數學文化小叢書：漫步數學之美 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李大潛 編

圖書標籤:

• 數學文化
• 數學普及
• 數學史
• 數學美學
• 科普讀物
• 趣味數學
• 文化史
• 數學哲學
• 大眾科普
• 數學

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040392302

版次：1

商品編碼：11434976

包裝：平裝

叢書名： 數學文化小叢書

開本：32開

齣版時間：2014-03-01

用紙：膠版紙

頁數：98

字數：60000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學文化小叢書：漫步數學之美》通過大量實例展示瞭數學中的美，分析瞭數學美的特徵並探討瞭數學美的作用，通過數學發展史和人類社會發展史上的一些重大事件說明：對數學美的追求推動瞭數學的發展，數學的美促進瞭數學的應用。同時，思考瞭數學美給人們的啓示。

作者簡介

　　張士軍，軍械工程學院數學教研室副教授。1990年國防科學技術大學應用數學專業本科畢業，1995年北京工業大學概率論與數理統計專業碩士研究生畢業，2001年軍械工程學院軍事裝備學專業博士研究生畢業。1990年至今一直從事高等數學教學與研究工作，發錶教學研究論文多篇，多次舉辦“數學思想方法”“數學與美”“數學與軍事”等講座。

內頁插圖

目錄

一、數學美的錶現
（一）數字中的美
（二）幾何中的美

二、數學美的特徵
（一）對稱
（二）和諧
（三）簡潔
（四）統
（五）奇異

三、數學美的作用
（一）對數學美的追求推動瞭數學的發展
（二）數學美的威力促進瞭數學的應用

四、數學美的啓示
（一）重視數學美的教學
（二）教師在數學教學中要滲透數學美
（三）學生在數學學習中要追求數學美
（四）追隨數學的美，創造美的數學
參考文獻

數學文化小叢書：漫步數學之美 引言 在這本《漫步數學之美》的圖書簡介中，我們將邀請您踏上一場穿越數學迷人世界的旅程。我們並非僅僅探討枯燥的公式和嚴謹的證明，而是緻力於展現數學背後蘊藏的深刻哲學、迷人的藝術性，以及它如何悄無聲息地塑造著我們的現實。這套“數學文化小叢書”旨在以一種親切、易懂且引人入勝的方式，揭示數學的普適魅力，即使是對數學稍有疏離的讀者，也能從中感受到其獨到的韻味。我們將拋開沉重的學究氣，用流暢的語言、生動的例子，引領您漫步在邏輯的星空下，領略數字與圖形的舞蹈，感受抽象思維的精妙。 第一部分：數學的哲學之思——超越計算的智慧 數學的魅力遠不止於計算和解題。在這本書中，我們將深入探討數學的哲學根基，理解數學概念是如何從人類對世界的最初觀察和思考中萌芽的。從古希臘先哲們對數與形關係的孜孜以求，到現代數學傢們對無限、連續性等抽象概念的探索，數學的發展本身就是一部人類智慧演進的壯麗史詩。 我們將追溯數學的起源，探討古文明如何利用數學來理解宇宙、規劃城市、發展度量衡。您會驚嘆於巴比倫人利用六十進製係統進行天文觀測的精確，會贊嘆埃及人如何運用幾何學知識建造宏偉的金字塔，也會感嘆中國古代數學傢們在“算經十書”中所展現齣的東方智慧。這些古老的數學成就，不僅僅是工具，更是早期人類對秩序、和諧與規律的深刻洞察。 接著，我們將目光轉嚮更具普適性的數學哲學。例如，什麼是“數”？它是客觀存在的實體，還是我們心智的構建？數學的真理是絕對不變的，還是會隨著我們理解的深入而演變？我們將通過對數學史上的重大爭論，如集閤論的悖論、邏輯主義與直覺主義的對峙，來展現數學並非一個靜止不變的知識體係，而是一個充滿活力、不斷自我修正和發展的思想領域。 我們還會探討數學與現實世界的聯係，不僅僅是物理學中的數學應用，更深入地思考數學思維方式對於我們認識世界、解決問題的指導意義。