中考数学核心母题一题抵百题+易学易会+举一反三 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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彭林，童纪元著

图书标签:

中考数学
核心母题
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初中数学
数学辅导
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你会得到大惊喜!!

出版社：上海社会科学院出版社

ISBN：9787552011067

版次：1

商品编码：11902116

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：100

字数：113000

具体描述

编辑推荐

　　一道母题，将几个知识点糅合在一起，考点的细微变化与衍生，就形成了一类题。掌握一道母题，举一反三，就能解答相似题目。

内容简介

　　本书根据初中阶段重要数学知识点的分布，从全国各地中考数学真题中挑选中考数学压轴题进行详细讲解，并归纳了中考数学压轴题考核关注的关键知识点和关键数学能力。全书通过剖析18道核心母题的出题点、详解答题步骤、归纳母题背后的核心考点，辅以全国各地中考同类真题的深度练习，将初中数学全面结合起来，建立有效的数学知识系统。

作者简介

　　彭林，高级教师，北京市资深数学教研员，兼任中国教育学会《中小学数学（学生版）》杂志副主编。主持和参与多项全国、市级课题研究。近年来在《中学数学教学参考》、《中学数学杂志》等报刊发表专业文章300余篇，并有多篇教学论文在北京市中学数学教学论文评比中获讲。主编、合著和参与编写《国际数学奥林匹克竞赛标准教材》、《数学奥林匹克教材（普及版）》、《插图本小学数学竞赛启蒙》、《初中数学竞赛中的数论问题》等多部著作。??

内页插图

前言/序言

　　考前备考，一天天的博弈如金戈铁马，你是否想气定神闲、运筹帷幄？

　　面对中考，一道道的真题似曾相识，但是你能否游刃有余、高分信手拈来？

　　中考在即，你是否想厚积薄发、金榜题名？

　　为了使考生的临考复习更有实效，本书编者从浩如烟海的中考数学压轴题中精心选择了18道核心母题,编写了这本《中考数学核心母题——一题抵百题+易学易会+举一反三》.

　　本书是建立在对近3年中考数学压轴题的统计分析基础之上,并归纳出中考数学压轴题考核关注的关键知识点和关键能力.

　　本书是帮助考生建立系统的、科学的数学知识类别与内在逻辑，彻底清理大脑里已有的知识碎片，让同学们的数学知识系统有效地运转起来.

　　本书针对中考从全国各地各种数学卷中选择典型压轴题，让同学们始终面对真实的考试问题.

　　本书针对每个中考数学压轴题型，提供一个核心的例题，让同学们在本质上理解所学数学知识，并由此形成应对中考数学压轴题的能力.

　　中考前,当所有学生都处于心浮气躁的状态下时，这本《中考数学核心母题———一题抵百题+易学易会+举一反三》的及时面世，让同学们浮躁的心平静下来，让同学们在盎然兴致中找到提分良策，让同学们在收获的惊喜中把思考向纵深推进.带着这样的状态迎战中考，与那些消极待考的学生相比，自然占了先机，快速提分也成为必然.

　　特别感谢王献利、黄洋、张冠洁、吴智敏、唐梅、郭彩霞、姚一萌、孙艳、刘杰、张永飞、郭春利、张春花、钟春风、李曹群、彭光进、林秀敏、李秀琴、常玉香、祈育才、彭颖心等老师为本书编写所提供的帮助和作出的贡献.

　　好运留给有准备的人——祝你好运!

