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刘培杰数学工作室 编

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出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560345239

版次：1

商品编码：11468134

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-03-01

用纸：胶版纸

页数：223

字数：294000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》包括：各高等学校大学生数学竞赛题（第1试），全苏大学生数学竞赛题（第二试），大学生数学竞赛题和其他问题，解法、提示和答案，附录，正文包括546道俄罗斯大学生数学竞赛经典题，附录又囊括了国内的部分大学生数学竞赛题。
　　《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》适合大中学生及数学爱好者参考阅读。

内容简介

　　尝得春秋，披览不倦。凡大家之手迹，古典之珍品，莫不采摭其华实，探涉其源流，钩纂枢要而编节之，改岁钥而成书。香港凤凰卫视评论员梁文道先生说：我们常把经典和热销书对立起来，觉得后者虽能红极一时，终究是过眼云烟；而前者面世初时光华内敛，却能长明不息。写书出书，当以铸经典为职志。在罗马的贵族家庭会聘请启蒙师傅来带孩子们背诵、阅读和理解经典。教师们的任务不是兜售自己的知识，而是忠实地教会孩子们读通经典。

内页插图

目录

1 各高等学校大学生数学竞赛题（第一试）
数学分析
代数
数论和组合分析
几何
概率论
2 全苏大学生数学竞赛题（第二试）
1975年竞赛题
1976年竞赛题
1977年竞赛题
3 大学生数学竞赛题和其他问题
4 解法、提示和答案
附录
八九级高等数学竞赛试题（华东工学院）
八九级高等数学竞赛试题（北京理工大学）
九O级高等数学竞赛试题（北京理工大学）
1988年高等数学竞赛试题（北京理工大学）
1988年数学竞赛试题（北京信息工程学院）
1989年数学竞赛试题（北京信息工程学院）
1991年高等数学竞赛试题（上海交通大学）
1991年江苏省普通高等学校非理科专业本科高等数学竞赛试题
1991年江苏省普通高等学校非理科专业专科高等数学竞赛试题
高等数学竞赛试题（西安交通大学）
高等数学竞赛试题（上海交通大学）
陕西省高等工科院校第二次数学竞赛试题
第一届北京市大学生（非理科）数学竞赛试题
第二届北京市大学生（非理科）数学竞赛试题
编辑手记

