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[美] 乔丹·艾伦伯格（Jordan Ellenberg）著，胡小锐译

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出版社：中信出版社，中信出版集团

ISBN：9787508652436

版次：1

商品编码：11749323

品牌：中信出版

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：408

正文语种：中文

具体描述

产品特色

编辑推荐

　　一个数学界的超级明星为你揭示混沌的世界表象之下隐藏的数学思维之美，教你运用数学思维的力量，做出更准确的工作与生活决策。《魔鬼数学》运用数学方法分析和解决了很多的日常生活问题，帮助数学门外汉习得用数学思维思考问题的技能。

　　《纽约时报》畅销书，帮你发掘出你的“数学超能力”，让你疯狂地爱上“魔鬼数学”！艾伦伯格运用数学原则解决现实生活问题的能力，会让所有数学老师嫉妒不已。他将这些内容娓娓道来，就像在一家精致的餐厅里授课，任何一个门外汉读起来都不会有障碍。

　　让本书充满智慧和乐趣的原因之一在于，作者谈论了各种各样的话题，从多头绒泡菌到犯罪学再到《贝多芬第九交响曲》，让你在阅读的过程中，可以体验医生、经济学家、股票经纪人、数学家、艺术家、侦探、数据科学家、彩票玩家等各种角色，与伯努利、欧几里得、阿基米德、牛顿、伏尔泰、贝叶斯、帕斯卡、布封、香农等历史上的大人物一起感受数学思维的力量。

　　有了数学，便有了智慧，然后是街头智慧。《魔鬼经济学》和《信号与噪声》的粉丝都会爱上艾伦伯格的出人意料的故事、精彩的写作和优秀的数学思维课。

　　《魔鬼数学》可读性强，且充满幽默感，可以避免你掉入错误的陷阱，并认识到数学推理与我们的生活息息相关。就像艾伦伯格写的那样，数学知识“就像一双X光透视眼，可以洞见在混沌和嘈杂的表象之下世界的隐性结构”。

　　作者摒弃了复杂的专业术语，用现实世界中的逸事、基础的方程式和简单的图表，向我们展示即使简单的数学知识也可以是一种有力的工具。

内容简介

　　如果你是一个有“数学焦虑症”的人，你可能不会相信有一天你会爱上数学。

　　原因在于，我们在学校所学的数学知识看上去不过是一堆沉闷的规则、定律和公理，都是前人传下来的，而且是不容置疑的。在《魔鬼数学》中，世界知名数学家乔丹·艾伦伯格告诉我们这样的认识是错误的。数学与我们所做的每一件事都息息相关，可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序。数学是一门告诉我们“如何做才不会犯错”的科学，是经年累月的努力、争论所锤炼出来的。

　　你应该提前多长时间到达机场？民意调查的结果真的能代表人们的意愿吗？为什么父母都是高个子，孩子的身高却比较矮？用什么策略买彩票才能中大奖？《魔鬼数学》运用数学方法分析和解决了很多的日常生活问题，帮助数学门外汉习得用数学思维思考问题的技能。

　　作者用数学这条主线穿起了时空，从每时每刻到宇宙空间，中间还穿插了很多人和事物，比如棒球、里根经济学、伏尔泰、意大利文艺复兴时期的绘画、人造语言等。

　　《魔鬼数学》带领我们踏上了一段精彩绝伦的数学思维之旅，旅行过后，相信你可以成为一个更棒的思考者。作者从历史及最近的理论发展中汲取精华，向我们展示了数学知识的魅力和力量。数学可以让我们更好地思考：它可以磨练我们的直觉，让我们的判断更敏锐，它还可以驯服不确定性，让我们更深入地了解世界的结构和逻辑。

　　拥有了数学工具，我们就可以把那些我们想当然的事情看得更透彻，从而做出正确的决策。

作者简介

　　乔丹·艾伦伯格（Jordan Ellenberg），美国威斯康星大学数学系教授。他在世界范围内发表他的关于数论研究的演讲，并于2013年在世界数学会议——数学联合会议上做主题演讲。他的文章主要发表在《连线》《纽约时报》《华盛顿邮报》《华尔街日报》《波士顿环球报》等媒体上，他还为《石板》杂志写作“Do the Math”专栏文章，十分受欢迎。