邏輯推理、模型構建、抽象概括——這些數學的核心思維方式，是科學研究的基石，也是日常生活中的重要認知工具。本書將通過生動的案例，展示如何運用數學的視角去審視生活中的現象，發現隱藏的規律，做齣更理性的判斷。 第二部分：數學的藝術之美——和諧、對稱與模式 數學並非隻有冷冰冰的邏輯，它同樣擁有令人驚嘆的藝術之美。許多數學概念和定理，本身就如同精美的藝術品，體現著和諧、對稱、簡潔和優雅。在這部分，我們將帶您領略數學在美學層麵的獨特魅力。 我們將從最直觀的幾何圖形開始。正多邊形、黃金分割、斐波那契數列……這些看似簡單的數學概念，卻在自然界和藝術作品中無處不在。您將看到，為什麼螺鏇形的貝殼、嚮日葵的花盤、甚至蜂巢的結構，都暗藏著數學的規律。我們將解釋黃金分割比例如何被古代建築師和藝術傢們所青睞，如何創造齣令人舒適和愉悅的視覺感受。 對稱性是數學美學的重要體現。從平麵圖形的反射、鏇轉對稱，到三維空間的各種對稱群，對稱的美感貫穿於數學的各個分支。我們將通過對晶體結構、分子形態的分析，展示對稱性在科學研究中的重要作用，同時也會探討對稱在藝術設計、音樂創作中的應用，讓您領略數學如何成為連接不同學科的橋梁。 我們還將深入探索數學中的模式。數列的規律、函數的圖像、分形的無窮細節……數學傢們在探索這些模式的過程中，如同尋寶一樣，發現著隱藏在看似混亂世界中的秩序。我們將以通俗易懂的方式介紹分形幾何，展示如何用簡單的數學公式生成齣極其復雜而美麗的圖像，這些圖像不僅具有科學研究的價值，更是視覺藝術的新大陸。 此外，我們還將觸及一些更抽象的數學之美，例如數的簡潔性、公式的優雅性。一個看似簡單的數學公式，可能就凝聚瞭數學傢們多年的心血，揭示瞭深刻的真理。我們將通過一些著名的數學公式，如歐拉公式 $e^{ipi} + 1 = 0$ ，來體會其簡潔背後所蘊含的深刻意義和哲學內涵，感受數學語言的精煉與力量。 第三部分：數學的文化之韻——思想的傳承與創新的火花 數學並非一個孤立的學科，它深深地根植於人類文明的土壤之中，與哲學、藝術、音樂、文學乃至社會發展緊密相連。在本部分，我們將展現數學的文化內涵，以及它在不同文化背景下的發展和演變。 我們將考察數學在不同文明中的發展軌跡。除瞭前麵提到的古巴比倫、古埃及和古代中國，我們還會重點介紹古希臘數學的輝煌，如歐幾裏得的《幾何原本》如何奠定瞭公理化體係的典範，阿基米德如何將數學應用於實際問題。我們還將審視阿拉伯數學傢們在代數領域的貢獻，以及文藝復興時期歐洲數學的復興，牛頓和萊布尼茨在微積分上的爭鳴，這些都是數學文化傳承的生動例證。 數學的發展並非綫性前進，而是充滿瞭創新與突破。我們將探討一些改變數學麵貌的重大思想革命，例如非歐幾何的誕生如何打破瞭歐幾裏得的絕對權威，數學邏輯的建立如何為數學提供瞭堅實的基礎，而現代數學的多元化發展，如抽象代數、拓撲學等，又如何不斷拓展著數學的疆域。 我們還會探討數學與人類思維模式的互動。數學思維如何影響瞭科學研究的範式？數學思想如何滲透到哲學、認知科學甚至社會科學的研究中？本書將通過一些曆史故事和人物傳記，展現數學傢們是如何在探索數學真理的過程中，也推動瞭人類思想的進步。 最後，我們將展望數學的未來。隨著信息時代的到來，計算科學、數據科學的蓬勃發展，數學在新的領域展現齣前所未有的活力。我們將簡要探討人工智能、大數據分析、密碼學等新興領域對數學的依賴，以及數學如何繼續為人類的未來提供新的工具和啓示。 結語 《漫步數學之美》並非一本教科書，而是一次邀請，一次心靈的探索。我們希望通過這本書，能夠激發您對數學的好奇心，打破對數學的刻闆印象，讓您看到數學作為一門充滿智慧、藝術和文化底蘊的學科，所具有的獨特魅力。無論您是學生、教師，還是對知識充滿好奇的普通讀者，都希望您能在這場數學的漫步中，找到屬於自己的樂趣，感受到那份超越計算的智慧之光，領略那份和諧優雅的藝術之美，體會那份博大精深的文化之韻。讓我們一起，在數學的世界裏，享受一場精神的盛宴。

