圖論 一個迷人的世界 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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亞瑟·本傑明 著

圖書標籤:

• 圖論
• 數學
• 算法
• 計算機科學
• 離散數學
• 網絡分析
• 組閤數學
• 數據結構
• 理論計算機科學
• 應用數學

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111551195

版次：1

商品編碼：12045359

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 國外優秀數學教材係列

開本：16開

齣版時間：2017-02-01

用紙：膠版紙

頁數：258

內容簡介

　　本書介紹瞭圖論的基本概念，解釋瞭圖論中各種經典問題。例如，熄燈的問題、小生成樹問題、哥尼斯堡七橋問題、中國郵遞員問題、國際象棋中馬的遍曆問題和路的著色問題等等。書中也給齣瞭各種類型的圖，例如，二部圖、歐拉圖、彼得森圖和樹；等等。每一章都為讀者設置瞭練習題，包含瞭具有挑戰性的探索性問題。

目錄

原書內容簡介
原書前言
原書序言
第一章圖論簡介
第二章圖的分類
第三章距離分析
第四章生成樹
第五章遍曆圖
第六章巡迴圖
第七章因子圖
第八章分解圖
第九章定嚮圖
第十章畫法圖
第十一章著色圖
第十二章同步圖
迴顧
練習
參考文獻
姓名索引
數學術語索引

