了解中国文化精华,从阅读这套书开始!
200部国学经典名著,30卷全部囊括!
李敖耗时多年亲自点评批注!
人生必读经典,书架必藏良品!
“李敖主编国学精要”系列丛书由自称“五十年来,五百年内中国白话文写得好”的国学大师李敖主编,全书共30卷,遴选了中国历史上流传下来的200部古籍经典名著,从先秦至晚清,哲学、宗教、历史、文学、科学、艺术……几乎囊括了国学的全部精华。有了这部巨著,你可以上下古今,把千年精华尽收眼底;你可以纵横左右,把多样遗产罗列手边;你可以从古典中寻新义,从旧籍里找时潮;从深入浅出的文字里,了解古代的中国和现代的中国。
“李敖主编国学精要·思想哲学三”收录了《戴震集》《雕菰集》《严复集》《万木草堂丛书》《谭嗣同全集》《王安石集》《明夷待访录》《信及录》《龚自珍全集》《盛世危言》等著作。《戴震集》不仅表达了戴震的哲学思想,对训诂、音韵、地理、天文、算学等也多所论证。《严复集》中包含了严复的《原强》《辟韩》《译天演论自序》《与外交报主人论教育书》等文章,为西化与维新,打下了理论基础。康有为是中国晚清时期重要的政治家、思想家、教育家,资产阶级改良主义的代表人物,在《万木草堂丛书》中,他大胆怀疑古籍,在思想上打破泥古守旧,在学术上推翻古文经学“述而不作”旧说,在政治上反对“恪守相训”的封建顽固派,为维新变法制造舆论,在当时影响颇大。《谭嗣同全集》中收集了谭嗣同的主要著作《仁学》以及诗词、书信等,有助于我们进一步了解谭嗣同。《王安石集》收录了北宋政治家、文学家王安石的全部著作。黄宗羲在《明夷待访录》中严厉抨击君主专政,说“为天下之大害者,君而已矣!”。《信及录》主要汇集了林则徐主持销烟前后的各类文件,具有很高的史料价值。《龚自珍全集》是一本文学类书籍,具有很高的文学价值,龚自珍是清代思想家、文学家。他的诗文主张“更法”“改图”,揭露了清统治者的腐朽,洋溢着爱国热情。《盛世危言》全书贯穿着“富强救国”的主题,对政治、经济、军事、外交、文化诸方面的改革提出了切实可行的方案,在当时是给甲午战败以后沮丧、迷茫的晚清末世开出了一帖拯危于安的良药。
李敖(1935.4.25—)
字敖之,祖籍吉林省扶余县人,台湾作家、中国近代史学者、文化学者、历史学家、作家、时事批评家。台湾无党派人士,曾任台湾“立法委员”(又称民意代表)。其人意志如铁、斗志昂扬,活力无限,“以玩世来醒世,用骂世而救世”。因其文笔犀利,批判色彩浓厚,嬉笑怒骂皆成文章,故自诩为“中国白话文之一的人”,亦被西方传媒追捧为“中国近代杰出的批评家”。著有《北京法源寺》《李敖有话说》《红色11》《上山·上山·爱》等100多本著作。
戴震集
导读 / 002
上编
文集卷一 / 003
河间献王传经考 / 003
周易补注目录后语 / 005
尚书今文古文考 / 006
书顾命后 / 008
书郑风后 / 009
书小雅十月之交篇后 / 010
书小雅后 / 011
诗摽有梅解 / 012
诗生民解 / 014
周礼太史正岁年解一 / 016
周礼太史正岁年解二 / 017
大戴礼记目录后语一 / 018
大戴礼记目录后语二 / 019
春秋改元即位考上 / 020
春秋改元即位考中 / 021
春秋改元即位考下 / 023
周之先世不窋以上阙代系考 / 024
文集卷二 / 026
明堂考 / 026
三朝三门考 / 027
匠人沟洫之法考 / 029
乐器考 / 029
记冕服 / 031
记皮弁服 / 033
记爵弁服 / 034
记朝服 / 034
记玄端 / 035
记深衣 / 036
记中衣裼衣襦褶之属 / 036
记冕弁冠 / 037
记冠衰 / 039
记括发免髽 / 041
记绖带 / 042
记缫藉 / 043
记捍决极 / 044
文集卷三 / 045
