具體描述
編輯推薦
《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》敘述嚴謹、舉例豐富，精選的例題反映瞭應用隨機過程的特點，例如：候車問題、排隊問題、係統維修問題、互聯網的PageRank問題、生滅過程、簡單的傳染病模型等，《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》在介紹隨機過程的同時也介紹瞭隨機過程參數估計的基本方法，為的是方便實際工作者的應用，《隨機過程》在定理的敘述和證明上盡量降低難度和避免復雜的數學推導，同時兼顧理論體係的完整。內容簡介
《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》是高等院校隨機過程課程的教材。全書共分七章，內容包括：概率統計、泊鬆過程、更新過程、離散時間馬爾可夫鏈、連續時間馬爾可夫鏈、布朗運動和應用舉例。每小節配有練習題，每章配有總習題，書末附有習題答案或提示，供讀者參考。《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》對實際應用中常見的隨機過程作瞭較為係統的介紹，有許多新的簡明講法，方便讀者更好地理解隨機過程的概念和主要定理。《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》可作為綜閤大學數學、統計學專業本科高年級隨機過程課程的教材或教學參考書，也可作為綜閤大學、高等師範院校、理工科大學和財經院校研究生隨機過程課程的教材或教學參考書。學習本書的先修課程是高等數學、概率論與數理統計。
作者簡介
何書元，博士、北京大學數學科學學院教授，從事應用隨機過程、時間序列分析和概率極限定理的教學和科研工作。主講課程有概率論、概率統計、應用隨機過程、應用時間序列分析和極限定理等。兼任教育部數學與統計學教學指導委員會委員、全國統計教材編委會委員。目錄
第一章 概率統計§1.1 事件與概率§1.2 隨機嚮量及其分布§1.3 數學期望及其計算A.數學期望B.條件概率和條件數學期望C.數學期望的計算公式D.概率不等式§1.4 總體，樣本與次序統計量A.總體與樣本B.次序統計量§1.5 特徵函數和概率極限定理A.特徵函數B.概率極限定理§1.6 參數估計A.最大似然估計B.抽樣分布的上α分位數§1.7 置信區間和假設檢驗§1.8 隨機變量舉例A.兩點分布B.二項分布C.幾何分布D.泊鬆分布E.指數分布F.正態分布習題一第二章 泊鬆過程§2.1 計數過程和泊鬆過程A.隨機過程和隨機序列B.計數過程C.泊鬆過程練習2.1§2.2 泊鬆呼叫流A.呼叫流的概率分布B.等待間隔Xn的分布C.到達時刻的條件分布D.簡單呼叫流練習2.2§2.3 年齡和剩餘壽命練習2.3§2.4 泊鬆過程的匯閤與分流A.泊鬆過程的匯閤B.泊鬆過程的分流C.復閤泊鬆過程練習2.4§2.5 泊鬆過程的參數估計A.用N（t）估計λB.用Sn估計λC.復閤泊鬆過程的參數估計練習2.5§2.6 非時齊泊鬆過程A.非時齊泊鬆過程B.強度函數的估計習題二
第三章 更新過程§3.1 更新過程A.極限定理B.更新函數C.更新流練習3.1§3.2 更新定理A.停時B.基本更新定理C.布萊剋威爾定理D.關鍵更新定理練習3.2§3.3 更新方程和分支過程A.捲積及其性質B.更新方程C.分支過程練習3.3§3.4 開關係統A.開關係統B.多個狀態的係統練習3.4§3.5 年齡和剩餘壽命A.年齡A（t）的分布B.剩餘壽命R（t）的分布C.t時服役部件的壽命分布D.SN（t）的分布函數練習3.5§3.6 年齡，剩餘壽命和更新間隔的比較A.A（t），R（t）和更新間隔的比較B.XN（t）＋1隨機大於更新間隔C.EA（t），ER（t）和EXN（t）＋1的極限練習3.6§3.7 延遲更新過程A.平衡更新過程B.延遲更新過程C.延遲開關係統§3.8 有償更新過程習題三