前言/序言

　　原書前言我們常常認為數學理應享有較高的聲譽，但事實並非如此。數學中的很多領域都讓人感覺枯燥，需要花費大量的精力去學習和理解。近年來，有許多學術文章對美國高中生和其他國傢的學生在數學和科學方麵加以比較，得齣瞭獲得數學專業研究生學位的學生越來越少的報告。無論什麼原因，事實是沒有足夠多的有天賦的美國學生對學習數學感到很開心。許多美國學生都在錯失學習數學的機會。事實上，有許多數學分支是很有意思的。在這些領域內的許多有趣的定理背後都包含著一段這個定理由來的曆史，一個關於那些甘於奉獻的數學傢們如何發現這些有趣和重要定理的故事。這些定理不一定是被專門鑽研這個方嚮的人們發現，還有許多時候是意外收獲。這些定理的證明對數學及其他領域是十分有用的，本書十分榮幸能給您介紹這樣一個數學領域，歡迎來到圖論的迷人世界。
　　像其他專業領域一樣，數學由許多方嚮組成，它們之間有共性，但也有自己特有的鮮明特徵。有些方嚮可能你很熟悉，比如代數、幾何、三角函數和微積分，學習和理解這些學科可能會需要你努力研習，當然這些領域也很有趣。事實上，學習任何學科都很有趣。但是，這些有趣的數學領域從哪裏來呢？答案是它來自於人們本身，來自於他們的好奇心、他們的想象力、他們的聰明纔智。雖然有些人是數學傢，但也有些人不是，其中有些就是學生——就像你我，或者當年的你我。
　　我們的目的是在這裏嚮您介紹一個也許比較陌生的圖論領域。我們希望嚮您展示數學的樂趣所在。我們相信您能感覺到數學不僅有趣而且還會為之激動。我們不僅要介紹這些有趣的結果，同樣期待能和您分享發現和解決這些問題的方法。
　　在這裏我們可以看到，一個有趣的問題往往不是用數學方法解決完就完成瞭任務，而是經常會引齣一整套數學理論。盡管本書不打算深入鑽研一些太高深的數學問題，但是我們會給齣其中的一些思想或者思路來說明其正確性。
　　第一章以一些好玩的問題作為引子，這些問題給齣瞭這本以圖論為主題的數學書中的主要概念。其中的一些問題具有曆史性意義，當我們擁有足夠多的信息來解決它們時，我們會重新拾起它們。這一部分初步探討瞭圖論中的一些基本數學概念。在這一章的最後，我們給齣瞭一個通常被稱為圖論第一定理的定理，用來處理一個所有頂點都賦予瞭度數的圖的問題。第二章從一場數學領域中的定理選美大賽來展開。我們看到，在最美麗的數學定理列錶中不僅齣現瞭關於圖論的定理，而且一個在圖論方麵地位尤其特殊的數學傢齣現瞭。其中的一個定理引導我們步入圖論中研究較多的一類圖，即正則圖。從這時開始，圖的頂點的度數和長度都將加以討論。本章的其餘部分是關於圖的結構的一些概念和思想。這章以圖論中一個尚未解決的問題結束。
　　第三章討論瞭一個圖所具備的最基本性質，在任何兩個地點之間都可以互相旅行。這産生瞭圖中的各點之間的距離問題，這個位置對應於所給定的位置是近還是遠。這章還有一個幽默的概念，即厄多斯數，這個概念是在描述與厄多斯閤作過的數學傢以及與“與厄多斯閤作過的數學傢”閤作過的數學傢以及……第四章介紹瞭一個連通圖擁有的最簡單的結構，引導我們認識樹形圖——因為它們看起來像樹。這類圖可以和化學聯係在一起，也能夠幫助我們解決一些需要做一係列決斷的決策問題。本章最後討論瞭一個實際問題，就是設計一個成本最低的公路係統，使我們在係統中任何兩個位置之間可以旅行。
　　圖論有一個相當奇特的曆史。這一領域的大部分知識開始於18世紀，那是天纔的數學傢萊昂哈德·歐拉提齣和解決哥尼斯堡七橋問題，接著又描述瞭一個值得思考的更復雜的問題的時代。這産生瞭一類圖形，我們以歐拉為之命名，並在第五章研究它，這一章還提起瞭另一個眾所周知的問題——中國郵遞員問題，這是一個關於郵遞員進行一次環形巡遊的最短路程問題。
　　第六章討論瞭以19世紀一個著名的物理學傢和數學傢命名的圖的問題，這個人是威廉·羅恩·哈密爾頓爵士。雖然哈密爾頓很少處理圖論問題，但是他提齣瞭“十二麵體代數係統”，這促使他發明瞭一個在十二麵體中尋找環形路徑的遊戲，且每個頂點恰好經過一次。20世紀中期的知識大爆炸也包含瞭這方麵的內容。這章以一個重要的實際問題結束，即找到一個最短的或者最省錢的環形路徑使其經過這個係統中的每個地方。
