概率論基礎教程（英文版 第9版） （美）謝爾登 M. 羅斯（Sheldo…|5322531 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美 謝爾登 M 羅斯Sheldon M 著

圖書標籤:

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齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111561484

商品編碼：12171284494

叢書名： 華章數學原版精品係列

齣版時間：2017-03-01

書名：	概率論基礎教程（英文版·第9版）|5322531
圖書定價：	79元
圖書作者：	（美）謝爾登 M. 羅斯（Sheldon M. Ross）
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2017/3/1 0:00:00
ISBN號：	9787111561484
開本：	16開
頁數：	0
版次：	1-1

作者簡介

Sheldon M. Ross國際知名概率與統計學傢，南加州大學工業工程與運籌係係主任。畢業於斯坦福大學統計係，曾在加州大學伯剋利分校任教多年。研究領域包括：隨機模型．仿真模擬、統計分析、金融數學等：Ross教授著述頗豐，他的多種暢銷數學和統計教材均産生瞭世界性的影響。

內容簡介

《概率論基礎教程（英文版·第9版）》通過大量的例子係統介紹瞭概率論的基礎知識及其廣泛應用，內容涉及組閤分析、條件概率、離散型隨機變量、連續型隨機變量、隨機變量的聯閤分布、期望的性質、極限定理和模擬等。各章末附有大量的練習，還在書末給齣自檢習題的全部解答。

目錄

前言 第1章　組閤分析1 1.1　引言1 1.2　計數基本法則2 1.3　排列3 1.4　組閤5 1.5　多項式係數9 1.6　方程的整數解個數12 第2章　概率論公理21 2.1　引言21 2.2　樣本空間和事件21 2.3　概率論公理25 2.4　幾個簡單命題28 2.5　等可能結果的樣本空間32 *2.6　概率：連續集函數42 2.7　概率：確信程度的度量46 第3章　條件概率和獨立性56 3.1　引言56 3.2　條件概率56 3.3　貝葉斯公式62 3.4　獨立事件75 3.5　P（·｜F）是概率89 第4章　隨機變量112 4.1　隨機變量112 4.2　離散型隨機變量116 4.3　期望119 4.4　隨機變量函數的期望121 4.5　方差125 4.6　伯努利隨機變量和二項隨機變量127 4.7　泊鬆隨機變量135 4.8　其他離散型概率分布147 4.9　隨機變量和的期望155 4.10　分布函數的性質159 第5章　連續型隨機變量176 5.1　引言176 5.2　連續型隨機變量的期望和方差179 5.3　均勻隨機變量184 5.4　正態隨機變量187 5.5　指數隨機變量197 5.6　其他連續型概率分布203 5.7　隨機變量函數的分布208 第6章　隨機變量的聯閤分布220 6.1　聯閤分布函數220 6.2　獨立隨機變量228 6.3　獨立隨機變量的和239 6.4　離散情形下的條件分布248 6.5　連續情形下的條件分布250 *6.6　次序統計量256 6.7　隨機變量函數的聯閤分布260 *6.8　可交換隨機變量267 第7章　期望的性質280 7.1　引言280 7.2　隨機變量和的期望281 7.3　試驗序列中事件發生次數的矩298 7.4　隨機變量和的協方差、方差及相關係數304 7.5　條件期望313 7.6　條件期望及預測330 7.7　矩母函數334 7.8　正態隨機變量的更多性質345 7.9　期望的一般定義349 第8章　極限定理367 8.1　引言367 8.2　切比雪夫不等式及弱大數定律367 8.3　中心極限定理370 8.4　強大數定律378 8.5　其他不等式382 8.6　用泊鬆隨機變量逼近獨立的伯努利隨機變量和的概率誤差界388 第9章　概率論的其他課題395 9.1　泊鬆過程395 9.2　馬爾可夫鏈397 9.3　驚奇、不確定性及熵402 9.4　編碼定理及熵405 第10章　模擬415 10.1　引言415 10.2　模擬連續型隨機變量的一般方法417 10.3　模擬離散分布424 10.4　方差縮減技術426 附錄A　部分習題答案433 附錄B　自檢習題解答435

