马尔可夫决策过程理论与应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘克，曹平 著

图书标签:

• 马尔可夫决策过程
• 强化学习
• 动态规划
• 最优控制
• 运筹学
• 人工智能
• 决策分析
• 排队论
• 随机过程
• 控制理论

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030431233

版次：1

商品编码：11663389

包装：平装

丛书名： 运筹与管理科学丛书（22）

开本：16开

出版时间：2015-02-01

用纸：胶版纸

页数：276

字数：360000

正文语种：中文

内容简介

《马尔可夫决策过程理论与应用》从马氏决策的一般理论出发，介绍了马氏决策的基本概念，给出了决策过程的表述方法并介绍了不同准则条件下的基本理论，还给出了作者对一些实际问题的研究心得，为读者提供参考。《马尔可夫决策过程理论与应用》在《实用马尔可夫决策过程》一书的基础上增加了Bandit过程、部分可观察过程、软件可靠性建模分析以及大规模计算方法等章节，为读者提供更为宽阔的视野。

目录

目录
《运筹与管理科学丛书》序
前言
常用符号表
第1章 引论 1
1.1 序列决策模型 1
1.2 马氏决策过程的例子 3
1.3 马氏决策过程的定义与记号 7
1.3.1 决策时刻与周期 7
1.3.2 状态与行动集 8
1.3.3 转移概率和报酬 8
1.3.4 历史、决策规则与策略 9
1.3.5 诱导过程、效用准则与马氏策略优势 10
1.4 马氏决策过程的起源和发展 14
1.5 问题 16
第2章 有限阶段模型 17
2.1 最优准则 17
2.2 有限阶段的策略迭代和最优方程 18
2.3 最优策略的存在性和算法 20
2.4 两个例子 23
2.4.1 序贯分配问题 23
2.4.2 秘书问题 26
2.5 单调策略的最优性 29
2.6 部分可观察的马氏决策过程 33
2.6.1 有限状态和行动空间的部分可观察马氏决策过程 34
2.6.2 算法 42
2.7 问题 44
第3章 无限阶段折扣模型 47
3.1 最优准则 47
3.2 最优方程 48
3.3 最优策略的存在性 50
3.4 策略迭代算法 54
3.5 值迭代算法 57
3.6 改进的策略迭代算法 63
3.7 线性规划算法 64
3.8 可数状态与行动的模型 67
3.8.1 无界报酬的情形 67
3.8.2 有限状态逼近无限状态的情形 70
3.8.3 设备维修的例子 74
3.8.4 有限状态可数行动的情形 78
3.9 最优单调策略 80
3.10 最优策略的结构 82
3.1 1多臂赌博机问题 83
3.1 2问题 88
第4章 无限阶段平均模型 91
4.1 最优准则 91
4.2 最优平稳策略的存在性 93
4.3 平稳策略一些特征 94
4.4 最优方程与策略迭代算法 103
4.5 单链时的情形 107
4.5.1 最优方程解存在的条件 108
4.5.2 值迭代算法 109
4.5.3 单链MDPs的策略迭代算法及其改进 114
4.5.4 单链MDPs的线性规划算法 116