精彩书评

　　一本精彩绝伦的书，艾伦伯格运用数学原则解决现实生活问题的能力，会让所有数学老师嫉妒不已。他将这些内容娓娓道来，就像在一家精致的餐厅里授课，任何一个门外汉读起来都不会有障碍。让本书充满智慧和乐趣的原因之一在于，作者谈论了各种各样的话题，从多头绒泡菌到《贝多芬第九交响曲》，其最终效果是一幅巨大的用数学知识拼合在一起的美丽图画。

　　——《华盛顿邮报》

　　本书可读性强，且充满幽默感，可以避免你掉入错误的陷阱，并认识到数学推理与我们的生活息息相关。正如艾伦伯格所说，数学知识“就像一双X光透视眼，可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序”。

　　——《华尔街日报》

　　诙谐，充满吸引力，而且读起来很有趣，本书可以帮你发掘出你的数学超能力。

　　——《科学美国人》

　　从刘易斯·卡罗尔到史蒂夫·斯托加茨，数学家们充分展示了数学的力量。现在，乔丹·艾伦伯格也加入了他们的队伍，在书中**我们踏上了一段愉快的探索数学之美的旅程。

　　——《自然》

　　如果你在即将到来的8月份有一个假期，你又正在寻找一本能在假期里阅读并且对你有所启发的书籍，艾伦伯格的这本书绝对是你很难拒绝的选择。

　　——《彭博视点》

　　作者摒弃了复杂的专业术语，用现实世界中的逸事、基础的方程式和简单的图表，向我们展示即使简单的数学知识也可以是一种有力的工具。

　　——《科克斯书评》

精彩书摘

　　非理性行为为什么会存在？

　　到目前为止，我们已经不厌其烦地证明了一个结论：从奖金期望值的角度看，买彩票几乎在所有情况下都是错误的选择；即使在某些罕见的个案中，彩票的奖金期望值高于其售价，我们也必须非常小心，才能从彩票中尽可能多的获得期望效用。

　　这个结论让拥有数学思维的经济学家，很难解释彩票销售非常火爆的事实。200 多年前，这个事实也让亚当·斯密困惑不已。埃尔斯伯格研究的是人们针对未知概率或者无法预测的概率做决策的情况，而购买彩票并不包含在内，因为所有人都已经被告知彩票的中奖概率非常小。人们在做决策时往往会追求效用最大化，这个原则是经济学家开展研究的基础，在为包括经营决策与爱情决策在内的所有行为建模时，给他们提供了有效的帮助。但是，这些行为并不包括弹力球游戏。就像毕达哥拉斯的门徒无法接受三角形的斜边长度是无理数一样，某些经济学家也无法接受弹力球游戏这种非理性的行为。弹力球游戏不适合他们的所有模型，但却是一种真实存在的事物。

　　经济学家比毕达哥拉斯的门徒更懂得变通。在有人告诉他们坏消息时，他们不会勃然大怒，把送信人扔进大海淹死，而是对模型做出修正，以适应这种现实。我们的老朋友米尔顿·弗里德曼与伦纳德·萨维奇给出的一个解释得到了普遍认可。他们认为，彩票玩家遵循的是一种不规则的效用曲线，该曲线表明人们在买彩票时考虑的是阶级地位，而不是数量多少。如果你是中产阶级，每周在彩票上投入5 美元并且没有中奖，那么这个决策会让你损失一点儿钱，但是不会改变你的阶级地位。而且，尽管你损失了一点儿钱，但是这个效用与零非常接近。不过，一旦中奖，就会让你步入一个新的社会阶层。我们可以使用“临终”模型来考虑这个问题：你都快要死了，如果因为买彩票而导致你临死时的钱变少了，你还会在乎吗？你可能一点儿都不在乎。如果中了弹力球游戏的大奖之后，你可以在35 岁退休，尽情享受生活，比如去圣卢卡斯海角潜水，那么你会为之心动吗？是的，你肯定非常向往它。