尔雅文字考序 / 045
尔雅注疏笺补序 / 046
与王内翰凤喈书 / 047
论韵书中字义答秦尚书惠田 / 049
辨诗礼注軓轨轵四字 / 051
辨尚书考工记锾锊二字 / 052
与卢侍讲召弓书 / 053
再与卢侍讲书 / 055
答江慎修先生论小学书 / 063
书小尔雅后 / 067
六书论序 / 068
文集卷四 / 069
答段若膺论韵 / 069
书广韵目录后一 / 082
书广韵目录后二 / 084
书广韵四江后 / 086
书卢侍讲所藏宋本广韵后 / 088
顾氏音论跋 / 089
书玉篇卷末声论反纽图后 / 091
书刘鉴切韵指南后 / 092
转语二十章序 / 093
文集卷五 / 095
原象 / 095
迎日推策记 / 100
九道八行说 / 104
周髀北极璇机四游解一 / 105
周髀北极璇机四游解二 / 106
记夏小正星象 / 107
与丁升衢书 / 108
再与丁升衢书 / 109
续天文略序 / 110
文集卷六 / 112
水经郦道元注序 / 112
书水经注后 / 114
答曹给事书 / 115
应州续志序 / 120
记洞过水 / 121
文集卷七 / 123
勾股割圆记上 / 123
勾股割圆记中 / 124
勾股割圆记下 / 126
策算序 / 127
刊九章算术序 / 128
夏侯阳算经跋 / 128
释车 / 129
蠃旋车记 / 130
自转车记 / 131
文集卷八 / 133
法象论 / 133
原善上 / 135
原善中 / 136
原善下 / 138
原善序 / 139
读易系辞论性 / 139
读孟子论性 / 140
答彭进士允初书 / 142
孟子字义疏证序 / 151
文集卷九 / 152
与任孝廉幼植书 / 152
答朱方伯书 / 156
与是仲明论学书 / 157
与姚孝廉姬传书 / 158
答郑丈用牧书 / 159
与某书 / 160
与方希原书 / 162
文集卷十 / 164
古经解钩沉序 / 164
毛诗补传序 / 165
诗比义述序 / 166
春秋究遗序 / 168
考工记图序 / 169
考工记图后序 / 170
六书音均表序 / 170
方言疏证序 / 172
屈原赋目录序 / 174
屈原赋九歌序 / 174
重刊五经文字九经字样序 / 175
孟子赵注跋 / 176
文集卷十一 / 177
序剑 / 177
送右庶子毕君赴巩秦阶道序 / 178
送巡抚毕公归西安序 / 179
沈学子文集序 / 180
董愚亭诗序 / 181
沈处士戴笠图题咏序 / 182
题惠定宇先生授经图 / 183
族支谱序 / 184
山阴义庄序 / 185
代程虹宇为程氏祀议 / 187
汪氏捐立学田碑 / 188
凤仪书院碑 / 189
沂川王君祠碑 / 190
宁乡县修城台楼堞记 / 191
郑学斋记 / 192
下编
孟子字义疏证 / 194
序 / 194
卷上 / 195
卷中 / 213
卷下 / 228
原善 / 248
卷上 / 248
卷中 / 253
卷下 / 258
绪言 / 265
卷上 / 265
卷中 / 284
卷下 / 295
孟子私淑录 / 311
卷上 / 311
卷中 / 319
卷下 / 329
雕菰集
导读 / 340
辨学 / 341
性善解一 / 344
性善解二 / 346
性善解三 / 347
性善解四 / 349
性善解五 / 350
格物解一 / 352
格物解二 / 354
格物解三 / 356
一以贯之解 / 358
攻乎异端解上 / 362
攻乎异端解下 / 366
严复集
导读 / 370
原强 / 371
辟韩 / 401
译天演论自序 / 407
与外交报主人论教育书 / 411
