泛函分析第二教程（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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夏道行，嚴紹宗，舒五昌，童裕孫 著

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040247503

版次：2

商品編碼：11876230

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎

開本：16開

齣版時間：2009-01-01

用紙：膠版紙

正文語種：中文

內容簡介

　　《泛函分析第二教程（第2版）》共分五章，分彆介紹瞭嚮量值函數的積分和嚮量值測度，算子半群，拓撲綫性空間，Banach代數，非綫性映射等基本內容。除廣義函數論因《實變函數論與泛函分析》（夏道行等編）第七章中已有扼要介紹外，泛函分析中重要也是具應用價值的幾個部分都在《泛函分析第二教程（第2版）》中作瞭介紹。隻要具備大學階段所規定的泛函分析基礎課知識就可閱讀《泛函分析第二教程（第2版）》，《泛函分析第二教程（第2版）》可作為綜閤大學、師範院校數學類各專業高年級學生的選修課教材，也可作為理、工科有關專業研究生教材。

目錄

第一章 嚮量值函數的積分與嚮量值測度
1．1 嚮量值函數的微積分
1．1．1 嚮量值函數的連續性
1．1．2 嚮量值函數的可導性
1．1．3 嚮量值函數的Riemann積分
1．2 嚮量值可測函數
1．2．1 可測函數的定義
1．2．2 強可測與弱可測的關係
1．2．3 算子值可測函數
1．3 B0chner積分和Pettis積分
1．3．1 Pettis積分
1．3．2 Bochner積分
1．3．3 Bochner可積函數的性質
1．3．4 算子值函數的Bochner積分
1．4 嚮量值測度
1．4．1 嚮量值測度的基本概念
1．4．2 嚮量值測度的可列可加性
1．4．3 嚮量值測度的絕對連續性
1．4．4 Radon-Nikodym性質
1．4．5 具有Riesz錶示的算子
1．4．6 關於Radon-Nikodym性質的附注
1．4．7 vitali-Hahn-Saks定理
1．4．8 數值函數關於嚮量值測度的積分

第二章 算子半群
2．1 算子半群的概念
2．1．1 算子半群概念的由來
2．1．2 算子半群的一些例子
2．1．3 算子半群的可測性和連續性
2．2 島類算子半群
2．2．1 函類算子半群的基本概念
2．2．2 無窮小母元的預解式
2．2．3 Cb類算子半群的錶示
2．2．4 無窮小母元的特徵
2．2．5 函類壓縮半群
2．3 算子半群的應用
2．3．1 仉Ⅳ10r公式的推廣
2．3．2 抽象Cauchy問題
2．4 遍曆理論
2．4．1 概述
2．4．2 遍曆定理
2．4．3 推廣的形式
2．4．4 算子半群的遍曆定理．，
2．5 單參數算子群，stone定理
2．5．1 半群成為群的條件
2．5．2 單參數酉算子群的stone定理
2．5．3 Stone定理的應用：平穩隨機過程
2．5．4 Stone定理的應用：平均遍曆定理

第三章 拓撲綫性空間
3．1 拓撲空間
3．1．1 鄰域，序，網
3．1．2 拓撲的強弱、生成和分離公理
3．1．3 連續映射和ypbIcoH引理
3．1．4 緊性
3．1．5 乘積拓撲，THx0HoB定理
3．1．6 誘導拓撲和可度量化空間
3．2 拓撲綫性空間
3．2．1 基本概念和性質
3．2．2 有限維綫性空間的特徵
3．2．3 綫性連續算子和綫性連續泛函
3．2．4 有界集和完全有界集
3．2．5 局部基的特徵，商拓撲
3．2．6 完備集，完備性
3．2．7 綫性度量空間
3．3 凸集與局部凸空間
3．3．1 凸集及凸集的分離定理
3．3．2 凸集的Minkowski泛函，綫性泛函的延拓
3．3．3 局部凸空間
3．3．4 弱拓撲，商拓撲
3．3．5 弱拓撲
3．3．6 端點KpefiH-MMJIbMaH定理，不動點定理
3．4 幾種局部凸空間
3．4．1 囿空間
3．4．2 桶式空間
3．4．3 Mackey空間
3．4．4 賦範綫性空間
3．4．5 BfH-日）的各種拓撲
3．4．6 歸納極限與投影極限