前言/序言

《俄罗斯高等数学竞赛精选：1950-2000》 一、 历史的回响：苏联高等数学教育的黄金时代 本书并非一本简单的习题集，而是一扇通往一段辉煌历史的窗口，它精选了1950年至2000年间，前苏联及早期俄罗斯地区高校数学竞赛中的经典题目。这段时期，正是苏联高等数学教育达到顶峰的黄金时代。在国家对科学技术高度重视的背景下，数学作为基础学科，受到了前所未有的关注和投入。各高校纷纷设立数学系，并积极组织各类数学竞赛，旨在发掘和培养具有杰出数学才能的青年学子，为国家科研和工业发展输送顶尖人才。 这些竞赛题目，凝聚了当时苏联最优秀的数学教育家和科研人员的智慧。他们不仅关注数学理论的深度和广度，更注重培养学生严谨的逻辑思维、灵活的解题策略以及将抽象数学概念应用于实际问题的能力。因此，本书收录的题目，不仅具有极高的学术价值，更是那个时代数学教育理念的生动体现。它们见证了苏联在数学领域取得的辉煌成就，也反映了那个时代知识分子的精神风貌。 二、 思想的盛宴：题目内容的深度与广度 《俄罗斯高等数学竞赛精选》收录的题目，涵盖了高等数学的多个重要分支，其深度和难度均非一般教材习题可比。本书的题目并非简单罗列，而是经过精心筛选，力求代表性强、趣味性高、考察点突出。 分析学（Calculus）： 这是本书的核心内容之一。收录的题目涉及极限、连续、微分、积分、级数等基础概念的深入探讨。例如，求复杂的定积分，计算函数在特殊点处的极限，判定级数的收敛性，以及利用微分方程解决实际问题。许多题目会巧妙地运用变量替换、分部积分、泰勒展开等方法，要求解题者对分析学理论有深刻的理解和熟练的应用。一些题目更是需要结合不等式、函数性质等，展现出分析学的严谨与优雅。 代数学（Algebra）： 本书在代数方面同样有所侧重，包括群论、环论、域论、线性代数等内容。例如，关于群的同态与同构问题，多项式的根与系数的关系，矩阵的性质与应用，向量空间的基与维度，以及特征值与特征向量的计算。这些题目往往需要扎实的代数基础，以及对抽象概念的深刻把握。一些题目可能涉及到抽象代数中的某些定理，需要解题者灵活运用。 几何学（Geometry）： 几何学部分，题目涵盖了欧几里得几何、解析几何以及部分微分几何的概念。例如，在平面或空间中求解几何图形的性质，利用向量和坐标系解决几何问题，以及分析曲线和曲面的方程。一些题目会通过巧妙的构造，将复杂的几何问题转化为代数或分析问题来解决。 概率论与数理统计（Probability and Statistics）： 虽然占比可能不如分析学突出，但概率论和数理统计的题目也占据了相当一部分。这些题目通常涉及随机变量的分布、期望、方差，概率的计算，以及简单的统计推断。它们能够培养解题者运用数学工具分析随机现象的能力。 组合数学（Combinatorics）： 在一些题目中，也渗透着组合数学的思想，如排列、组合、计数原理等。这些题目往往需要精巧的构思和严谨的逻辑推理。 本书题目的一个显著特点是，它们往往不是“一眼就能看出答案”的，而是需要解题者深入思考，尝试多种方法，甚至需要创造性地运用数学工具。很多题目都蕴含着深刻的数学思想，例如对称性、构造法、反证法、归纳法等。解题过程本身就是一次思维的锻炼和升华。 三、 智慧的火花：解题思路的启发与培养 《俄罗斯高等数学竞赛精选》的价值，远不止于提供一套高质量的题目，更在于它为读者提供了宝贵的解题思路和思维启发。本书在呈现题目时，不仅仅是简单地列出问题，而是力求展现解题者的思考过程，即使是精炼的解答，也常常能够让人窥见其背后蕴含的巧妙构思。 多角度审视问题： 许多题目可以通过不同的数学工具或视角来解决。本书的解答部分，常常会呈现不止一种解法，这可以帮助读者认识到数学问题的多样性，并学习如何根据问题的特点选择最合适的解题策略。例如，一道几何题可能可以用纯几何的方法证明，也可能利用向量或复数工具来解决，还能通过解析几何的坐标法来求解。 抽象与具体结合： 苏联数学教育强调理论与实践的结合，本书的题目也不例外。许多题目将抽象的数学概念与具体的物理、工程或经济场景联系起来，要求解题者不仅理解理论，还能将其应用于实际问题。这能够培养读者将数学模型转化为实际解决方案的能力。 逻辑链条的构建： 每一个严谨的数学证明，都是一条清晰的逻辑链条。本书的解答，尤其是在证明类的题目中，能够清晰地展示解题者如何一步步地构建逻辑，从已知条件出发，通过一系列严谨的推理，最终得出结论。这对于培养解题者的逻辑思维和严谨性至关重要。 “化繁为简”的智慧： 许多难题的破解，在于找到一个巧妙的“切入点”，将复杂的问题转化为简单易懂的部分。本书的解答中，常常会出现一些“神来之笔”式的构造或转换，这些都是长期数学训练和深刻理解的体现，也为读者提供了学习如何“化繁为简”的范例。 对数学本质的探究： 好的数学题目，往往能够触及数学概念的本质。本书的题目和解答，鼓励读者不仅仅是机械地套用公式，而是去理解公式背后的原理，去探究数学概念的深刻含义。这种对数学本质的探究，是培养真正数学素养的关键。 四、 学习的阶梯：不同层次读者的福音 《俄罗斯高等数学竞赛精选》的内容，适合不同层次的数学爱好者和学习者。 高等院校数学专业学生： 对于数学专业的本科生和研究生来说，本书是一份极其宝贵的学习资料。通过研习这些题目，可以巩固和深化课堂所学知识，拓展解题思路，为参加更高级别的数学竞赛或从事科研工作打下坚实的基础。许多题目具有挑战性，但恰恰能够激发学生潜能，使其在解决难题的过程中获得巨大的成就感。 数学竞赛的备赛者： 对于希望在各类数学竞赛中取得佳绩的学生，本书提供了最前沿、最经典的训练素材。这些题目经过历史的检验，其质量和代表性毋庸置疑。通过系统地练习这些题目，可以显著提升解题能力、速度和准确性，为竞赛做好充分的准备。 数学教育者与研究者： 本书也为数学教师和研究者提供了丰富的教学和研究素材。教师可以从中选取具有启发性的题目，用于课堂讲解或布置课后作业，激发学生的学习兴趣。研究者则可以从这些经典题目中，发掘新的研究方向或获得灵感。 对数学有浓厚兴趣的自学者： 即使不是专业背景，但对数学怀有浓厚兴趣的自学者，也可以从本书中获益。虽然一些题目可能需要一定的数学基础，但通过坚持不懈的学习和思考，定能在这场思想的盛宴中品尝到数学的魅力。本书的题目具有很强的趣味性和挑战性，能够激发学习者克服困难的决心。 五、 结语：数学之美，永恒的追求 《俄罗斯高等数学竞赛精选：1950-2000》不仅仅是一本书，它是一份沉甸甸的学术遗产，是一次思想的启迪之旅，更是一曲献给数学之美的赞歌。它邀请每一位读者，一同走进那个辉煌的时代，感受数学的严谨、逻辑的力量以及思维的乐趣。希望通过本书，能够激发更多人对数学的兴趣，培养更多优秀的数学人才，让数学的智慧之光，继续照亮人类文明前进的道路。