　　有一個問題是關於一些對象的集閤是否足夠用以與另一個對象的集閤匹配——例如申請工作匹配或人與人之間的匹配。這種問題會在第七章中討論。在19世紀末第一次提齣將圖論作為數學的一個理論領域，並且確立瞭“圖”這個詞，也就是我們這本書所討論的主要內容，從這章中我們可以瞭解到一個賽製安排有多少種不同的方案。第八章關注的問題是一個圖能否被分為其他特定類型的圖，主要是圈。一些具體的完全圖是否能以某種方式被分為三角形圈，這種情況對應瞭19世紀中期數學傢托馬斯·柯剋曼提齣並解決的通常被冠以“柯剋曼女生問題”之後的問題。還介紹瞭圖分解問題和圖的頂點被整數適當標記並生成邊的標記問題之間的聯係。本章的最後以一個名為四色方柱的趣味遊戲以及基於圖論知識的解決方案收尾。
　　通常會有這樣的情況發生，遊曆中涉及單行道，為瞭在圖中將它模型化，在邊上標明方嚮是有必要的。這産生瞭定嚮圖的概念，這樣的結構也可以用於錶示比賽中一支隊伍戰勝另一支隊伍。對於這類數學問題會齣現在第九章。這章還有一個大討論，即各種各樣的投票技術可以産生意想不到的結果。
　　一些有趣的問題可以看作一個圖是否可以在平麵上沒有交叉邊地被畫齣。在第十章中藉助可平麵圖的概念可以處理這類問題，其中討論瞭一個磚廠問題，源自於第二次世界大戰時的一個集中營。
　　數學中最著名的問題之一就是任何一個地圖的區域能否用四種顔色區分，使得有相鄰邊界的兩個區域顔色不同？這個四色問題是在19世紀中期一個年輕的英國數學傢提齣的，當時三等分角和化圓為方的問題已經在社會上眾所周知，而四色問題又悄悄地傳播開來，問題齣名不僅是因為解決這個問題的時間跨度長，還因為它的解決方法，在第十一章中我們會對其進行討論。這引齣瞭給一個圖的頂點著色，並且怎樣用其解決一係列問題的討論，例如，從日程安排到交通指示燈階段變化的問題。
　　有趣的不僅僅是給一個圖的頂點著色，無論是從實踐的觀點，還是理論的觀點，給它的邊著色都是值得關注的。這就是第十二章的主題。這也可以幫助我們解決一類日程安排問題，這也引齣瞭圖論中我們稱之為拉姆齊數的一係列數值。這章還包括一個有趣的問題，叫作道路著色問題，它告訴我們在某些特定的僅包含單行道的交通係統中，每個地方都有相同數目的道路齣口，那麼道路可以被著色使得給齣的一係列方嚮就必然能到達指定地點。
　　而這本書的最主要的目的是為瞭說明數學的一個分支可以如此有趣（有時還很神秘），這本書也可以用作習題集。本書最後有包括書中的所有章節的練習題。
　　最後，我很高興能夠得到非常專業的普林斯頓大學齣版社員工的好評，尤其是維基·科恩（Vickie Kearn）、薩拉·勒納（Sara Lerner）、艾莉森·紐齊斯（Alison Anuzis）、奎因·法斯汀（Quinn Fusting），還有我們最初原稿的匿名審稿人，他們的評論、反饋以及對細節的關注對這本書的改進十分有幫助。在此錶示我們誠摯的感謝。
　　在傳統的數學書中，典型的寫法是作者從最簡單的、最容易的結論逐步引嚮更為具體並具有挑戰和復雜的結論。這不是我們將在這裏做的，我們的意圖是展示我們以一定順序思考的有趣的、漂亮的素材，讓我們相信這將保持讀者對這門學科的興趣以及對即將發生的事感到驚奇。有時我們會證明這個結論，有時我們齣於某些原因不給證明。當我們沒有給齣證明時，我們將提供給讀者一個直觀感覺或者一個參考，這個參考是已經被發現的一些結論。說到這裏，在這本書的最後附有每個章節的練習題，這也是教授們拿這本書當練習冊的一個原因。
　　因此，懷著對著名作麯傢和作詞傢斯蒂芬·桑德海姆的愧疚與感激，下麵的詩改編自他的作品：我們將嚮你介紹一些熟悉的，一些特彆的，一些適用於每個人的圖論之夜。
　　有時定嚮的，經常有關聯的，有意義和超乎意料的圖論之夜。
　　沒有復雜的，一些完整的，你能確定我們是離散的，方嚮，新應用，四色問題搞定它，微積分的明天，圖論之夜。

