塞爾先生被稱為當今數學寫作的最好的三位數學傢之一（另兩位是Milnor和Atiyah，其中 Milnor 的一本書中文翻譯版今年也快齣版啦）。
　　所以呈現在讀者眼前的這本書完全是由有塞爾先生撰寫和精心排版的精品。
　　不過，治學嚴謹的塞爾先生，卻有一個非常浪漫的法國之心哦。給大傢小八卦一下。大約是2013年，塞爾在颱灣講學，期間在一次晚飯間，一位數學傢問塞爾：“ Which group is the most beautiful？” 塞爾先生迴答道“Wrong, you should ask which groups are the most beautiful。” 哈哈，典型的法國佬。
　　……

好的，這是一份針對非《有限群導引：導論》（Finite Groups: An Introduction）的圖書簡介草稿，旨在詳細介紹其內容，同時避免提及該特定書籍。 --- 新書簡介：結構之謎：深入探究抽象代數的核心 書名：《結構之謎：深入探究抽象代數的核心》 作者：[作者姓名] 頁數：約 650 頁 概述 《結構之謎：深入探究抽象代數的核心》是一部全麵而深入的教科書，旨在為讀者提供一個堅實的數學基礎，探索代數結構中最基本、最迷人的領域——抽象代數。本書不僅僅是對一組概念的羅列，它旨在培養讀者從結構化思維的角度理解數學的深刻洞察力，強調對稱性、不變性以及代數對象之間的內在關係。 本書的編寫基於一個核心理念：通過對基礎概念的精細闡述和對經典範例的深入剖析，引導讀者掌握抽象代數的思維方式。它涵蓋瞭群論、環論和域論這三大支柱，並以嚴謹的邏輯和清晰的論證構建起整個理論體係。本書的深度足以滿足研究生課程的需要，同時其詳盡的解釋和豐富的例題也為高年級本科生自學提供瞭堅實的支持。 第一部分：群的理論基礎 本書的開篇部分緻力於構建群論的堅實基礎。我們從最原始的集閤論和映射概念齣發，逐步引入群的定義，探討其基本性質，如單位元、逆元以及運算的結閤律。 1.1 群的定義與基本性質 這一章詳述瞭群的構成要素，並引入瞭半群、幺半群等相關概念，清晰地界定瞭群的獨特性質。通過對階（Order）和子群（Subgroups）的分析，讀者將開始領略代數結構中的對稱性原理。 1.2 重要的群構造 我們詳細探討瞭如何從已知的群構造齣新的群。重點包括循環群（Cyclic Groups）的深入分析，以及直積（Direct Products）和半直積（Semidirect Products）的構造方法。這些工具對於理解更復雜的結構至關重要。 1.3 正規子群與商群 本部分是群論的核心。我們引入瞭正規子群（Normal Subgroups）的概念，解釋瞭它們在代數結構中扮演的“不變子空間”的角色。隨之而來的是商群（Quotient Groups）的構建，展示瞭如何在保持代數結構的完整性的前提下，對群進行“模化”處理，從而揭示齣更深層次的結構。 1.4 同態與同構 同態（Homomorphisms）和同構（Isomorphisms）是連接不同代數結構的橋梁。本書詳細闡述瞭這些映射的性質，並著重介紹瞭同態基本定理（First Isomorphism Theorem），這是連接商群和同態像的關鍵工具。我們還探討瞭自同構（Automorphisms）的概念，用以研究群自身的對稱性。 1.5 作用與軌道 群作用（Group Actions）是理解群如何作用於集閤的強大視角。本章深入探討瞭軌道（Orbits）和穩定子（Stabilizers）的概念，並通過Burnside引理和Cauchy定理等經典結果，展示瞭如何利用群作用來解決組閤學問題。 第二部分：群的結構理論 在建立瞭群論的基礎後，本書轉嚮瞭對特定類型群的結構進行分類和深入分析。 2.1 可解群與冪零群 我們引入瞭可解群（Solvable Groups）的概念，探索瞭它們的導群序列（Derived Series）。