4.5.5 带约束模型和方差准则模型 118
4.5.6 可数状态模型 124
4.5.7 结构化最优策略 127
4.6 多链时的情形 130
4.6.1 线性规划算法 131
4.6.2 平均准则下的Bellman最优原则 133
4.7 问题 136
第5章 权重准则模型与概率准则模型 138
5.1 折扣权重模型 138
5.2 折扣与平均权重模型 145
5.3 MDP的百分比与目标水平 149
5.4 风险概率准则模型 154
5.4.1 终达目标最小风险模型 156
5.4.2 首达目标最小风险模型 163
5.5 问题 164
第6章 连续时间与半马氏模型 165
6.1 连续时间折扣MDP 165
6.1.1 模型和策略的定义 165
6.1.2 连续时间MDP的决策过程与折扣准则 166
6.1.3 最优策略的存在性与结构 168
6.1.4 转化为离散时间模型 170
6.1.5 适用范围的推广 171
6.2 连续时间平均MDP 172
6.3 折扣半马氏模型 175
6.4 平均半马氏模型 180
6.5 服务率受控的一个排队模型 182
6.6 问题 184
第7章 空集装箱调配问题 185
7.1 单港口的问题与建模 185
7.2 无限阶段折扣准则 189
7.3 无限阶段平均准则 191
7.4 数值例子 193
7.5 多港口空集装箱的调配问题 194
第8章 人力资源模型 199
8.1 问题 199
8.2 数学模型 200
8.2.1 状态空间 201
8.2.2 决策时刻与行动集 202
8.2.3 转移速率写转移概率 202
8.2.4 费用与准则 204
8.3 相关参数分析 204
8.4 数例 207
第9章 软件测试的最优发布问题 209
9.1 模型 210
9.2 结构性质 212
9.2.1 最优函数V*(n，t)的性质 212
9.2.2 最优策略的阂值结构 215
9.3 数值仿真研究 217
9.3.1 连续时间模型的离散逼近 218
9.3.2 数值例子 218
9.4 基本模型的一般化 219
第10章 大规模问题的近似算法 220
10.1 大规模问题的挑战 220
10.2 向前动态规划方法 222
10.2.1 近似最优决策行为的选择 222
10.2.2 随时间向前递推过程 223
10.2.3 随机变量的抽样 223
10.2.4 向前动态规划算法 224
10.3 Q-Iearning和SARSA方法 225
10.3.1 Q-Iearning方法 225
10.3.2 SARSA方法 227
10.4 实时动态规划方法 227
10.5 逼近值迭代方法 228
10.6 决策后状态方法 230
10.6.1 寻找决策后状态变量 230
10.6.2 决策后状态变量的例子 231
10.6.3 决策后状态变量的最优方程 235
10.6.4 决策后状态方程的逼近算法 236
10.6.5 决策后状态与Q-Iearning 237
10.7 探索和利用的问题 238
10.8 近似线性规划方法 240
10.9 策略近似算法 243
10.10 总结 245
参考文献 248
索引 260
习题解答 263
《运筹与管理科学丛书》已出版书目 277