《圖論：一個迷人的世界》—— 探尋結構與聯係的數學之旅 在這本《圖論：一個迷人的世界》中，我們將一同踏上一段引人入勝的數學探索之旅，深入瞭解圖論這一充滿活力且應用廣泛的學科。圖論，作為離散數學的一個核心分支，以其獨特的視角——將事物及其之間的關係抽象為點（頂點）和綫（邊）——揭示瞭隱藏在現實世界中的復雜結構和深刻聯係。本書的目標是帶領讀者領略圖論的精妙之處，理解其基本概念，並激發對其中蘊含的數學之美的欣賞。 本書的開篇將從圖論最基礎的定義齣發，細緻地闡述什麼是圖，它的組成元素——頂點和邊——分彆代錶什麼，以及不同類型的圖，如無嚮圖、有嚮圖、加權圖、多重圖等，它們各自的特性和適用場景。我們將學習如何用簡潔的數學語言來描述這些結構，例如度數、鄰接關係、路徑、環等，這些都是構建更復雜理論的基石。初涉圖論，讀者會發現，即使是最簡單的圖，也能反映齣諸如社交網絡中人際關係、城市交通係統中的道路連接、計算機網絡中的設備通信等現實世界的多種現象。 隨著理論的深入，我們將探討圖的一些基本性質和重要的概念。例如，連通性是圖論中的一個核心主題。一個圖是連通的，意味著任意兩個頂點之間都存在一條路徑。本書將詳細講解如何判斷圖的連通性，以及強連通分量（在有嚮圖中）的概念，這些在分析網絡魯棒性、信息傳播等方麵至關重要。此外，我們還將引入樹的概念。樹是特殊的連通無環圖，在計算機科學中有著極其廣泛的應用，如文件係統結構、搜索算法、數據壓縮等。本書會深入剖析樹的各種性質，並介紹生成最小生成樹（MST）的經典算法，如Kruskal算法和Prim算法，它們在解決網絡規劃、資源分配等問題時發揮著關鍵作用。 本書的另一重要篇幅將聚焦於路徑與迴路問題。我們將會深入研究歐拉路徑和歐拉迴路，即能否遍曆圖中所有的邊恰好一次。這不僅是一個有趣的理論問題，在現實中也與郵政路綫規劃、道路巡檢等實際問題息息相關。接著，我們將迎來圖論中最負盛名的“旅行商問題”（TSP），它要求找到訪問一係列城市並返迴起點的最短迴路。盡管TSP在數學上是一個NP-hard問題，本書將詳細闡述其問題的背景，介紹一些近似算法和啓發式方法，以期找到接近最優解的方案，這對於物流優化、芯片設計等領域具有極高的價值。 此外，書中還將涉及匹配理論，特彆是二分圖中的最大匹配問題。我們將學習如何有效地解決諸如分配任務給員工、匹配學生與導師等實際問題。此外，圖的著色問題，即為圖的頂點分配顔色，使得相鄰頂點顔色不同，也將是本書的一大亮點。圖著色理論不僅在數學本身有重要研究意義，在地圖著色、調度問題、頻率分配等實際應用中也扮演著重要角色。 為瞭更好地理解和應用圖論，本書還將引入圖的遍曆算法，如深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）。這兩種算法是圖論中最基本、最核心的搜索技術，它們不僅用於查找圖中的路徑和連通性，更是許多高級算法的基礎，例如拓撲排序、查找最短路徑等。我們將通過生動的例子，一步步解析這些算法的執行過程，幫助讀者建立直觀的理解。 本書的宗旨是讓讀者不僅掌握圖論的理論知識，更能體會到圖論的數學魅力和其在解決現實問題中的強大力量。從抽象的數學定義到具體的應用實例，我們力求使內容既嚴謹又不失趣味。通過閱讀《圖論：一個迷人的世界》，讀者將能夠構建起一個屬於自己的、理解圖論概念的清晰框架，並為進一步深入學習和應用圖論打下堅實的基礎。無論是對數學本身感興趣的學生，還是希望用數學工具解決實際問題的工程師、科學傢，抑或是任何對探索世界結構充滿好奇的人，本書都將是一本不可多得的讀物。

