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[日] 结城浩 著，朱一飞 译

图书标签:

• 数学
• 女孩
• 科普
• 教育
• 成长
• 青春
• 校园
• 趣味数学
• 思维
• 逻辑

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115410351

版次：1

商品编码：11835337

包装：平装

丛书名： 图灵新知

开本：32开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：327

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

　　日本数学会推荐绝赞的数学科普书
　　原版全系列累计销量突破27万册！
　　日本数学会出版奖得主结城浩畅销力作
　　在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学
　　“拨开层层密林，找出宝藏，数学就是这样一种令人兴奋的寻宝游戏。比拼智力，寻找*牛的解法，数学就是这样一场激烈的战斗。”——结城浩

内容简介

　　《数学女孩》以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的初等数学科普书”。内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。

作者简介

　　结城浩，日本技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。

　　朱一飞，复旦大学日语系硕士，曾获日本文部省奖学金赴日本早稻田大学、关西大学交换留学。现任复旦大学外事处项目官员、复旦大学日本研究中心兼职研究员，译有《小王金鱼生活》《只要一分钟》《情路9号》《断食法》《猫叔来了》《新娘修炼记》等。

目录

致读者　　1
序言　1
第1章　数列和数学模型　1
1．1　樱花树下　1
1．2　自己家　5
1．3　数列智力题没有正确答案　8
第2章　一封名叫数学公式的情书　13
2．1　在校门口　13
2．2　心算智力题　14
2．3　信　15
2．4　放学后　16
2．5　阶梯教室　17
2．5．1　质数的定义　19
2．5．2　绝对值的定义　23
2．6　回家路上　25
2．7　自己家　27
2．8　米尔嘉的解答　31
2．9　图书室　33
2．9．1　方程式和恒等式　33
2．9．2　积的形式与和的形式　37
2．10　在数学公式另一头的人到底是谁　41
第3章　ω的华尔兹　43
3．1　图书室　43
3．2　振动和旋转　46
3．3　ω　53
第4章　斐波那契数列和生成函数　61
4．1　图书室　61
4．1．1　找规律　62
4．1．2　等比数列的和　64
4．1．3　向无穷级数进军　64
4．1．4　向生成函数进军　66
4．2　抓住斐波那契数列的要害　68
4．2．1　斐波那契数列　68
4．2．2　斐波那契数列的生成函数　70
4．2．3　封闭表达式　71
4．2．4　用无穷级数来表示　73
4．2．5　解决　75
4．3　回顾　79
第5章　基本不等式　81
5．1　在“神乐”　81
5．2　满是疑问　83
5．3　不等式　85
5．4　再进一步看看　94
5．5　关于学习　97
第6章　在米尔嘉旁边　103
6．1　微分　103
6．2　差分　107
6．3　微分和差分　109
6．3．1　一次函数x　110
6．3．2　二次函数x2　111
6．3．3　三次函数x3　113
6．3．4　指数函数e x　115
6．4　在两个世界中往返的旅行　117
第7章　卷积　121
7．1　图书室　121
7．1．1　米尔嘉　121
7．1．2　泰朵拉　125
7．1．3　推导公式　125
7．2　在回家路上谈一般化　129
7．3　在咖啡店谈二项式定理　130
7．4　在自己家里解生成函数　140
7．5　图书室　146
7．5．1　米尔嘉的解　146
7．5．2　研究生成函数　152
7．5．3　围巾　155
7．5．4　最后的要塞　156
7．5．5　攻陷　159
7．5．6　半径是0 的圆　163
第8章　调和数　167
8．1　寻宝　167
8．1．1　泰朵拉　167
8．1．2　米尔嘉　169
8．2　图书室里的对话　170
8．2．1　部分和与无穷级数　170
8．2．2　从理所当然的地方开始　173
8．2．3　命题　175
8．2．4　对于所有的……　178
8．2．5　存在……　180
8．3　螺旋式楼梯的音乐教室　184
8．4　令人扫兴的? 函数　186
8．5　对无穷大的过高评价　187
8．6　在教室中研究调和函数　194
8．7　两个世界、四种运算　197
8．8　已知的钥匙、未知的门　203
8．9　如果世界上只有两个质数　205
8．9．1　卷积　206
8．9．2　收敛的等比数列　207
8．9．3　质因数分解的唯一分解定理　208
8．9．4　质数无限性的证明　209
8．10　天象仪　213
第9章　泰勒展开和巴塞尔问题　217
9．1　图书室　217
9．1．1　两张卡片　217
9．1．2　无限次多项式　219
9．2　自学　222
9．3　在那家叫“豆子”的咖啡店　224
9．3．1　微分的规则　224
9．3．2　更进一步微分　227
9．3．3　sin x 的泰勒展开　230
9．3．4　极限函数的图像　233
9．4　自己家　237
9．5　代数学基本定理　239
9．6　图书室　245
9．6．1　泰朵拉的尝试　245
9．6．2　要到达哪里　248
9．6．3　向无限挑战　255
第10章　分拆数　259
10．1　图书室　259
10．1．1　分拆数　259
10．1．2　举例　261
10．2　回家路上　267
10．2．1　斐波那契手势　267
10．2．2　分组　269
10．3　“豆子”咖啡店　271
10．4　自己家　273
10．5　音乐教室　278
10．5．1　我的发言（分拆数的生成函数）　279
10．5．2　米尔嘉的发言（分拆数的上限）　287
10．5．3　泰朵拉的发言　292
10．6　教室　296
10．7　寻找更好的上限之旅　298
10．7．1　以生成函数为出发点　299
10．7．2　“第一个转角”积变为和　300
10．7．3　“东边的森林”泰勒展开　301
10．7．4　“西边的山丘”调和数　307
10．7．5　旅行结束　308
10．7．6　泰朵拉的回顾　311
10．8　明天见　312
尾声　315
结语　319
参考文献和导读　321

