在我大二开始接触到一些进阶的数学课程时,我才真正意识到线性代数的重要性。很多算法,比如机器学习中的主成分分析(PCA)、奇异值分解(SVD),以及在计算机图形学中的各种变换,都离不开线性代数的支撑。然而,我当时对线性代数的掌握程度,仅仅停留在能够应付期末考试的层面,对于这些更深层次的应用,我感到力不从心。教科书上的内容,虽然理论扎实,但往往缺乏与实际应用的连接,对于如何从实际问题出发,建立线性代数的模型,我感到很迷茫。我迫切需要一本能够帮助我“打通任督二脉”的书,一本能够将抽象的线性代数概念与实际应用紧密结合的书。我期待《线性代数大题典》能够在这方面有所建树,它不仅仅是提供例题,更能展示如何将现实世界的种种现象,通过向量、矩阵等线性代数工具进行描述和分析。我希望它能有专门的章节,或者在例题中融入一些应用背景,让我看到线性代数是如何解决实际问题的,比如如何用线性方程组来优化资源分配,如何用特征值来分析系统的稳定性等等。我希望通过这本书,我能对线性代数有一个全新的认识,不再觉得它只是枯燥的数学符号,而是能够理解它作为一种强大而通用的数学语言,在各个领域都能发挥重要作用。
评分说实话,在大学一年级的时候,线性代数给我的印象就是一个字:难。上课的时候听得云里雾里,老师讲到矩阵的秩、初等行变换、行列式的时候,我总觉得那些符号和公式在眼前跳跃,却抓不住它们之间的内在联系。做作业的时候更是痛苦,有时候一道题摆在面前,看了半天,脑子里一片空白,不知道从何下手。翻遍教科书,也只能找到一些零散的定义和定理,却不知道如何将它们组合起来解决实际问题。我当时最大的愿望就是能有一本“武林秘籍”,能告诉我解题的“套路”,能把那些复杂的定理用简单易懂的语言解释清楚,并且提供海量的练习题,让我能够“熟能生巧”。当我知道有《线性代数大题典》这本书的时候,我第一个念头就是“这正是我需要的!”。“大题典”这三个字,就预示着它将是题目的宝库,而“解题”二字,则保证了我能够从中学习到解决问题的策略。我希望这本书里的题目覆盖面广,能够涵盖从最基础的概念到最复杂的定理应用,而且每一个题目都配有详细而清晰的解题步骤,能够让我看到作者是如何思考,如何分析,最终找到答案的。我甚至希望,在解答中,能有一些对相关概念的拓展和联想,让我能够触类旁通,不仅仅是学会解一道题,更能理解一类题,甚至举一反三,触类旁通。
评分作为一个喜欢钻研数学的非数学专业学生,我对线性代数的了解更多地来自于它在其他领域的应用。我经常看到一些关于数据分析、机器学习、信号处理的文章中,都会提到线性代数的一些核心概念,比如矩阵分解、张量等等。但是,由于我没有接受过系统的线性代数教育,对于这些概念的理解总是浅尝辄止,无法深入。我希望《线性代数大题典》能够提供一些与这些应用领域相关的例题,帮助我理解线性代数是如何在实际问题中发挥作用的。我希望这些例题能够从一个具体的应用场景出发,然后引入相关的线性代数概念,再通过计算和分析,得出解决问题的方案。我希望这些例题能够体现出线性代数作为一种数学工具的强大之处,让我能够看到它在解决实际问题中的价值。同时,我也希望书中能够有一些关于“线性代数在XX领域中的应用”的简要介绍,这能够拓宽我的视野,让我对线性代数有一个更全面的认识。
评分我是一名刚刚接触高等数学的大一新生,线性代数对我来说是一个全新的领域,充满了挑战。我看到很多师兄师姐都推荐《线性代数大题典》作为辅助学习的材料,这让我对这本书产生了浓厚的兴趣。我希望这本书能够帮助我更好地理解课堂上老师讲授的内容,将抽象的理论概念与具体的题目联系起来。我希望书中能够有很多基础性的练习题,帮助我巩固每一个概念的理解,比如关于向量的加法、数乘,矩阵的加法、乘法,以及行列式的计算等等。我希望这些基础题的解答能够非常详细,让我能够看到每一步运算的依据,并且理解这些运算的意义。同时,我也希望这本书能够提供一些稍有难度的综合性题目,能够考察我对多个知识点融会贯通的能力,让我能够通过解决这些题目,来检验自己对线性代数知识体系的掌握程度。我希望这本书能够成为我在大学数学学习旅程中的第一块坚实的垫脚石,让我能够自信地迈出第一步。
