概率、隨機變量和隨機過程在信號處理中的應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[美] 約翰J.申剋? 著，安成錦 譯

圖書標籤:

• 信號處理
• 概率論
• 隨機過程
• 隨機變量
• 通信係統
• 統計信號處理
• 濾波理論
• 信息論
• 機器學習
• 自適應信號處理

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111519652

版次：1

商品編碼：11927528

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 國外電子與電氣工程技術叢書

開本：16開

齣版時間：2016-05-01

用紙：膠版紙

頁數：531

內容簡介

　　本書首先給齣瞭信號處理與通信、信號與係統、統計信號處理在概率與隨機變量理論的重要背景，通過大量內容來支撐和擴展本書重點，用具體實例和MATLAB來增強和闡明隨機量的特徵和特性，翔實的統計數據將經典的貝葉斯估計和一些優性準則用於參數估計技術。後著重闡述瞭隨機過程與係統在通信係統和信息理論、優濾波（維納濾波和卡爾曼濾波）、自適應濾波（FIR和IIR）、天綫波束形成、信道均衡和測嚮中的實際應用。

目錄

齣版者的話
譯者序
前言
符號說明
第1章內容概述與背景知識1
1.1引言1
1.2確定性信號和係統13
1.3基於MATLAB的統計信號處理23
習題26
進一步閱讀28
第一部分概率、隨機變量與期望
第2章概率論30
2.1引言30
2.2集閤與樣本空間31
2.3集閤的運算34
2.4事件與域37
2.5隨機試驗的總結41
2.6測度理論42
2.7概率公理44
2.8概率論的一些基本結論45
2.9條件概率46
2.10獨立性48
2.11貝葉斯公式49
2.12全概率50
2.13離散樣本空間52
2.14連續樣本空間56
2.15的不可測子集56
習題58
進一步閱讀60
第3章隨機變量61
3.1引言61
3.2函數和映射61
3.3分布函數65
3.4概率質量函數68
3.5概率密度函數70
3.6混閤分布71
3.7隨機變量的參數模型73
3.8連續隨機變量75
3.9離散隨機變量107
習題121
進一步閱讀123
第4章多維隨機變量124
4.1引言124
4.2隨機變量的近似124
4.3聯閤分布和邊緣分布129
4.4獨立隨機變量130
4.5條件分布131
4.6隨機嚮量134
4.7産生相關隨機變量141
4.8隨機變量的變換143
4.9兩個隨機變量的重要函數153
4.10隨機變量簇的變換158
4.11隨機嚮量的變換161
4.12樣本均值X和樣本方差S2163
4.13最小值、最大值和順序統計量164
4.14混閤166
習題167
進一步閱讀169
第5章期望和矩170
5.1引言170
5.2期望與積分170
5.3指示器隨機變量170
5.4簡單隨機變量171
5.5離散樣本空間的期望172
5.6連續樣本空間的期望174
5.7期望的總結176
5.8均值的函數觀點177
5.9期望的性質178
5.10函數的期望180
5.11特徵函數181
5.12條件期望183
5.13條件期望的性質185
5.14位置參數：均值、中位數和眾數191
5.15方差、協方差和相關193
5.16方差的函數觀點196
5.17期望和指示函數197
5.18相關係數197
5.19正交201
5.20相關和協方差矩陣203
5.21高階矩和纍積量204
5.22偏度的函數觀點209
5.23峰度的函數觀點209
5.24母函數210
5.25高斯四階矩213
5.26非綫性變換的期望214
習題216
進一步閱讀217
第二部分隨機過程、係統與參數估計
第6章隨機過程220
6.1引言220
6.2隨機過程的特徵220
6.3一緻性及擴展223
6.4隨機過程的類型225
6.5平穩性225
6.6獨立同分布227
6.7獨立增量229
6.8鞅231
6.9馬爾可夫序列233
6.10馬爾可夫過程241
6.11隨機序列243
6.12隨機過程248
習題259
進一步閱讀261
第7章隨機收斂、微積分和分解262
7.1引言262
7.2隨機收斂262
7.3大數定理267
7.4中心極限定理269
7.5隨機連續271
7.6導數和積分278
7.7微分方程285
7.8差分方程291
7.9新息和均方預測292
7.10杜布邁耶分解296
7.11卡鬍內列維展開299
習題303
進一步閱讀305
第8章係統、噪聲和譜估計306
8.1引言306
8.2再論互相關306
8.3各態曆經性309
8.4RXX(τ)的特徵函數314
8.5功率譜密度314
8.6功率譜分布319
8.7互功率譜密度320
8.8輸入為隨機信號的係統322
8.9通帶信號328
8.10白噪聲329
8.11帶寬333
8.12譜估計335
8.13參數模型343
8.14係統辨識351
習題353
進一步閱讀354
第9章充分統計量和參數估計355
9.1引言355
9.2統計量355
9.3充分統計量356
9.4最小充分統計量359
9.5指數族362
9.6位置比例族365
9.7完備統計量367
9.8拉奧布萊剋維爾定理368
9.9萊赫曼斯爵非定理370
9.10貝葉斯估計371
9.11均方誤差估計373
9.12平均絕對誤差估計377
9.13正交條件378
9.14估計器的性質380
9.15最大後驗估計384
9.16最大似然估計387
9.17似然比檢驗389
9.18期望值最大算法391
9.19矩方法394
9.20最小二乘估計395
9.21LS估計器的性質398
9.22最優綫性無偏估計401
9.23BLU估計器的性質404
習題405
進一步閱讀406
附錄附錄內容介紹
附錄A單變量參數分布總結408
附錄B函數和屬性443
附錄C頻域變換及性質465
附錄D積分法和積分475
附錄E恒等式和無窮序列488
附錄F不等式和期望的界495
附錄G矩陣和嚮量的性質502
術語錶511
參考文獻521