精彩书摘

　　《运筹与管理科学丛书（22）：马尔可夫决策过程理论与应用》：
　　第1章 引 论
　　做决策是人们在日常生活和生产实践中经常遇到的问题。 人们也总希望做出的决策能够达到最优的效果。 事实上， 人们在做决策的时候需要考虑很多影响决策效果的因素， 如当前决策立即显现出的效果?当前决策行为对长远利益的影响等等。因此， 做决策不是孤立的， 也就是说今天的决策会影响到明天， 而明天的决策会影响到将来。 如果不顾及对将来的影响而只考虑当前的利益做决策 （即采用近视眼策略）， 从长远的角度来看， 通常效果不会很好。 比如说长跑运动员， 要根据需要跑的距离而合理分配自己的体力， 以避免尚未跑完全程就筋疲力尽。
　　本书描述和研究了在不确定环境下的一类序列决策模型， 决策者不仅要考虑决策结果的即时效应， 还要考虑到为将来做决策创造机会。 看上去这个模型比较直观且不复杂， 但是它的应用极其广泛， 而且产生了丰富的数学理论。 这一章主要通过一些例子来说明做决策过程中的关键因素?这些因素之间的关系以及决策过程的动态表现， 然后给出马氏决策过程的一般记号与定义， 最后叙述了马氏决策过程的 发展简史和一些比较有影响的相关书籍。
　　1。1 序列决策模型
　　我们用图 1。1。1 描述多阶段决策过程的一个完整步骤。 在时刻 t， 控制系统的决 策者观察到系统当前所处的状态， 并根据这个状态从可行的决策行为集合中选取一 个决策行为 （我们称选择一个行动）。 之后， 该行动会对系统的后续运行产生两方面 的影响：一方面是产生了一个既得的报酬或费用， 而另一方面是系统的状态会按照 与这个行动有关的一个概率规律在下个阶段即在 t + 1 时刻转移到一个新的状态。 这时决策者面临着与开始时 （即时刻 t） 相同的问题， 也就是选取 t + 1 时刻的决策 行为。 依此循环下去， 不同的只是在不同时刻系统的状态可能是不同的， 而且可采 用的行动集合随着状态的变化也会发生相应的变化。
　　……

