微積分學導論下冊（第2版） [Introdution to Calculus] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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中國科學技術大學數學科學學院 編

圖書標籤:

• 微積分
• Calculus
• 數學
• 高等數學
• 教材
• 大學教材
• 微積分學
• 下冊
• 第2版
• Introduction to Calculus

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312038693

版次：2

商品編碼：11878848

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材 ，

外文名稱：Introdution to Calculus

開本：16開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：371

字數：459000###

內容簡介

　　《微積分學導論》是在中國科學技術大學高等數學教研室編寫的《高等數學導論》基礎之上，由參與微積分教學多年的教師分工編寫而成的，內容結構方麵得以重新組織和優化，而且部分過於煩瑣的內容也得到瞭刪除或簡化，以適應當今理工科數學教育的發展，並滿足培養學生的要求.分上、下兩冊齣版，內容包含微積分學的核心內容及其應用.
　　《微積分學導論下冊（第2版）》是下冊，內容包括多變量函數的微分學、多變量函數的積分學、無窮級數、含參變量積分、傅裏葉分析等五章.《微積分學導論下冊（第2版）》的編寫充分考慮瞭學生的背景和認知水平，盡量由具體問題引入數學概念，同時采用語言描述、公式錶達、數值列錶以及圖形說明等多種方式，以使抽象深奧的數學概念、思想和方法變得具體、生動、形象和直觀.為加深對概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，並有詳細的解答，可給學生提供一個分析問題和解決問題的範本；還提供瞭大量的習題和復習題供學生練習；另外，每章末的復習都很好地總結瞭該章的內容，以供學生參考和總結.
　　《微積分學導論下冊（第2版）》可作為理工科院校非數學專業或師範類院校數學專業的教材或教學參考書，也可供具有一定數學基礎的讀者自學，

內頁插圖

目錄

總序
第2版前言
前言

第6章 多變量函數的微分學
6．1 多變量函數的極限與連續
6．1．1 平麵點集
6．1．2 二元函數的極限
6．1．3 二元函數的連續性
6．1．4 多元函數與嚮量值函數
6．2 多變量函數的微分與偏導數
6．2．1 二元函數的微分與偏導數
6．2．2 高階偏導數
6．2．3 多元函數和嚮量值函數的微分與偏導數
6．3 復閤函數的偏導數
6．3．1 復閤函數偏導數的鏈式法則
6．3．2 復閤函數的高階偏導數
6．3．3 一階微分的形式不變性
6．4 隱函數與反函數的微分法
6．4．1 隱函數的存在定理與微分法
6．4．2 反函數的存在定理與微分法
6．5 多元函數的泰勒公式與極值
6．5．1 二元函數的泰勒公式
6．5．2 多元函數的極值
6．5．3 條件極值
6．6 空間中的麯綫與麯麵
6．6．1 參數方程錶示的空間麯綫
6．6．2 參數方程錶示的空間麯麵
6．6．3 隱函數錶示的麯麵及麯綫
復習

第7章 多變量函數的積分學
7．1 二重積分
7．1．1 二重積分的概念和性質
7．1．2 二重積分的纍次積分法
7．1．3 二重積分的變量代換
7．1．4 廣義二重積分
7．2 三重積分
7．2．1 三重積分的概念和性質
7．2．2 三重積分的纍次積分法
7．2．3 三重積分的變量代換
7．3 第一型麯綫和麯麵積分
7．3．1 空間麯綫的弧長
7．3．2 第一型麯綫積分
7．3．3 麯麵的麵積
7．3．4 第一型麯麵積分
7．4 重積分、綫積分、麵積分的應用
7．4．1 重心和轉動慣量
7．4．2 物體的引力
7．5 第二型麯綫積分與格林公式
7．5．1 麯綫的定嚮
7．5．2 第二型麯綫積分
7．5．3 格林公式
7．6 第二型麯麵積分、高斯公式和斯托剋斯公式
7．6．1 麯麵的定嚮
7．6．2 第二型麯麵積分
7．6．3 高斯公式
7．6．4 斯托剋斯公式
7．7 場論初步
7．7．1 場的概念
7．7．2 數量場的梯度
7．7．3 嚮量場的散度
7．7．4 嚮量場的鏇度
7．7．5 保守場與勢函數
7．7．6 無源場與嚮量勢
7．7．7 哈密頓算符
復習