评分☆☆☆☆☆

《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》这本书，对我而言，是一次关于“数学之美”的深刻体验。我一直认为，数学的美，不在于那些复杂的公式和符号，而在于它背后所蕴含的逻辑、抽象和严谨。这本书中的题目，正是这种美感的绝佳体现。我记得有一道关于解析几何的题目，它描述了一个非常抽象的几何图形，然后要求我们计算其面积。初看之下，我感觉非常无从下手。但我没有放弃，而是开始尝试从解析几何的基本定义入手，将图形转化为方程，然后利用微积分的知识去计算。在这个过程中，我不仅加深了对解析几何和微积分的理解，也体会到了数学工具的强大。我甚至会想象，当年的学生们是如何在没有电脑辅助的情况下，凭借着纸笔和对数学的深刻理解，去完成这些计算的。这本书的另一个特点是，它对题目的描述非常简洁，几乎没有任何“提示”。这要求读者必须具备很强的独立思考能力，不能指望从题目描述中获得太多的“线索”。我常常会一边阅读题目，一边在脑海中构建一个数学模型，或者在纸上画出抽象的图形来帮助自己理解。我甚至会想象，当年那些出题的教授们，他们是如何在有限的篇幅内，设计出如此富有挑战性的题目的。这种精炼的表达方式，也锻炼了我提炼信息、抓住重点的能力，这对于我日后的学习和工作都有着重要的意义。

评分☆☆☆☆☆

在我眼中，《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》这本书，是一本能够“唤醒”思维的数学宝典。我并非科班出身，对数学的热情更多地源于一种对逻辑和规律的痴迷。这本书中的题目，恰恰满足了我对深度思考和智力挑战的追求。我记得有一道关于组合数学的题目，它描述了一个看似非常简单的组合场景，但要得出那个惊人的结论，却需要巧妙地运用递推关系和数学归纳法。我尝试了不同的方法去解决它，有时会画出各种树状图，有时会尝试枚举一些小的例子。在这个过程中，我不仅加深了对组合原理的理解，也学会了如何通过观察和猜测，去发现数学规律。我甚至会想象，当年那些解决这些难题的学生们，他们是如何在有限的时间内，凭借着对数学的热爱和严谨的逻辑，去攻克这些看似棘手的题目的。这本书的魅力还在于，它鼓励我独立思考，不依赖于现成的公式和方法。我常常会花很长时间去分析题目，尝试从不同的角度切入，去寻找最优雅的解法。即使有时候思路不通，我也会坚持下去，因为我相信，每一次的尝试，都是在向数学的真理更近一步。我甚至会把书中遇到的精彩证明方法，记录在我的笔记本里，时不时地翻阅，温习。我发现，很多证明方法都是可以迁移的，掌握了一种证明的思路，就可能解决很多类似的问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面就透露着一种古老而神圣的气息，书名——《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》——本身就如同一个神秘的咒语，瞬间将我拉入了那个充满智力激荡的年代。我至今仍记得第一次翻开它时的情景，指尖拂过泛黄的纸页，仿佛能感受到历代数学先驱们智慧的余温。虽然我并非数学专业的科班出身，但自幼便对数字和逻辑有着莫名的亲近感，每当遇到一道棘手的数学题，内心的好奇和征服欲便油然而生。这本书无疑满足了我对挑战的渴望，它收录的题目，绝非那种可以在考前突击几天就能掌握的“技巧题”，而是需要深厚的数学功底、严密的逻辑推理以及天马行空的想象力才能触及的。我尤其喜欢其中一些关于数论和组合数学的题目，它们像一个个精巧的谜题，初看之下似乎无从下手，但当你潜心钻研，层层剥离，最终找到那个巧妙的解法时，那种豁然开朗的喜悦感是任何其他事物都无法比拟的。我常常会独自一人，在午后的阳光下，或者深夜的台灯前，与这些题目进行一场无声的较量。有时，我会为一道题耗费数日，查阅无数资料，与书中的“对手”进行着一场又一场的“思想搏斗”。尽管最终不一定能得出标准答案，但在这个过程中，我学习到的数学思想、解题方法，以及培养出的耐心和毅力，其价值远超过了最终结果本身。这本书就像一位沉默但充满智慧的导师，它不会直接告诉你答案，而是通过一道道精妙的题目，引导你去思考，去探索，去发现数学的无限魅力。我甚至开始想象，当年那些参加竞赛的学生们，他们是如何在有限的时间内，凭借着青春的锐气和对数学的热爱，去破解这些难题的。这种代入感，让我对这本书产生了更深的情感连接。