精彩书摘

　　《数学女孩》：
　　泰朵拉像是舒了口气，睁大眼睛，立刻站起身来，“是……是啊。已经过去了的事情再怎么后悔也没有用了，要在今后好好注意。对，确实是这样，学长。”
　　“嗯……对了，今天就大致说到这里吧。天也快黑了，以后再继续聊吧。”我说。
　　“继续聊？”她问。
　　“嗯。我放学后一般都在图书室，泰朵拉，如果你还有什么要问我的话，再叫我好了。”我答道。
　　她听后顿时两眼放光，很开心地笑了笑，说：“好，一定！”2.6回家路上
　　走到教室门口时，泰朵拉抬头看看天空，叫道：“啊呀呀……下雨了！”天空乌云密布，飘起了蒙蒙细雨。
　　“你没带伞吗？”我问。
　　“早上赶着出门，忘记带了。真是白看天气预报了！——但没关系。反正是小雨，我快跑就行了。”她说。
　　“但跑到地铁站还是会被淋湿哦，反正我们是一个方向，一起走吧。我的伞也比较大。”我邀请道。
　　“那不好意思喽。谢谢您。”她同意了。和女孩子同撑一把伞还是我有生以来第一次。春雨细细的，柔柔的，我们慢慢走着。刚开始时我还有点儿不自在，连走路都显得笨拙了，但随着我渐渐地跟上她的步伐，心情也平静了下来。这条路很安静。道路原本的嘈杂声可能都被雨水吸收了。
　　今天能和泰朵拉进行那么长时间的对话，我真的很高兴。像她这样的学妹真是可爱啊，心中有什么想法都表露在脸上，让人一看就知道她是不是真懂。
　　“学长，您为什么能立刻知道呢？”泰朵拉突然问我。
　　我回过神来：“知道什么呀？”
　　“没有，嗯……今天您和我说话时，为什么我不知道的地方立刻就被学长您发现了呢？我想不太明白。”她说。
　　啊，吓了我一跳。我还当她有心灵感应，知道我在想什么呢。
　　我定了定神：“今天所说的质数、绝对值的问题其实也是我以前所疑惑的。学习数学时，一有不懂的地方就很烦恼，会连续思考几天，看书，有时会突然间恍然大悟，‘啊，原来是这么回事啊。’那时就会特别开心。随着这种开心的体验越来越多，我就渐渐喜欢上了数学，数学也就越来越好了。——啊，这里要拐弯了。”
　　“拐角就是‘TheBendintheRoad’吧？从这里走也能到车站吗？”她问。
　　“是啊，在这里拐弯，一直穿过住宅区到车站的话，要比别的路线快得多呢。”我说。
　　“会很快到车站吗？”她又问。
　　“是啊。早上走这条路线的话，也比较快哦。”我说。
　　……