　　编者

《中考数学核心母题：一题抵百题，易学易会，举一反三》并非一本简单的习题集，它是一套经过精心打磨、旨在帮助初三学子真正掌握中考数学精髓的备考利器。本书的独特之处在于其“母题”概念的引入，通过对历年真题和高频考点进行深度挖掘与提炼，筛选出具有代表性、能够衍生出多种题型、触及核心考点和解题思想的“母题”。学习者通过透彻理解并掌握这些“母题”，便能以一当十，高效应对后续出现的各类变式题，实现“一题抵百题”的学习效果。本书的编写逻辑严谨，内容编排层层递进，确保了“易学易会”的学习体验。首先，每一道精选的“核心母题”都经过了详细的解析。解析部分不仅仅停留在机械的解题步骤罗列，而是深入剖析了该题所考查的核心知识点、关键设问、解题思路的形成过程、以及各种可能出现的解题方法。作者力求用最清晰、最易懂的语言，辅以直观的图示和表格，将复杂的数学概念和解题技巧化繁为简，让每一个初三学生都能理解其背后的数学原理，真正做到“学得明白”。更进一步，本书高度重视“举一反三”的学习能力培养。在对“核心母题”进行深度解析之后，每道母题都配套了精选的“变式题”。这些变式题并非简单的数字替换，而是从不同角度、不同思维模式、不同知识点结合等维度对母题进行拓展和变化。通过解决这些变式题，学生能够深刻体会到同一知识点在不同情境下的应用，理解题目的变化规律，从而触类旁通，掌握解决同类问题的通用方法和策略。这种“母题+变式题”的模式，能够有效锻炼学生的数学思维的灵活性和迁移能力，为应对中考中灵活多变的考题打下坚实基础。本书在内容上覆盖了中考数学的全部考点，包括但不限于：一、代数部分：有理数与实数：对数轴、相反数、绝对值、倒数、乘方、科学计数法、无理数的概念与估算等进行深入解析。母题将聚焦于涉及这些概念的运算、大小比较、以及在实际问题中的应用。例如，一道涉及绝对值化简的题目，可能会衍生出包含多个绝对值符号的复杂表达式，或是与不等式结合考察。整式与分式：重点讲解整式的加减乘除、因式分解（提公因式法、十字相乘法、公式法等）、乘法公式、平方差公式、立方差公式、完全平方公式。以及分式的化简、运算、解分式方程。核心母题将围绕着复杂整式运算的简化、含参整式的恒等变形、分式方程的求解与应用展开。例如，一道涉及多项式乘法和因式分解结合的题目，可能衍生出需要多次因式分解才能简化的复杂代数式，或是在解方程过程中遇到的分式通分和约分难题。方程与不等式：详细讲解一元一次方程、一元二次方程（直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法）、二元一次方程组、一元一次不等式（组）的解法与应用。母题将侧重于综合性应用题，如行程问题、工程问题、数字问题、浓度问题等，以及涉及代数式的比较、二次函数与不等式组的联系。例如，一道关于行程问题的母题，可能会变化为追及问题、相遇问题，或是涉及到时间、速度、路程三者之间复杂关系的方程组。函数：重点解析一次函数、反比例函数、二次函数的性质、图像及其应用。包括函数解析式的求法、图像的变换、与坐标轴的交点、最值问题、以及几何图形与函数的结合。例如，一道关于一次函数图像与直线交点的题目，可能会衍生出求两函数交点坐标、判断交点所在的象限、或是利用交点坐标解决实际问题。二次函数的母题将重点考察其顶点坐标、对称轴、单调性、以及与一元二次方程根的联系，并将其应用于求最值或与几何图形结合。二、几何部分：平面图形：深入研究三角形（全等、相似、勾股定理、角平分线、中线、高线、特殊三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质、判定与计算。以及圆的有关概念（弦、弧、圆心角、圆周角、切线、割线）及其性质。核心母题将涵盖综合性几何证明题，如利用全等证明线段相等或角相等，利用相似进行比例线段的计算，以及在复杂图形中运用勾股定理求解长度。例如，一道涉及三角形相似的母题，可能变化为利用相似比解决图形的面积关系，或是与中位线定理结合。圆的综合：圆的压轴题往往是中考数学的难点和重点，本书将投入大量篇幅。母题将深入剖析圆的切线性质、垂径定理、圆周角定理、弦切角定理等，并重点讲解如何将圆与直线、三角形、四边形等图形进行综合考查，以及如何运用坐标系辅助求解圆的几何问题。