　　丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahnemann）与阿莫斯·特沃斯基在偏离经典理论的方向上走得更远。他们认为，一般来说，人们不仅仅是在丹尼尔·埃尔斯伯格把一只瓮放到他们面前时才会背弃效用曲线，而是在大多数情况下都会这样做。他们提出的“前景理论”（prospect theory）现在被视为行为经济学的基础理论，后来卡尼曼还因此获得了诺贝尔经济学奖。该理论的目的是，以尽可能逼真的模型展现人们实际的行为方式，而不是运用抽象的理性去推测他们应该采取的行为方式。卡尼曼– 特沃斯基理论认为，人们对小概率事件的重视程度，往往超过冯·诺依曼公理认为我们应当赋予它们的重视程度；因此，大奖的诱惑力会大于我们根据期望效用理论计算得出的结果。

　　但是，我们甚至根本不需要费力地开展理论研究，就可以给出一个最简单的解释：无论输赢，买彩票都可以给我们带来一些乐趣。与加勒比度假之旅或者参加通宵舞会的乐趣不同，这种乐趣也许只值一两美元吧。我们有理由不相信它（例如，玩家自己往往认为中奖的前景是他们买彩票的首要原因），但是它的确可以很好地解释人们买彩票的行为。

　　经济学家不是物理学家，效用与能量也不同。效用无法储存，相互作用的结果有可能使双方都获得更多的效用，这是乐观的自由市场论者的彩票观。彩票不是递减税，而是一个游戏。人们向政府支付一小笔钱，参与政府廉价提供的几分钟娱乐活动，政府也因此获得维持公立图书馆、街道照明所需要的资金。有贸易往来的两个国家在交易之后都会成为赢家，彩票也是一样的道理。

　　因此，如果你觉得弹力球游戏好玩，就尽管去玩吧，无须考虑数学问题！

　　……

前言/序言

　　数学知识什么时候能派上用场呢？

　　在地球上某个地方的一间教室里，一位数学老师布置了30 道定积分练习题作为学生的周末作业。要做完这些题，肯定需要花费大量时间，因此，一名学生大声地表达了自己的疑惑。

　　这名学生的兴趣非常广泛，但是她对做数学题几乎没有任何兴趣。她自己也清楚这一点，因为上个周末，她就花了好多时间完成另外30 道（其实没有多大区别的）定积分练习题。她看不出做这些题有什么意义，于是与老师进行了交流。交流过程中，这名学生准备提问老师最不愿意回答的问题：“这些知识我什么时候能用上呢？”

　　这位老师很可能会这样回答：“我知道这些题目非常枯燥，可是你别忘了，你还不知道自己将来会选择什么样的职业。现在，你看不到这些知识与你有什么关系，但是你将来从事的职业有可能非常需要这些知识，所以你应该快速准确地完成这些定积分练习题。”

　　师生两人都知道这其实是一个谎言，而且学生通常不会对这样的回答感到满意，毕竟，即使有的成年人可能会用到积分、(1–3x+4x2)–2dx、余弦公式或者多项式除法等知识，人数也屈指可数。

　　这个回答就连老师也不会满意。我对于这一点很有发言权，因为在我多年担任数学老师的时光里，我就为成百上千的大学生布置过很多定积分练习题。

　　值得庆幸的是，对于这个问题，我们能找到一个更好的答案：

　　“尽管一些数学课程会要求你完成一道又一道计算题，让你觉得这些机械的计算过程不榨干你的所有耐心与精力就不会罢休，但事实并非如此。学习数学必须计算这些定积分题，就像足球运动员需要接受举重与韧性训练。如果你希望踢好足球（我是指抱着一种认真的态度，达到竞技水平），就必须接受大量枯燥、重复、看似毫无意义的训练。职业足球运动员在比赛时会用到这些训练内容吗？不会的，我们从未在赛场上看到有足球运动员举杠铃或者在交通锥之间穿梭前行。但是，我们肯定会看到他们应用力量、速度、观察力与柔韧性，而要提高这些能力，他们必须常年接受枯燥乏味的训练。可以说，这些训练内容是足球运动的一个组成部分。

　　“如果你选择足球作为谋生手段或者希望加入校队，你就别无选择，只能利用周末时间，在训练场上接受大量枯燥乏味的训练。当然，如果你觉得自己无法接受这样的训练，你仍然可以踢足球，只不过是和朋友们一起踢，纯粹以娱乐为目的。我们也有可能穿过防守队员的防线完成华丽的传球，或者像职业运动员那样起脚远射得分，并为此激动不已。此外，踢足球还能强健体魄，愉悦心情。与坐在家里观看职业比赛的电视转播相比，效果要好得多。