第四章 離散時間馬爾可夫鏈§4.1 馬氏鏈及其轉移概率練習4.1§4.2 柯爾莫哥洛夫-切普曼方程A.K.C方程B.初始分布和Xn的分布練習4.2§4.3 狀態的命名和周期A.常返與非常返狀態B.正常返和零常返狀態C.周期及其性質D.遍曆狀態練習4.3§4.4 狀態空間分類A.狀態空間的分解B.簡單隨機遊動的常返性C.質點在常返等價類中的轉移練習4.4§4.5 不變分布練習4.5§4.6 平穩可逆分布A.平穩性B.平穩可逆性C.平穩可逆分布的計算練習4.6§4.7 離散時間分支過程A.滅絕概率B.參數估計練習4.7§4.8 強大數律和中心極限定理A.強馬氏性B.強大數律和中心極限定理練習4.8§4.9 馬氏鏈的統計推斷A.一步轉移概率的估計B.P＝P0的假設檢驗C.獨立性檢驗習題四
第五章 連續時間馬爾可夫鏈§5.1 連續時間馬氏鏈的定義練習5.1§5.2 泊鬆過程是馬氏鏈練習5.2§5.3 轉移速率矩陣練習5.3§5.4 連續時間馬氏鏈的結構A.保守馬氏鏈B.馬氏鏈的結構練習5.4§5.5 柯爾莫哥洛夫方程A.嚮後和嚮前方程B.解柯爾莫哥洛夫方程練習5.5§5.6 生滅過程A.綫性生滅過程B.綫性純生過程C.生滅過程D.簡單的傳染病模型練習5.6§5.7 連續時間分支過程練習5.7§5.8 馬氏鏈的極限分布A.pij（t）的極限B.馬氏鏈的h骨架和狀態分類C.平穩不變分布練習5.8§5.9 時間可逆的馬氏鏈A.時間可逆的馬氏鏈B.可逆分布的計算習題五
第六章 布朗運動§6.1 布朗運動A.布朗運動B.二維布朗運動§6.2 布朗運動的簡單性質§6.3 首中時和ArCsin律A.首中時和最大值的分布B.ArCsin律§6.4 布朗橋與經驗過程§6.5 布朗運動的軌跡A.軌跡的不可微B.軌跡的無限長C.重對數律§6.6 隨機遊動與布朗運動習題六
第七章 應用舉例§7.1 互聯網的PageRank問題A.半馬氏過程B.用轉移速率矩陣作PageRank§7.2 簡單排隊問題A.M/G/1忙期B.M/M/m排隊§7.3 係統維修問題部分習題參考答案和提示附錄A 部分定理的證明附錄B 常見分布的期望、方差、母函數和特徵函數附錄C1 標準正態分布錶附錄C2 標準正態分布的上Q分位數附錄C3 X2（n）分布的上a分位數符號說明參考書目名詞索引
前言/序言
自1995年以來，在薑伯駒院士的主持下，北京大學數學科學學院根據國際數學發展的要求和北京大學數學教育的實際，創造性地貫徹教育部“加強基礎，淡化專業，因材施教，分流培養”的辦學方針，全麵發揮我院學科門類齊全和師資力量雄厚的綜閤優勢，在培養模式的轉變、教學計劃的修訂、教學內容與方法的革新，以及教材建設等方麵進行瞭全方位、大力度的改革，取得瞭顯著的成效，2001年，北京大學數學科學學院的這項改革成果榮獲全國教學成果特等奬，在國內外産生很大反響。
用戶評價
《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》這本書，絕對是隨機過程領域的一部傑作。它不僅具備瞭嚴謹的學術深度，更重要的是，它以一種極其易於理解的方式，將復雜的概念呈現在讀者麵前。作者們在講解初始概率分布時，就錶現齣瞭極高的洞察力，他們能夠準確地把握讀者在理解隨機變量的“初始狀態”時可能遇到的睏難，並用清晰的語言和恰當的例子加以解釋。例如，在介紹馬爾可夫鏈的初始狀態分布時，作者們通過一個非常形象的比喻，比如“一天開始時，一個人所在的城市”，來幫助讀者理解初始狀態分布的意義。我一直以來對隨機變量的期望和方差的計算感到有些吃力，而本書則通過對它們之間的關係以及計算方法的詳細介紹，讓我能夠更加熟練地運用這些工具。在馬爾可夫鏈的章節，作者們深入探討瞭有限狀態馬爾可夫鏈的分類，例如常返鏈、周期鏈和瞬態鏈，並對它們的性質進行瞭詳細的分析，這讓我對馬爾可夫鏈的分類和行為有瞭更清晰的認識。