评分☆☆☆☆☆

《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》这本书，对我来说，是一次关于“探索未知”的数学冒险。我一直对那些能够挑战我思维极限的题目充满兴趣，而这本书，无疑满足了我对这种挑战的渴望。我记得有一道关于代数方程的题目，它并没有给出具体的方程，而是描述了一个通过特定规则生成的方程组，然后要求我们判断方程组的解集是否存在某种性质。初看之下，我感觉非常抽象，难以找到切入点。但我没有放弃，而是开始尝试从代数的基本原理出发，去分析方程组的结构。在这个过程中，我学习到了很多关于线性代数、群论等概念，并逐渐摸索出了解决问题的关键。我甚至会想象，当年的学生们是如何在没有互联网、没有即时通讯的年代，去交流学习，去共同攻克难关的。这本书的另一个特点是，它对题目的描述非常简洁，几乎没有任何“提示”。这要求读者必须具备很强的独立思考能力，不能指望从题目描述中获得太多的“线索”。我常常会一边阅读题目，一边在脑海中构建一个数学模型，或者在纸上画出抽象的图形来帮助自己理解。我甚至会想象，当年那些出题的教授们，他们是如何在有限的篇幅内，设计出如此富有挑战性的题目的。这种精炼的表达方式，也锻炼了我提炼信息、抓住重点的能力，这对于我日后的学习和工作都有着重要的意义。

评分☆☆☆☆☆

阅读《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》的体验，就像是在品味一杯陈年的佳酿，初入口时或许有些微涩，但随着时间的推移，其醇厚的香气和深邃的韵味便会徐徐释放。我并非是那种能够轻松解开所有难题的数学天才，事实上，我常常会因为一道题目而苦思冥想，甚至陷入“瓶颈期”。然而，正是这种“卡壳”的感觉，让我更加珍视每一次的突破。我记得有一道关于概率统计的题目，它描述了一个看似简单的随机过程，但我反复尝试了多种方法，都未能得到一个满意的结果。我甚至开始怀疑自己是否理解错了题意。于是，我放下题目，去图书馆借阅相关的书籍，重新梳理概率论的基本概念，学习了一些新的分析工具。当再次回到那道题目时，我仿佛换了一种角度，用一种更加宏观的视角去审视它。最终，在一次偶然的灵感闪现下，我找到了那个关键的切入点，并成功地推导出了答案。那种如释重负、又带着些许骄傲的喜悦，至今令我难以忘怀。这本书的魅力在于，它教会我如何去“思考”数学，而不是仅仅去“做”数学。它鼓励我打破思维定势，尝试不同的解题路径，甚至在失败中学习。我还会时不时地将书中遇到的困难与我的朋友们分享，他们也都是对数学充满热情的爱好者。我们常常会围坐在一起，对着书中的题目，进行激烈的讨论，争论每一个推理的合理性，分享各自的解题思路。这种集体的智慧碰撞，不仅让我学到了更多的技巧，也让我感受到了数学的社群力量。