评分作为一名数学爱好者,我一直在寻找能够帮助我加深对数学理解的资源。线性代数在我看来,是连接纯粹数学和应用数学的桥梁。它的简洁优雅,以及在解决复杂问题时的强大能力,都深深吸引着我。然而,对于“理论”层面的掌握,我总觉得欠缺一些实践的深度。很多时候,我能理解定理的内容,但却无法自如地运用它们去解决更具挑战性的问题。我希望能通过《线性代数大题典》来弥补这一不足。我期待这本书能够提供一些“思考题”或者“拓展题”,不仅仅是要求学生计算出结果,更需要学生去分析问题的本质,去探究定理的适用范围和局限性。我希望书中能够出现一些“陷阱题”,让我在解题过程中,能够更加警惕,避免一些常见的误区。我同样期待,书中能够有一些历史背景的介绍,或者是一些著名数学家在发展线性代数过程中遇到的有趣故事,这些能够让我在学习数学的过程中,感受到它的魅力和人文气息,而不仅仅是冰冷的公式和符号。我希望这本书能够不仅仅是一本习题集,更是一本能够激发我学习兴趣,引导我深入思考的“思想宝库”。
评分回忆起刚学线性代数那会儿,最头疼的莫过于那些证明题。课本上的证明,往往省略了很多中间步骤,看得我一头雾水。有时候,一个“显然”就让我卡住了,不知道它到底“显然”在哪里。为了弄懂一个证明,我可能需要翻阅好几本书,查阅大量的资料,花费大量的时间和精力。这种学习效率,让我感到非常沮丧。所以我对《线性代数大题典》最大的期望,就是它能够提供详尽且易于理解的证明过程。我希望书中的每一个证明,都能像庖丁解牛一样,层层剖析,清晰地展示每一步逻辑推导的依据,以及关键的思想。我希望它能够用不同的方法来证明同一个定理,让我看到解决问题的多种可能性,并且能够理解不同方法的优劣。除了理论证明,我更希望它能提供大量的计算题,并且计算题的难度能够循序渐进,从最基础的行列式计算、矩阵乘法,到求解线性方程组、求逆矩阵,再到更复杂的特征值和特征向量的计算。我希望每一个计算题都能配有详细的计算过程,并且能指出计算过程中容易出错的地方,给我一些“避坑”的提示。
评分在我看来,一本优秀的教材或者参考书,不仅仅是提供知识,更重要的是能够启发读者的思考。很多时候,我们在学习过程中遇到的困难,并不是因为我们不够聪明,而是因为我们没有掌握正确的学习方法和思维方式。《线性代数大题典》这个名字,就让我充满了期待,我希望它能够成为我学习线性代数过程中的“得力助手”,帮助我突破瓶颈。我期待这本书能够提供一些“反思性”的题目,比如在完成一道复杂的计算题后,能够引导读者去思考:这个计算的结果有什么意义?它能说明什么问题?有没有更简洁的计算方法?我希望它能够鼓励读者去质疑、去探索,而不是仅仅被动地接受。我甚至希望,书中能够有一些“开放性”的题目,让读者能够根据自己的理解,去构建解决方案,而不仅仅是套用固定的模式。同时,我也希望这本书的排版和设计能够清晰明了,易于阅读,不会让我在寻找题目和解答的过程中,浪费不必要的时间和精力。
评分我曾尝试过自己梳理线性代数的知识体系,但总是感觉零散,缺乏一个清晰的框架。很多概念之间,总感觉隔着一层窗户纸,捅破了就能理解,但就是找不到合适的“捅破”方式。我希望《线性代数大题典》能够在这方面有所帮助。我期待它能够在一个相对完整的知识体系下,组织大量的题目。比如说,在讲到“向量空间”这一章时,不仅仅提供一些关于向量空间定义和性质的题目,还能提供一些与向量空间相关的其他概念的题目,比如子空间、基、维数、线性无关等,并且能够清晰地展示这些概念之间的联系。我希望书中的题目,能够体现出知识点的递进关系,从易到难,从基础到综合,让我能够一步步地巩固和加深理解。此外,我一直对“抽象代数”中的群、环、域等概念很感兴趣,我知道它们与线性代数有着深厚的渊源。我希望这本“大题典”能在某些题目中,或者在解答中,稍微提及一些与抽象代数相关的概念,为我将来进一步学习打下一些基础。
评分拿到这本《线性代数大题典/高等学校教材 [Problems and Solutions in Linear Algebra]》的时候,我心里是既期待又有点忐忑的。线性代数这门课,说是数学的基石也不为过,但同时也是不少同学眼中的“拦路虎”。我记得刚开始接触的时候,那些抽象的概念,比如向量空间、线性变换、特征值等等,就像一个个谜团,怎么也抓不住重点。教科书上的讲解虽然严谨,但往往显得干涩,很多时候读完一遍,脑子里依然是一团浆糊,尤其是那些证明题,简直让人望而却步。我当时特别渴望能有一个帮手,能够把这些抽象的概念具体化,用更直观的方式来解释,并且最好能提供大量的练习,让我能够反复琢磨,真正理解背后的逻辑。这本“大题典”的名字,恰恰抓住了我当时最迫切的需求——大量的题目和详细的解答。我希望能在这本书里找到那种“点石成金”的顿悟,能够融会贯通,不再被那些看似繁复的计算和证明吓倒。我期待的不仅仅是解答,更是解答背后的思路,是如何一步步分析问题,如何运用已有的理论知识去构建解决方案。我希望这本书能像一位经验丰富的导师,能够循循善诱,将我从迷茫引向清晰,最终能够自信地面对线性代数课程的各种挑战。同时,作为一本“高等学校教材”,我也对它的权威性和系统性抱有很高的期望,希望能涵盖大学阶段线性代数课程的核心内容,并且在难度和深度上都能有所体现,为我未来的学习打下坚实的基础。