前言/序言

　　本書旨在給齣概率、隨機變量和隨機過程的一個數學框架，它比大多數本科院校普遍使用的概率和統計教材更嚴格。本書專門為一年級的研究生設計，如果教師忽略其中一些更關注理論的部分，則本書也可用於具有很強數學背景的高年級本科生。本書有以下幾個特點：
　　●給齣大量總結各種技術和顯示例題結果的詳細的圖和錶，包括利用MATLAB産生的600多個插圖，旨在使本書更有說服力。
　　●包括對基礎教材中沒有涉及的許多問題進行說明的例子。每章還包含傢庭作業，並提供答案給教師。
　　●附錄中提供的相關的數學和信號與係統的背景材料，使這本書相對獨立。附錄A給齣一些參數的單變量分布的總結。
　　●本書第三部分介紹瞭信號處理和通信應用，這些都是學生在以後的工程類課程中可能遇到的問題。這些介紹性的材料基於美國加州大學聖巴巴拉分校開設的幾門統計課程。
　　第1章包括全書的概述以及綫性係統和頻域變換的介紹。全書後麵分為三部分，每部分包括四章：
　　●第一部分（第2～5章）：概率論；隨機變量；多維隨機變量；期望和矩。
　　●第二部分（第6～9章）：隨機過程；隨機收斂、微積分和分解；係統、噪聲和譜估計；充分統計量和參數估計。
　　●第三部分（第10～13章）：通信係統與信息論；最優濾波；自適應濾波；均衡、波束賦形和測嚮。這四個章節位於www.wiley.com/go/randomprocesses。�」賾詒臼榻談ㄗ試矗�用書教師可嚮約翰·威利齣版公司北京代錶處申請，電話：010-84187815，電子郵件：iwang@wiley.com。——編輯注第2章介紹瞭基本的概率，重點介紹的是離散試驗。介紹瞭樣本空間、事件和域，提供瞭抽象概率空間{Ω，，P}的框架，它將用於後麵介紹的隨機變量和隨機過程中。第3章定義瞭隨機變量，其中包括許多著名的（和不那麼知名的）連續和離散參數分布族的說明。第4章關注多維隨機變量，研究瞭用於推導隨機變量變換的分布的幾種技術，還包括一些多元分布。第5章定義瞭隨機變量的期望，以及隨機變量函數的期望、矩和特徵函數。還討論瞭條件期望和它的幾個重要性質。
　　通過將多維隨機變量的特徵擴展為由時間索引，第6章引入瞭隨機過程。該章涵蓋瞭隨機過程的各種性質，如獨立性和平穩性，描述瞭不同類型的隨機過程，包括獨立序列、馬爾可夫鏈和鞅。深入分析和研究瞭大傢熟知的隨機過程，例如泊鬆和維納過程。第7章探討瞭隨機過程的其他特徵，包括隨機連續、導數、積分和微分方程。還描述瞭隨機序列的隨機收斂，以及大數定律和中心極限定理。第8章定義瞭隨機過程的功率譜密度，它可用於描述經過係統處理（濾波）後的信號特性。該章重點討論綫性時不變係統（盡管有時會提及一些非綫性處理）。該章還討論瞭用參數和非參數技術進行譜估計的方法。第9章介紹瞭充分統計量，描述瞭幾個用於估計隨機變量的參數的重要方法。這些技術都是基於各種準則，包括均方誤差、最大似然和最小二乘法。
　　本書的最後部分從第10章對數字通信的概述開始，其中包括對信息論的介紹。推導齣瞭基於最大後驗概率和最大似然準則的檢測器。第11章分析瞭最優濾波技術，重點討論瞭均方誤差準則，推導齣因果和非因果維納濾波器，還介紹瞭采用格型濾波器進行綫性預測和基於狀態空間模型的信號的卡爾曼濾波器。第12章描述瞭自適應濾波算法和結構，從最陡下降法和牛頓法的討論開始。還描述瞭研究自適應算法的收斂性及其穩態特性的隨機方法。最後，第13章介紹瞭自適應波束的形成，其中用多個天綫收集和分離同信道信號。還討論瞭自適應均衡技術，它用來補償傳輸信道中的信號失真。我們描述瞭理想的和基於訓練的方法，以及不需要訓練或導頻信號的“盲”算法，還介紹瞭用於估計照射到天綫的信號到達角的測嚮算法。
　　七個附錄提供瞭書中所介紹主題的更多的背景材料，它們包括：
　　●22個連續和11個離散的隨機變量的單變量分布的總結。
　　●整本書用到的函數的連續性和具有特定符號的幾個函數的描述。
　　●離散和連續時間的頻域變換，包括性質錶和一些變換對。
　　●黎曼積分的迴顧，黎曼斯蒂爾切斯和勒貝格積分的簡要說明，以及有用的不定積分和定積分的總結。
　　●恒等和無窮級數，主要用於離散型隨機變量和隨機序列。
　　●期望值的邊界和不等式的推導，如馬爾可夫和切比雪夫不等式以及剋拉美羅下界。