前言/序言

　　光让事情留在记忆里总不行啊，
　　需要回忆出来大家共享的。
　　——小林秀雄
　　我忘不了。
　　我怎么也忘不了高中时期因数学而结缘的她们。
　　她们是用一流的解法打动我的才女—米尔嘉，认真向我发问的活力少女—泰朵拉。
　　回想起那时的岁月，我脑海中顿时浮现出一个个计算公式、一个个新鲜的想法。这些数学公式不会随着时间的推移而显得落伍或陈旧，而是向我展现了欧几里得、高斯、欧拉等数学家们熠熠生辉的才思。
　　——数学穿越时空。
　　我一边想着那些计算公式，一边体会着古时候数学家们体验到的那份感动。即便是几百年前就已经被证明的也没关系，现在我一边追溯理论一边埋头苦思的东西一定是自己的东西。
　　——通过数学穿越时空。
　　拨开层层密林，找出藏宝，数学就是这样一种令人兴奋的寻宝游戏。
　　比拼智力，寻找最牛的解法，数学就是这样一场激烈的战斗。
　　那时，我开始使用名叫数学的武器。但是，那种武器往往过于巨大，很多时候不能灵活操控。这种感觉正如我很难操控自己年轻时的青涩，很难控制对她们的思念一样。
　　光让事情留在记忆里总不行啊，需要回忆出来大家共享的。
　　那我就从高一的春天开始讲起吧。