例如，一道关于点与圆位置关系的母题，可能衍生出求解圆的方程、判断直线与圆的位置关系、或是利用切线性质与勾股定理结合求解长度。几何证明题：本书将系统讲解几何证明的常用方法，如直接证明法（三线合一、等角代换、转化划归等）、反证法，以及辅助线的添加技巧。每道母题都配有清晰的证明思路引导和规范的证明过程，并提供多种证明思路的对比分析，帮助学生建立严谨的逻辑思维。三、数形结合与应用题：坐标几何：掌握平面直角坐标系的建立，点、线、圆在坐标系中的表示，以及利用坐标法解决几何问题（如求距离、面积、斜率、中点等）。核心母题将涉及直线方程、圆的方程的应用，以及如何将几何图形的性质转化为代数方程来解决。统计与概率：讲解统计图表（条形图、折线图、扇形图、频数分布直方图）的识别与处理，样本估计总体，以及概率的基本计算。母题将侧重于从实际情境中提取数据，进行分析和预测。实际应用题：将数学知识与生活、生产实践相结合，如增长率问题、信息收集与处理、科学探究等。母题将引导学生分析题意，找出其中的数学关系，建立相应的数学模型，并进行求解。本书最大的特色在于其“一题抵百题”的学习理念。每道“核心母题”都如同一把钥匙，能够开启一扇扇通往不同知识点和解题技巧的大门。通过对母题的深入研究，学生不仅能够掌握一道题的解法，更能理解其背后的数学思想和通用方法，从而触类旁通，举一反三。例如，一道关于“最值”的二次函数母题，其解题思路和方法可以迁移到其他函数类型、几何图形甚至不等式等问题中，大大提高了学习效率。《中考数学核心母题》还特别强调了“易学易会”的设计。本书的语言表达力求简洁明了，避免使用过于深奥的术语，辅以生动形象的图例和表格，帮助学生理解抽象的数学概念。解题步骤清晰，逻辑性强，每一个步骤的推导都详尽解释，让学生知其然，更知其所以然。此外，本书还提供了多种学习建议和方法指导，帮助学生根据自身情况制定有效的学习计划，克服学习中的难点。本书的目标不仅仅是帮助学生提高分数，更是要培养学生扎实的数学基础、灵活的解题思维和良好的数学素养，为未来的学习打下坚实的基础。通过系统地学习和运用本书中的“核心母题”，相信每一位初三学子都能在中考数学的战场上游刃有余，自信满满地迎接挑战，取得优异的成绩。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在版式设计和内容编排上也花了不少心思。拿到手的时候，厚度适中，封面设计也比较简洁大气，没有那种廉价感。翻开内页，纸张质量不错，印刷清晰，字迹也够大，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更重要的是，它的内容组织逻辑性非常强。它会按照中考数学的考点体系，将相关的核心母题进行归类。这样一来，我在复习某个知识板块时，可以一次性地掌握相关的核心题型，避免了东一榔头西一棒子的混乱感。每个章节的开头，都会有一个简短的知识点梳理，帮助我们快速回顾相关的概念和公式，然后才进入母题的讲解。这种循序渐进的学习方式，让我能够更好地构建起知识体系，而不是零散地记忆。而且，书后的练习题，难度梯度设计也比较合理，从基础巩固到能力提升，层层递进，能够有效检验我们对母题的掌握程度。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我惊喜的是它的“举一反三”设计。中考数学不像某些科目那样，考点相对固定。很多题目都需要灵活运用知识点，并且题目形式也非常多样。而《中考数学核心母题》恰恰抓住了这一点。在讲解完每一个母题之后，它并没有止步于此，而是提供了大量的变式题，并且这些变式题的设计非常具有代表性。它们可能只是在数据上稍作修改，或者在题设条件上略有不同，甚至可能改变题目的问法，但背后的解题思路和方法却是相通的。通过练习这些变式题，我真切地体会到了“举一反三”的力量。我开始能够主动去分析题目的本质，而不是被题目表面的形式所迷惑。遇到新题目时，我不再感到手足无措，而是会尝试将其与书中学习过的母题联系起来，寻找解题的突破口。这种能力的提升，是单纯刷题所无法给予的。而且，书中对于一些常见错误和易混淆点也有特别的提示，这让我在复习过程中少走了很多弯路，节省了宝贵的备考时间。