　　●矩陣的幾個性質，包括子空間、嚮量的分解和微分。
　　讀者會發現在課程的學習過程中以及對微積分、信號與係統和綫性代數課程的迴顧過程中，附錄中的內容很有用。
　　本書可用於整個學年，每季度覆蓋前麵提到的三部分之一：
　　●學季製。鞦季：第1～5章；鼕季：第6～9章；春季：第10～13章。
　　對學期製，它可以分開學習，這樣係統、估計和應用的內容就可以到第二學期再學習：
　　●學期製。鞦季：第1～7章；春季：第8～13章。
　　這本書也可在一季度，兩季度或通過省略幾個章節中的一些較高深的內容來在一學期學完。對於一季度的課程（10周教學），教師應該能夠覆蓋第1～8章中大部分內容，例如可以省略隨機積分和譜估計。對於一學期的課程（15周教學），可以包括第9章充分統計量和參數估計的內容，省掉前麵章節的一些內容。應用章節可供有興趣的學生作為以後學習其他工程課程的預覽。在前麵章節學習隨機過程、係統和噪聲時使用這些內容作為係統或信號處理的例子是比較閤適的。
　　感謝S.Chandrasekaran審校附錄，J.D.Gibson提供的支持。感謝修過我開設的ECE 235、ECE 240A和ECE 245課程的學生，他們的問題促成瞭本書幾個專題細緻入微的理解。他們提供的寶貴的反饋意見促成瞭一些討論和說明性的例題。我還要感謝電氣和計算機工程學院的同事們，與他們的互動和他們多年的見解使我對統計信號處理和其應用範圍之廣有瞭更深的瞭解。最後，要感謝齣版商Wiley，感謝George Teleck對這個項目的支持，以及Kari Capone、Dan Timek、Stephanie Loh和Shalini Sharma在本書齣版的最後階段的協助。
　　符 號 說 明由於本書所涵蓋的內容範圍非常廣，因此在此給齣關於符號的簡要概述。在許多信號處理的書中，用同樣的符號來錶示一個隨機過程和該過程的現實，過程的現實是一個確定的波形。在本書中，使用概率和隨機過程的書中的典型符號來替代：
　　●大寫字母X錶示隨機變量、隨機過程X（t）或隨機序列X［k］，其中t是連續時間，k是離散時間。
　　●小寫字母x是X的一個輸齣，x（t）是X（t）的一個現實（連續波），x［k］為X［k］的一個現實（數列）。
　　這些字母通常來自拉丁字母錶的末尾。上述符號中隻有一個例外，就是大寫的K、M和N通常錶示（非隨機的）整數，如以下隨機變量和：
　　∑Mm=1Xm,∑Nn=1Yn(1)如果在某個特定問題中{K，M，N}變成隨機變量，例如在隨機求和的問題中，將專門提及它。
　　●加粗的大寫字母錶示隨機嚮量X、隨機嚮量過程X（t）或隨機嚮量序列X［k］。
　　●加粗的小寫字母x是X的一個嚮量輸齣，x（t）是X（t）的一個嚮量的現實（波形嚮量），而x［k］為X［k］的一個嚮量現實（嚮量序列）。
　　本書中所有的嚮量都是列嚮量。行嚮量通過轉置xT，或復共軛的轉置xH得到。x*的上標隻錶示復共軛，不包括轉置。
　　●加粗的大寫字母A也用於非隨機矩陣，加粗的小寫字母a錶示一個非隨機嚮量。通常，這些字母來自拉丁字母錶的開始。
　　讀者應該能夠從討論的上下文中確定X是否是一個隨機嚮量或一個非隨機矩陣。兩個重要的例子是自相關矩陣RXX和自協方差矩陣CXX，它們是隨機嚮量X的非隨機量。
　　●英文花體用於錶示期望。例如，自相關矩陣為RXX［XXT］。
　　雖然，在許多關於概率的書中E用來錶示期望，但我們用，因為在某些章節中必須用E錶示一個誤差隨機變量（E也可以用來錶示在樣本空間Ω中的一個事件）。
　　為瞭使整本書的許多式子簡單明瞭，分母中有時省略瞭小括號。例如，將錶達式寫為1/2πj，它應當被理解為2πj的所有項都在分母中，而不必使用括號1/（2πj）。另一個例子是高斯概率密度函數（pdf）：
　　fX(x)=12πσ2exp(-(x-μ)2/2σ2)(2)它應當清楚地錶明瞭2σ2是在指數的分母中（盡管這不是大多數計算機編程語言的操作順序）。
　　在本書末尾的術語錶中，給齣瞭上述符號的總結，以及整本書中使用的符號和縮寫的列錶：（ⅰ）一般符號，（ⅱ）希臘符號（通常用於隨機變量參數），（ⅲ）手寫體符號（對於特殊的量和前麵提到的期望），（ⅳ）數學符號，（ⅴ）縮略詞。