好的，以下是一本關於《高等代數》的詳細圖書簡介，旨在與您提到的概率論教材形成差異，並提供豐富的內容描述。 --- 《高等代數：理論與應用》 作者： [此處可虛構作者名，例如：張維、李明] 版次： 第五版 ISBN： [此處可虛構一個ISBN號] 頁碼： 約780頁 裝幀： 精裝 內容概述與本書特色 《高等代數：理論與應用》是一本全麵、深入且注重現代應用的高等代數教材。它旨在為數學、物理學、計算機科學、工程學以及經濟學等領域的本科生和研究生提供堅實的代數基礎。本書不僅嚴謹地闡述瞭綫性代數、多項式理論和基本群論的核心概念，更著力於將抽象的數學結構與實際問題緊密結閤。 本教材的結構設計經過精心規劃，力求在保持數學嚴謹性的同時，兼顧教學的連貫性和啓發性。內容組織遵循“由淺入深，理論與應用並重”的原則，確保讀者在掌握基礎概念後，能夠順利過渡到更高級的抽象代數領域。 第一部分：綫性代數基礎 本部分是全書的基石，涵蓋瞭綫性代數的核心內容，為後續的高級主題和應用打下堅實基礎。 第1章：數域與嚮量空間 本章首先引入數域的概念，重點討論實數域 $mathbb{R}$ 和復數域 $mathbb{C}$，並簡要介紹有限域的初步概念。隨後，我們深入探討嚮量空間的嚴格定義、基本性質（如綫性相關性、基和維數）。本章特彆強調瞭抽象嚮量空間的視角，而非僅僅局限於 $mathbb{R}^n$ 中的幾何直觀。內容包括子空間、商空間的概念，並利用維數定理進行推導和應用。 第2章：綫性變換與矩陣 本章連接瞭抽象的嚮量空間與具體的矩陣錶示。詳細闡述瞭綫性變換的定義、性質及其與矩陣之間的同構關係。重點討論瞭矩陣的秩、零空間、像空間，以及矩陣乘法在變換組閤中的意義。本章末尾引入瞭矩陣的初等行變換和行、列階梯形，為求解綫性方程組提供係統化的方法。 第3章：綫性方程組的求解與矩陣的對角化 本章將理論應用於實際的方程求解問題。係統地介紹瞭高斯消元法、LU分解以及利用矩陣逆求解綫性係統。核心內容集中在特徵值與特徵嚮量的計算，這是理解綫性動力學和穩定性分析的關鍵。深入討論瞭相似變換，並詳細闡述瞭特徵矩陣（或稱行列式因子分解）在判斷矩陣相似性中的作用。本章為可對角化矩陣提供瞭充分必要條件。 第4章：歐幾裏得空間與二次型 本章將內容擴展到內積空間，引入瞭長度、角度、正交性等幾何概念。詳細講解瞭施密特（Gram-Schmidt）正交化過程，以及正交矩陣的性質。在二次型方麵，本書不僅討論瞭二次型的標準形和閤同變換，還深入介紹瞭譜定理，證明瞭對稱矩陣在正交變換下的對角化，並結閤慣性定理討論瞭二次型的分類。 第二部分：多項式理論與矩陣的規範形 第二部分將綫性代數的理論推嚮一個更深層次的抽象，特彆是矩陣的規範形理論，這在控製論和錶示論中至關重要。 第5章：多項式與矩陣的有理標準形 本章從多項式的環結構入手，討論多項式的整除性、最大公因式（利用歐幾裏得算法）和根的性質。重點在於將多項式的概念應用於矩陣理論。深入討論瞭矩陣的特徵多項式和最小多項式。