现代数学基础丛书·典藏版53：数学规划导论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

徐增堃 著

图书标签:

• 数学规划
• 优化
• 运筹学
• 线性规划
• 非线性规划
• 凸优化
• 算法
• 数学模型
• 高等教育
• 教材

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030082008

版次：1

商品编码：12139142

包装：平装

丛书名： 现代数学基础丛书·典藏版53

开本：16开

出版时间：2000-06-01

用纸：胶版纸

页数：214

字数：180000

正文语种：中文

内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版53：数学规划导论》分线性规划与非线性规划两部分，线性规划部分主要包括单纯形法、对偶理论和摄动理论。非线性规划部分主要包括zui优性条件、对偶理论和鞍点理论，以及约束和无约束zui优化中的一些重要方法。《现代数学基础丛书·典藏版53：数学规划导论》注重用最基本的理论和工具推导数学规划中的重要结果，同时力图反映本学科的某些科研发展动向。
　　《现代数学基础丛书·典藏版53：数学规划导论》适合于高等院校的学生、教师、研究生作参考书、教材或自学用书。《现代数学基础丛书·典藏版53：数学规划导论》还可供有关的科学工作者参考。

内页插图

目录

前言/序言

　　本书是为略知数学规划或对之不甚知晓但数学基础较好的人所编写的，取材难免会受到作者的偏好的影响。尽管如此，在编写的过程中还是比较注意到材料的基础性、系统性和连贯性；注意吸收当今的，特别是作者自己的研究成果和学习心得；注意指出产生结果的本质所在以及各章节之间的相互联系；同时还注意到有关理论的应用性；希望用较小的篇幅来包含尽可能多的思想和内容，以使读者对进一步的学习和研究产生兴趣或有所启迪。

好的，为您准备了一份详细的图书简介，内容涵盖了“现代数学基础丛书”中的其他相关主题，但完全不涉及《数学规划导论》的具体内容。 --- 现代数学基础丛书·典藏版精选（部分卷目精要） 丛书概述： “现代数学基础丛书”旨在系统梳理和深入阐述20世纪以来数学学科的核心概念、基本理论及其在其他科学领域中的应用。本丛书精选的典藏版卷目，汇集了数学分析、代数结构、拓扑学、概率论、微分方程等多个重要分支的经典著作。这些书籍不仅对研究生和高年级本科生具有重要的参考价值，也是从事数学研究和相关交叉学科工作的专业人士案头的必备良器。丛书力求在保持严谨性的同时，兼顾内容的连贯性和前沿性，为读者构建坚实的现代数学知识体系。 精选卷目导读（部分）： 卷目 1：实分析与测度论基础 本卷集中探讨了现代分析学的基石——测度论及其在概率论和函数分析中的应用。全书从集合论的初步概念入手，系统介绍了 $sigma$-代数、可测空间的概念与构造。重点章节详细阐述了勒贝格测度的定义、性质及其与勒贝格积分的密切关系。读者将学习到测度空间的完备性、外测度、测度延拓的经典定理（如Carathéodory构造定理）。此外，还深入探讨了乘积测度、Fubini定理，为多维积分理论打下坚实基础。在函数空间方面，本书详细分析了 $L^p$ 空间的结构，包括Minkowski不等式、Riesz-Fischer定理，以及这为后续泛函分析研究提供的关键工具。本书的叙述清晰流畅，例证丰富，是理解现代概率论与泛函分析的必读之作。 卷目 12：抽象代数导论：群、环与域 本卷是现代代数学的入门之选，聚焦于代数结构的基本研究。内容首先从集合论中的等价关系和划分出发，构建群的概念，并系统研究了子群、陪集、同态与同构等核心概念。群论部分详尽讨论了循环群、有限生成阿贝尔群的结构定理，以及Sylow定理在有限群分类中的应用。随后，本书过渡到环的理论，阐述了理想、因子环、整环、主理想整环（PID）和唯一因子分解整环（UFD）的性质。最后的篇章专注于域扩张理论，包括伽罗瓦扩张、正规扩张、可解性问题，并借此探讨了经典几何作图问题（如三等分角、化圆为方）为何不可行。本书以其逻辑的严密性和概念的层层递进，帮助读者建立起抽象思维的框架。 卷目 28：微分拓扑学基础 本卷面向已具备一定微积分和线性代数基础的读者，全面介绍了微分拓扑学的基本工具和核心思想。内容从光滑流形（Differentiable Manifolds）的严格定义开始，详述了切空间、向量场和张量的概念。关键部分围绕微分形式展开，系统介绍了楔积、微分运算（如 $mathrm{d}$ 算子）、外微分代数以及 Cartan 恒等式。流形上的积分理论通过De Rham上同调得以严谨化，本书详细阐述了Stokes定理的广义形式，展示了其在经典向量分析定理（如格林公式、斯托克斯公式、高斯散度定理）中的统一地位。此外，本书还引入了嵌入、浸没和约化映射的概念，为理解拓扑空间的内在结构提供了微分工具。 卷目 37：随机过程及其应用 本卷是概率论向动态系统和信息科学过渡的关键桥梁。它聚焦于研究随时间演化的随机现象的模型化。本书从马尔可夫链开始，详细分析了离散时间马尔可夫链的状态分类、稳态分布、遍历定理及吸收态。连续时间随机过程部分，重点讨论了泊松过程的性质、微分方程的随机解，特别是布朗运动（Wiener过程）的路径性质，如连续性、二次变差和无穷可微性的缺乏。针对金融数学和物理学中的应用需求，本书深入讲解了随机微分方程（SDEs）的基本解法和解的存在性、唯一性定理。读者将通过大量的实例理解如何利用这些随机模型来描述物理扩散、金融市场波动和排队系统等复杂现象。 卷目 45：复分析：几何视角 本卷以几何直观和解析方法的结合为特色，深入研究了复变函数的理论。内容始于复数域上的解析函数，重点阐述了柯西-黎曼方程、全纯函数的性质，以及幂级数、Laurent级数展开。核心章节聚焦于积分理论，详细论证了柯西积分定理和柯西积分公式，并通过留数定理的应用，展示了求解经典实积分的强大威力。书中对共形映射（Conformal Mappings）给予了充分的重视，通过莫比乌斯变换和黎曼映射定理，揭示了复平面在几何变换中的美妙性质。此外，本书还探讨了解析延拓、默莫特定理以及一些基础的调和函数理论，为读者理解复分析的严密结构提供了清晰的路径。 丛书价值： 本典藏版丛书的每一卷都由各自领域的资深学者撰写或精选，确保了内容的权威性与学术价值。它们共同构成了现代数学研究的知识矩阵，是推动学科进步与人才培养不可或缺的工具集。 ---