概率、隨機變量與隨機過程在信號處理中的基石 信號，作為信息傳遞和物理現象觀測的載體，幾乎滲透於我們生活的方方麵麵。從微觀的原子振動到宏觀的宇宙星係，從精密的醫療診斷到復雜的通信係統，信號無處不在。然而，現實世界的信號往往並非完美無瑕，它們常常伴隨著噪聲的乾擾、觀測的誤差，或者本身就具有固有的隨機性。在這種情況下，我們如何纔能有效地提取、分析、變換和理解這些充滿不確定性的信息呢？這正是概率論、隨機變量和隨機過程在信號處理領域發揮核心作用的關鍵所在。 本書旨在係統地闡述概率論、隨機變量以及隨機過程的基本概念，並深入探討它們在信號處理各個分支中的廣泛應用。我們不僅僅是介紹理論，更重要的是連接理論與實踐，揭示這些數學工具如何賦能我們解決現實世界中信號處理的復雜問題，以及如何設計齣更魯棒、更高效的信號處理係統。 第一部分：概率論的基石——理解不確定性 在深入探討信號的隨機性之前，我們首先需要建立一套嚴謹的語言和框架來描述和量化不確定性，這便是概率論的範疇。 樣本空間、事件與概率： 我們將從最基本的概念入手，定義樣本空間（所有可能結果的集閤）、事件（樣本空間的子集）以及概率（事件發生的可能性度量）。通過大量的實例，如拋硬幣、擲骰子、測量噪聲幅度等，來直觀理解這些概念，並學習如何計算不同事件的概率。 概率的公理化定義： 嚴謹的數學框架是理解概率論的必要組成部分。我們將介紹柯爾莫哥洛夫的公理化定義，為後續更復雜的概率分析奠定堅實的基礎。 條件概率與貝葉斯定理： 在許多信號處理問題中，我們往往需要根據已知的信息來更新對未知事件的判斷。條件概率正是描述這種“已知條件下”的概率。貝葉斯定理則提供瞭一個強大的工具，用於在新的證據齣現時，更新先驗概率，得到後驗概率。這在信號檢測、狀態估計等領域至關重要。 獨立性： 獨立性是概率論中的一個重要概念，它描述瞭多個事件之間互不影響的特性。理解獨立性對於簡化概率計算、分析復雜的隨機係統至關重要。例如，在多通道信號處理中，如果不同通道的噪聲是獨立的，會大大簡化係統的分析。 隨機變量與概率分布： 現實世界中的許多信號量，其取值本身就是不確定的，我們將其建模為隨機變量。本書將詳細介紹離散隨機變量和連續隨機變量的概念，以及描述它們概率分布的函數，如概率質量函數 (PMF)、概率密度函數 (PDF) 和纍積分布函數 (CDF)。這些分布函數是我們理解隨機變量行為的核心。 第二部分：隨機變量的深入分析——量化信號的統計特性 一旦我們掌握瞭概率論的基本工具，就可以進一步深入研究隨機變量的統計特性，這些特性直接反映瞭信號的內在規律。 期望與方差： 期望值（均值）描述瞭隨機變量的平均取值，它為我們提供瞭信號“中心趨勢”的度量。方差（以及標準差）則衡量瞭隨機變量取值相對於期望值的離散程度，反映瞭信號的“波動性”或“不穩定性”。在信號處理中，期望值常常代錶信號的直流分量或平均功率，而方差則與噪聲的強度密切相關。 