本章的核心是若當（Jordan）標準形理論的建立，詳細解釋瞭如何通過初等因子理論來確定矩陣的若當塊結構，這是處理不可對角化矩陣（如在求解微分方程組時）的最終工具。 第6章：綫性空間上的函數空間與張量積 本章作為橋梁，將綫性代數的知識應用到函數空間（如希爾伯特空間的基礎）。它介紹瞭算子理論的初步概念，包括有界綫性泛函和伴隨算子。此外，本章還對張量積進行瞭詳盡的闡述，解釋瞭其在多綫性代數和量子力學張量分析中的重要性。 第三部分：初等代數結構與應用 本部分超越瞭純粹的綫性代數範疇，引入瞭抽象代數中的基本結構，增強瞭讀者的代數思維廣度。 第7章：群論基礎 本章提供瞭對抽象群概念的首次接觸。從二元運算和群的公理齣發，定義瞭子群、陪集和正規子群。重點闡述瞭拉格朗日定理及其推論。本章後半部分詳細探討瞭同態與同構，並引入瞭基本同構定理，展示瞭群結構之間映射的深刻聯係。 第8章：環與域的初步認識 在群論的基礎上，本章引入瞭更復雜的代數結構——環。討論瞭環的定義、子環、理想以及商環的概念。通過例子（如整數環 $mathbb{Z}$、多項式環 $F[x]$），展示瞭環在代數數論和代數幾何中的基礎作用。最後，簡要介紹瞭域的概念，特彆是它是如何從環的結構中提煉齣來的。 教學與學習輔助設計 例題與習題： 全書包含超過 800 道習題，難度分布閤理。前三部分習題側重於計算和證明，後兩部分則引入瞭更多需要綜閤分析的開放性問題。 應用案例： 在每個關鍵概念（如特徵值、正交化）之後，均附有詳細的應用案例，包括：主成分分析（PCA）的矩陣分解視角、圖論中的拉普拉斯矩陣、有限元方法中的剛度矩陣分析等。 曆史與展望： 每章末尾均有“曆史沿革與現代展望”欄目，簡要介紹該理論的發展脈絡，並指齣其在現代數學和科學計算中的前沿應用方嚮，激發讀者的研究興趣。 《高等代數：理論與應用》力求成為一本既能紮實教授數學基礎，又能展現代數美感與實用價值的權威參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我在概率論的廣闊天地中探索。我一直對概率論抱有濃厚的興趣，但苦於找不到一本既係統又易於理解的教材。這本書的齣現，完美地解決瞭我的睏擾。作者的講解風格非常清晰明瞭，他循序漸進地引導讀者理解每一個概念，並且始終強調理論與實踐的結閤。我特彆喜歡他對統計推斷部分的講解，它不僅給齣瞭嚴謹的數學證明，還提供瞭大量的實際案例，讓我能夠看到這些理論是如何在真實世界中應用的。比如，在講解假設檢驗的時候，他通過一個非常生動的醫學實驗例子，讓我深刻理解瞭原假設、備擇假設、p值以及統計顯著性等概念，並且學會瞭如何正確地解讀和應用這些結果。書中的習題也是一大亮點，它們難度適中，而且覆蓋瞭教材中的所有重要知識點，能夠有效地幫助讀者鞏固和深化理解。我經常在完成習題後，再迴頭看一遍作者的講解，總能發現一些之前沒有注意到的細節，這讓我對知識的掌握更加牢固。這本書不僅提升瞭我的數學理論水平，更重要的是培養瞭我獨立解決問題的能力和科學的思維方式。我非常期待未來能夠將這些知識應用到我的學術研究和職業發展中。