我一直以來對隨機過程的平穩性概念感到有些抽象，而本書則通過對寬平穩和嚴平穩的區分，以及它們在實際應用中的不同意義，讓我對平穩隨機過程有瞭更深入的理解。泊鬆過程和指數分布的章節，作者們以一種非常直觀的方式，將泊鬆過程描述為“事件在時間上的隨機發生”，並將指數分布描述為“事件發生間隔的概率分布”，從而巧妙地揭示瞭它們之間的緊密聯係。布朗運動的章節更是令人嘆為觀止，作者們通過對布朗運動的基本定義、性質以及其在物理學、金融學等領域的廣泛應用，讓我對這種看似隨機的運動産生瞭由衷的敬佩。
評分《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》這本書，絕對是我近年來閱讀過最富有啓發的數學書籍之一。它的魅力在於，作者們不僅掌握瞭深厚的理論知識，更重要的是，他們能夠以一種極其易於理解和吸收的方式，將這些知識傳遞給讀者。作者們在介紹隨機變量的獨立性時，就已經展現齣瞭非凡的教學功力，他們並沒有簡單地給齣定義，而是通過一些非常形象的例子，比如“拋硬幣的正反麵結果”和“擲骰子的點數”，來幫助讀者直觀地理解獨立性的概念，並在此基礎上引申齣更復雜的隨機過程。我一直以來對隨機變量的聯閤分布和邊緣分布的計算感到有些吃力，而本書則通過對它們之間的關係以及計算方法的詳細介紹，讓我能夠更加熟練地運用這些工具。在馬爾可夫鏈的章節，作者們深入探討瞭有限狀態馬爾可夫鏈的極限分布，並利用它來分析係統的長期行為，這讓我對馬爾可夫鏈的動態演化有瞭更深入的理解。我一直以來對隨機過程的平穩性概念感到有些模糊，而本書則通過對寬平穩和嚴平穩的區分，以及它們在實際應用中的不同意義，讓我對平穩隨機過程有瞭更深入的理解。泊鬆過程和指數分布的章節，作者們以一種非常巧妙的方式，將泊鬆過程描述為“單位時間內隨機事件的發生次數”，並將指數分布描述為“事件發生所等待的時間”，從而巧妙地揭示瞭它們之間的緊密聯係。布朗運動的章節更是令人嘆為觀止，作者們通過對布朗運動的性質、數學模型以及其在統計物理和金融數學等領域的廣泛應用，讓我對這種基礎性的隨機過程産生瞭由衷的敬佩。
評分我必須承認，《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》這本書，完全超齣瞭我對一本數學教材的預期。它不僅在知識的深度上令人滿意，更在教學方法的創新上令人稱道。作者們在引入每一個新的概念時，都極其注重上下文的鋪墊和邏輯的連貫性。例如，在講解隨機變量的期望時，他們並沒有直接給齣定義，而是先迴顧瞭概率的意義，然後通過計算離散隨機變量期望的例子，逐漸引申齣一般性的期望定義。我一直以來對隨機變量的方差和標準差感到有些模糊，而本書則通過對它們作為“離散程度”的度量以及它們在實際問題中的應用，讓我能夠更深刻地理解它們的意義。在馬爾可夫鏈的章節，作者們深入探討瞭轉移概率矩陣的譜分解，並利用它來求解馬爾可夫鏈的穩態分布和期望壽命，這讓我對馬爾可夫鏈的分析方法有瞭更進一步的認識。我一直以來對時間序列分析中的平穩性概念感到有些睏惑，而本書則通過對時間序列的自相關函數和功率譜密度的引入，為我提供瞭分析平穩隨機過程的有力工具。泊鬆過程和指數分布的章節，作者們以一種非常巧妙的方式，將泊鬆過程的“每單位時間發生的事件數”與指數分布的“事件發生的時間間隔”聯係起來，從而揭示瞭它們之間深刻的內在聯係。布朗運動的章節更是精彩紛呈，作者們通過對布朗運動的性質、數學模型以及其在金融市場中的應用，讓我對這種基礎性的隨機過程産生瞭由衷的欽佩。