評分☆☆☆☆☆

這套書的文字功底非常紮實，但又絲毫不顯得艱澀，讀起來有一種行雲流水般的暢快感。我之前一直覺得數學是理科生的專屬，與我這樣文科背景的人似乎八竿子打不著，但《數學文化小叢書：漫步數學之美》徹底改變瞭我的看法。它用非常接地氣的方式，將那些看似高深的數學原理，融入到日常生活、曆史事件和哲學思考中。比如，關於概率論的部分，它沒有直接拋齣復雜的概率公式，而是從我們日常生活中遇到的各種“巧閤”和“可能性”入手，比如彩票中奬的概率、兩人撞衫的幾率，再逐步引齣其背後的數學邏輯，讓人覺得豁然開朗。更讓我驚喜的是，書中還穿插瞭不少數學傢的生平軼事和思想碰撞，讓這些偉大的靈魂變得鮮活起來，也讓我們看到瞭數學發展背後的人文情懷和探索精神。我感覺自己不僅是在學習數學知識，更是在與曆史對話，與人類智慧交流。這本書的編排也非常巧妙，過渡自然，知識點之間的聯係緊密，一點都不會感到突兀。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，這套書的視覺呈現絕對是一大亮點。雖然我還沒有拿到實體書，但從其介紹來看，《數學文化小叢書：漫步數學之美》在插圖和排版上顯然下瞭不少功夫。我一直認為，優秀的科普讀物，除瞭內容要引人入勝，形式上的美感也至關重要。對於數學這樣一個抽象的學科，好的插圖能夠極大地幫助讀者理解和消化內容。我期待書中會有很多精美的圖錶、示意圖，甚至是一些富有藝術感的數學圖形，來直觀地展現那些復雜的數學概念。比如，在講解拓撲學時，如果能配上一些將甜甜圈變成咖啡杯的趣味圖示，我想讀者一定能瞬間領會其中的精髓。而且，這種視覺上的愉悅感，也能讓整個閱讀過程更加輕鬆愉快，減少對數學的心理負擔。一本好的書，應該是知識的盛宴，也是一場視覺的享受，而這套書似乎完美地做到瞭這一點，讓我對它的期待值爆棚。

評分☆☆☆☆☆

讀完這套《數學文化小叢書：漫步數學之美》，我感覺自己像是走進瞭一個奇妙的數學花園，每一個角落都閃爍著智慧的光芒。這本書最大的魅力在於，它沒有將數學擺在高高在上的神壇上，而是用一種極其親切、生動的方式，將那些原本令人望而生畏的抽象概念，化解為觸手可及的美妙風景。例如，書中對黃金分割的探討，不再是枯燥的公式推導，而是將其與自然界的斐波那契數列、人類的藝術創作聯係起來，讓人驚嘆於數學在美學中的滲透力。我尤其喜歡它對“無限”概念的闡釋，從集閤論的悖論到宇宙的廣闊，都以引人入勝的敘事方式展現，激發瞭我對宇宙和自身存在意義的無限遐想。這本書真的顛覆瞭我過去對數學的認知，它讓我明白，數學不僅僅是解題的工具，更是一種理解世界、感受美的語言。那種“原來如此”的頓悟感，以及對未知領域的好奇心，在閱讀過程中不斷被喚醒，仿佛我真的在數學的海洋中自在地遨遊，發現瞭無數驚喜的島嶼。它就像一位博學而風趣的長者，娓娓道來，循循善誘，讓我沉醉其中，流連忘返。

評分☆☆☆☆☆

這套書的標題本身就充滿瞭詩意，預示著它將帶我進入一個充滿想象力和創造力的數學世界。《數學文化小叢書：漫步數學之美》的吸引力在於，它將數學從枯燥的計算和邏輯推演中解放齣來，賦予瞭它生命和溫度。我一直覺得，數學的魅力在於它的普適性和規律性，但如何將這種魅力傳達給非專業人士，卻是一門藝術。從這本書的標題來看，它顯然有這個意圖。我期待它能講述數學如何影響瞭人類文明的進程，比如古希臘的幾何學如何塑造瞭建築藝術，比如微積分的發明如何推動瞭科學革命。同時，我也好奇書中會探討哪些“有趣的數學”，比如魔術中的概率，或者遊戲中的博弈論，這些都能讓數學顯得更加生動有趣，貼近我們的生活。我希望這本書能夠讓我重新燃起對數學的好奇心，發現數學不僅僅是冰冷的符號，更是蘊含著深刻智慧和無限可能性的璀璨星辰。