万木草堂丛书
导读?/?002
礼运注?/?003
叙?/?003
节录《礼运注》一则?/?005
孔子改制考叙?/?012
孟子微?/?021
仁政第九?/?021
大同书
序?/?028
甲部?入世界观众苦
绪言?人有不忍之心?/?032
第一章?人生之苦?/?042
投胎之苦?/?042
夭折之苦?/?044
废疾之苦?/?046
蛮野之苦?/?047
边地之苦?/?048
奴婢之苦?/?049
第二章?天灾之苦?/?051
水旱饥荒之苦?/?051
蝗虫之苦?/?052
火焚之苦?/?053
水灾之苦?/?054
火山之苦?/?055
地震山崩之苦?/?056
宫室倾坏之苦?/?058
舟船覆沉之若?/?059
汽车碰撞之苦?/?059
疫疠之苦?/?060
第三章?人道之苦?/?062
鳏寡之苦?/?062
孤独之苦?/?063
疾病无医之苦?/?065
贫穷之苦?/?066
贱者之苦?/?068
第四章?人治之苦?/?070
刑狱之苦?/?070
苛税之苦?/?071
兵役之苦?/?072
第五章?人情之苦?/?074
愚蠢之苦?/?074
仇怨之苦?/?075
爱恋之苦?/?076
牵累之苦?/?078
劳苦之苦?/?079
愿欲之苦?/?080
压制之苦?/?082
阶级之苦?/?083
第六章?人所尊尚之苦?/?086
富人之苦?/?086
贵者之苦?/?087
老寿之苦?/?088
帝王之苦?/?090
神圣仙佛之苦?/?091
乙部?去国界合大地
第一章?有国之害?/?094
第二章?欲去国害必自弭兵破国界始?/?108
国界自分而合乃大同之先驱?/?109
民权自下而上为大同之先驱?/?110
合国有三体?/?110
各国平等联盟之体?/?111
联邦受统治于公政府之体?/?111
去国而世界合一之体?/?112
联邦合一有六难?/?112
联邦自小联合始小吞灭始?/?114
俄弭兵会即开大同之基?/?115
第三章?初设公议政府为大同之始 ?/?117
公议政府专议万国交通之大同?/?118
第四章?立公政府以统各国为大同之中?/?121
公政府大纲?/?121
丙部?去级界平民族
丁部?去种界同人类
迁地之法?/?154
杂婚之法?/?154
改食之法?/?155
改良人种说?/?155
戊部?去形界保独立
妇女?/?159
不得婚姻自由?/?168
何曰为囚?/?170
何谓为刑?/?172
何谓为奴?/?173
何谓为私?/?176
何谓为玩具?/?177
不得为学者?/?178
己部?去家界为天民
原父母与子之爱理?/?199
原父子所以立?/?200
太古初民有母无父?/?201
定夫妇而后家制族制生?/?201
论人禽爱力之别即强弱之别?/?202
论万国有人伦而族制莫如中国之盛,故人类最繁?/?202
论因族制而生分疏之害?/?203
论中西有无族制之得失?/?204
论家为人类相保之良法?/?205
论无父母之苦?/?205
论父母育子之劬劳?/?206
论有父子之道人类乃强盛?/?206
论孝为报德宜重?/?207
论欧美人子之薄报?/?207
论欧美薄父母由于重夫妇?/?210
论孝报欧美不如中国,耶教不如孔教?/?210
论中国人孝为空义,罕有力行者?/?211
论慈孝之难易由于意见?/?213
论家人强合之苦?/?215
论立家之益即因立家而有害?/?217
论有家则有私以害性害种?/?219
论有家之害大碍于太平?/?222
第一章?总论?/?224
论欲至太平大同必在去家?/?224
论出家为背恩灭类不可?/?224
论去家有天下为公之良法?/?225
公养之为何?/?226
公教之如何?/?226
公恤之如何?/?226
第二章?人本院?/?228
第三章?