第8章 無窮級數
第9章 含參變量積分
第10章 傅裏葉分析
附錄外微分形式
參考答案
索引

前言/序言

　　本教材是在中國科學技術大學高等數學教研室編寫的《高等數學導論》基礎之上編寫而成的。而《高等數學導論》脫胎於中國科學技術大學成立之初由曾肯成教授主編的《高等數學講義》，是20世紀80年代由當時的任課教師集體改編而成的。這兩部教材在中國科學技術大學的教學曆程中都起到瞭積極的作用，培養瞭一批又一批學子，功不可沒，隨著時代的發展，《高等數學導論》改編重版的必要性就顯得越來越緊迫瞭，這主要錶現在以下幾點：
　　（1）《高等數學導論〉自1988年齣版以來，已經二十多年瞭，雖然這二十多年中有過修改，但隻是對錯漏的訂正。後來為瞭適應中國科學技術大學學製“五改四”的需要，教學課時和周期大大縮減，將原三冊改為上、下兩冊齣版，但是由於種種原因教材內容和結構等基本沒有變動，所以，一直以來我們想對《高等數學導論》從內容方麵重新撰寫，並從結構方麵重新組織和優化，添加一部分新內容，刪除或簡化一部分過於煩瑣的內容，以適應今天培養大學生的要求。在本教材中有若乾定理的證明加上瞭星號*，錶示該證明利用瞭後麵的結論或者附錄中的結論，對於課時比較緊張的課堂，可以隻要求學生會利用該定理的結論即可，定理證明的細節可以跳過；還有若乾小節加上瞭星號*，錶示在課時比較緊張時，可以跳過該小節內容的學習，而不影響微積分學核心內容的學習和理解，也可以安排為課外閱讀內容，由授課教師根據教學進度以及學生的接受能力等決定取捨。
　　（2）《高等數學導論〉包括解析幾何和嚮量代數的內容，但現在這些內容已經劃歸為“綫性代數”課程的一部分，所以應該從微積分課程中刪除掉；還有一些內容也要刪除，比如實數的完備性等，由於非數學係學生對於數學邏輯證明的接受能力以及教學時間緊迫等原因，這些內容一般在課堂上不予講授，但還穿插在教材的正文部分，使學生陷入“學”與“不學”的兩難境地，給學生帶來睏惑，給教學帶來麻煩。本教材將改寫後的實數構造理論以及實數完備性的幾個等價定理，放入附錄之中，可供對之感興趣而又學有餘力的學生學習。當然這些內容對於理解建立在實數基礎之上的極限理論，乃至整個微積分學都有很大的幫助。本教材將原來分彆編寫在上、下兩冊的可積常微分方程和綫性微分方程兩部分內容進行整閤，統一納入到上冊的“微分方程”一章，這樣有利於教學安排，節省課時，又方便學生學習理解。同時，由於上冊沒有講授冪級數知識，所以應用冪級數求解方程的內容將放入冪級數的應用之中講授。本教材還糾正瞭《高等數學導論》中若乾錯漏之處。
　　（3）錢學森先生是中國科學技術大學近代力學係首任係主任，他對非數學係用的微積分教材的編寫有過指導性建議：既要寫齣從哪兒來，即數學概念的“來龍”，也要寫齣到哪兒去，也就是用在什麼地方，即數學知識的“去脈”，錢老的這些意見是我們寫作本書始終遵守的原則。在教材編寫過程中，我們充分考慮學生的背景和認知水平，盡量由具體問題引入數學概念，同時輔以幾百張圖片，以使那些抽象深奧的數學概念、思想和方法變得具體、生動，形象和直觀，對於微積分學中的概念、思想和方法的物理和幾何背景與解釋，與數學其他分支之間的聯係以及理論和重要公式之間的聯係都適當地寫入本教材之中，以幫助學生理解，使其不但知其然，也知其所以然。數學理論學習之後，本教材都有意地編排一些物理和幾何甚至是生活中的具體應用問題，對這些問題的分析和解決，可以培養學生運用數學知識分析問題和解決問題的能力，激發其學習數學的興趣。
　　（4）華羅庚先生是中國科學技術大學應用數學和計算技術係的首任係主任，他親自寫作的《高等數學》在內容的取捨和寫作方法以及敘述論證的風格等方麵始終是我們本書寫作過程中模仿的楷模，我們盡量做到核心知識突齣，理論體係脈絡清晰，簡繁適當，論證簡潔清楚，枝節問題一筆帶過，例題針對性強，並且分析透徹，能起到舉一反三的作用，應用問題緊貼知識主題且分析細緻，在每一章之末，專門編寫本章復習。首先，將本章內容作提綱挈領性的迴顧，這就是華老提齣的“由厚到薄”的學習過程；其次，提齣一些與正文內容緊密相連的復習思考題，以利於學生對自己的學習掌握情況作檢驗，引導學生再“由薄到厚”。同時，本教材用許多開放式的思考題引導學生將數學與其他自然科學以及日常生活緊密地聯係起來，增強其學習興趣；最後，附有一定量的具有較強綜閤性的復習題，幫助學生將所學知識融會貫通，提高自己解決問題的能力，其中不乏近年來的考研試題。
　　本書由長期參加中國科學技術大學微積分課程教學的老師們編寫而成。他們是陳祖墀教授、李思敏教授，以及宣本金、羅羅、葉盛、汪琥庭及吳健等副教授，宣本金繪製瞭全書插圖。
　　在此，我們對在編寫本教材過程中所有給予過幫助的同事和朋友錶示衷心的感謝，特彆對編寫《高等數學導論》的同事們錶示感謝，初寫《微積分學導論》，錯誤和不足之處在所難免，還望廣大專傢和讀者給予指正。
　　作者
　　2011年5月
　　中國科學技術大學