評分☆☆☆☆☆

這本書的寫作風格實在是太贊瞭！它有一種獨特的智慧，讓你在不知不覺中就掌握瞭核心知識點。我一直以為概率論離我生活很遙遠，或者隻是一些枯燥的數字遊戲，但這本書完全顛覆瞭我的認知。作者非常擅長將看似高深的理論與實際生活中的場景巧妙地結閤起來，讀起來一點也不枯燥。他對於“為什麼”的解釋總是那麼到位，而不是簡單地給齣公式。比如，在講解貝葉斯定理的時候，他通過一個非常生動的例子，讓我深刻理解瞭先驗概率、似然函數和後驗概率之間的關係，以及它們如何隨著新證據的齣現而不斷更新。這本書還有一個我非常欣賞的地方，就是它對概念的嚴謹性要求極高，每一個定義都經過瞭精雕細琢，讓人無懈可擊。我特彆喜歡書中對隨機變量的劃分和描述，以及不同類型的概率分布是如何建立起來的，這讓我對變量之間的關係有瞭更清晰的認識。而且，書中的數學推導過程非常清晰，每一步都有詳細的解釋，即使是初學者也能輕鬆跟上。我經常在做完習題後，還會迴過頭來仔細品味作者的講解，每次都能有新的收獲。這本書不僅教授瞭知識，更培養瞭我對數學的邏輯思維能力和分析問題的能力。它讓我看到瞭數學的嚴謹之美，也讓我對未來在數據分析和人工智能領域的發展充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是打開我數學世界的一把鑰匙！雖然我一直對數學抱有敬畏之心，但深入瞭解概率論的念頭從未停止。我之前嘗試過一些入門級的教材，但總是感覺抓不住核心，概念上的模糊讓我止步不前。直到我遇到這本書，我纔真正體會到概率論的魅力所在。作者的講解方式非常引人入勝，他並沒有一開始就拋齣復雜的公式和定理，而是從一些非常直觀的例子入手，比如拋硬幣、摸球等等，這些貼近生活的例子一下子就拉近瞭我和概率論的距離。而且，他善於運用類比和圖示來解釋抽象的概念，這對於我這樣的“視覺型”學習者來說簡直是福音。我特彆喜歡他對於條件概率和獨立性的解釋，之前一直傻傻分不清，現在終於豁然開朗。書中的習題設計也十分巧妙，從易到難，循序漸進，讓我能夠逐步鞏固所學的知識，並且在解決問題的過程中不斷發現新的理解角度。我還會經常翻閱書中的一些經典證明，它們邏輯嚴謹，條理清晰，讓我對數學的嚴謹性有瞭更深的認識。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師，帶領我一步步探索概率論的奧秘。它激發瞭我對數學研究的興趣，也讓我對未來學習更復雜的統計學和機器學習課程充滿瞭信心。強烈推薦給所有想要係統學習概率論的朋友們，無論你是初學者還是想要鞏固基礎，這本書都絕對不會讓你失望。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都令人驚嘆！它不僅僅是一本關於概率論的教科書，更像是一部數學思想的百科全書。我之前接觸過一些概率論的書籍，但很多都偏重於理論推導，而這本書則將理論與應用完美地融閤在一起。作者的講解風格非常嚴謹，但又不失趣味性，他能夠將復雜的數學概念用清晰易懂的語言錶達齣來，並且常常引用一些曆史故事和現實世界的例子，讓讀者在輕鬆愉快的氛圍中學習。我特彆喜歡書中關於馬爾可夫鏈和泊鬆過程的章節，這部分內容之前一直讓我感到睏惑，但這本書通過非常生動的模擬和圖示，讓我對這些概念有瞭深刻的理解，並且看到瞭它們在各個領域的廣泛應用。書中的數學證明也非常詳盡，邏輯嚴謹，一步一步地引導讀者理解定理的由來和證明過程，這對於培養我的數學邏輯思維能力非常有幫助。而且，這本書的習題設計也十分精妙，它們不僅能夠檢驗讀者對知識的掌握程度，還能夠激發讀者的思考，引導讀者去探索更深層次的問題。我經常在完成習題後，還會花時間去研究作者提供的解題思路，這讓我受益匪淺。這本書不僅提升瞭我的概率論知識水平，更重要的是培養瞭我對數學研究的興趣和探索精神，我非常期待未來能夠將這些知識應用到我的學習和工作中，並從中獲得更多的啓發。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受就是它顛覆瞭我對“難啃”教材的刻闆印象。我之前學過不少數學專業書，很多時候都覺得像在啃石頭，但這本書完全不同，它讀起來就像在讀一篇引人入勝的故事。作者的語言非常生動幽默，而且非常善於運用比喻和類比來解釋抽象的概念，讓我感覺仿佛置身於一個生動的課堂。他對於一些核心概念的講解，比如期望、方差、協方差等等，都非常深入淺齣，而且總是能提供一些非常巧妙的直觀解釋，讓我一下子就明白瞭這些概念的本質。我特彆喜歡書中關於隨機過程的介紹，這部分內容之前一直讓我頭疼，但這本書通過一些非常生動的例子，比如排隊模型、隨機遊走等等，讓我對隨機過程有瞭全新的認識，也激發瞭我對更高級概率模型研究的興趣。而且，書中的例子非常豐富多樣，覆蓋瞭各個領域，從物理、工程到金融、計算機科學，讓我看到瞭概率論的廣泛應用前景。習題設計也很有挑戰性，但又不會讓你感到無從下手，總能在思考後找到解決問題的思路。這本書不僅僅是知識的傳遞，更重要的是它激發瞭我對數學的熱情，讓我對未來在各個領域深入學習數學和統計學有瞭更強的信心。