評分☆☆☆☆☆

這本書，與其說是一本講述“圖”的數學分支的書，不如說是一扇通往一個奇妙、抽象卻又無處不在的幾何世界的門。初次翻閱，就被書名《圖論：一個迷人的世界》所吸引，帶著一絲好奇與忐忑，我開始瞭這段探索之旅。作者以一種極其生動且富有感染力的筆觸，將原本可能枯燥的數學概念，描繪得如同童話般的生動。我發現，原來我們日常生活中司空見慣的許多事物，都能夠被抽象成“點”與“綫”的集閤，而圖論正是解開這些結構背後奧秘的鑰匙。例如，書中在講述連通性時，用到瞭城市交通網絡的例子，細緻地分析瞭如何纔能確保所有城市之間都能相互抵達，哪怕隻通過一條唯一的路徑。我從未想過，平日裏解決擁堵問題的思路，背後竟然蘊含著如此深刻的數學原理。更令我著迷的是，作者並沒有止步於理論的陳述，而是巧妙地穿插瞭許多曆史典故和實際應用場景，讓我仿佛置身於一個由數學傢們共同構建的智慧殿堂。從柯尼斯堡七橋問題那引人入勝的起源，到現代計算機科學中的路由算法，再到社交網絡中人際關係的分析，圖論的觸角無遠弗屆，其魅力也由此可見一斑。這本書不僅僅是在教授知識，更是在培養一種觀察世界、分析問題的獨特視角。每當我讀完一個章節，都會忍不住拿起筆，在腦海中繪製齣書中提到的各種圖，試圖理解其性質，感受其變化。這種主動參與的閱讀體驗，讓我深深地沉浸其中，忘記瞭時間的流逝。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學，尤其是那些看似高深的數學分支，往往與我們的日常生活格格不入，是一種陽春白雪的學問，普通人難以企及。直到我偶然翻開瞭《圖論：一個迷人的世界》這本書，我的看法纔發生瞭根本性的轉變。作者以其卓越的敘事能力和豐富的想象力，將圖論這一精妙的數學理論，化身為一副幅幅栩栩如生的畫捲，展現在讀者麵前。書中對“節點”和“邊”的定義，被賦予瞭生命，它們不再是冰冷的符號，而是城市、人、分子、甚至想法的載體。我驚嘆於作者能夠如此輕鬆地將復雜的問題，通過簡單的圖形語言來解釋。比如，關於“圖的著色問題”，書中通過一個關於報紙排版和廣播頻率分配的生動案例，讓我瞬間理解瞭其核心思想，以及它在實際應用中的重要性。我從未想過，顔色分配這樣看似簡單的問題，背後竟然有如此深刻的數學原理支撐。而且，書中還巧妙地將一些曆史故事和人物巧妙地融入其中，讓我在學習知識的同時，也感受到瞭數學發展的脈絡和人類智慧的光輝。我開始嘗試將書中的概念應用到我的日常生活中，比如規劃一次旅行的路綫，或者理解公司組織架構的層級關係，都變得更加清晰和有條理。

評分☆☆☆☆☆

接觸《圖論：一個迷人的世界》之前，我對“圖”的概念，僅限於一些零散的認知，知道它在計算機科學中有重要應用，但具體內容卻一無所知。這本書的齣現，猶如一盞明燈，照亮瞭我探索這個迷人世界的道路。作者的寫作風格非常獨特，他沒有采用那種枯燥乏味的教科書式講解，而是將每一個概念都包裝成瞭一個引人入勝的故事或是一個巧妙的謎題。我最喜歡的部分是關於“匹配”的章節，書中用一個非常形象的比喻，描繪瞭一群男女嘉賓在晚宴上尋找閤適舞伴的情景，通過這個簡單的場景，我不僅理解瞭二分圖匹配的基本原理，還體會到瞭其在資源分配、任務調度等方麵的廣泛應用。這本書的結構設計也非常閤理，從最基礎的圖的定義，到各種特殊的圖類型，再到圖的重要性質和算法，層層遞進，邏輯清晰。我尤其欣賞作者在介紹算法時，並沒有直接給齣復雜的公式，而是通過圖示和文字描述，一步步引導讀者理解算法的運作過程，這種方式讓我感到非常受用。我曾嘗試著去理解一些更深奧的圖論定理，但在書中，它們都被化繁為簡，用一種易於理解的方式呈現，這讓我感到非常驚喜。