這部分內容為理解伽羅瓦理論中多項式根式解的問題提供瞭代數背景。接著，我們深入研究瞭冪零群（Nilpotent Groups），這些群具有更強的局部結構特性。 2.2 簡單群與群的分解 簡單群（Simple Groups）是群論中的“原子”。本章詳細討論瞭有限簡單群的分類問題的重要性，並探討瞭如何將任意群分解為其簡單群的組閤。這一部分涵蓋瞭Sylow定理的詳細證明和應用，這是分析有限群結構不可或缺的工具。 第三部分：環的理論 本書的第三部分將視角從單一運算的群擴展到涉及加法和乘法兩種運算的代數結構——環。 3.1 環的定義與基本概念 環（Rings）的引入伴隨著對分配律和二元運算性質的嚴格分析。我們討論瞭交換環、整環（Integral Domains）以及域（Fields）之間的關係，明確瞭它們在代數層級上的區彆。 3.2 子環、理想與商環 如同群中的子群和正規子群，環中也有子環和理想（Ideals）。理想在環論中的地位至關重要，它們是構造商環（Quotient Rings）的基礎。我們詳細分析瞭主理想、極大理想和素理想的性質。 3.3 環同構與同態 本部分將群論中的同構概念推廣到環，探討瞭環同態的基本定理，並展示瞭如何利用這些定理來建立不同環結構之間的聯係。 第四部分：域的結構與多項式 環論的自然延伸是域論。本部分專注於具有除法性質的特殊環——域，以及在域上構建多項式環的理論。 4.1 整環與域 我們深入探討瞭整環的性質，特彆是歐幾裏得整環（Euclidean Domains）、主理想整環（Principal Ideal Domains, PIDs）和唯一分解整環（Unique Factorization Domains, UFDs）之間的層級關係。這些結構是理解多項式除法和因式分解的關鍵。 4.2 多項式環 多項式環（Polynomial Rings）是抽象代數中最常用的構造之一。我們詳細討論瞭在不同環上構造的多項式環的性質，特彆是當係數取自域時，多項式的帶餘除法和因式分解理論。 4.3 域的擴張 域擴張（Field Extensions）是連接抽象代數與經典幾何問題的橋梁。本章介紹瞭代數擴張與超越擴張的概念，為後續學習伽羅瓦理論奠定瞭基礎。我們探討瞭最小多項式和分裂域（Splitting Fields）的構建。 學習資源與特色 本書的結構清晰，邏輯嚴密，旨在培養讀者的數學直覺和證明能力。書中包含數百個精心設計的練習題，難度梯度閤理，從基礎概念的鞏固到高級理論的探索，涵蓋瞭各個層麵。特彆值得一提的是，書中穿插瞭大量的曆史背景和應用實例，使讀者不僅學習瞭“是什麼”，更能理解“為什麼”以及這些結構在現代數學和科學中的深遠意義。 《結構之謎》是緻力於掌握抽象代數核心思想的嚴肅學習者的理想選擇。它將為讀者打開一扇通往更廣闊數學世界的大門。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就散發著一種學術的嚴謹和內斂，沒有絲毫花哨，正是我這種想要沉下心來鑽研數學的讀者所期待的。當我翻開第一頁，一股撲麵而來的清晰和邏輯感便讓我確信，這並非一本隻堆砌概念的枯燥讀物，而是經過深思熟慮、精心編排的學術著作。作者似乎深諳如何引導初學者逐步深入，從最基礎的群的定義、階、子群，一步步過渡到更復雜的概念，如正規子群、商群、同態定理等。我尤其欣賞書中豐富的例子，它們往往是教科書中常見的簡單群，但作者通過巧妙的分析，將抽象的理論具象化，讓我能夠真正理解每個定理的含義和應用場景。一些習題的設置也恰到好處，既能鞏固當天學到的知識，又不會過於刁鑽，不會打擊我學習的積極性。我尤其喜歡書中的一些“思考題”或“補充說明”，它們往往能激發我進一步探索的欲望，讓我看到這個領域的廣闊和深度。總的來說，這本書為我打開瞭有限群理論的大門，讓我看到瞭一個清晰、有序且充滿魅力的數學世界。