評分《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》這本書，絕對是我近期閱讀體驗中最令人振奮的一本。它不僅僅是在傳遞知識，更是在激發我對於數學的探索欲望。作者們在講解基本概率概念時，就展現齣瞭極高的洞察力，他們能夠敏銳地捕捉到讀者在學習過程中的難點，並用最恰當的方式進行解讀。例如，在介紹獨立性和互不相關性時，作者們通過一個非常巧妙的例子，清晰地闡述瞭它們之間的區彆與聯係，讓我避免瞭許多不必要的混淆。我一直對隨機變量的數字特徵感到有些抽象，而本書則通過對期望、方差、協方差等概念的詳細解釋，以及它們在實際問題中的應用，讓我對這些概念有瞭深刻的理解。在馬爾可夫鏈的章節，作者們深入探討瞭吸收馬爾可夫鏈的性質，例如達到吸收狀態的概率和期望時間，這對於分析一些具有“終結”性質的隨機係統至關重要。我一直以來對時間序列的平穩性概念感到模棱兩可，而本書則通過引入弱平穩和嚴平穩的概念，並對其進行區分，讓我對時間序列的穩定性有瞭更清晰的認識。在泊鬆過程的討論中，作者們不僅介紹瞭其基本性質，還深入探討瞭泊鬆過程的“獨立增量”和“平穩增量”的特性，這為理解更復雜的隨機過程奠定瞭基礎。布朗運動的章節更是令人印象深刻，作者們通過對布朗運動路徑的描述，以及它在金融、物理等領域的廣泛應用，讓我對這種看似隨機的運動産生瞭濃厚的興趣。
評分這本《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》真的讓我眼前一亮。我之前對隨機過程的概念一直停留在模糊的層麵，感覺像是高深莫測的數學黑洞，直到我翻開這本書。作者們顯然花費瞭巨大的心思，用一種非常直觀和層層遞進的方式來構建整個知識體係。開篇部分對於概率論基礎的梳理，雖然我自認為已經掌握瞭，但在這裏讀來卻彆有韻味，仿佛是重新認識瞭那些熟悉的公式和定理。尤其是在介紹馬爾可夫鏈的部分，作者們不僅給齣瞭嚴謹的數學定義，更結閤瞭生動的實例，比如“在不同天氣條件下，第二天天氣轉移的概率”，這種貼近生活的類比，讓我瞬間就理解瞭狀態轉移矩陣的意義。書中對於極限性質的討論也相當深入，涉及到一些我之前沒有深入思考過的細節，比如條件期望的迭代性質，在多期決策問題中的應用。更讓我驚喜的是，作者們並沒有迴避一些“難啃”的章節，比如泊鬆過程和布朗運動。他們用巧妙的語言和清晰的邏輯，將復雜的概念一一解構，例如通過泊鬆過程來模擬隨機事件的發生頻率，或者用布朗運動來描述粒子在液體中的無規則運動。我尤其喜歡書中關於“再生性質”的論述，它深刻地揭示瞭隨機過程在不同時間點上“重新開始”的特性，這對於理解一些長時行為和統計特性至關重要。整本書的寫作風格流暢自然，數學符號的運用恰到好處，既保證瞭嚴謹性，又不至於讓人望而卻步。我感覺自己像是獲得瞭一位經驗豐富的老教授的一對一指導，每一個概念都能被清晰地解釋，每一個難題都能被巧妙地化解。
評分初次接觸《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》，我懷揣著一絲忐忑，畢竟“隨機過程”這個詞本身就帶著一絲神秘色彩。然而，閱讀的進程卻如同撥雲見日，驚喜接踵而至。本書在敘述上，采用瞭極其人性化的方式，將原本抽象的數學理論，巧妙地融入瞭豐富的生活場景和經典的數學難題之中。例如，在講解伯努利過程和二項分布時，作者並未止步於公式的推導，而是深入探討瞭投擲硬幣、股票交易等實際案例，讓我們能夠直觀地感受到這些概率模型在現實世界中的應用。更令人印象深刻的是，書中對於停止定理的講解，不僅僅是介紹瞭其數學錶述，更通過對“賭徒破産問題”的分析，讓我們體會到在特定條件下，停止策略的重要性。我一直以來對泊鬆分布和指數分布之間的聯係感到睏惑，而本書卻以極具啓發性的方式，闡述瞭它們之間的相互轉化和深層關係，這讓我豁然開朗。在布朗運動這一章節，作者們並沒有僅僅停留在其隨機行走和獨立增量的描述上，而是進一步探討瞭布朗運動的性質，例如路徑的處處不可微性，這讓我對隨機過程的“無規律”有瞭更深刻的認識。書中還涉及瞭再生隨機過程，作者們通過對“服務颱排隊係統”的模擬，將抽象的再生性質具象化，使得原本難以理解的概念變得觸手可及。我特彆欣賞本書的編排結構，邏輯清晰，循序漸進，每一個章節都像是一塊精美的拼圖，最終匯聚成一幅關於隨機過程的宏大畫捲。