　　“数学与足球非常相似。你的就业目标可能与数学没有相关性，这很正常，大多数人的情况都是这样。但是，你仍然可以运用数学知识，甚至你手头正在做的事情有可能就用到了数学知识，只不过你自己不知道。数学与逻辑推理紧密地交织在一起，可以增强我们处理事务的能力。掌握了数学知识，就像戴了一副X射线眼镜一样，我们可以透过现实世界错综复杂的表面现象，看清其本质。多少个世纪以来，由于人们辛勤钻研、反复辩论，数学的各种公式与定理已经得到了千锤百炼，可以帮助我们在处理事务时避免犯错。利用数学这个工具，我们可以更深入、更准确地理解我们这个世界，而且可以取得更有意义的成果。我们需要做的就是找到一位良师或者一本好书，引导我们学习数学中的一些规则和基本方法。现在，我愿意担任这样的指导老师，告诉你如何实现这个目的。”

　　其实，由于时间关系，我在上课时基本不会这样长篇累牍地解释这个问题。但是在写书时，我可以稍微展开一些。我要告诉你，我们每天考虑的那些问题，包括政治、医药、商业、宗教等方面的问题，都与数学有着不可分割的联系。我希望这个事实有助于你接受我上文中介绍的那个重要观点。同时，了解这个观点还可以帮助你培养更敏锐的洞察力。

　　不过，如果那名学生非常精明，即使我真的在课堂上苦口婆心地劝导，她仍然会心存疑惑。

　　“老师，你的话听起来很有道理。”她会说，“但是，太抽象了。你刚才说掌握了数学知识之后，本来有可能做错的事，现在不会出错了。但是，哪些事情会是这样的呢？能不能举一个真实的例子？”