育婴院?/?244
第四章?小学院?/?247
第五章?中学院?/?250
第六章?大学院?/?253
第七章?恤贫院?/?257
第八章?医疾院?/?259
第九章?养老院?/?263
第十章?考终院?/?267
庚部?去产界公生业
第一章?农不行大同则不能均产而有饥民?/?273
第二章?工不行大同则工党业主争,将别成国乱?/?275
第三章?商不行大同则人种生诈性而多余货以殄物?/?277
第四章 独农与公农之比?/?279
第五章?独商与公商之比?/?280
第六章?独工与公工之比?/?282
第七章?公农?/?284
第八章?公工?/?290
第九章?公商?/?294
第十章?总论欲行农工商之大同则在明男女人权始?/?297
辛部?去乱界治太平
第一章?分地为百度?/?300
第二章?全地通同?/?302
第三章?地方分治以度为界?/?303
第四章?全地大同公政府政体?/?306
第五章?各度政府政体?/?310
第六章?公通?/?313
第七章?公辟?/?314
第八章?地方自治?/?317
第九章?公金行?/?320
第十章?竞美?/?322
第十一章?奖智?/?324
第十二章?奖仁?/?328
第十三章?学校?/?331
第十四章?刑措?/?333
第十五章 四禁?/?338
壬部?去类界爱众生
癸部?去苦界至极乐
谭嗣同全集
导读?/?002
卷一
仁学?/?003
自叙?/?003
卷上?/?005
卷下?/?048
壮飞楼治事十篇?/?079
释名?/?079
辨实?/?080
学会?/?081
通情?/?081
平权?/?082
仕学?/?083
法律?/?084
财用?/?086
群学?/?087
湘粤?/?088
治言?/?090
论电灯之益?/?096
论湘粤铁路之益?/?098
报章文体说?/?103
以太说?/?106
试行印花税条说?/?108
论中国情形危急?/?113
论今日西学与中国古学?/?115
论学者不当骄人?/?118
论全体学?/?121
《湘报》后叙上?/?124
《湘报》后叙下?/?126
延年会叙?/?128
群萌学会叙?/?133
卷二
《远遗堂集外文初编》自叙?/?137
《远遗堂集外文续编》自叙?/?139
《思纬台短书》叙?/?141
《秋雨年华之馆丛脞书》叙?/?143
《莽苍苍斋诗》自叙?/?144
《史例》自叙?/?145
《仲叔四书义》自叙?/?147
《浏阳谭氏谱》叙例?/?149
记官绅集议保卫局事?/?158
记洪山形势?/?160
刘云田传?/?162
启寰府君家传?/?164
崇安侯壮节公家传?/?166
新宁伯尽臣公家传?/?169
太傅新宁伯庄僖公家传?/?173
新宁伯平蛮公家传?/?175
逸才府君家传?/?177
浚轩府君家传?/?179
熙亭府君家传?/?183
步襄府君家传?/?185
绍泗府君家传?/?188
海峤府君家传?/?190
忠义家传?/?192
节孝家传?/?195
先妣徐夫人逸事状?/?197
先仲兄行述?/?200
三十自纪?/?204
吴铁樵传?/?208
改并浏阳城乡各书院为致用学堂公启?/?210
湖南不缠足会嫁娶章程?/?213
石菊影庐笔识?/?215
学篇?/?215
思篇?/?238
遗墨三篇?/?270
卷三
上欧阳瓣蔃师书?/?272
致汪康年书?/?335
致汪康年、梁启超书?/?360
致梁启超书?/?364
致汪颂谷书?/?365
致刘淞芙书?/?367
报贝元征书?/?377
思纬台短书——报贝元征?/?380
与沈小沂书?/?416
致龙萸溪书?/?421
上张孝达督部笺?/?425
报邹岳生书?/?426
报唐佛尘书?/?428