评分☆☆☆☆☆

这本书最令我触动的一点是，它不仅仅是一本练习题集，更像是一位经验丰富的数学老师为我量身打造的学习计划。它让我明白了，中考数学并非是死记硬背和无休止的操练，而是需要掌握核心的思维方法和解题策略。书中对每一个母题的解析都非常详尽，不仅给出了标准的解题步骤，还常常会拓展出一些相关的解题技巧和易错点提醒。这让我感觉，我不仅仅是在学习一道题，而是在学习一种解决问题的能力。而且，它所倡导的“一题抵百题”和“举一反三”的学习理念，让我深刻地认识到学习的效率和方法的重要性。不再是简单地重复，而是要通过理解、归纳和迁移，将知识融会贯通。对于那些想要在中考数学中取得突破，但又苦于没有正确方法的学生来说，这本书无疑是他们手中的“利器”。我已经迫不及待地要将书中的方法应用到我接下来的复习中了，相信它一定会成为我中考道路上强有力的助手。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前也买过一些中考数学的辅导书，但很多都让我觉得“食之无味，弃之可惜”。有的题目太偏太难，不符合中考的实际考情；有的题目又过于简单，起不到什么提升作用。而《中考数学核心母题》给我的感觉则完全不同。它真正做到了“以考点为中心，以能力为导向”。每一道母题都经过精挑细选，能够最大程度地反映中考的重点和热点。它的讲解不仅仅停留在“怎么做”，更注重“为什么这么做”，并且深入剖析了每一种解法的优劣势，这对于培养学生的数学思维能力非常有帮助。我发现，通过学习这本书，我开始能够更深入地理解数学概念，而不是停留在表面的计算。一些曾经让我头疼的几何题、函数题，现在也能找到一些切入点，解题思路也变得更加清晰。这种学习的获得感，是很多其他资料都无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

终于收到这本《中考数学核心母题一题抵百题+易学易会+举一反三》了，迫不及待地翻开。虽然书名听起来有点“大”，但内容的确让我眼前一亮。首先，它打破了我对传统数学复习资料的刻板印象，不再是枯燥无味的公式堆砌和海量练习。这本书的“母题”概念非常巧妙，我理解为一种“纲”，它提炼出了中考数学中最核心、最常见、最能代表某一类题型的“原型”。通过深入剖析这一个个“原型”，再去触类旁通，解决那些看似千变万化，实则万变不离其宗的题目。这种“一题抵百题”的学习方法，对于我这种数学基础相对薄弱，容易被题目数量压垮的学生来说，简直是救星。不再需要盲目地刷题，而是把有限的时间和精力投入到最关键的地方，真正做到事半功倍。而且，它还附带了“易学易会”的说明，我发现里面的讲解非常清晰易懂，语言也很亲切，没有那种高高在上的“专家范儿”，就像一位耐心的老师在一步步引导你。每一个解题步骤都解释得很明白，重点难点也都一一指出，让我这个曾经对某些题型感到头疼的学生，也慢慢找到了自信。

评分☆☆☆☆☆

好用实用有效。

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错

评分☆☆☆☆☆

很好！

评分☆☆☆☆☆

粗粗看了下，感觉内容也挺粗线条，具体等用了再评

评分☆☆☆☆☆

还行，需仔细阅读，认真思考，消化反思，才能转化为自己的技能。

评分☆☆☆☆☆

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