《星河漫步》 作者： （此处可填入虚构的作者名，例如：艾米莉亚·陈） 内容简介： 在这片浩瀚无垠的宇宙图景中，我们跟随艾莉亚·文森特，一位年轻而充满好奇心的天文学家，踏上了一场跨越时空的星河漫步。故事并非始于实验室的光亮，也不是教科书的枯燥阐述，而是从一个发生在意大利托斯卡纳乡村的宁静夏夜拉开序幕。年幼的艾莉亚，被外祖父那台老旧的望远镜深深吸引，在漫天的繁星下，第一次感受到了宇宙的宏伟与神秘。那晚，她看到了什么？或许是一颗划过天际的流星，或许是猎户座那标志性的腰带，又或者，只是她心中埋下的一颗关于遥远未知的好奇种子。 本书的主线，并非对特定星体或天文现象进行冰冷的技术性剖析，而是将科学的探索融入一个感人至深的故事之中。艾莉亚的成长轨迹，与她对宇宙的认知一同展开。她的导师，一位性格古怪却极富远见的物理学家，罗杰·埃尔姆霍斯特博士，成为了她人生中最重要的引路人。埃尔姆霍斯特博士并非循规蹈矩的学者，他相信最伟大的科学发现往往源于最不寻常的联想，并鼓励艾莉亚质疑一切，用最纯粹的视角去观察和理解宇宙。他时常带着艾莉亚深入荒野，远离城市的灯火，在寂静的夜晚，倾听宇宙的呼吸。 随着故事的推进，艾莉亚的目光逐渐从熟悉的月球和行星，投向更遥远的深空。她参与了一项关于系外行星搜寻的秘密研究项目，这项研究旨在寻找那些可能孕育生命的遥远世界。在一次前往智利阿塔卡马沙漠高地的任务中，她亲眼见证了世界上最先进的射电望远镜阵列如何捕捉来自宇宙深处的微弱信号。那里的环境极其恶劣，白天酷热难耐，夜晚寒风刺骨，空气稀薄得仿佛要将人抽干，但正是这样的极端环境，为观测提供了无与伦比的清晰度。在那样一个夜晚，艾莉亚站在广袤的荒原上，头顶是亿万星辰组成的银河，耳边只有风的呼啸和望远镜工作的低鸣，她感到自己是如此渺小，却又与这片宇宙紧密相连。 故事的另一个重要篇章，聚焦于对宇宙起源和演化的哲学思考。艾莉亚在探索中，不断地将科学的发现与古老的神话和哲学思想进行对比。她翻阅各种书籍，从古希腊的哲学著作到东方的智慧经典，试图在人类对宇宙的早期想象中，找到与现代科学相呼应的线索。例如，她会思考，古人对星空的敬畏和崇拜，是否也蕴含着某种对宇宙秩序的原始感知？她与埃尔姆霍斯特博士之间关于“宇宙是否有目的”的讨论，并非枯燥的理论辩论，而是充满了对生命意义的追问。 书中并未直接描绘惊天动地的科学突破，而是着重于科学探索过程中那些不为人知的艰辛、坚持与顿悟。艾莉亚所经历的，是无数个漫长夜晚的观测、枯燥数据分析的重复、以及无数次失败的实验。她曾因一次重要的观测数据出现偏差而感到沮丧，也曾因一个微小的计算错误而懊恼不已。然而，每一次的挫折，都让她对科学的严谨性有了更深的理解，也让她对最终揭示宇宙奥秘的渴望更加强烈。 她与一位同样热爱天文学的年轻艺术家，马克·桑德斯，之间萌生了一段情感。马克用他的画笔，捕捉艾莉亚眼中所见的星辰大海，并将科学的严谨与艺术的浪漫巧妙地融合。他们一起在夜晚漫步，分享彼此对宇宙的独特感受。马克笔下的星云，色彩斑斓，仿佛是宇宙在低语；艾莉亚则向他解释那些色彩背后的气体成分和恒星演化过程。他们的爱情，如同宇宙中的两颗行星，在各自的轨道上运行，却又因某种引力而互相吸引，共同谱写着关于探索与爱的篇章。 随着艾莉亚研究的深入，她开始将目光投向宇宙中的“暗物质”和“暗能量”。这些神秘的存在，占据了宇宙的大部分质量和能量，却是我们至今仍无法直接观测和理解的。书中对这些概念的描述，并非直接的物理公式推导，而是通过艾莉亚的思考和她与博士的对话，展现了科学家们面对未知时的敬畏与求索。她开始尝试用一种全新的视角去理解这些“看不见”的力量，如同在黑暗中摸索，试图触摸到宇宙最本质的脉搏。 故事的叙事风格，力求自然流畅，避免刻意的煽情或悬念。读者将跟随艾莉亚的视角，一步步地感受科学探索的魅力，体会她从对宇宙的懵懂好奇，到对科学原理的深入理解，再到对宇宙终极奥秘的深邃思考。书中穿插了对一些著名天文学家的简要介绍，并非生硬地嵌入，而是通过艾莉亚阅读的文献、参与的学术讨论，自然地引出这些伟大人物的贡献，让他们仿佛活生生地出现在故事之中，与艾莉亚进行跨越时空的对话。 “星河漫步”不仅仅是一场关于天文学的探索，它更是一次关于人类探索精神的礼赞。它告诉我们，即使面对浩瀚无垠的宇宙，人类的求知欲和好奇心，也能引领我们不断向前，去理解那些最宏大、最深邃的真理。本书的结尾，并未给出关于宇宙最终答案的明确解答，而是留下了一片广阔的思考空间。艾莉亚站在一处高地，远眺着夜空中那片璀璨的星河，眼中闪烁着的是对未知永不熄灭的光芒。她知道，这场星河漫步，才刚刚开始。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事节奏把握得极为高明，它没有一上来就抛出那些令人望而生畏的复杂概念，而是像一个经验丰富的向导，缓缓地将我们引入一个全新的世界。开篇的几章，更多的是通过日常生活中的观察和一些巧妙的小故事来铺垫，将抽象的数学思维具象化。我记得有一段描述，关于概率论的引入，作者竟然用了一场关于夏日祭典抽奖的小小博弈来展开，那种代入感极强，让人完全忘记了自己正在阅读一本严肃的学术性读物。随着情节的深入，节奏开始逐渐加快，知识点的密度也随之攀升，但即便如此，作者也总是能精准地把握住读者的“气口”。每当感觉思维即将陷入疲惫的边缘时，总会穿插一段富有哲理的思考，或者是一个精妙的“啊哈！”时刻，将读者的注意力重新拉回到主线上。这种张弛有度的叙事技巧，使得即便是需要长时间专注攻克的难题，读起来也不会感到枯燥乏味，反而有一种步步为营、终将登顶的畅快淋漓感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力，很大程度上来自于它对“人”的刻画，而非仅仅是对公式的堆砌。书中的角色塑造得极为立体和鲜活，他们不再是传统意义上那种刻板、不食人间烟火的“数学天才”。我尤其喜欢其中一位角色的设定，他对于数学的热爱，带着一种近乎偏执的纯粹，但同时，他也会因为一道解不出的题目而焦躁不安，也会在与人交流中暴露出性格上的小缺点。这种真实感，使得读者能够更容易地将自己的情感投射进去。当我们跟随主角的视角去探索那些深奥的数学世界时，我们不再是旁观者，而是并肩作战的同伴。看到他们为了一个微小的突破而欢呼雀跃，体会到他们面对困境时的挣扎与坚持，这些情感的波动，极大地增强了阅读的粘性。它深刻地揭示了一个事实：伟大的数学发现，从来都不是凭空出现的灵感，而是无数次挫折、质疑与不懈努力的结晶。