微積分學導論下冊（第2版） 《微積分學導論下冊（第2版）》是一本係統性地講解微積分學核心概念和方法的重要教材。本書在第一冊的基礎上，深入探討瞭微積分更高級的主題，旨在為讀者打下堅實的數學基礎，培養嚴謹的邏輯思維和解決實際問題的能力。全書邏輯清晰，循序漸進，既注重理論的深度，又不乏實踐的應用，是學習微積分不可或缺的參考書。 上冊迴顧與下冊展望 在前一冊中，我們已經學習瞭函數、極限、導數及其應用。我們理解瞭導數作為瞬時變化率的概念，並掌握瞭如何利用導數分析函數的單調性、凹凸性，求解極值問題，以及應用牛頓法等數值方法。我們還初步接觸瞭積分的概念，理解瞭不定積分和定積分的幾何意義。 本下冊將在此基礎上，展開更為廣闊的數學天地。我們將深入探索定積分的性質與計算方法，並將其推廣到更復雜的應用場景。多變量函數的微積分將是本冊的重點，我們將學習多元函數的極限、連續性、偏導數、梯度、方嚮導數以及多元函數的極值問題。此外，麯綫積分、麯麵積分和嚮量微積分也將為我們打開新的視角，理解和描述三維空間中的物理現象。 核心內容深度解析 第一部分：定積分的理論與計算 定積分的嚴謹定義與性質： 本章將迴顧並深化定積分的黎曼和定義，深入理解定積分的幾何意義，如麵積、體積、弧長等。我們將詳細探討定積分的綫性性質、區間可加性、保號性、估值不等式等關鍵性質，為後續計算和應用奠定理論基礎。 牛頓-萊布尼茨公式（微積分基本定理）的精要： 微積分基本定理是連接微分和積分的關鍵橋梁，本章將對其進行深入闡釋。我們將詳細講解其兩種形式，並演示如何利用它高效地計算定積分。通過大量例題，讀者將熟練掌握利用原函數進行定積分計算的技巧。 定積分的計算技巧與方法： 除瞭利用牛頓-萊布尼茨公式，本章還將介紹多種實用的定積分計算技巧。這包括換元積分法（第一類和第二類換元）、分部積分法在定積分中的應用。我們會分析不同類型積分的特點，指導讀者選擇最有效的計算策略。 反常積分（廣義積分）： 對於積分區間無限或被積函數在積分區間內存在無窮間斷點的積分，我們稱之為反常積分。本章將嚴格定義反常積分的收斂性判彆方法，包括比較判彆法、極限比較判彆法等，並介紹一些重要的反常積分（如伽馬函數、貝塔函數）及其性質。 定積分的應用： 定積分在幾何、物理、工程等領域有著廣泛的應用。本章將係統介紹其應用，包括： 幾何應用： 計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積、麯綫的弧長、麯麵的麵積。例如，通過定積分計算不規則形狀的麵積，或通過鏇轉麯綫生成復雜的三維物體的體積。 物理應用： 計算變力做功、壓力、質心、轉動慣量、引力等。例如，計算在變力作用下物體移動所做的功，或確定不均勻物體的質心位置。 概率統計應用： 連續型隨機變量的概率密度函數、期望、方差等。 第二部分：多變量微積分 空間解析幾何基礎： 在進入多變量微積分之前，本章將迴顧和補充必要的空間解析幾何知識，包括三維坐標係、嚮量及其運算、直綫和平麵方程、麯麵方程（球麵、橢球麵、拋物麵、雙麯麵等）的錶示。這將為理解多變量函數提供幾何直觀。 多元函數及其極限與連續性： 本章將引入多元函數asy_d (x1, x2, ..., xn) 的概念，並定義其極限和連續性。我們將重點關注二元函數的極限，理解多條路徑趨近極限點時可能齣現不同的極限值，以及如何判斷多元函數的連續性。 偏導數與方嚮導數： 偏導數是研究多元函數變化率的核心工具，錶示函數沿著坐標軸方嚮的變化率。本章將詳細講解偏導數的計算方法，並引入方嚮導數，錶示函數沿著任意方嚮的變化率。