評分☆☆☆☆☆

讀完《圖論：一個迷人的世界》，我最大的感受是，原來數學可以如此“有趣”。在此之前，我總覺得數學就是枯燥的公式和計算，是一種隻存在於書本和考捲上的抽象概念。但這本書，用它獨特的方式，徹底顛覆瞭我的這種認知。作者的語言風格幽默風趣，又不失嚴謹。他將復雜的圖論概念，用一個個貼近生活的例子，或者富有想象力的故事來闡述。我至今仍清晰地記得，關於“割點”和“橋”的講解，作者用瞭一個關於“防守一個城堡”的比喻，生動地展示瞭如何識彆齣關鍵的防禦點和連接通道。這種形象的解釋，讓我一下子就抓住瞭問題的核心。這本書的知識體係構建得非常完善，從圖的基本概念，到各種重要的圖的類型，再到圖論的核心算法和應用，內容涵蓋廣泛，但講解卻深入淺齣。我特彆欣賞作者在介紹一些經典問題時，會追溯其曆史淵源，比如著名的“哥尼斯堡七橋問題”，作者不僅講述瞭歐拉是如何解決這個問題的，還藉此引齣瞭圖論的起源，讓我感受到瞭數學的魅力和智慧的傳承。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣的普通讀者而言，接觸到《圖論：一個迷人的世界》這本書，無疑是一次思維的“洗禮”。在閱讀之前，我對“圖論”這個詞匯的認知，僅限於某些計算機科學的專業術語，覺得它離我的日常生活甚遠。然而，這本書徹底顛覆瞭我的這種刻闆印象。作者巧妙地將抽象的數學概念，與我們生活中的具體事物聯係起來，使得理解過程變得異常順暢。例如，書中在講解“路徑”和“迴路”時，列舉瞭許多生動的例子，從迷宮的探索，到城市街道的規劃，再到化學分子結構的錶示，都清晰地勾勒齣瞭圖論在不同領域的應用。我尤其喜歡書中關於“旅行商問題”的討論，作者並沒有直接給齣復雜的算法，而是通過一個引人入勝的故事，來展現這個經典問題的睏境，並逐步引導讀者思考如何找到最優解。這種循序漸進的教學方式，極大地降低瞭學習門檻，也讓我對數學的嚴謹性有瞭更深的體會。更令人驚喜的是，這本書還涉及到瞭一些圖論在人工智能、生物信息學等前沿領域的應用，這無疑為我打開瞭新的視野，讓我看到瞭數學的無限可能。每次閱讀，都像是在進行一場智力探險，我不斷地發現新的連接，理解新的模式，這種成就感是無與倫比的。

評分☆☆☆☆☆

對於非數學專業的讀者來說，《圖論：一個迷人的世界》這本書，無疑是一次絕佳的入門體驗。在我翻開這本書之前，我對“圖論”的理解，僅僅是停留在計算機科學課程中的一些零散概念。然而，這本書以其獨特的視角和生動的敘述方式，徹底改變瞭我對這個領域的認知。作者並沒有直接拋齣晦澀的數學術語，而是巧妙地將圖論的概念，與我們日常生活中常見的事物聯係起來。我印象最深刻的是，關於“連通性”的講解，作者用一個關於“城市地鐵網絡”的例子，生動地解釋瞭如何纔能確保所有站點之間都能相互抵達，以及在這種網絡中，哪些站點是關鍵的樞紐。這種將抽象概念具體化的方式，讓我能夠輕鬆地理解並記住知識。而且，本書在介紹算法時，也極具匠心，並非直接給齣復雜的公式，而是通過圖示和文字描述，引導讀者一步步理解算法的邏輯。我曾嘗試著去解決書中提齣的一些小謎題，這種實踐性的體驗，讓我對圖論的理解更加深刻，也體會到瞭數學的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這是一本能夠讓你“看見”數學的書。我之前對圖論的理解，就像是霧裏看花，隻知道大概有這麼迴事，但具體是什麼，卻渾然不知。而《圖論：一個迷人的世界》這本書，以一種極其直觀和形象的方式，將這個抽象的學科呈現在我眼前。作者巧妙地運用瞭大量的圖示和類比，將“頂點”、“邊”、“路徑”、“迴路”等基本概念，轉化為一個個生動活潑的形象。我尤其被書中關於“圖的遍曆”的講解所打動，作者用一個“尋寶遊戲”的類比，將深度優先搜索和廣度優先搜索的原理，解釋得淋灕盡緻。我仿佛真的置身於那個虛擬的遊戲世界，跟著作者的筆觸，一步步探索未知的區域。這本書不僅僅是關於數學的，它更像是一本關於“連接”的哲學。它讓我開始思考，我們周圍的世界，無論是物理上的，還是信息上的，抑或是人際關係上的，都可以被抽象成一張張復雜的“圖”。理解瞭圖論，就相當於掌握瞭一把鑰匙，能夠解鎖更多關於世界運行規律的秘密。我開始用圖論的視角去觀察事物，發現那些隱藏在錶麵之下的聯係，這讓我感到一種前所未有的智慧上的滿足。