　　这时候，我会给她讲亚伯拉罕·瓦尔德（Abraham Wald）与失踪的弹孔这个故事。

《深邃的数字迷宫：解构理性与非理性的界限》一部探索思维奥秘，挑战既定认知边界的哲学沉思录。在这本书的字里行间，我们并非徜徉于枯燥的算术公式或抽象的代数理论。恰恰相反，《深邃的数字迷宫》邀请您一同踏上一场穿越人类理性与非理性光谱的奇妙旅程。它并非一本教授如何求解微积分的指南，也不是一本揭示魔术般数字技巧的秘籍。这本书的视野更为宏大，它聚焦于那些潜藏在数字和逻辑背后的深层哲学意涵，以及它们如何塑造我们对现实的理解、我们的决策过程，乃至我们作为个体与宏观世界互动的方式。我们将首先深入探讨“度量”这一概念的本质。数字，作为我们丈量世界、量化一切的通用语言，究竟赋予了我们怎样的力量？又在何种程度上限制了我们的认知？本书将从历史、文化、认知心理学等多个角度，审视人类对“量”的痴迷。从古人观测星辰的计数，到现代社会以GDP衡量繁荣，再到个人生活中无处不在的评分体系，我们无时无刻不在用数字构建秩序，赋予意义。然而，这种对量化的依赖，是否正在无形中挤压那些难以被精确捕捉、难以被数字化的维度？例如，情感的深度、艺术的独特、以及那些无法用数值衡量的生命体验。本书将追溯“度量”的起源，探究其演变过程，并审视其在不同文明中的表现形式，从而揭示数字作为一种工具，在赋予我们强大分析能力的同时，也可能带来的认知偏见和思维僵化。随后，我们将进入“概率与不确定性”的迷人领域。人生本就是一场充满变数的旅程，而概率，正是我们尝试理解和驾驭这种不确定性的重要工具。但我们真的理解概率吗？本书将剖析我们日常生活中对概率的直觉性判断，揭示那些常见的认知误区，例如“赌徒谬误”，或者对极端事件的过度恐惧与低估。我们将探讨，为何在信息不对称的环境下，即使掌握了概率理论，也难以做出最优决策。书中将引用一系列引人入胜的案例，从金融市场的波动，到医学诊断的挑战，再到个人生活中的风险评估，来展示概率思维的局限性与重要性。同时，我们也将反思，当我们过于依赖概率模型时，是否会忽略那些无法用数字量化、却可能改变一切的“黑天鹅”事件。本书的第三个重要篇章，将聚焦于“逻辑与非逻辑的边界”。我们习惯于相信理性的力量，坚信逻辑是通往真相的唯一桥梁。然而，人类的思维和行为，往往并非总是遵循严谨的逻辑链条。本书将深入探讨，在何种情况下，非理性思维会悄然占据主导地位。我们将审视“偏见”的根源，例如确认偏见、锚定效应、以及群体思维等，分析它们如何在潜移默化中影响我们的判断。更进一步，我们将探索情感、直觉、甚至是潜意识，在我们的决策过程中扮演的角色。这些非逻辑的因素，在许多时候，并非是阻碍我们前进的绊脚石，反而可能是创造力、同情心和艺术灵感的源泉。通过对比分析，本书试图勾勒出理性与非理性之间微妙的互动关系，揭示一种更为全面、更为真实的“人性”图景。本书的第四部分，将把目光投向“秩序与混乱的博弈”。数字和逻辑，是我们构建秩序、理解世界的有力武器。我们追求规律，试图将万物纳入可预测的框架。然而，现实世界中，混乱、随机和无序的现象也无处不在。本书将探讨，为何在某些看似高度有序的系统中，会突然爆发不可预测的混乱，例如“混沌理论”所揭示的敏感性。我们将审视，人类如何通过故事、神话、仪式等非逻辑的方式，来应对和理解无法解释的混乱。同时，我们也反思，当我们的秩序构建过度，是否反而会扼杀创新和生命力。本书将鼓励读者，以一种更开放的心态去接纳和理解“不确定性”与“无序”，从中发掘新的可能性。最后，在《深邃的数字迷宫》的终章，我们将尝试回归“个体”。在纷繁复杂的世界中，我们如何才能在度量、概率、逻辑与非逻辑的交织中，找到属于自己的清晰路径？本书并非提供一套万能的解决方案，而是提供一种思考框架。它鼓励读者，在运用理性工具的同时，保持对数字背后含义的警觉，不被表面的量化所迷惑；在拥抱概率思维的同时，不忘对未知和意外的尊重；在遵循逻辑原则的同时，不失对情感和直觉的洞察；在追求秩序的同时，勇于面对和探索混乱。本书的核心在于，它邀请您成为自己思维的探险家，去审视那些支配我们思想和行为的无形力量，去理解理性与非理性的辩证统一，最终，在认识数字和逻辑的局限性中，实现更深层次的自我认知与自由。《深邃的数字迷宫》是一次对人类认知边界的温柔叩问，一次对理性与非理性光谱的深度探索。它是一本献给所有对世界充满好奇、渴望理解自身以及我们所处之宇宙的读者的书。它没有提供现成的答案，却为您铺设了一条引人入胜的思考之路，让您在数字与逻辑的迷宫中，找到属于自己的方向。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

读完这本关于概率论和随机过程的书籍，我感觉仿佛获得了一副全新的透视眼镜，来看待这个充满不确定性的世界。它没有停留在教科书式的定义上，而是将复杂的随机现象与日常生活中的事件紧密结合。比如，书中对于“赌徒谬误”的剖析，细致入微地解释了为什么人们会错误地相信连续出现相同结果后，下一次出现相反结果的概率会增加。这种对人类心理偏差与数学逻辑冲突的探讨，极具启发性。更让我着迷的是对“蒙特卡洛方法”的介绍，它展示了如何利用大量的随机抽样来逼近那些在解析上难以求解的问题。这种“以乱制胜”的哲学思想，非常震撼。阅读过程中，我常常停下来思考自己过去做过的许多基于直觉的判断，对比书中的数学模型，发现自己的直觉是多么容易被随机波动所蒙蔽。这本书的文字流畅而富有张力，即使是对数学背景薄弱的读者，也能感受到那种在不确定性中寻找秩序的美感。