高階矩： 除瞭期望和方差，矩（如偏度、峰度）還能提供更多關於概率分布形狀的信息。偏度描述瞭分布的對稱性，峰度描述瞭分布尾部的厚度。理解這些高階矩有助於我們更精細地刻畫信號的統計特性，尤其是在處理非高斯噪聲或具有特定分布特性的信號時。 聯閤概率分布與協方差： 當我們同時處理多個隨機變量時，需要考慮它們的聯閤分布。聯閤概率分布描述瞭多個隨機變量同時取特定值的可能性。協方差（及其矩陣）則衡量瞭兩個隨機變量之間的綫性相關性。在信號處理中，協方差矩陣是分析多維信號、進行降維（如PCA）、以及設計最優濾波器（如Wiener濾波器）的關鍵。 馬爾可夫不等式與切比雪夫不等式： 這些不等式提供瞭隨機變量偏差的界限，無需知道完整的概率分布。它們在理論分析和證明收斂性等方麵具有重要的應用。 第三部分：隨機過程——動態信號的建模與分析 許多信號在時間或空間上是變化的，並且這種變化本身就具有隨機性。隨機過程就是描述這類動態隨機現象的數學模型。 隨機過程的定義與分類： 我們將引入隨機過程的概念，將其理解為隨時間（或空間）變化的隨機變量的集閤。我們將討論離散時間隨機過程（序列）和連續時間隨機過程，以及它們的樣本函數（即實際觀測到的一個實現）。 平穩性： 平穩性是隨機過程中一個非常重要的性質，它意味著過程的統計特性（如均值、方差、自相關函數）不隨時間變化。我們將區分嚴平穩和寬平穩（二階平穩），並重點關注寬平穩過程，因為它在信號處理中有廣泛的實際意義。平穩性大大簡化瞭隨機過程的分析，許多重要的信號處理算法都建立在平穩性假設之上。 自相關函數與功率譜密度： 自相關函數描述瞭同一隨機過程在不同時間點上的相關程度，它揭示瞭信號的周期性或相關性結構。功率譜密度則是在頻域上描述信號的功率分布，它告訴我們信號在不同頻率上的能量大小。自相關函數和功率譜密度之間通過Wiener-Khinchin定理建立瞭深刻的聯係。 獨立增量過程與馬爾可夫過程： 這些是具有特殊性質的隨機過程。獨立增量過程的增量在不重疊的時間區間上是相互獨立的，如布朗運動。馬爾可夫過程具有“無記憶性”，即未來隻取決於當前狀態，而與過去的曆史無關。這些過程在金融建模、粒子運動模擬等領域有重要應用，在信號處理中也用於建模某些特定的噪聲或係統行為。 平穩隨機過程的分解與錶示： 我們將探討如何用更簡單的過程（如白噪聲）來錶示或分解復雜的平穩過程，例如通過綫性係統。 第四部分：隨機過程在信號處理中的具體應用 理論的價值在於其應用。本部分將深入探討概率論、隨機變量和隨機過程在信號處理的各個核心領域中的實際應用。 信號的統計建模： 噪聲的建模： 現實世界中的噪聲種類繁多，如加性白高斯噪聲 (AWGN)、閃爍噪聲、周期性噪聲等。我們將學習如何用概率分布和隨機過程來精確地描述這些噪聲的統計特性，為後續的抗噪聲處理提供理論依據。 信號的隨機性錶示： 許多信號本身就具有隨機性，例如語音信號的隨機發聲、生理信號的隨機波動等。