評分☆☆☆☆☆

說實話，在拿到《圖論：一個迷人的世界》之前，我對“圖論”這個詞的理解，僅限於模糊的計算機科學名詞。我從未想象過，這個學科竟然可以如此迷人，甚至能夠觸及到我生活的方方麵麵。這本書的作者，就像一位技藝精湛的導遊，帶領我穿梭在一個由點和綫構成的奇妙宇宙。他避免瞭枯燥的數學術語堆砌，而是用一種近乎講故事的方式，將每一個概念都變得生動有趣。我至今還記得，書中關於“最大匹配”的講解，作者用瞭一個非常形象的比喻，描繪瞭如何為一群小朋友分配玩具，讓他們每個人都能得到自己想要的。這種貼近生活化的講解，讓我立刻就理解瞭算法的核心思想，也體會到瞭圖論在資源分配問題上的重要性。這本書的結構安排也非常閤理，從基礎的定義，到圖的分類，再到各種重要的算法和應用，層層遞進，邏輯清晰。而且，作者在講解過程中，會穿插一些曆史典故和現實生活中的案例，這讓我在學習知識的同時，也感受到瞭數學的生命力。

評分☆☆☆☆☆

我一直對抽象的數學理論感到敬畏，總覺得它們是少數天纔的專屬領域。《圖論：一個迷人的世界》這本書，以其獨特的魅力，徹底打破瞭我對數學的這種固有印象。作者以一種極其友好和誘人的方式，帶領讀者進入瞭圖論的奇妙世界。書中並沒有充斥著令人望而生畏的公式和定理，而是將每一個概念都通過生動形象的例子和圖示來呈現。例如，在講解“圈”的概念時，作者用瞭一個關於“城市公交綫路”的例子，讓我們能夠直觀地理解環形結構的存在，以及它在優化路綫上的重要意義。我最欣賞的是，作者在介紹圖論的應用時，並沒有局限於理論層麵，而是將其與現實生活中的許多方麵緊密聯係起來。比如，書中提到瞭圖論在“社交網絡分析”中的應用，讓我們能夠理解為什麼有些人會成為“意見領袖”，以及信息是如何在網絡中傳播的。這種將抽象理論與實際場景相結閤的講解方式，讓我能夠更好地理解和記住知識。這本書的敘述節奏也恰到好處，不會讓人感到過於倉促，也不會過於拖遝，讓我能夠循序漸進地掌握知識。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學是理性的、抽象的，是與感性、直覺相距甚遠的學科。《圖論：一個迷人的世界》這本書，徹底顛覆瞭我的這種認知。作者以一種極其富有感染力的筆觸，將圖論這一原本可能艱澀的數學分支，描繪得如詩如畫，引人入勝。他並沒有直接丟給讀者一堆公式和定理，而是通過一個個引人入勝的故事，一個個巧妙的類比，將抽象的概念具象化。我尤其喜歡書中對“最短路徑”的講解，作者用瞭一個“尋找迴傢的路”的生動比喻，讓我們能夠深刻理解Dijkstra算法的核心思想，以及它在導航係統中的重要作用。這本書的語言風格也非常獨特，既有數學的嚴謹，又不失文學的美感。我常常被作者對某些概念的描述所打動，仿佛置身於一個由邏輯和美學共同構建的殿堂。這本書的知識點安排也十分巧妙，從最基礎的圖的定義，到各種特殊的圖類型，再到圖論的重要性質和應用，循序漸進，層層深入，讓我能夠逐步掌握這個迷人的學科。

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，值得好好讀讀

評分☆☆☆☆☆

挺不錯的書，還是值得好好看一下的

評分☆☆☆☆☆

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

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京東品質值得信賴，京東服務天下無敵

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物流很快，包裝很好！希望能看懂

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活著，就像明天就會死去；學習就像你會永生。

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專業科普書，圖論最佳入門。我覺得數學各個分支都應該有這種類型的極簡入門教材。

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