致徐积余书?/?432
狱中遗札?/?433
卷四
五古?/?435
述怀?/?435
宿田家?/?435
河梁吟 ?/?436
别意?/?436
湘痕词八篇并叙?/?436
咏史七篇?/?438
公?/?439
极蠹歌并叙?/?440
湖北巡抚署六虚亭晚眺同饶仙槎作?/?441
碧天洞?/?441
七古?/?442
蜕园?/?442
西域引?/?442
秦岭?/?443
残魂曲?/?443
登洪山宝通寺塔?/?444
桃花夫人庙神弦曲三篇?/?444
邓贞女诗并状?/?445
怪石歌?/?445
儿缆船并叙?/?446
三鸳鸯篇?/?447
罂粟米囊谣?/?447
陇山?/?447
六盘山转饷谣?/?448
鹦鹉洲吊祢正平?/?448
古别离?/?449
文信国日月星辰砚歌并叙?/?449
五律?/?451
江上闻笛诗奉怀陈义宁公连辱见招竟不自拔?/?451
雪夜?/?451
兰州庄严寺?/?452
病起?/?452
秋日郊外?/?452
冬夜?/?452
道吾山?/?453
江行?/?453
角声?/?453
夜泊?/?453
别兰州?/?454
马上作?/?454
秋夜?/?454
老马?/?454
洞庭夜泊?/?455
随意?/?455
溯汉?/?455
寄仲兄台湾?/?455
出潼关渡河?/?456
卢沟桥?/?456
汉上纪事四篇?/?456
武昌夜泊二篇?/?457
晨登衡岳祝融峰二篇?/?457
兰州王氏园林?/?457
白草原?/?458
陇山道中?/?458
山居?/?458
枫桨桥晓发?/?458
秋热?/?459
桂花?/?459
得仲兄台湾书感赋二篇?/?459
憩园雨三篇?/?460
泰岭韩文公祠?/?460
湘水?/?460
岳阳楼?/?461
七律?/?462
述怀?/?462
赠邱文阶?/?462
由武昌而建业?/?463
赠舞人诗?/?463
和友人?/?464
赠梁卓如四首?/?464
酬宋燕生见赠?/?465
阻风洞庭湖赠李君时敏?/?465
吏隐诗?/?466
赠吴雁舟?/?467
登山观雨?/?467
夜成?/?467
赠入塞人?/?468
和景秋坪侍郎甘肃总督署拂云楼诗二篇?/?468
崆峒?/?468
自平凉柳湖至泾州道中?/?469
安庆大观亭?/?469
残蟹?/?469
览武汉形势?/?469
武昌踏青词?/?470
和仙槎除夕感怀四篇并叙?/?470
留别湘中同志八篇?/?471
感怀四篇?/?473
金陵听说法三首?/?474
送吴季清德潇之官山阴?/?475
五绝?/?476
丁酉金陵诗?/?476
自题山水画扇?/?476
淮阴侯墓?/?477
寄人?/?477
七绝?/?478
送别仲兄泗生赴秦陇省父(时年十有五)?/?478
秋海棠?/?479
官江苏?/?479
秦淮河?/?479
有感一章?/?480
自题山水画扇?/?480
题江标(建霞)修书图?/?480
潼关?/?481
潇湘晚景图二篇?/?481
画兰?/?481
陕西道中二篇?/?482
宋徽宗画鹰二篇?/?482
井陉关?/?482
骊山温泉?/?483
秦岭韩文公祠?/?483
论艺绝句六篇?/?483
洞庭阻风?/?485
道旁柳?/?485
古意二篇?/?485
邠州?/?486
到家二篇?/?486
马鸣?/?486
武关?/?487
蓝桥?/?487
牡丹佛手画障?/?487
由秦陇赴甘兰道中即事?/?487
... ...
勾股割圆记上