方嚮導數與梯度嚮量的關係將得到深入剖析。 梯度、散度與鏇度： 梯度嚮量指示瞭函數增長最快的方嚮，其模長錶示最大增長率。散度和鏇度則是嚮量場的重要概念，分彆描述瞭嚮量場在某一點的“源”或“匯”的強度，以及嚮量場在某一點的“鏇轉”趨勢。這些概念在流體力學、電磁學等領域至關重要。 全微分與高階偏導數： 全微分是在多元函數中對“總量變化”的度量，其計算與偏導數密切相關。本章還將討論高階偏導數，並介紹 Clairaut 定理（對稱性定理），即在特定條件下，混閤偏導數是相等的。 多元函數的泰勒公式： 類似於單變量函數的泰勒公式，多元函數的泰勒公式提供瞭用多項式近似函數的方法，這對於函數逼近和數值計算非常重要。 多元函數的極值問題： 本章將重點講解如何利用偏導數尋找多元函數的局部極值（極大值和極小值）以及鞍點。我們將學習利用海森矩陣（Hessian matrix）的性質來判斷極值的類型。 條件極值問題與拉格朗日乘數法： 許多實際問題中的極值約束條件，例如在特定麯麵或麯綫上尋找函數的極值。拉格朗日乘數法是解決這類條件極值問題的強大工具，本章將詳細講解其原理和應用。 隱函數定理與反函數定理： 這兩個定理是多元微積分中非常重要的理論結果，它們提供瞭關於方程組解的存在性、唯一性和光滑性等信息，是後續更高級理論的基礎。 麯綫積分： 麯綫積分是沿一條麯綫進行的積分，它可以用來計算麯綫的質量、質心、功等。本章將分彆介紹對弧長和對坐標的麯綫積分，並探討它們之間的關係。 麯麵積分： 麯麵積分是沿一個麯麵進行的積分，它可以用來計算麯麵的質量、通量等。本章將介紹對麵積和對坐標的麯麵積分。 嚮量微積分： 嚮量微積分將前麵介紹的麯綫積分和麯麵積分有機地結閤起來，形成瞭一係列重要的積分定理，如： 格林公式（Green's Theorem）： 將平麵上的綫積分與區域內的二重積分聯係起來。 高斯散度定理（Gauss's Divergence Theorem）： 將空間中的麯麵積分與區域內的體積分聯係起來，是描述物理守恒定律的重要工具。 斯托剋斯公式（Stokes' Theorem）： 將空間中的麯綫積分與麯麵積分聯係起來，是連接場論中不同積分形式的關鍵。 保守嚮量場與勢函數： 講解如何判斷一個嚮量場是否為保守場，以及如何找到其勢函數。 學習方法與建議 理解而非記憶： 微積分的核心在於概念的理解。對於每一個定理和公式，都要深入探究其幾何意義和物理背景，避免死記硬背。 勤加練習： 微積分是一門實踐性很強的學科。大量的習題練習是鞏固知識、提高解題能力的關鍵。建議讀者在理解概念的基礎上，有針對性地進行練習，逐步提高難度。 建立清晰的思維導圖： 隨著內容的深入，微積分的知識體係會越來越龐大。嘗試為每個章節建立清晰的思維導圖，理清知識點之間的邏輯關係，有助於整體把握。 善用幾何直觀： 尤其是在學習多變量微積分時，利用幾何圖形來輔助理解概念至關重要。嘗試畫齣二元函數圖像、梯度嚮量、嚮量場等，有助於形成直觀的認識。 關注應用： 微積分的強大之處在於其廣泛的應用。在學習過程中，嘗試將抽象的數學概念與實際問題聯係起來，感受微積分在科學和工程中的價值。 及時復習與總結： 定期迴顧之前學過的知識，並進行總結，可以幫助讀者將零散的知識點串聯起來，形成完整的知識體係。 《微積分學導論下冊（第2版）》將引領讀者進入一個充滿魅力和挑戰的數學世界。通過對本書內容的深入學習和刻苦鑽研，相信讀者一定能夠掌握微積分的精髓，為未來的學習和研究打下堅實的基礎，並在解決各種科學和工程問題時遊刃有餘。

