具体描述
内容简介
《高等数学（基础部分 下册）/高等学校教材》是在清华大学数学教研组1958年所编高等数学讲义的基础上修订而成的。1963年清华大学数学教研组程紫明等同志将书稿作了进一步整理修改后，由高等数学课程教材编审委员会委托浙江大学周茂清同志与西安交通大学陆庆乐同志进行初审，并经高等数学课程教材编审委员会复审，推荐作为高等工业学校高等数学试用教科书出版。在1964年12月第一版重印前由清华大学数学教研组作了一次勘误。《高等数学（基础部分 下册）/高等学校教材》分上、下两册出版，下册内容是矢量代数、空间解析几何、多元函数微积分学、常微分方程与级数。
《高等数学（基础部分 下册）/高等学校教材》深度比较适合对工科学生所要求的水平，内容的讲解在详略程度上大体恰当，除作为教学用书外，也可作为有关工程技术人员的自学用书或参考书。
本书于1964年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。
内页插图
目录
第九章 空间解析几何·矢量代数§1.二阶行列式·两个三元一次齐次方程
§2.三阶行列式·高阶行列式
§3.空间直角坐标及其基本问题
§4.矢量·矢量的加减法
§5.数量与矢量的积
§6.矢量在一轴上的投影
§7.矢量在坐标轴上的投影·矢量的投影表示式
§8.用矢量在坐标轴上的投影来表示矢量的模与矢量的方向余弦
§9.两个矢量的标量积
§10.两个矢量的矢量积
§11.三个矢量的混合积
§12.曲面与方程·空间曲线的方程
§13.平面的方程
§14.有关平面的一些问题
§15.直线的方程
§16.有关直线、平面的一些问题
§17.关于三个三元一次方程组的解的讨论
§18.二次曲面的标准方程
第十章 多元函数及其微分法
§1.多元函数的基本概念！
§2.二元函数的极限和连续性
§3.偏导数
§4.全微分
§5.复合函数的微分法
§6.隐函数的微分法
§7.函数的参数表示法及其微分法
§8.高阶偏导数
§9.多元函数的极值
§10.二元函数的泰勒公式
第十一章 常微分方程
§1.基本概念
§2.一阶微分方程
§3.一阶方程近似解法
§4.正交轨线
§5.高阶方程的特殊类型
§6.高阶线性方程
§7.常系数线性方程
§8.常微分方程组
第十二章 重积分
§1.二重积分的概念
§2.二重积分的基本性质
§3.二重积分在直角坐标系中的计算方法——累次积分法
§4.极坐标系中二重积分的计算方法
§5.三重积分概念
§6.三重积分在直角坐标系中的计算方法——累次积分法
§7.柱坐标系及球坐标系中的三重积分计算法
§8.二重积分的几何应用
§9.二重积分与三重积分的物理应用
第十三章 曲线积分与曲面积分
§1.对弧长的曲线积分
§2.对坐标的曲线积分
§3.沿平面闭路的曲线积分·格林定理
§4.曲线积分与路径无关的条件
§5.全微分的准则·原函数的求法
§6.全微分方程的解
§7.对面积的曲面积分
§8.对坐标的曲面积分
§9.奥斯特罗格拉茨基公式
§10.斯托克斯公式
§11.空间曲线积分与路径无关的条件
第十四章 级数
§1.常数项级数概念
§2.级数的基本性质
§3.正项级数收敛性的判别法
§4.任意项级数
§5.函数项级数的一般概念
§6.幂级数
§7.泰勒级数
§8.傅里叶级数
用户评价
8，割迹、第二共变导数、曲率张量的代数性质、曲率的计算、Ricci曲率、标量曲率、第一变分形式、第二变分形式、Jacobi场、水平提升。
评分微分几何与拓扑学
评分6，Riemann度量、Riemann流形、Riemann乘积流形、Riemann子流形、Riemann浸没、复射影空间、齐性Riemann空间、Steenrod定理、联络、Levi-Civita联络、Riemann子流形的联络。
评分5，Riesz定理、自反空间、二次对偶空间、量子范数、量子赋范线性空间、量子化、富山淳定理、Arveson-Wittstock定理、Baire定理、Banach空间、Hilbert空间。
评分3，一阶非齐次线性偏微分方程、一阶拟线性偏微分方程、一阶拟线性偏微分方程的特征线素场、线素场的积分曲面、一阶拟线性偏微分方程解的充要条件、一阶非线性偏微分方程、Hamilton-Jacobi方程、能量的等高线、 Hadamard引理、临界与非临界等高线。
评分经典
评分12，吸引子、Chetaev不稳定定理、流、流盒、平面动力系统。
评分8，割迹、第二共变导数、曲率张量的代数性质、曲率的计算、Ricci曲率、标量曲率、第一变分形式、第二变分形式、Jacobi场、水平提升。
评分10，负曲率紧致流形的基本群的增长性、Milnor定理、Gauss-Bonnet公式、Gromov定理、Cheeger定理、共形平坦流形、第二Bianchi等式、单纯同调群、边缘闭链、定向单纯形、同调群、同调类、单纯映射、链复形、辐式重分。
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