我們將學習如何利用隨機變量和隨機過程來建模和分析這些具有內在隨機性的信號。 信號的檢測與估計： 二元信號檢測： 如何在存在噪聲的情況下，從兩個可能的信號中識彆齣哪個是實際接收到的信號？這將涉及假設檢驗、 Neyman-Pearson準則、貝葉斯準則等，這些都是基於概率理論的。 參數估計： 如何從觀測到的帶噪聲信號中估計齣未知的信號參數？我們將介紹最大似然估計 (MLE) 和最小均方誤差 (MMSE) 估計等方法，它們都依賴於概率分布和期望值。 狀態估計： 對於隨時間演變的隨機係統，如何根據觀測數據來估計係統的當前狀態？卡爾曼濾波是解決這類問題最著名的算法之一，其核心原理是基於條件概率和貝葉斯更新。 信號的濾波與平滑： Wiener濾波： 如何設計一個綫性濾波器，使其輸齣信號與真實信號之間的均方誤差最小？Wiener濾波是解決這一問題的經典方法，它直接利用瞭信號和噪聲的自相關函數和互相關函數。 Kalman濾波及其變種： 在動態係統中，Kalman濾波能夠最優地融閤來自多個觀測的實時信息，估計係統的狀態。它在導航、雷達、控製係統等領域有著不可替代的作用。 平滑器： 在估計係統過去的狀態時，平滑器比濾波器能提供更準確的結果，因為它不僅利用瞭當前及過去的觀測，還利用瞭未來的觀測信息。 信號的壓縮與編碼： 信息論基礎： 熵（作為不確定性的度量）和互信息是信息論的核心概念，它們與概率論緊密相關。我們將介紹這些概念，並解釋它們如何指導數據壓縮和信道編碼的設計。 率失真理論： 如何在保證一定失真水平的前提下，實現數據的最大壓縮？率失真理論為信號壓縮提供瞭理論極限。 通信係統中的應用： 信道模型： 如何用隨機過程來描述通信信道的特性，例如加性高斯白噪聲信道、衰落信道等？ 信噪比 (SNR) 的概念： SNR 是衡量信號質量的關鍵指標，其計算和分析離不開概率和期望。 誤碼率 (BER) 分析： 在數字通信中，如何計算由於噪聲乾擾導緻的錯誤傳輸概率？這將涉及到對接收信號概率分布的分析。 圖像與多媒體信號處理： 圖像噪聲的建模與去除： 圖像信號也常常受到噪聲的影響，如高斯噪聲、椒鹽噪聲等。我們將學習如何使用概率模型來分析這些噪聲，並設計相應的去噪算法。 圖像分割與特徵提取： 利用概率模型來描述圖像區域的統計特性，進行圖像分割或提取有意義的特徵。 多媒體內容的統計分析： 分析音頻、視頻等信號的統計特性，用於內容識彆、檢索等任務。 結語 概率論、隨機變量和隨機過程是理解和處理現實世界中信號的不可或缺的數學工具。它們提供瞭一種嚴謹的框架來量化不確定性，分析信號的統計特性，並建立動態信號的模型。通過掌握這些理論，讀者將能夠更深入地理解現有信號處理算法的原理，並具備設計和開發更先進、更魯棒的信號處理係統的能力。本書的目標是成為您在這一激動人心且至關重要的領域中的一本堅實且實用的指南。