評分☆☆☆☆☆

作為一個曾經在數學學習中屢屢碰壁的人，我對於任何能夠“拯救”我數學恐懼癥的書都抱有極大的興趣，而《數學文化小叢書：漫步數學之美》顯然就是這樣一本潛力股。它並沒有強迫我去記住復雜的公式或者解大量的習題，而是通過一種“散步”般輕鬆的姿態，引導我去觀察、去發現數學隱藏在世界各個角落的美麗。書中的敘述方式充滿瞭人文關懷，仿佛作者在用一種分享的口吻，和我一起探索數學的奧秘。我尤其期待它能解釋一些聽起來很神秘，但又覺得很迷人的數學概念，比如分形幾何，我想象著書中會用絢麗的圖形來展示那種無限嵌套的自我相似之美，或者在談論哥德爾不完備定理時，不是硬邦邦地拋齣定理內容，而是通過故事化的敘述，讓我體會到邏輯的邊界和人類認知的局限。這本書讓我覺得，數學不是一種負擔，而是一種可以被發現、被欣賞的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

小學生閱讀起來有點難

評分☆☆☆☆☆

這本小書讀起來沒有大部頭的壓力感，通俗簡練的錶述方式，也讓人很有親近感！

評分☆☆☆☆☆

經典書

評分☆☆☆☆☆

《數學文化小叢書：漫步數學之美》通過大量實例展示瞭數學中的美，分析瞭數學美的特徵並探討瞭數學美的作用，通過數學發展史和人類社會發展史上的一些重大事件說明：對數學美的追求推動瞭數學的發展，數學的美促進瞭數學的應用。同時，思考瞭數學美給人們的啓示。

評分☆☆☆☆☆

當時的加密方法大都采用字母替換，比如說在一個未加密的文本（稱作“明文”）中，用f代替a，用h代替b，再用i代替f，用z代替h，如此等等，就得到瞭一個加密文本（稱作“密文”），在早期的加密方法中，這種字母替換的規則大多是固定的，即隻有一張關於每個字母的替換錶，所以被稱作“單錶替換加密”，2000年前的“愷撒密碼”，就屬於這種加密方法，所有的單錶替換加密都可以通過運用字母頻率分析的手段來破解，因為概率論和統計學告訴我們，每個字母在一個文本中齣現的頻率幾乎不變，一些字母的組閤和單詞齣現的概率也是如此，比如說在英文的文本中，字母“e”齣現的頻率最高，字母“z”齣現的頻率最低；字母組閤“eh”齣現的概率很小，而組閤“he”齣現的概率很大，運用這些知識對密文進行分析，就能夠發現字母替換的規則，從而破解密文，

評分☆☆☆☆☆

《數學文化小叢書：漫步數學之美》通過大量實例展示瞭數學中的美，分析瞭數學美的特徵並探討瞭數學美的作用，通過數學發展史和人類社會發展史上的一些重大事件說明：對數學美的追求推動瞭數學的發展，數學的美促進瞭數學的應用。同時，思考瞭數學美給人們的啓示。

評分☆☆☆☆☆

《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書

評分☆☆☆☆☆

當時的加密方法大都采用字母替換，比如說在一個未加密的文本（稱作“明文”）中，用f代替a，用h代替b，再用i代替f，用z代替h，如此等等，就得到瞭一個加密文本（稱作“密文”），在早期的加密方法中，這種字母替換的規則大多是固定的，即隻有一張關於每個字母的替換錶，所以被稱作“單錶替換加密”，2000年前的“愷撒密碼”，就屬於這種加密方法，所有的單錶替換加密都可以通過運用字母頻率分析的手段來破解，因為概率論和統計學告訴我們，每個字母在一個文本中齣現的頻率幾乎不變，一些字母的組閤和單詞齣現的概率也是如此，比如說在英文的文本中，字母“e”齣現的頻率最高，字母“z”齣現的頻率最低；字母組閤“eh”齣現的概率很小，而組閤“he”齣現的概率很大，運用這些知識對密文進行分析，就能夠發現字母替換的規則，從而破解密文，

評分☆☆☆☆☆

書很好，內容比較難，其它都不錯