割圆之法,中其圆而觚分之,截圆周为弧背,弧背之两端曰弦,值弧与弦之半曰矢。弧矢之内成相等之勾股二,半弧弦为勾,减矢于圆半径,余为股。勾股之两端曰径隅,亦谓之弦,勾股之弦得圆半径也。勾股弦三矩方之,合勾与股二方适如弦之大方。减矢于圆径,余为股弦并,矢恒为股弦差。差、并相乘为勾之方。减勾于圆半径,余为次弧背之矢。倍股为次弧弦。减次弧背之矢于圆径,余为勾弦并,其矢为勾弦差。差、并相乘为股之方。引圆径于弧背外,成勾股弦。弧背外之勾谓之矩分,弦谓之径引数,股得圆半径也。次弧背外之股谓之次矩分,弦谓之次引数,勾得圆半径也。半弧弦谓之内矩分。次弧弦之半以为股,谓之次内矩分。
方圆相函之体,用截圆之周径而函勾股差、并之率。四分圆周之一如之。规方之四隅而函圆之周,凡四觚如之。因方以为勾股,函圆之半周,凡三觚如之。圆周之外内所成勾股弦,皆方数也。随径隅所指,割圆周成弧背,皆规限也。限同则外内相应,勾股弦三矩通一为率。外内相应,勾股弦三矩通一为率,斯可以小大互权矣。圆之半容勾股,则圆径为勾股之弦,勾与股复为弦,而析之成同限之勾股三。四分圆周之一,随径隅所指,成同限之勾股三。凡同限互权之率,勾股之大恒也。
勾股应矩之方变而三觚不应,矩之方以勾股御之,截为勾股六,而同限者各二,三三交错,是以辗转互权。半弧背过四分圆周之一,以减圆半周而得外弧。三觚勾于勾股,截其内三觚,一倨于勾股,引而截其外所知之矩为弦。其对觚之规限内矩分为之股,所测之距为弦,测知之规限内矩分为之股,或测知两距一觚,所知之觚、所知之两距旁之,则于圆半周减一觚规限,余为两觚规限之并。半之为半并弧。两距之差并与半差弧、半并弧之矩分相应。凡三弧之截为勾股,两弦之差、并所为方,及两勾之差、并所为方,其幂等也。凡同限之勾股弦、小大差并互为方,其幂等也。
勾股割圆记中
浑圆,中其圆而规之,二规之交循圆半周而得再交,距交四分圆周之一规之,翕辟之节也。缘是以为经,谓之经度。横截经度之外谓之纬度。经之内规之谓之经弧,纬之内截其规谓之纬弧。经纬之度界其外,经纬之弧截其内,是为半弧背者四。以勾股御之,半弧背之外内矩分平行相应,得同限之勾股弦各四,古弧矢术之方直仪也。仪不具次矩分之勾股弦面各一,加一于四而五,是故参其体、两其用。用也者,旁行而观之也。旁行以用于经度,则经弧矩分为勾,纬度次内矩分为之股,经弧内矩分为勾,纬弧次内矩分为之弦。旁行用于纬度,则纬弧矩分为勾,经度次内矩分为之股,纬弧内矩分为勾,经弧次内矩分为之弦。旁行用于经弧,则经度矩分为勾,纬度径引数为之股,经度内矩分为勾,纬弧径引数为之弦。旁行用于纬弧,则纬度矩分为勾,经度径引数为之股,纬度内矩分为勾,经弧径引数为之弦。仪之立也,为方四成,旁行而得同限之勾股四。经度矩分为勾,则纬度矩分为之股;经度内矩分为勾,则纬弧矩分为之股;经弧矩分为勾,则纬度内矩分为之股;经弧内矩分为勾,则纬弧内矩分为之股。凡勾股二十有四为互权之率五。遵古已降,推步起日至,斯其本法也。
引而伸之,以经度为节者,其二规皆纬也。自交以至经弧谓之次纬仪。以纬度为节者,其二规皆经也。自交以至纬弧谓之次经仪。仪各为半弧背者三成,圆周勾股弦,于是命半弧背之外内矩分曰方数勾股弦。圆周勾股弦,古弧矢术也,必以方数勾股弦御之。方数为典,以方出圆,立术之大恒也。次纬仪经弧为其勾弧,纬度之次半弧背为其股弧,纬弧之次半弧背为其弦弧。弧之外内矩分平行相应,得方数勾股弦各三。仪不具次矩分之勾股弦面各一,加一于三而四。旁行观之,股弧径引数为股,则弦弧径引数为之弦,以用于勾弧;弦弧次内矩分为股,则勾弧次内矩分为之弦,以用于股弧;股弧次内矩分为股,则勾弧径引数为之弦,以用于弦弧。仪之立也,旁行而得方数勾股弦三为三成。股弧矩分为股,则弦弧矩分为之弦;勾弧矩分为勾,则股弧内矩分为之股;勾弧内矩分为勾,则弦弧内矩分为之弦。取节于方道仪之经度为其限。凡勾股十有八为互权之率四。次经仪亦如之。次纬仪翕辟之节,经度也,是故有经度互权之率;次经仪翕辟之节,纬度也,有纬度互权之率。距经纬之弧四分圆周之一规之,谓之外规。凡构缀之规法五,皆四分之以为其限而交。加前却之半弧背四,合而为仪者五,以方直仪为之通率;半弧背三,合而为仪者十,以次纬仪为之通率。凡为仪十有五,是谓一终,得方数勾股弦三百,弧矢术之正,整之就叙矣。