評分☆☆☆☆☆

這本《微積分學導論下冊（第2版）》給我帶來的，是一種沉浸式的學習體驗，仿佛置身於一個由數學思想構築的迷人花園。作者的語言風格並非那種枯燥乏味的學術報告，而是更像一位耐心而富有啓發性的導師，在低語著數學的奧秘。他善於使用類比和隱喻，將抽象的數學概念與我們熟悉的世界連接起來，例如，將函數的導數比作速度的變化率，將積分比作纍積效應，這些生動的比喻大大降低瞭理解的門檻。讓我印象深刻的是，書中對於定理的陳述不僅僅是羅列，更會深入闡釋其産生的背景、實際應用以及與其他數學分支的聯係。例如，在介紹傅立葉級數時，作者並沒有止步於其數學定義，而是詳細講述瞭它在信號處理、圖像壓縮等領域的廣泛應用，這讓我深刻認識到微積分在現代科技中的核心地位。書中的一些小插畫，雖然簡單，卻恰到好處地傳達瞭數學思想，如利用麵積分割來形象地展示積分的思想，或者用麯麵的切綫來幫助理解多元函數的梯度。這些細節的設計，讓學習過程充滿瞭樂趣和驚喜。更重要的是，這本書激發瞭我對數學的進一步探索熱情，讓我不再滿足於簡單的計算，而是渴望去理解數學的深層邏輯和美感。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常吸引人，簡潔而又不失專業感。打開第一頁，就立刻被其清晰的排版和高質量的紙張所吸引。作為一本教材，其內容呈現方式至關重要，而這本《微積分學導論下冊（第2版）》在這方麵做得相當齣色。字體大小適中，段落分隔清晰，大量的插圖和圖錶穿插其中，極大地增強瞭閱讀的趣味性和理解的直觀性。我尤其欣賞作者在講解抽象概念時，能夠巧妙地運用生活中的例子，讓原本枯燥的數學原理變得生動起來。例如，在介紹級數收斂性時，作者並沒有一開始就拋齣復雜的證明，而是通過描述一個不斷縮小的物體體積，或者模擬一個不斷衰減的信號，來引導讀者逐步理解級數收斂的直觀意義。這種循序漸進、由淺入深的學習路徑，對於初學者來說是極大的福音。此外，書中大量的例題和習題也為我的學習提供瞭堅實的支持。例題的解析過程詳盡，步驟清晰，每一步都標注得非常明確，讓我能夠跟著作者的思路一步步深入。而習題的設置也兼顧瞭基礎鞏固和能力提升，既有幫助理解基本概念的練習，也有挑戰思維、拓展視野的應用題。總而言之，這本教材在視覺呈現和內容組織上都做得非常齣色，為我的微積分學習之旅打下瞭良好的基礎。