評分我對《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》的評價，隻能用“驚艷”二字來形容。本書的作者們，在構建整個知識體係時，所展現齣的深刻理解力和精妙的敘述技巧，著實令人摺服。他們並沒有簡單地羅列定義和公式，而是將每一個概念都置於一個更廣闊的數學背景之下，並用生動形象的語言進行闡述。例如，在引入條件概率時，作者們通過一個非常貼近生活的例子，比如“已知一個人抽煙，患肺癌的概率”，來幫助讀者直觀地理解條件概率的概念，並在此基礎上引齣更復雜的隨機過程。我一直以來對隨機變量的聯閤分布和邊緣分布感到睏惑，而本書則通過對它們之間的關係進行詳細的分析，以及對相關概念的清晰解釋，讓我對這些概念有瞭全新的認識。在馬爾可夫鏈的章節，作者們深入探討瞭轉移概率矩陣的冪的極限，以及由此引申齣的平穩分布的存在性和唯一性問題，這讓我對馬爾可夫鏈的長期行為有瞭更深入的理解。我一直以來對平穩隨機過程的定義和性質感到有些模糊，而本書則通過對自相關函數和功率譜密度的引入，為我提供瞭分析平穩隨機過程的有力工具。泊鬆過程和指數分布的章節，作者們以一種非常巧妙的方式，將這兩個看似獨立的分布聯係起來，揭示瞭它們之間深刻的內在聯係，讓我對隨機事件的發生規律有瞭更深刻的認識。布朗運動的章節更是精彩絕倫，作者們通過對布朗運動的定義、性質以及其在統計物理和金融數學等領域的廣泛應用，讓我對這種基礎性的隨機過程産生瞭濃厚的興趣。
評分我必須說，《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》這本書，已經成為我書架上不可或缺的一部分。它不僅僅是一本學術著作，更像是一位循循善誘的良師益友，引領我在隨機的海洋中航行。作者們在講解隨機變量的期望時，展現齣瞭極高的洞察力，他們能夠準確地把握讀者在理解期望的“平均值”意義時可能遇到的睏難，並用最恰當的方式加以解釋。例如，在介紹馬爾可夫鏈的期望壽命時，作者們通過一個非常生動的例子，比如“從某個狀態開始，直到達到吸收狀態所經曆的平均時間”，來幫助讀者理解期望壽命的概念。我一直以來對隨機變量的方差和標準差的計算感到有些吃力，而本書則通過對它們作為“離散程度”的度量以及它們在實際問題中的應用，讓我能夠更深刻地理解它們的意義。在馬爾可夫鏈的章節，作者們深入探討瞭有限狀態馬爾可夫鏈的分類，例如常返鏈、周期鏈和瞬態鏈，並對它們的性質進行瞭詳細的分析，這讓我對馬爾可夫鏈的分類和行為有瞭更清晰的認識。我一直以來對隨機過程的平穩性概念感到有些抽象，而本書則通過對寬平穩和嚴平穩的區分，以及它們在實際應用中的不同意義，讓我對平穩隨機過程有瞭更深入的理解。泊鬆過程和指數分布的章節，作者們以一種非常巧妙的方式，將泊鬆過程描述為“單位時間內隨機事件的發生次數”，並將指數分布描述為“事件發生所等待的時間”，從而巧妙地揭示瞭它們之間的緊密聯係。布朗運動的章節更是令人嘆為觀止，作者們通過對布朗運動的性質、數學模型以及其在統計物理和金融數學等領域的廣泛應用，讓我對這種基礎性的隨機過程産生瞭由衷的敬佩。
評分我必須說，《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》是一本令人驚嘆的著作。它不僅僅是一本教科書，更像是一位循循善誘的引路人，將我帶入瞭精彩紛呈的隨機世界。在閱讀過程中，我最深刻的感受是作者們對於細節的極緻追求。對於每一個概念的引入，他們都力求做到嚴謹而又不失趣味。例如，在介紹條件期望時，作者們不僅僅給齣瞭數學定義，更通過一個生活化的例子——“在已知前一天股票漲跌的情況下，預測今天的漲跌概率”，來幫助讀者理解條件期望的直觀意義。書中對馬爾可夫鏈的深入探討，讓我對狀態轉移概率有瞭全新的認識，特彆是對於平穩分布的討論，作者們通過引入“長期來看，各種狀態齣現的頻率趨於穩定”的觀點，讓我們對係統的演化趨勢有瞭更清晰的把握。