勾股割圆记下
三觚非弧矢术之正,以勾股弧矢御之,浑圆之规限,正视之中绳,侧视之随其高下而羡。惟平视之中规,胥以平写之。
循规限之端竟半周得圆径,衡截圆径齐规限之末抵外周,得规限所为半弧弦。弧与弦易正侧之势以为平,于是命外周之限为其限。凡矢属于规限之端,弦属于规限之末,一从一衡相遇也,用矢用半弧弦准是率。率之四分圆周之一,古推步法谓之一象,是为规限之一终。率之变也,减两距于圆半周,用其余弧为两距,减对两距之觚规限于圆半周,用其外弧为两觚规限内矩分共用之半弧弦也,余一距及其对觚共用之觚与距也。若三觚各以为浑圆之一极,距觚四分圆周之一规之,三规之交成三觚三距,则觚同其距之规限。距同其觚之规限,前率大小倨勾之体更也,后率觚与距之体更也。
勾股互权之大恒,觚之规限内矩分各与对距相应;三距为浑圆之规限,则觚之规限内矩分与对矩之内矩分相应。相应而辗转互权矣。所求非对距、对觚,则截之成圆周勾股弦者二,各视次纬仪之率通之。凡内矩分为半弧弦,其弧背浑圆大规也。半弧弦不满圆半径者,以矢为枢,以半弧弦规之,成浑圆之小规。衡截正视、侧视之规,侧视之规亦截小规,而与中围之大规相应。截小规之径为大小矢,则与中围大规之径为大小矢相应。三觚之用两距差并也,所知之觚或所求之觚、所知之两距旁之。旁于觚之右距,以平写之为平视之规,则左距为侧视之规。截左距之末成小规,而识左距于平两距差弧、并弧之矢差,半之为矢半差以为勾,小规之半径为之弦,以差弧与对距之两矢差为勾。左距侧视之规,截小规之径成大小矢为之弦。如是得同限之勾股二,而勾与弦通一为率。凡觚之规限,中围大规也,大小规之半径及其矢并通一为率。若左距适四分圆周之一,则所成之规适为中围大规。若左右距相等无差弧,则并弧之矢半之为勾,小规之半径为之弦。对距之矢为勾,小规之大小矢为之弦,以觚求距,求对距之矢也;以距求觚,求觚之规限大小矢也。
策算序
《汉书·律历志》:“算法,用竹,径一分,长六寸,二百七十一枝而成六觚为一握。”古算之大略可考如是。其一枝谓之一算,亦谓之筹。《梅福传》:“福上书曰:臣闻齐桓之时,有以九九见者。”所谓九九,盖始一至九,因而九之,终于八十一。《周髀算经》“商高曰:数之法出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一”是也。以九九书于策,则尽乘除之用,是为策算。策取可书,不曰筹而曰策,以别于古筹算,不使名称相乱也。策列九位,位有上下。凡策或木或竹,皆两面,一与九、二与八、三与七、四与六共策,五之一面空之为空策,合五策而九九备。如是者十,各得十策。别用策一列,始一至九各自乘,得方幂之数,为开平方策。算法虽多,乘除尽之矣。开方亦除也。平方用广,立方罕用,故策算专为乘除开平方。举其例略,取经史中资于算者,次成一卷,俾治《九章算术》者首从事焉。乾隆甲子长至日,东原氏戴震序。
刊九章算术序
古者六艺之教,礼乐残阙失传,射御则绝无师说。书者治经之本,仅仅赖许叔重《说文解字》略见梗概。而所谓九数,即九章,世罕有其书。近时以算名者,如王寅旭、谢野臣、梅定九诸子,咸未之见。余访求二十余年不可得。拟《永乐大典》或尝录入,书在翰林院中。丁亥岁,因吾乡曹编修往一观,则离散错出,思缀集之,未之能也。出都后,恒寤寐乎是。及癸巳夏,奉召入京师,与修《四库全书》,躬逢国家盛典,乃得尽心纂次,订其讹舛。审知刘徽所注,旧有图而今阙者补之。书既进,圣天子命即刊行,又御制诗篇冠之于首。古书之隐显,盖有时焉,诚甚幸也。吾友屈君鲁传亦好是学,愿得《九章》刊之,从余录一本。今秋之仲,曲阜孔君体生访求得算书若干卷,系毛氏扆影摹宋刻者,扆识其后,有云:“从太仓王氏得《孙子》《五曹》《张丘建》《夏侯阳》四种,从章丘李氏得《周髀》《缉古》二种,后从黄俞邰又得《九章》,皆元丰七年秘书省刊版,每卷有秘书省官衔姓名一幅,又一幅宰辅大臣自司马相公而下俱列名于后。”余急假之孔君。独《九章》卷六已后阙,因更校改数字以寄屈君,而记其得是书之不易如此。休宁戴震。