评分☆☆☆☆☆

这本书所蕴含的哲学思辨和人文关怀，是它区别于其他同类作品的最显著特征。它巧妙地将数学的严谨性与人类探索未知的好奇心、对美的追求联系在一起。作者在论述中，频繁地穿插着对“真理”、“抽象”与“实在”关系的探讨。这些思考并不是为了炫耀学识，而是真正地引导读者去反思：我们所研究的这些冰冷的符号和逻辑，究竟代表着宇宙中何种更深层次的秩序？书中对于数学之“美”的描述，更是达到了诗意的境界，它不再是效率工具，而成为了探寻和谐与永恒的一种途径。这种将科学精神与人文情怀深度融合的叙事手法，使得这本书读起来既有理性的震撼，又有情感上的触动，它激励着我，去用一种更广阔、更具敬畏的眼光去看待我们所生活的这个由规律构成的世界。

评分☆☆☆☆☆

书中对于某些核心数学概念的解释深度，已经远远超越了我以往接触过的任何教材。很多时候，我们学习数学只是记住了“是什么”和“怎么做”，但这本书却执着于探讨“为什么”。它不仅仅展示了定理的表象，而是深入挖掘了其背后的逻辑根源和历史发展脉络。举例来说，关于某个几何结构的阐述，作者没有止步于给出证明步骤，而是追溯了该结构在不同历史时期，被不同文化背景下的数学家们如何理解和发展。这种宏大的视野，让那些原本孤立的数学分支，仿佛都串联成了一张巨大的知识之网。每当读到作者关于某个概念“本质”的剖析时，我都会产生一种茅塞顿开的感觉，仿佛长期困扰我的那层迷雾瞬间散去，那种清晰的洞察力，是任何死记硬背都无法替代的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计简直是教科书级别的典范，那种沉甸甸的纸质感，拿在手里就让人有一种庄重且期待的感觉。封面采用了极简主义的风格，深邃的蓝色背景上，几个用手写体勾勒出的数学符号若隐若现，仿佛在邀请你一同进入一个深邃的思考空间。装帧的工艺也无可挑剔，书脊的装订牢固得让人放心，即便是频繁翻阅，也不用担心书页会松散。更值得称赞的是，内页的排版布局。作者在处理那些复杂的公式和推导过程时，留白的处理恰到好处，既保证了信息的密度，又避免了视觉上的拥挤和压迫感。字体选择上，清晰易读的衬线体与用于数学符号的无衬线体形成了微妙的对比，使得文本的逻辑层次感非常分明。我甚至注意到，在一些关键的定理阐述部分，作者特意使用了略微加粗的字体进行强调，这种细致入微的设计，无疑为阅读体验增添了极大的舒适度，让人感觉这不是一本冷冰冰的教材，而是一件精心雕琢的艺术品，光是捧着它，就已经能感受到一种对知识的敬意。

评分☆☆☆☆☆

非常喜欢，给小孩看，喜欢数学

评分☆☆☆☆☆

还没开始细看，包装的不错，推荐

评分☆☆☆☆☆

正在看，看着看着发现自己的数学知识忘没了。。。

评分☆☆☆☆☆

以为给孩子看的，结果不是！还好女儿还能看懂一些！

评分☆☆☆☆☆

有塑封，送人不错，希望她喜欢！

评分☆☆☆☆☆

好书，值得看，值得家长学习，我看了很受启发！

评分☆☆☆☆☆

没有用券，额，所以感觉蛮贵的。但是书包装很不错。内容还没细看

评分☆☆☆☆☆

还不错，看起来挺好的

评分☆☆☆☆☆

非常好，很喜欢，以后还会买。