评分☆☆☆☆☆

翻阅《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》的过程，对我来说，更像是一次穿越时空的数学探险。书中的每一道题目，都像是一扇通往不同思维维度的大门。我被那些看似简朴的文字背后隐藏的数学深度所震撼。有些题目，初读时甚至会觉得有些“古怪”，不符合我以往接触到的数学题的“套路”，但正是这种“不寻常”，反而激发了我更强的探索欲望。我发现，这本书中的题目，非常注重对数学本质的理解，而非机械的公式套用。例如，某道关于几何的题目，它并没有给出复杂的图形，只是用简洁的语言描述了一个场景，但要解决它，却需要对几何的公理体系有深刻的理解，以及对空间想象力的极致运用。我常常会拿起纸笔，在书页旁边的空白处，画满了各种草图和推演，有时甚至会画到纸张的边缘都写满了字迹。在这个过程中，我仿佛看到了当年那些俄罗斯的年轻学子，他们是如何在简陋的条件下，用黑板、粉笔，甚至一张纸，去构建他们的数学世界。我尤其欣赏那些题目背后所蕴含的严谨性，每一条假设，每一个推理步骤，都必须经得起推敲。这让我在解决问题的过程中，学会了更加审慎和细致。即使是看似简单的题目，也可能隐藏着陷阱，需要我反复审视自己的思路。这种对严谨性的追求，也在潜移默化地影响着我的思维方式，让我变得更加条理清晰，逻辑缜密。这本书不仅仅是一堆题目，它更像是一份数学精神的传承，让我感受到了那个时代对知识的敬畏和对真理的追求。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》这本书时，我仿佛置身于一个由数字和逻辑构筑的宏伟殿堂。我并非数学专业的科班出身，但对数学的痴迷程度，却丝毫不亚于任何一名专业的数学家。这本书中的题目，对我来说，就像一个个精巧的钥匙，等待着我去解锁其中蕴含的数学智慧。我记得有一道关于概率论的题目，它描述了一个非常有趣的随机过程，然后要求我们计算某个事件发生的概率。初看之下，我感觉非常困惑，因为传统的概率计算方法似乎并不适用。但我没有放弃，而是开始尝试从更基本的概率公理出发，建立一个概率模型。在这个过程中，我学习到了很多关于条件概率、全概率公式等概念，并逐渐摸索出了解决问题的关键。我甚至会想象，当年的学生们是如何在考场上，凭借着对这些基础概念的扎实掌握，去应对这些挑战的。这本书的魅力还在于，它鼓励我独立思考，不依赖于现成的公式和方法。我常常会花很长时间去分析题目，尝试从不同的角度切入，去寻找最优雅的解法。即使有时候思路不通，我也会坚持下去，因为我相信，每一次的尝试，都是在向数学的真理更近一步。我还会时不时地将书中遇到的困难与我的朋友们分享，他们也都是对数学充满热情的爱好者。我们常常会围坐在一起，对着书中的题目，进行激烈的讨论，争论每一个推理的合理性，分享各自的解题思路。这种集体的智慧碰撞，不仅让我学到了更多的技巧，也让我感受到了数学的社群力量。

评分☆☆☆☆☆

每当我在《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》中遇到一道让我眼前一亮的题目时，内心都会涌起一股莫名的激动。这种激动，不仅仅是因为题目本身具有挑战性，更是因为它所蕴含的数学智慧，如同穿越时空而来的礼物。我尤其喜欢那些题目，它们并没有给出具体的数值，而是要求我们证明某种普遍性的性质，或者找出某种规律。例如，一道关于数列的题目，它并没有给出具体的数列，而是描述了一个通过特定法则生成的数列，然后要求我们证明这个数列的某个收敛性。对我而言，这种抽象化的思考方式，是最能体现数学魅力的部分。我常常会尝试不同的方法去证明，有时会从代数的角度入手，有时会从分析的角度考虑，甚至有时会尝试用一些特殊的函数来逼近。在这个过程中，我不仅锻炼了我的数学证明能力，也拓宽了我的数学视野。我开始理解，数学不仅仅是计算和公式，它更是一种抽象、逻辑和创造。我还会将书中遇到的精彩证明方法，记录在我的笔记本里，时不时地翻阅，温习。我发现，很多证明方法都是可以迁移的，掌握了一种证明的思路，就可能解决很多类似的问题。我甚至会想象，当年那些解答这些题目的学生们，他们是如何在没有互联网、没有即时通讯的年代，去交流学习，去共同攻克难关的。这种对独立思考和钻研精神的推崇，也深深地激励着我。