評分☆☆☆☆☆

我一直對利用數學工具來分析和理解復雜係統充滿興趣，而信號處理無疑是其中一個非常活躍和重要的領域。這本書的名字《概率、隨機變量和隨機過程在信號處理中的應用》讓我看到瞭將這些核心概念貫穿起來的可能性。當我開始閱讀這本書時，我確實看到瞭作者在概率論基礎上的努力，他們花瞭很多篇幅來闡述各種概率分布的特性，從離散到連續，從一維到多維，數學公式的推導也比較詳盡，這對於建立數學模型是非常重要的。但是，我覺得這本書的“應用”部分，或者說它如何將這些概率概念“落地”到信號處理的具體任務中，這方麵的力度似乎還不夠。我期望看到的是，在介紹完某個概念後，能立刻有一個具體的信號處理場景，比如在圖像去噪時，如何利用高斯模型來描述噪聲，然後如何基於這個模型設計一個最優濾波器。或者在通信係統中，如何利用馬爾可夫鏈來分析信道的傳輸特性，並據此進行編碼。這本書的敘述方式，更傾嚮於先構建一個龐大的理論體係，然後纔慢悠悠地引入應用。這種結構，對於我這樣希望能夠快速上手解決實際問題的工程師來說，顯得有些“理論先行”得過頭瞭，甚至有些時候，我感覺自己更像是在讀一本高級的概率論教材，而“信號處理”這個主題，則扮演瞭一個相對次要的角色，隻是偶爾被提及，作為概率論概念的“應用場景”的例子。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題實在是太吸引人瞭，尤其是“隨機過程在信號處理中的應用”這幾個字，讓我看到瞭解決一些棘手問題的希望。我一直覺得，很多信號，尤其是通信信號、生物信號，甚至是金融市場數據，本質上都是某種隨機過程的體現。所以，我滿懷期待地翻開瞭這本書，希望能從中找到能夠指導我實際工作的理論框架和方法。然而，在閱讀過程中，我發現本書對於“隨機過程”的介紹，雖然詳盡，但更多的是停留在理論的定義、分類和基本性質的層麵。比如，馬爾可夫過程、平穩過程、高斯過程等等，這些概念的數學描述都非常清晰，作者也用瞭大量的篇幅來解釋它們的數學特性，包括自相關函數、功率譜密度等等。這些內容當然很重要，它們是理解隨機過程的基礎。但是，真正讓我感到有些遺憾的是，書中對於這些理論概念如何“應用”到具體的信號處理問題中，講解得相對比較籠統，或者說，不夠具體和深入。我希望看到的是，當作者介紹完某個隨機過程後，能立刻接上一個鮮活的信號處理案例，比如如何利用馬爾可夫鏈模型來預測信號的下一個狀態，或者如何用平穩隨機過程的功率譜來分析噪聲的特性，再或者如何利用高斯過程來對缺失的信號進行插值。這本書更像是在教你“什麼是”隨機過程，但“如何用”隨機過程解決實際信號處理問題，這部分的篇幅和深度，對於我這種希望學以緻用的讀者來說，還有提升的空間。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題相當誘人，特彆是“隨機過程在信號處理中的應用”這個部分，讓我聯想到瞭許多我工作中遇到的信號處理難題，比如信號的噪聲抑製、信號的預測與跟蹤，以及如何理解和處理非平穩信號。我希望這本書能夠提供一套係統性的方法論。在閱讀過程中，我對書中關於概率分布的詳盡介紹印象深刻，無論是離散的伯納利、二項分布，還是連續的指數、伽馬分布，都講解得很細緻，公式的推導也比較完整。然而，當我深入到隨機過程的部分，尤其是期待看到它如何與信號處理中的具體問題相結閤時，我發現本書更多的是在梳理和介紹各種隨機過程的定義和數學性質，例如泊鬆過程、布朗運動、平穩過程、馬爾可夫過程等等。作者在這方麵確實做瞭大量的鋪墊，也解釋瞭它們的數學特性，比如自相關函數、功率譜密度等。但是，真正令我感到有些不足的是，書中關於“如何利用這些隨機過程來解決實際信號處理問題”的篇幅和深度，相對來說比較有限。我期待的是，能看到更多具體的研究案例、算法設計過程，或者實際應用的詳細分析，例如如何使用功率譜密度來分析信號的頻率成分，如何利用馬爾可夫模型來對時間序列信號進行預測，或者如何設計一個基於隨機過程的濾波器。目前這本書給我的感覺，更像是在為你展示瞭一係列強大的數學工具，但是如何具體地使用這些工具去“加工”信號，這部分的指導信息相對比較模糊。

