数林外传系列·跟大学名师学中学数学：漫话数学归纳法（第4版） [7-10岁] 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　数学归纳法是一种重要的数学思想方法，它的作用不仅在于可用其来证明一系列与正整数n有关的数学命题的正确性，更重要的是，它可以帮助我们发现和认识数学规律，教会人们从纷繁复杂的外表现象中找出内在的规律性，并找到证明这种规律的正确性的路径。《数林外传系列·跟大学名师学中学数学：漫话数学归纳法（第4版）》从一系列有趣生动的例题出发，多视野多角度地介绍了这一重要的数学思想方法。《数林外传系列·跟大学名师学中学数学：漫话数学归纳法（第4版）》作为高中学生的课外辅助读物，将给他们带来意想不到的收获和乐趣，也可供中学数学教师和广大数学爱好者参考阅读。

内页插图

目录

第4版前言
1 数学归纳法与直接证法
2 认真用好归纳假设
3 学会从头看起
4 在起点上下功夫
5 正确选取起点和跨度
6 选取适当的归纳假设形式
7 非常规的归纳途径
8 合理选取归纳对象
9 辅助命题——通向P（K+1）的桥梁
10 转化命题
11 主动强化命题——归纳法使用中的一种重要技巧
12 将命题一般化——通向使用数学归纳法的有效途径
13 归纳式推理
14 数学归纳法原理，隐形归纳
15 平均不等式归纳法证明种种
16 篇末寄语
习题
提示与解答

前言/序言

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1，数项级数的收敛与发散、绝对收敛、非负数项级数收敛的充要条件、比较判别法、Weierstrass比较判别法、 Cauchy判别法、D‘Aleert判别法、Gauss判别法、Rabbe判别法、Kummer判别法、Bertrand判别法、Cauchy- Maclaurin积分判别法。

评分☆☆☆☆☆

5，Euler定理、拓扑等价、Euclid空间中映射的连续性、同胚、闭曲面的分类定理、拓扑不变量。

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恩物天空俊男美女几乎可能忙忙碌碌肃然起敬泪流满面

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4，作为度量空间的R^n、R^n中的开集和闭集、R^n中的紧致集、R^n中的范数、作为Euclid空间的R^n。

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　但丁说：爱是美德的种子；雨果说：人间如果没有爱，太阳也会毁灭；罗曼。罗兰说：爱是生命的火焰，没有它，一切变成黑夜。爱是无私又伟大的，爱也是无言的！每天我都会看到这样的景色：一个穿着橘黄色，手拿扫帚和袋子的人在道路上扫扫停停，时而四处张望，四处寻找，时而停下捡拾地上的垃圾。他不高的身材和脸上被寒风吹出的皱纹深深烙在我的心中，一直挥之不去。每当看到这样的场景，心中便会荡起层层涟漪：原来爱是这样的无私和伟大，真是大爱无言啊！　　他的个子不高，每次见到他都穿着一件橘黄色的衣服，每次都是提着他的扫帚和袋子。我有时在路上碰着他的时候也会对他微微一笑，这样慢慢也就熟络了起来。我问他为什么每次都是提着这些东西？！他自豪的笑着说：“这些可是他吃饭维持生计的东西，不能丢，也就是这些简单的工具，维持着路面的整洁，让人们生活在干净的环境里……”简单的几句摆谈之后他便匆匆离去，望着他一边仔细捡拾垃圾，一边离去的身影，我不禁陷入沉思：多么质朴的人啊，无论刮风下雨还是骄阳似火，他们都不辞辛劳，日复一日地重复着每天的劳动，让我们能有一个清洁的环境，他们付出劳动，没有怨言，也不奢求别人的赞美！当我想询问他的名字的时候他已经走远，只看到衣服上的几个字分外耀眼——环卫工！　很多时候人们都觉得他们的工作是那么的微不足道，现在才明白：原来简单的劳动背后却影藏着如此“无言”的爱，我对环卫工人的敬佩之情也油然而生。环卫工人的爱是默默无闻的，他们朝起而作，日落而栖，没有人知道他们的名字，但是他们却以简单而辛　望着坐在窗外的父亲，眼角不知何时湿湿的，想起上课睡觉，心中有种想骂自己的滋味。父亲年纪已奔45了，身体也不复从前，为了我的学习，撑着自己身体在外劳作，而我呢却连好好学习的勇气都没有。　从小学，父亲在我去报名，到初中，再到高中，走过了我人生最重要的时光。每一次在父亲的眼前一点点的消失，父亲望着我的背影，不知徘徊了多久……　　在他的眼里我看到了那熟知的爱，父亲对我的付出就像大海无边，永远望不到边……，不善于表达，却能用心体味。在这个纷绕的世俗世界里，能够学会用一颗平常的心去对待周围的一切，也是一种境界。的劳动付出着对社会的爱；环卫工人的爱是无私的，他们舍弃了小我，为大我；环卫工人的爱是无言，他们每天不顾风吹日晒，不顾寒风凛冽，坚守在自己的工作岗位上，没有怨言，没有抱怨，甚至没有赞美……爱有很多种形式，可敬的环卫工人选择了无言的方式，默默的付出对社会和他人的爱。他们是可敬的，他们也是伟大的，感谢他们的默默付出，谢谢你们！

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数学分析(A)-3

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8，乘积拓扑、乘积空间、Tychonoff乘积定理、连通的拓扑空间、商拓扑、Alexandroff定理、粘合拓扑、完备的度量空间、度量空间的完备化、闭球套引理、第一纲集与第二纲集、Baire纲定理、拓扑空间上的映射的极限、拓扑空间上的映射的连续与一致连续、二重极限与累次极限、压缩映像原理。

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经过阿拉伯世界的熏陶，西方人终于开始解放思想。13章，“十六七世纪的代数”，牛顿、莱布尼兹、费马等开始登场，代数终于从几何中脱离出来了。 　　 最后一章射影几何，在经验材料的基础上，在人们对现实应用的需求上，数学（几何学）终于开始走下神坛，新分支新理论终于开始出现。从此，数学的视野不断放宽。 　　其实大学的射影几何也不过是Desargues一人的成果。　　原来帕斯卡最重要的贡献是射影几何方面。 　　最后一节太精彩了。连续变化的思想就此开始。微积分的思想基础渐渐渗透、增压，待到第二册中引发爆炸。 　　 就整个第一册来讲，有这么样一种感觉：作者太迷恋希腊世界了，然后对罗马世界嗤之以鼻。这也许应该是作者的一种偏见吧。 　　读古今数学思想1后使我感悟到： 　　学习数学，重要的是理解,而不是像别的科目一样死背下来. 　　数学有一个特点,那就是“闻一知十”.做会了一道题,就可以总结这道题所包含的方法和原理,再用总结的原理去解决这类题, 　　学习数学还有一点很重要,那就是从已知、基本的入手,稳妥当当的去练,不好高骛远，不求全部题都做。 　　在做题的过程中,最忌讳的就是粗心大意.明明一道题会做,却因大意做错了,是很不值得的. 是一部现代数学名著，一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一，本书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学分析课的必选教材。本书涵盖了高等微积分学的丰富内容，最精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。

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