评分☆☆☆☆☆

最近读完了一本关于数据分析和统计学的书，它彻底颠覆了我对数字的看法。这本书没有陷入枯燥的公式推导，而是用非常生动的案例，比如选举预测、医疗统计的陷阱，揭示了数据背后隐藏的“魔力”与“陷阱”。我原以为统计学是枯燥的象牙塔里的学问，但这本书让我意识到，我们每天接触到的新闻报道、商业决策，乃至个人选择，无一不被统计模型所左右。作者的叙事风格如同侦探小说一般，引导读者一步步识破那些看似严谨的数据包装，去探究数据采集过程中的偏见，以及如何通过选择性的图表来误导大众。尤其让我印象深刻的是关于“相关性不等于因果性”的章节，它用多个看似相关却毫无内在联系的例子，让我对那些“大数据推荐”产生了深深的警惕。这本书的价值在于，它不是教你如何做复杂的计算，而是教你如何像一个批判性的思考者一样去审视信息，这在信息爆炸的时代显得尤为重要。它让我明白了，面对海量数据，保持清醒的头脑比掌握任何高深的模型都更为关键。

评分☆☆☆☆☆

我最近接触了一本聚焦于如何量化和管理风险的书籍，它给我的触动是巨大的，特别是它对“黑天鹅事件”的系统性梳理。作者并没有止步于米歇尔·乌尔曼的理论框架，而是加入了大量金融危机和技术突变的历史案例，分析了那些看似不可能发生的事件是如何被现有的风险模型所系统性地忽视的。书中详细描述了模型失效的几种常见模式，例如对历史数据的过度依赖、对未知变量的系统性低估，以及反馈回路导致的风险放大效应。这种对现有主流风险控制体系的深刻反思，让我对所有声称能“完全预测未来”的系统都抱持了审慎的态度。这本书的论证过程严谨而有力，它并没有提供一个万无一失的解决方案，而是强调了“韧性”和“冗余”在应对不可预测性中的核心地位。对于任何身处高压、快速变化环境中的专业人士来说，这本书都是一剂清醒剂，提醒我们永远要为那些我们不知道自己不知道的事情留出空间。

评分☆☆☆☆☆

这本书对决策理论的探讨，简直就是一本现代商业人士的“反思维定势指南”。它深入浅出地讲解了“期望效用”和“前景理论”的差异，清晰地阐述了为什么人们在面临“损失”时，会比面对“获得”时表现得更加激进或保守。我特别欣赏作者在书中对“锚定效应”的经典案例的重构，那不仅仅是复述，而是结合了最新的神经科学研究，解释了大脑是如何被第一个接收到的信息所‘锁定’的。这让我反思了自己在谈判和投资过程中的许多失误，很多时候，我们以为自己是在理性分析，实际上只是在无意识地回应第一个抛出的数字。本书的结构安排非常精妙，从个人选择延伸到群体行为，最后落脚到政策制定，构建了一个完整的决策生态图谱。它不是教你如何做出“最佳”决策，而是帮你理解为什么人们总是做出“非理性”的决策，这份深刻的洞察力，远超了一般管理学书籍的范畴。

评分☆☆☆☆☆

这本关于算法伦理与社会影响的书籍，可以说是为我们这个“算法统治”的时代敲响了警钟。我原以为算法只是冰冷的数学，但这本书展示了它们是如何被设计、被训练，并最终如何潜移默化地塑造我们的价值观和生活轨迹。作者对“偏见放大”的论述尤为精彩，通过追踪一个简单的分类算法如何从带有轻微历史偏见的数据集中学习，并最终固化甚至加剧了社会不公的实例，让人不寒而栗。它不仅仅在讨论技术层面的缺陷，更深层次地探讨了谁来定义“正确”的输入，谁来监督“公平”的输出。阅读过程中，我不断地在思考，我每天使用的社交媒体推荐流、信贷审批系统，背后隐藏的数学逻辑究竟是怎样一副图景？这本书的语言充满了紧迫感和责任感，它迫使读者——无论是技术人员还是普通用户——都必须开始关注这些隐藏在屏幕背后的数学权力结构，并思考我们应如何设计出更具人文关怀的未来系统。

评分☆☆☆☆☆

很好孩子很喜欢

评分☆☆☆☆☆

爱上数学吧，多看

评分☆☆☆☆☆

经典之作，值得推荐

评分☆☆☆☆☆

数学学习始于数字。在我们学会数数，以及利用文字、数字和实物来表示数的概念之后，学校老师就会教我们通过加、减、乘、除等运算程序摆弄这些数字，而且这个过程会持续多年。但是，我们往往不会注意到这些数字本身就具有某些神奇的魔力，稍加研究，便会给我们带来无穷的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

书本印刷精致，到货很快，包装完好，让人非常期待阅读。好评

评分☆☆☆☆☆

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