夏侯阳算经跋
《隋·经籍志》有《夏侯阳算经》二卷,《旧唐书·经籍志》有《夏侯阳算经》三卷,甄鸾注。《新唐书·艺文志》列《夏侯阳算经》一卷,甄鸾注;又韩延《夏侯阳算经》一卷,韩延乃作注者姓名,亦犹《新唐志》中称李淳风注甄鸾《孙子》也。而《直斋书录解题》载元丰京监本云三卷,无注。盖甄鸾、韩延两本易溷淆,乃加姓名以别之,而传写又各有并析,故卷帙互异欤?且《唐志》载李淳风注明算科十书,独不及《夏侯阳算经》,盖李注者甄鸾之本,当宋时已佚欤?然皆不言阳为何代人。序有云:“《五曹》《孙子》述作滋多,甄鸾、刘徽为之详释。”则其人当在甄鸾后。而《宋史·礼志》载算学祀典有云:“封魏刘徽淄川男,晋姜岌成纪男,张丘建信成男,夏侯阳平陆男,周甄鸾无极男。”又《张丘建算经序》云:“夏侯阳之方仓。”则阳为晋人,在甄鸾前明矣。书内又称宋元嘉二年徐受重铸铜斛,至梁大同元年甄鸾校之,则系隋初人,去梁稍远,故目梁时斗尺为古所用。其辨度量衡云:“在京诸司及诸州,各给称尺并五尺度斗升合等样,皆铜为之。仓库令诸量函,所在官造,大者五斛,中者三斛,小者一斛,以铁为缘,勘平印书,然后给用。”及课租庸调,章称赋役令;论步数不等,章称杂令、田令之属,皆据隋制言之。则是韩延传其学而以己说篡入之,序亦当为延所作,故李淳风取甄鸾本而舍是志,亦以韩延《夏侯阳算经》别之也,韩延为隋人,盖无可疑。
其书务切实用,虽九章古法非官曹民事所必需者,亦略而不载,于诸算经中最为简要。且于古今制度异同,多资考证,尤足宝重云。今此本即韩延所传无注本,宋元丰京监所刊者也。昔毛氏斧季得之太仓王氏,余今假之孔君体生,因题其后。休宁戴震。
释车
车式,较内谓之舆,其深谓之隧,枕舆下谓之轸,轸谓之收,揜舆旁谓之,式前谓之軓,軓谓之阴,缩上者谓之较,舆前卑于较者谓之式,车阑谓之,内之谓之轵,式下人所对谓之,轮谓之牙,牙谓之辋,轮谓之辐,辐近毂谓之股,近牙谓之骹,辐端之枘建毂中者谓之菑,菑没凿谓之弱,建牙中者谓之蚤,以偏枘入牙而出之谓之绠,毂空壶中所以受轴谓之,谓之薮,以金里毂中谓之,大谓之贤,毂末小谓之,毂端錔谓之,谓之轪,以革帱毂谓之,轴末谓之,轴当毂间之以金谓之锏,轴端之键以制毂者谓之牵,伏兔谓之,舆下任正者谓之辀,辀出軓前穹而上谓之胡,胡谓之侯,辀端谓之颈,后谓之踵,当两之间谓之当免,轭谓之衡,衡下乌啄谓之,所以持衡者谓之,车盖之杠谓之桯,盖斗谓之部,其柄谓之达常,隆屈谓之弓,弓近部谓之股,弓末谓之蚤,大车之较谓之牝服,其内谓之箱,所以引车谓之辕,轭谓之鬲,持鬲者谓之,轮谓之渠,有辐谓之轮,无辐谓之辁。
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评分2018年3月18日,李敖在台北不幸过世,享年83岁。为了纪念李敖同志,我们购买他的编辑的书籍,他泉下有知,一定会开心!
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评分非常好的书,优惠买的,物超所值。
评分国学的经典,李敖主编,静下心来慢慢品读
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