评分☆☆☆☆☆

我一直以来都致力于提升自己在优化领域的专业知识，而“数学规划”无疑是其中的一个重要分支。在接触到这本书之前，我曾尝试阅读过一些国外的经典教材，但总感觉在语言的理解上存在一些障碍。这本书的出现，可以说是恰逢其时。它的语言风格非常严谨，但又保持了中文表达的流畅性，使得我能够更轻松地吸收其中的精髓。我尤其欣赏书中对不同数学规划模型的分类和介绍，从线性和非线性规划，到整数规划和动态规划，每个部分都讲解得非常到位，并且相互之间有着清晰的联系。这对于我构建一个完整的数学规划知识体系非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一开始是对这本书抱有一些疑虑的。毕竟“数学规划”听起来就充满了理论性，我担心内容会过于枯燥和晦涩，难以理解。然而，当我翻开第一页，这种担忧就烟消云散了。作者的语言非常精炼，但又不失生动，很多抽象的概念都用通俗易懂的比喻来解释，即使是初学者也能快速抓住要点。我特别喜欢书中对一些经典问题的深入剖析，例如线性规划的几何解释和单纯形法的推导过程，作者讲解得非常细致，让我对这些核心算法有了前所未有的深刻理解。感觉就像和一位经验丰富的老师在面对面交流，一步步指引我走向清晰的数学世界。

评分☆☆☆☆☆

我之前一直对数学规划这个领域感到有些陌生，但又隐隐觉得它在现代科学和工程中扮演着极其重要的角色。这本书的出现，就像为我打开了一扇新世界的大门。我被它引人入胜的叙述方式深深吸引，作者并不是生硬地堆砌公式和定理，而是通过清晰的逻辑链条，层层递进地引导读者理解数学规划的内涵和应用。尤其让我印象深刻的是，书中穿插的许多实际案例分析，让我看到了这些抽象的数学概念是如何在现实世界中解决复杂问题的，比如资源优化、生产调度等等。这种理论与实践的结合，极大地激发了我学习的兴趣，也让我对数学规划的应用前景充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计真的可以称得上是“匠心独运”。我一直觉得数学书籍的排版非常重要，直接影响到阅读体验。这本书的字体大小适中，行距也恰到好处，公式的对齐和编号都做得非常规整。而且，书中还巧妙地运用了不同的字体和颜色来区分概念、定理和例子，使得信息层次分明，易于辨识。我之前读过一些排版混乱的书籍，看久了眼睛会非常疲劳，也容易分心。这本书在这方面做得非常出色，让我能够长时间沉浸在数学的海洋里，而不用担心视觉上的干扰。这绝对是一本值得推荐给任何热爱数学，追求高质量阅读体验的读者的好书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装设计真是深得我心，采用的是那种经典的函套式硬壳精装，封面色调沉稳大气，隐约有种历史的厚重感，非常适合放在书架上作为摆设。纸张的质感也一流，触感细腻，印刷清晰，即使是复杂的公式也能一目了然，这一点对于需要长时间阅读和思考的读者来说至关重要。我之前也买过一些数学类书籍，但很多纸质都比较粗糙，印刷也有些模糊，读起来体验感就大打折扣。这本书在这方面做得相当到位，翻阅时几乎没有油墨味，这点也很让人欣慰。总的来说，从装帧到用纸，都体现了“典藏版”的价值，给人一种物超所值的感觉。我已经迫不及待地想开始阅读了，希望内容也能像它的外在一样精彩。