評分☆☆☆☆☆

作為一名信號處理領域的初學者，我一直在尋找一本能夠係統性地講解概率論、隨機變量和隨機過程，並且能將它們與信號處理實踐緊密結閤的書籍。這本書的標題正好滿足瞭我的需求。然而，讀下來之後，我感覺它在“應用”這個詞的處理上，似乎與我的期望有些偏差。書的前半部分，對概率論的基礎概念，如概率空間、條件概率、貝葉斯定理等，講解得非常到位，數學推導也清晰嚴謹，讓我對概率的基本原理有瞭更深的理解。接著，在隨機變量部分，也對各種離散和連續的隨機變量進行瞭細緻的介紹，包括它們的概率質量函數、概率密度函數、期望、方差等。這一點做得很好。但是，當我進入到“隨機過程”以及“在信號處理中的應用”這兩個關鍵章節時，我發現敘述的重點似乎又迴到瞭理論定義和性質的梳理上。比如，在講解平穩過程時，更多的是在解釋什麼是平穩，平穩的類型，以及如何計算自相關函數。而在提到應用時，往往是一些比較概念性的描述，比如“某某信號可以被建模為某某隨機過程”，但是具體的模型建立過程、參數估計方法，以及如何利用這個模型來解決實際的信號分析、濾波、檢測等問題，這部分的細節就相對少瞭。這讓我感覺，這本書更像是一本優秀的概率論和隨機過程的教材，它為你打下瞭堅實的理論基礎，但離實際的“應用”操作，還有一段距離。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我本來是衝著“信號處理”這個標簽來的，畢竟目前工作中有不少涉及信號分析和建模的需求。拿到手後，我發現這本書的重點，或者說它花費筆墨最多的地方，確實是在概率論和隨機變量的基礎概念上，以及這些概念如何被抽象化、形式化地錶達齣來。開篇花瞭很大篇幅來講解各種概率分布，什麼泊鬆分布、高斯分布、均勻分布等等，講得很細緻，各種數學推導都給齣瞭，感覺像是要把信號處理中的一切概率模型都預先鋪墊好。這對於我這種數學基礎不是特彆紮實，但又需要快速理解實際應用的人來說，有點吃力。很多時候，我翻閱到某個章節，發現它在深入討論某個分布的特性，比如它的期望、方差、矩母函數等等，這本身是沒有問題的，數學的嚴謹性很重要，但問題在於，對於我急切想瞭解的“在信號處理中的具體應用”的這部分內容，感覺有點“遠水不解近渴”。它似乎更傾嚮於先建立一個非常堅實的理論基礎，然後再逐步引嚮應用，但這個“引嚮”的過程，對於我來說，還不夠直接。我希望看到的是，比如在介紹某個信號模型時，能立刻引齣它對應的概率分布，然後解釋為什麼是這個分布，以及這個分布的參數如何與信號的實際特性相關聯。這本書的講解方式，更像是在先蓋好地基，再一磚一瓦地壘牆，而我更希望看到的是直接看到已經建好的房子，然後去瞭解它是怎麼建造的。

評分☆☆☆☆☆

一般，而且價格偏高，不建議購買

評分☆☆☆☆☆

非常經典的書，值得購買

評分☆☆☆☆☆

正版

評分☆☆☆☆☆

偏重理論的一本書。看著比較費勁。

評分☆☆☆☆☆

很專業的一本書，希望能有啓發

評分☆☆☆☆☆

很好的書。種草好長時間瞭。終於下手瞭。

評分☆☆☆☆☆

可以作為學習信號處理的工具書，內容翔實，不錯

評分☆☆☆☆☆

書收到，送書的速度很快，包裝完整

評分☆☆☆☆☆

正版圖書，印刷質量好，好評