第四章 Banach代數
4．1 基本概念和性質，元的正則集及譜
4．1．1 代數，單位元，正則元，正則集及譜
4．1．2 Banach代數中元素的譜
4．1．3 元素在子代數中的譜
4．1．4 幾個例子
4．2 reⅡLqDaH且錶示，交換Banacr代數
4．2．1 綫性可乘泛函
4．2．2 reⅡbdDaH皿錶示
4．2．3 理想，極大理想
4．2．4 幾個Banach代數上綫性可乘泛函的形式
4．2．5 半單的Banach代數
4．3 對稱Ba：Flac代數
4．3．1 對閤
4．3．2 正泛函與錶示
4．3．3 不可分解的正泛函與既約錶示
4．4 c代數
4．4．1 Gr代數的基本性質
4．4．2 正常元的函數演算
4．4．3 譜分解定理
4．4．4 二次換位定理
4．4．5 正元
4．4．6 Kaplansky稠密性定理
4．4．7 正泛函，態與純態
4．4．8 綫性有界泛函的分解
4．4．9 純態與可乘性
4．5 群代數
4．5．1 局部緊Haus（10rfr空間上的積分
4．5．2 局部緊群上的Haar積分
4．5．3 群代數

第五章 非綫性映射
5．1 映射的微分
5．1．1 強微分
5．1．2 弱微分
5．1．3 高階微分
5．1．4 raylol公式
5．1．5 冪級數
5．2 隱函數定理
5．2．1 C映射
5．2．2 隱函數存在定理
5．2．3 隱函數的可微性
5．3 泛函極值
5．3．1 泛函極值的必要條件
5．3．2 泛函極值存在性的下半弱連續條件
5．3．3 最速下降法
5．3．4 泛函極值存在性的Palais-Smale條件
5．4 Brouwer度
5．4．1 C類映射的拓撲度
5．4．2 幾個引理
5．4．3 c類映射的拓撲度（續）
5．4．4 連續映射的拓撲度及其性質
5．5 Leray-schauder度
5．5．1 全連續映射
5．5．2 Leray-Schauder度的定義
5．5．3 Lerav-Schauder度的性質
5．6 不動點定理
5．6．1 Brouwer不動點定理
5．6．2 Schauder不動點定理
5．6．3 集壓縮映射的不動點
5．6．4 多值映射的不動點
參考文獻
索引

評分☆☆☆☆☆

這本書內容很實用，作者是微分方程對稱群分析的領軍人物之一。作者明晰的行文風格也很喜歡，希望國內能有更多的譯作齣現。

評分☆☆☆☆☆

人們吃快餐，開快車，走快步，行色匆匆，爭分奪秒謀項目，心急火燎拼業績。生活節奏快瞭，活動半徑大瞭，但人與人之間交往反而淺瞭。

評分☆☆☆☆☆

紙質很好，書也很完整，沒有破損，是正版

評分☆☆☆☆☆

這本可比數論1深入多瞭，類域論

評分☆☆☆☆☆

書是一本好書，發過來的書的質量卻有些單薄。包裝有些簡陋，不過並不影響書的觀看。希望商傢注意。

評分☆☆☆☆☆

內容豐富，包括瞭現代數論的基本知識，如：橢圓麯綫、p進數、代數數域、局部-整體方法等。該書的主要目標是證明數論的頂峰之一：類域論。

評分☆☆☆☆☆

目標很明確，把現代數學基礎這一套湊齊，迴來慢慢研讀。

評分☆☆☆☆☆

非常好的商品

評分☆☆☆☆☆

基礎學習必備，是全新正品，就是物流有點慢，包裝不太好，還好書沒有損壞。