评分在准备考研的过程中,线性代数无疑是一个重点也是一个难点。很多考研数学的题目,都需要扎实的线性代数功底才能应对。我记得我第一次接触考研数学的线性代数真题时,感觉那些题目设计得非常巧妙,不仅仅考察计算能力,更考察对概念的理解和知识的灵活运用。很多时候,一道题看似简单,但如果对某个概念的理解不到位,就很难找到正确的解题思路。因此,我非常希望《线性代数大题典》能够提供大量的考研真题,并且对每一道真题都进行详细的解析。我期待的解析,不仅仅是给出答案,更重要的是能够分析出题人的意图,解释这道题考查了哪些知识点,以及在解题过程中需要注意哪些关键点。我希望书中能够针对不同类型的题目,总结出一些通用的解题方法和技巧,比如如何处理“不定方程组”,如何利用“向量组的线性相关性”来简化问题等等。同时,我希望这本书能够根据不同考研院校和不同科目的特点,有所侧重,比如有的学校可能更侧重理论证明,有的学校可能更侧重计算能力。如果这本书能在这方面提供一些指导,那就太有价值了。
评分1,积分的物理与几何背景、Riemann积分的定义、Riemann可积函数、可积函数空间、Lebesgue定理、Riemann积分积分区间的可加性、积分的估计、积分中值定理、一些重要的积分不等式。
评分1,积分的物理与几何背景、Riemann积分的定义、Riemann可积函数、可积函数空间、Lebesgue定理、Riemann积分积分区间的可加性、积分的估计、积分中值定理、一些重要的积分不等式。
评分不错,很多,很充实。
评分1,积分的物理与几何背景、Riemann积分的定义、Riemann可积函数、可积函数空间、Lebesgue定理、Riemann积分积分区间的可加性、积分的估计、积分中值定理、一些重要的积分不等式。
评分许以超,代数学引论/线性代数与矩阵论。(许以超老师是科大数学系的元老,科大在北京的时候,数学系的代数与解析几何这门课就是许老师讲的,这本代数学引论就是许老师当时上课的讲义,这本书除了线性代数以外,还包括解析几何和抽象代数。基本上国内的很多线性代数都是以这本书为模版的,包括科大用的那本所谓的“亚洲第一难”的书。许老师后来又写了一个改编本,去掉了解析几何和抽象代数,增加了矩阵论和张量代数的内容,就是第二本书,这本书包括了数学专业线性代数应该讲的所有内容,我以为这是国内最好的一本线性代数,无论线性空间还是矩阵论的内容都非常充实。这本书很多习题后面给了提示,大家做线性代数作业的时候有题目实在做不出来,可以翻翻,1系用的线性代数大部分的题目都可以这两本书上找到。)
评分图书馆就那么几本,根本借不到,就上网买了一本。
评分Israel Gelfand,Lectures on Linear Algebra。(这本书看看作者就知道了。Gelfand是第一届Wolf数学奖得主,Kolmogorov的学生,年纪和陈老、华老差不多,现在还活着,在美国的Rutgers大学,他最出名的工作是建立了泛函分析中的赋范环理论,在拓扑学、微分方程、李群李代数、表示论、生物数学方面也有开创性的贡献,比如说Atiyah-Singer指标定理,其实最早是他得出的。自Kolmogorov去世以后,大概只有Gelfand还能算是全能数学家,未来还会不会有这样的全能数学家,这是个问题。不过我要指出,这本书不是一本线性代数的入门书,40年代的俄罗斯数学系,学生现学习两学期的高扥代数,主要是方程式论和一些基本的线性代数,再上一学期的线性代数,这本书的背景就是这样的。但是如果有人学了简明线性代数想强化一下自己的基础,或者说学了线性代数,想复习一下,这本书是很合适的,这本书既简明又清晰,很快可以看一遍,最后一章给出了一个张量代数的最简单的介绍。对于这门课的重要性,Gelfand有个说法,翻译过来大概是“一切数学都是某种形式的线性代数”。)
评分这本书中十分全面的把线性代数方面的题型进行了详细的解答,针对于学习线性代数已经更深入了解线性代数有很大的帮助。
评分内容很全面,做题库的值得一看
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