評分☆☆☆☆☆

讀完《Finite Groups: An Introduction》，我的整體感受可以用“紮實”來形容。這本書在有限群理論的基礎知識上，為我打下瞭非常牢固的地基。作者對每個概念的定義都力求精準，並且反復強調其關鍵性質。例如，在解釋“交換子群”時，書中不僅給齣瞭標準的定義，還深入分析瞭交換子群的性質，比如它與正規子群的關係，以及它在判斷群是否可交換方麵的作用。這讓我對這個概念有瞭深刻的理解，而不是停留在字麵意思。我特彆喜歡書中對一些重要定理的“可視化”解釋，比如在講解“拉格朗日定理”時，作者會用一個生動的類比，說明子群的階必然是群的階的約數。這種方式讓抽象的數學定理變得更容易理解和記憶。我感覺自己通過這本書，不僅學習瞭有限群的知識，更重要的是，學習瞭一種嚴謹的數學思維方式，這對於我未來的學習和研究都將是受益匪淺的。

評分☆☆☆☆☆

初次接觸這本書，我被它相對而言“平易近人”的講解方式所吸引。與我之前翻閱過的某些過於抽象、上來就拋齣大量定義和定理的教材不同，《Finite Groups: An Introduction》的敘事節奏更加緩和，作者仿佛坐在我對麵，耐心細緻地解釋每一個概念。例如，在引入“群同態”時，作者並沒有直接給齣冗長的公式，而是先從“結構保持”這一直觀的層麵進行闡述，然後纔逐步 formalize。這種循序漸進的方式極大地降低瞭我的認知門檻。書中的圖示和錶格運用也非常到位，例如在解釋Sylow定理時，作者用一個精心繪製的圖錶清晰地展示瞭不同階的子群之間的關係，讓我瞬間豁然開朗。我還會時不時地停下來，迴味書中某個定理的證明過程，作者的思路非常清晰，邏輯鏈條嚴密，而且常常在關鍵步驟給齣一些提示性的解釋，讓我能夠理解“為什麼這樣做”。閱讀此書的過程，更像是一次愉快的數學漫步，我不僅學習到瞭知識，也體驗到瞭數學的優雅和力量。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，一開始我對這本書的期望值並不算特彆高，畢竟“導引”類的書籍有時會顯得過於淺嘗輒止。然而，《Finite Groups: An Introduction》卻給瞭我一個意想不到的驚喜。它在保持入門友好度的同時，並未犧牲數學的深度和嚴謹性。書中對一些核心概念的闡述，例如“單群”的定義和重要性，作者的處理方式就非常精彩。他沒有迴避這些相對“硬核”的內容，而是通過一係列遞進的例子和論證，讓我逐漸體會到單群在有限群結構分解中的關鍵作用。我尤其欣賞書中對曆史背景的一些提及，比如在介紹某些定理時，作者會簡要迴顧提齣該定理的數學傢及其所處的時代，這不僅增加瞭閱讀的趣味性，也讓我對數學的發展脈絡有瞭更深的理解。而且，書後的參考文獻列錶非常詳盡，為我提供瞭進一步深入研究的寶貴綫索，我已經迫不及待地想要去探索那些更高級的著作瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最深的印象是它的“連貫性”。《Finite Groups: An Introduction》並非是將零散的知識點堆砌在一起，而是像一條精心編織的絲綫，將有限群理論的各個組成部分有機地連接起來。我能感受到作者在構思全書結構時付齣的心血，從最基本的定義齣發，逐步構建起一個完整的理論框架。例如，在介紹“群的錶示”這一概念時，作者並非孤立地講解，而是將其與之前學習過的“同態”和“子群”等概念緊密聯係起來，讓我能夠理解錶示論是如何從群的內部結構衍生齣來的。書中某些章節的過渡非常自然，讓我幾乎感覺不到知識的斷層。我曾多次在閱讀過程中，因為某個概念的理解而迴頭查找前麵的內容，而幾乎每一次，我都能在書中找到清晰的關聯和解釋，這種流暢的閱讀體驗是其他一些數學書籍所難以比擬的。這本書讓我真正體會到瞭數學作為一個整體的魅力。

評分☆☆☆☆☆

給力

評分☆☆☆☆☆

專著，值得代數相關專業的研究生學習！

評分☆☆☆☆☆

內容很好，快遞相對較快，包裝很完整。

評分☆☆☆☆☆

齣版塞爾先生《有限群導引》一書，是一次偶然的機會，小編去清華大學丘成桐數學中心，見到瞭年紀輕輕就在數學期刊《數學年刊》發錶過文章的青年纔俊於品老師。 於品老師在法國讀的碩士，對塞爾先生甚是推崇，尤其是對他的著作贊不絕口。於品給我提到塞爾先生有一篇大約80頁的法文講義還沒有齣版。我問他有沒有興趣翻譯成英文和中文齣版，他爽快地答應瞭。

評分☆☆☆☆☆

大師的幾何書，收藏。

評分☆☆☆☆☆

京東5摺促銷買的，很實惠。

評分☆☆☆☆☆

一本現代微分幾何的問題集，感覺讀完需要很長一段時間，因為看不懂。

評分☆☆☆☆☆

我立刻寫信給塞爾先生，請他授權本書的齣版權，塞爾先生也是非常爽快地答應瞭，就是提瞭一個條件，翻譯好瞭之後在齣版前必須將英文版和中文版發給他審讀。英文版他審讀沒有問題，中文版他說會請颱灣的朋友幫忙看，大概想請李文卿教授幫忙吧。

評分☆☆☆☆☆

啊嗯嗯嗯嗯嗯好啊不是啊不是人是鐵公雞