評分☆☆☆☆☆

從學習體驗的角度來說，《微積分學導論下冊（第2版）》為我打開瞭通往更深層次數學世界的大門。盡管之前對微積分已有初步接觸，但下冊的內容無疑是更具挑戰性的。作者的處理方式非常巧妙，他沒有急於灌輸復雜的理論，而是先通過一些引人入勝的問題來激發讀者的探索欲。比如，在講解微分方程時，作者並沒有直接給齣各種方程的解法，而是先描述瞭自然界中一些有趣的現象，例如人口增長、放射性衰變等，然後引導讀者思考這些現象背後的數學模型。這種“問題導嚮”的學習方式，讓我覺得數學不再是冰冷的符號和公式，而是解決現實世界問題的有力工具。在具體內容的展開上，作者的邏輯性非常強，每一個概念的引入都建立在前一個知識點的基礎上，銜接自然流暢。尤其是在多變量微積分的部分，作者通過三維圖形和嚮量場的生動描繪，讓原本抽象的概念變得具象化，我不再是孤立地記憶公式，而是能夠理解公式背後所代錶的幾何意義和物理含義。書中對於證明的講解也十分細緻，對於一些關鍵步驟，作者會用不同的顔色或字體進行強調，並配以簡短的解釋，這對於我這樣需要反復琢磨纔能理解證明過程的讀者來說，是極大的幫助。它讓我不僅學會瞭“怎麼做”，更理解瞭“為什麼這麼做”。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我一直對微積分的某些部分感到畏懼，尤其是那些涉及抽象證明和復雜計算的部分。《微積分學導論下冊（第2版）》徹底改變瞭我的看法。作者的寫作方式非常平易近人，他似乎深知初學者可能遇到的睏難，並為此提供瞭周全的解決方案。他會將復雜的概念分解成更小的、易於理解的部分，並在每一步都提供清晰的解釋和必要的鋪墊。我尤其喜歡書中關於“直觀理解”的強調。在引入一些新的證明方法或技巧之前，作者會花時間解釋為什麼要這樣做，以及這種方法的好處是什麼。這種“預習”式的講解，讓我能夠更好地理解接下來的內容。書中的圖示也做得非常齣色，不同於一些教材中簡單、生硬的圖形，這裏的圖示更具錶現力，能夠準確地反映數學對象的內在屬性。例如，在講解麯麵積分時，作者繪製瞭非常逼真的麯麵，並用箭頭清晰地標示瞭積分的方嚮，這讓我很快就建立瞭對這個概念的立體認知。此外，書中的索引和目錄也非常完善，查找特定內容非常方便，這對於我這種經常需要迴顧知識點的學生來說，無疑節省瞭大量時間。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿好奇但基礎相對薄弱的學習者，我一直努力尋找一本能夠引導我深入理解微積分的教材。這本《微積分學導論下冊（第2版）》正是這樣一本我夢寐以求的書。它並非僅僅羅列公式和定理，而是更注重培養讀者的數學思維和解決問題的能力。作者在講解每一個新概念時，都會先從一個實際問題入手，引導讀者思考如何用數學工具來解決它，這種“從應用到理論”的教學方法，極大地增強瞭我的學習興趣和主動性。書中還穿插瞭一些“思考題”和“拓展題”，這些題目設計得非常巧妙，能夠幫助我鞏固所學知識，同時也能激發我對更深層次數學問題的思考。我發現，很多時候，書中的習題答案並不是直接給齣，而是引導我思考如何找到答案，這讓我學會瞭獨立思考和分析問題。此外，作者在語言的使用上也極具匠心，避免瞭不必要的學術術語堆砌，使得文章更加流暢易讀，就像是在與一位經驗豐富的老師進行一次深入的交流。它讓我體會到瞭數學的邏輯之美，也讓我對未來的學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

教材很好，很基礎。但是，對於基礎不好的，或者說打算對付考試的，此書並不適閤。

評分☆☆☆☆☆

Gooooooooooooooooooooooood

評分☆☆☆☆☆

書看瞭下，真的挺不錯，比較適閤與其他結閤著看

評分☆☆☆☆☆

教材很好，很基礎。但是，對於基礎不好的，或者說打算對付考試的，此書並不適閤。

評分☆☆☆☆☆

書看瞭下，真的挺不錯，比較適閤與其他結閤著看

評分☆☆☆☆☆

有劃痕，邊緣缺損

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

書看瞭下，真的挺不錯，比較適閤與其他結閤著看

評分☆☆☆☆☆

中科大的教材應該都不錯，畢竟學風好。