我一直以來對時間序列分析的理論基礎感到模糊，而本書則通過引入自相關函數和偏自相關函數等概念，為我打下瞭堅實的理論基礎，讓我能夠更好地理解和分析時間序列數據。在泊鬆過程和指數分布的章節，作者們巧妙地運用瞭“事件發生間隔”這一核心思想，將兩種看似獨立的分布聯係起來，形成瞭一個有機的整體。我對布朗運動的研究一直停留在錶麵，本書則深入挖掘瞭布朗運動的二次變差性質，以及它在金融數學中的應用，這極大地拓寬瞭我的視野。本書的語言風格簡潔明瞭，數學符號的運用也規範嚴謹，但更重要的是，它始終保持著一種啓發性和探索性，讓我忍不住想要一探究竟。
評分作為一名對隨機過程充滿好奇的讀者，《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》無疑是一次寶貴的學習經曆。這本書的魅力在於其深厚的理論功底與生動的實踐應用之間的完美平衡。作者們在講解馬爾可夫鏈時，並非僅僅停留在其“無後效性”的定義上，而是進一步探討瞭有限狀態馬爾可夫鏈的遍曆性，以及無限狀態馬爾可夫鏈的某些特定性質，這讓我對馬爾可夫鏈的動態演化有瞭更深入的理解。我一直對如何量化“隨機性”感到睏惑，本書則通過引入方差、協方差等概念，以及它們在隨機過程中的應用，為我提供瞭清晰的量化工具。在介紹泊鬆過程時，作者們生動地描繪瞭“每秒鍾有多少個電話打進來”這樣的場景，讓我能夠直觀地感受到泊鬆過程在描述獨立同分布的離散隨機事件方麵的強大能力。我尤其欣賞書中對於再生過程的講解，作者們通過引入“再生點”的概念，使得理解過程的周期性和長期行為變得更加容易。在布朗運動這一章節，作者們不僅介紹瞭其基本性質，還深入探討瞭布朗運動的期望和方差的計算，以及它作為一種重要的概率模型在許多領域的應用。本書的語言流暢，邏輯嚴謹，每一個概念的提齣都經過深思熟慮，並且都配有恰當的例子和解釋，讓我能夠輕鬆地跟上作者的思路，領略隨機過程的奧妙。
評分《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》可作為綜閤大學數學、統計學專業本科高年級隨機過程課程的教材或教學參考書，也可作為綜閤大學、高等師範院校、理工科大學和財經院校研究生隨機過程課程的教材或教學參考書。學習本書的先修課程是高等數學、概率論與數理統計。《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》是高等院校隨機過程課程的教材。全書共分七章，內容包括：概率統計、泊鬆過程、更新過程、離散時間馬爾可夫鏈、連續時間馬爾可夫鏈、布朗運動和應用舉例。每小節配有練習題，每章配有總習題，書末附有習題答案或提示，供讀者參考。《北京大學數學教學係列叢書：隨機過程》對實際應用中常見的隨機過程作瞭較為係統的介紹，有許多新的簡明講法，方便讀者更好地理解隨機過程的概念和主要定理。
評分內容很豐富，適閤研究生自學
評分何老師主編
評分很專業，很權威，北京大學的數質量沒得書。
評分非常好的學習近平代數學的教科書
評分非常好瞭，知識改變命運！謝謝作者。
評分非常好的學習近平代數學的教科書
評分很經典的一本書，買來復習用的！非常不錯
評分對這本書感興趣，看到好書就想擁有
相關圖書
![有機化學(第8版) 陸陽、劉俊義/本科臨床/十二五普通高等教育本科國傢級規劃教材 [Organic Chemistry] pdf epub mobi 電子書 下載](https://pic.qciss.net/11254182/53c4e9c8N91cf5e2e.jpg)
本站所有內容均為互聯網搜尋引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.cndgn.com All Rights Reserved. 新城书站 版權所有