前言/序言

复杂系统建模与优化：从线性到非线性的跨越 书籍简介 本书深入探讨了现代工程、管理科学、经济学以及人工智能等领域中，处理动态、不确定性决策问题的核心理论与方法。不同于侧重于特定随机过程的传统教材，本书的视角更加宏大，旨在构建一个统一的、跨学科的决策优化框架。全书内容围绕“系统演化规律的揭示”、“状态空间下的最优策略发现”以及“大规模计算实现的有效性”三大主线展开，力求为读者提供一套完整、严谨且具备高度应用潜力的工具箱。 第一部分：动态系统的基础刻画与建模 本部分首先奠定了复杂系统建模的数学基础。我们不局限于传统的随机游走模型，而是着眼于如何将现实世界中连续或离散时间内的状态变化，精确地转化为可分析的数学结构。 1.1 状态空间描述的完备性与简化 详细阐述了如何在高维空间中定义系统的状态向量，并讨论了不同抽象层次对模型精度的影响。重点剖析了“维度灾难”的本质，并介绍了降维技术（如主成分分析在系统辨识中的应用）和特征提取方法，以确保模型在保持关键动态信息的同时具备计算可行性。 1.2 时间演化机制的分类与选择 本章系统比较了描述系统演化的主要机制：确定性微分方程组（侧重于物理系统）、离散时间演化映射（侧重于控制系统）以及概率性演化规则。尤其细致地分析了时间尺度对决策制定过程的约束作用，例如，如何区分快速响应阶段与慢速收敛阶段的决策需求。引入了基于信息熵的系统不确定性度量，用于量化模型选择的合理性。 1.3 约束条件与目标函数的精细化构建 在实际应用中，决策者面临的往往是多重、甚至相互冲突的约束。本节深入研究了不等式约束、等式约束在动态系统中的嵌入方法。我们区分了硬约束（系统物理限制）和软约束（偏好或政策要求），并介绍了如何通过引入惩罚项或拉格朗日乘子法，将这些约束转化为优化目标函数的一部分。目标函数的设计不仅限于期望回报最大化，还涵盖了风险规避、公平性指标以及系统稳定性等非标准目标的设计。 第二部分：优化理论在动态环境下的深化应用 本部分的核心在于解决“已知系统演化规则和目标后，如何找到最佳的行动序列”这一核心问题。 2.1 经典最优控制理论的回顾与扩展 本书对经典的庞特里亚金最大值原理和哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程进行了深入的数学推导和几何解释。重点讨论了在控制输入存在饱和或不可微性质时，这些经典方法的适用边界。此外，我们引入了启发式控制的概念，即在HJB方程解析解难以获得的复杂非线性系统中，如何利用结构化的知识引导搜索过程。 2.2 动态规划在离散系统中的计算挑战与应对 动态规划是解决有限时间范围离散决策问题的核心工具。本章详细剖析了“后向归纳法”的计算瓶颈——即状态空间爆炸问题。我们提出了几种应对策略，包括： 价值函数近似（Function Approximation）： 讨论了线性基函数、多项式展开以及更先进的核方法在逼近价值函数上的优劣。 稀疏采样与局部化策略： 针对状态空间中只有少数区域对决策影响重大的情况，如何设计高效的采样策略以节省计算资源。 迭代策略改进（Policy Iteration）的收敛性分析： 严格论证了策略迭代在特定条件下的收敛速度和全局最优性保证。 2.3 随机环境下的鲁棒性与适应性策略 当系统演化受外部随机扰动影响时，最优策略必须具备一定的鲁棒性。本节聚焦于随机最优控制。我们对比了基于期望值最大化的方法与基于风险度量（如条件风险价值CVaR）最大化的方法。引入最小最大（Min-Max）优化框架，用于设计在最坏情况下仍能保证可接受性能的决策规则，这对于安全关键系统至关重要。 第三部分：面向现代计算的优化算法 现代决策问题的规模往往巨大，单纯的理论推导不足以支撑实际应用。本部分侧重于将理论转化为高效的计算算法。 3.1 大规模系统与分解技术 面对状态空间或行动空间维度极高的问题，直接应用动态规划是不可行的。本书介绍了如何利用系统的内在结构进行分解： 层次化控制： 将复杂问题分解为高层级的目标设定和低层级的执行控制。 并行与分布式算法： 如何利用多核处理器或分布式计算平台，加速价值函数的迭代和策略的评估。重点阐述了基于消息传递的并行动态规划算法结构。 3.2 蒙特卡洛方法在复杂决策中的应用 对于那些系统模型本身不完全精确，或者模拟成本高昂的场景，蒙特卡洛方法提供了强大的估计工具。本章详细介绍了蒙特卡洛树搜索（MCTS） 的基本原理及其在复杂博弈和路径规划中的应用。我们不仅讲解了标准的UCT（上信下探）算法，还探讨了如何将领域知识融入到选择（Selection）和扩展（Expansion）阶段，以加速搜索过程。 3.3 强化学习的基础框架与局限性分析（非侧重于深度学习） 虽然本书的主体是基于明确系统模型的优化，但我们也将其与现代强化学习的思想相结合，以构建更具适应性的框架。我们将传统的基于模型的方法视为“离线规划”，而将部分强化学习算法视为“在线学习与适应”。重点在于理解TD（时序差分）学习和时间差分控制背后的数学原理，而非仅停留在算法实现层面。讨论了模型不完全已知时，如何通过在线数据修正系统参数，实现从规划到学习的平滑过渡。 总结与展望 本书旨在提供一个全面、深刻的视角，理解复杂动态系统决策的理论内核与计算实现。它不仅是为数学、控制理论或运筹学领域的专业人士准备的深入参考，也是为希望利用严谨数学工具解决现实世界复杂优化挑战的工程师和研究人员提供的重要桥梁。未来的发展方向，如处理高度不确定性下的决策、以及与因果推断的结合，将在结论部分进行展望。