评分☆☆☆☆☆

《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》这本书，对我来说，是一次关于“深度”与“广度”的探索之旅。我过去接触到的很多数学竞赛题目，往往更侧重于考察某个特定领域的技巧，例如代数、几何、微积分等，并且题目本身也相对“现代化”，易于与我们现有的知识体系对接。然而，这本书中的题目，却展现出了一种截然不同的风格。它们往往是从一个更基本、更普适的数学原理出发，然后通过精巧的设计，引申出看似复杂但逻辑严谨的问题。我记得有一道关于集合论的题目，它只是提出了一个非常基础的概念，但要给出令人信服的证明，却需要对集合的性质和逻辑推理有非常深入的理解。我当时花了很长时间去思考，如何将这个题目与更高级的数学理论联系起来。在这个过程中，我不仅加深了对集合论的认识，也间接地学习到了一些关于逻辑学和证明技巧的知识。这本书的另一个特点是，它对题目本身的表述非常简洁，几乎没有多余的修饰。这要求读者必须具备极强的阅读理解能力和抽象思维能力，能够从最精炼的文字中捕捉到问题的核心。我常常会一边阅读题目，一边在脑海中构建一个数学模型，或者在纸上画出抽象的图形来帮助自己理解。我甚至会想象，当年那些出题的教授们，他们是如何在有限的篇幅内，设计出如此富有挑战性的题目的。这种精炼的表达方式，也锻炼了我提炼信息、抓住重点的能力，这对于我日后的学习和工作都有着重要的意义。

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《546个早期俄罗斯大学生数学竞赛题》这本书，对我而言，就像一个藏宝图，每一道题目都是一个待解锁的宝藏。我并非数学专业的学生，但对数学的兴趣由来已久，尤其喜欢那些能够锻炼逻辑思维和解决复杂问题的题目。当我第一次接触到这本书时，就被其独特的气质所吸引。那些题目，不同于我以往接触到的任何数学题目，它们显得更加“原汁原味”，更加注重对数学基础概念的深刻理解。我记得其中有一道关于图论的题目，它描述了一个非常抽象的网络结构，然后要求我们判断某个特定性质是否存在。初看之下，我完全没有头绪。但我没有放弃，而是开始尝试从图论的基本定义入手，画出不同的图，分析它们的性质。在这个过程中，我学习到了很多关于图的连通性、度数分布等概念，并逐渐摸索出了解决问题的关键。我甚至会想象，当年的学生们是如何在考场上，凭借着对这些基础概念的扎实掌握，去应对这些挑战的。这本书还有一个特点，就是它对题目的描述非常简洁，几乎没有任何“提示”。这要求读者必须具备很强的独立思考能力，不能指望从题目描述中获得太多的“线索”。我常常会一边阅读题目，一边在脑海中构建一个数学模型，或者在纸上画出抽象的图形来帮助自己理解。我甚至会想象，当年那些出题的教授们，他们是如何在有限的篇幅内，设计出如此富有挑战性的题目的。这种精炼的表达方式，也锻炼了我提炼信息、抓住重点的能力，这对于我日后的学习和工作都有着重要的意义。

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7、Lovasz，Discrete Mathematics，清华大学出版社英文影印版。

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就好像外面有一些你永远可以买通的诚实政客一样，监狱里也有一些诚实的警卫，如果你很懂得看人，手头上也有一些钱可以撒的话，我猜你确实有可能买通几个警卫，他们故意放水，眼睛注视着其他地方，让你有机会逃脱。过去不是没有人做过这样的事情，但是安迪没有办法这么做，因为正如我刚才所说，诺顿紧紧盯着他，安迪知道这点，狱卒也都知道这点。

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[8] Kostrikin，Exercises in Algebra，CRC。

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[8] Kostrikin，Exercises in Algebra，CRC。

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[1] 波格列诺夫《解析几何》人民教育出版社。

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龚昇，简明微积分。（这大概能算是一本经典的非数学专业用的微积分书了，这个“经典”，范围仅仅不限于国内。全书把微积分的体系梳理的非常清晰，而且篇幅不大，很有启发性。不管是什么专业的学生都值得一读。）

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[2] 项武义《古典几何》复旦大学出版社。

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