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刚收到这本《马尔可夫决策过程理论与应用》，迫不及待地翻阅了起来。虽然我对MDP理论本身已经有些涉猎，但这本书的结构安排和内容编排给我带来了不少惊喜。开篇部分，作者并没有急于深入复杂的数学推导，而是从一个非常直观的实际问题出发，层层剥茧，将MDP的基本概念——状态、动作、转移概率、奖励——一点一点地铺陈开来。这种“由表及里”的教学方式，对于初学者来说无疑是极大的福音。它帮助我清晰地认识到，MDP不仅仅是抽象的数学模型，更是解决现实世界中一系列动态决策问题的强大工具。书中对经典案例的选取也颇具匠心，例如智能体在迷宫中的寻路，或是库存管理问题，这些场景的引入，使得抽象的理论变得生动起来，也让我更容易理解MDP在不同应用领域中的普适性。我特别欣赏作者在引入“贝尔曼方程”时所采用的论述方式，它没有直接抛出公式，而是通过递进式的思考过程，引导读者自行推导出方程的形式，这极大地增强了学习的主动性和理解的深度。总而言之，这本书在理论的引入和基础概念的讲解上，做得非常扎实，为后续深入学习打下了坚实的基础，让我对接下来的章节充满了期待。

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这本《马尔可夫决策过程理论与应用》在算法层面上的讲解，绝对是这本书的一大亮点。它不仅仅是简单地罗列出几种主流的MDP求解算法，更重要的是，作者花了大量篇幅去剖析每种算法的内在逻辑、优缺点以及适用场景。例如，在讲解“价值迭代”和“策略迭代”时，书中不仅给出了严谨的数学证明，还通过大量的图示和伪代码，形象地展示了算法的每一步操作。让我印象深刻的是，作者在对比这两种算法时，并没有简单地说“谁更好”，而是详细分析了它们在收敛速度、计算复杂度以及对初始策略的依赖性等方面的差异，这对于我这种需要根据实际问题选择最优算法的研究者来说，提供了非常宝贵的指导。此外，书中对“Q-learning”和“SARSA”等基于模型的强化学习算法的阐述，也十分到位，特别是对“折扣因子”和“学习率”的敏感性分析，以及如何避免局部最优等问题的探讨，都体现了作者深厚的实践经验。我特别期待书中关于“深度强化学习”的章节，相信作者能够将复杂的理论以清晰易懂的方式呈现出来。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一直觉得MDP理论中关于“部分可观测性”和“近似动态规划”的部分是比较难以掌握的。但这本书的处理方式让我大为改观。作者在介绍“部分可观测马尔可夫决策过程（POMDP）”时，没有直接陷入复杂的数学推导，而是先从“信念状态”的概念入手，通过一系列生动的比喻和图示，帮助读者理解隐藏状态的引入如何增加了决策的难度。随后，他才逐步引导到POMDP的数学模型，并重点讲解了如何利用“信念更新”和“值函数近似”等技术来求解。我特别喜欢书中关于“蒙特卡洛树搜索（MCTS）”在POMDP求解中的应用的讨论，它将一种非常有效的搜索策略与MDP理论巧妙地结合起来。另外，在“近似动态规划”部分，作者对“函数逼近器”的选择、训练以及收敛性等关键问题进行了深入的探讨，这对于处理状态空间巨大、无法完全求解的实际问题至关重要。这本书在处理这些高阶、难懂的理论时，表现出了极高的水准，让我对MDP理论的理解又进了一层。

评分☆☆☆☆☆

从研究方法的角度来看，《马尔可夫决策过程理论与应用》这本书给我带来了全新的启发。我一直关注如何将MDP理论应用到一些非传统的领域，例如社会科学中的群体行为建模。这本书中关于“合作博弈与MDP的结合”的章节，对我来说简直是雪中送炭。作者详细阐述了如何将个体决策过程建模为MDP，并进一步分析群体互动如何影响转移概率和奖励函数。这让我看到了将MDP理论从纯粹的工程和计算领域拓展到更广泛的社会科学研究的可能性。此外，书中对“模型不确定性”的探讨，以及如何通过“贝叶斯MDP”来处理这些不确定性，也为我理解和建模现实世界中信息不完整的系统提供了重要的理论工具。我特别欣赏作者在介绍“鲁棒性”和“最优性”的权衡时，提出的多角度思考方式。这本书不仅仅是在传授知识，更重要的是在启发读者进行更深层次的思考和创新，这对于我这种追求学术前沿的研究者来说，是极其宝贵的。

评分☆☆☆☆☆

这本书在应用案例的深度和广度上，确实超出我的预期。我一直对MDP在推荐系统中的应用很感兴趣，而这本书专门辟出了章节来详细阐述。它不仅解释了如何将用户行为序列建模为马尔可夫链，如何定义状态空间和动作空间，更重要的是，它深入剖析了如何在MDP框架下设计奖励函数，以最大化用户满意度和平台收益。书中提到的“上下文感知MDP”和“部分可观测MDP”在处理真实世界复杂推荐场景中的作用，让我茅塞顿开。我尤其欣赏作者在分析推荐算法的演进时，将MDP作为核心理论支撑，详细解释了从传统的协同过滤到基于强化学习的个性化推荐的转变过程。这种将理论与实践紧密结合的叙事方式，让我能够更深刻地理解MDP在解决实际问题中的强大生命力。此外，书中还涵盖了机器人导航、自动驾驶、金融建模等多个领域的应用，每一种案例都足够详细，并且附有相关的技术细节和挑战分析，这为我将来进行跨领域的研究和应用提供了丰富的参考。

评分☆☆☆☆☆

运筹与管理科学丛书每一本都很经典！

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不错～～～得多学习学习，多看书～

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运筹与管理科学丛书每一本都很经典！

评分☆☆☆☆☆

运筹与管理科学丛书每一本都很经典！

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知识好有深度

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比较难懂的一本书，可以看一看

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和前一版书差不多，更新了一些自己做的章节，但价格贵了很多。。

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评分☆☆☆☆☆

刚刚入手,准备学习