數學建模方法與分析(原書第4版) (美)Mark M.Meerschae…|3770773 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美 Mark M Meerschaer 著，劉來福 黃海洋 楊淳 譯

圖書標籤:

• 數學建模
• 應用數學
• 算法
• 優化
• 統計分析
• 數值分析
• 模型分析
• 高等教育
• 教材
• 工程數學

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齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111485698

商品編碼：12171541413

叢書名： 華章數學譯叢

齣版時間：2015-01-01

書[0名0]：	數[0學0]建模方[0法0]與分析(原書[0第0]4版)|3770773
圖書定價：	59元
圖書作者：	(美)Mark M.Meerschaert
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2015/1/1 0:00:00
ISBN號：	9787111485698
開本：	16開
頁數：	0
版次：	4-1

作者簡介

Mark M．Meerschaert，美[0國0]密歇根州立[0大0][0學0]概率統計係教授。他曾在密歇根[0大0][0學0]、英格蘭[0學0]院、內華達[0大0][0學0]、新西蘭達尼丁Otago[0大0][0學0]執教，講授過數[0學0]建模、概率、統計[0學0]、運籌[0學0]、偏微分方程、地下水及地錶水水文[0學0]與統計物理[0學0]課程。他[0當0]前的研究方嚮包括無限方差概率模型的[0極0]限定理和參數估計、金融數[0學0]中的厚尾模型、用厚尾模型及周期協方差結構建模河水流、醫[0學0]成像、異常擴散、連續時間隨機遊動、分數次導數和分數次偏微分方程、地下水流及運輸。

內容簡介

《數[0學0]建模方[0法0]與分析(原書[0第0]4版)》係統介紹數[0學0]建模的理論及應用，作者將數[0學0]建模的過程歸結為五個步驟（即“五步方[0法0]”），並貫穿全書各類問題的分析和討論中. 書中闡述瞭如何使用數[0學0]模型來解決實際問題，提齣瞭在建立數[0學0]模型並且求解得到結論之後如何進行靈敏性和穩健性分析，此外，將數[0學0]建模方[0法0]與計算機的使用密切結閤，不僅通過對每個問題的討論給瞭很好的示範，而且配備瞭[0大0]量的習題. 《數[0學0]建模方[0法0]與分析(原書[0第0]4版)》適閤作為高等院校相關課程的教材和參考書，也可供參加[0國0]內數[0學0]建模競賽的人員參考.

目錄

《數[0學0]建模方[0法0]與分析(原書[0第0]4版)》 譯者序 前言 [0第0]一部分[0優0]化模型 [0第0]1章單變量[0優0]化 1.1五步方[0法0] 1.2靈敏性分析 1.3靈敏性與穩健性 1.4習題 1.5進一步閱讀文獻 [0第0]2章多變量[0優0]化 2.1無約束[0優0]化 2.2拉格朗日乘子 2.3靈敏性分析與影子價格 2.4習題 2.5進一步閱讀文獻 [0第0]3章[0優0]化計算方[0法0] 3.1單變量[0優0]化 3.2多變量[0優0]化 3.3綫性規劃 3.4離散[0優0]化 3.5習題 3.6進一步閱讀文獻 [0第0]二部分動態模型 [0第0]4章動態模型介紹 4.1定常態分析 4.2動力係統 4.3離散時間的動力係統 4.4習題 4.5進一步閱讀文獻 [0第0]5章動態模型分析 5.1特徵值方[0法0] 5.2離散係統的特徵值方[0法0] 5.3相圖 5.4習題 5.5進一步閱讀文獻 [0第0]6章動態模型的模擬 6.1模擬簡介 6.2連續時間模型 6.3歐拉方[0法0] 6.4混沌與分形 6.5習題 6.6進一步閱讀文獻 [0第0]三部分概率模型 [0第0]7章概率模型簡介 7.1離散概率模型 7.2連續概率模型 7.3統計[0學0]簡介 7.4擴散 7.5習題 7.6進一步閱讀文獻 [0第0]8章隨機模型 8.1馬爾可夫鏈 8.2馬爾可夫過程 8.3綫性迴歸 8.4時間序列 8.5習題 8.6進一步閱讀文獻 [0第0]9章概率模型的模擬 9.1濛特卡羅模擬 9.2馬爾可夫性質 9.3解析模擬 9.4粒子追蹤 9.5分數階擴散 9.6習題 9.7進一步閱讀文獻 後記 索引

編輯推薦

《華章數[0學0]譯叢:數[0學0]建模方[0法0]與分析(原書[0第0]4版)》適閤作為高等院校相關課程的教材和參考書，也可供參加[0國0]內數[0學0]建橫競賽的人員參考。

好的，這是一本關於現代工程與科學領域中，如何運用數學方法解決復雜實際問題的專業書籍的簡介。 --- 聚焦實踐與前沿：現代工程與科學中的建模、分析與求解 本書旨在為讀者提供一套全麵、深入且極具實踐指導意義的工具集，用以理解、構建和解決現實世界中的復雜係統問題。它並非停留在純理論的層麵，而是緊密結閤當代工程學、數據科學、經濟學乃至生物醫學等領域的前沿挑戰，係統性地闡述瞭從問題抽象到模型求解的全過程。 核心內容架構：從抽象到實現 全書結構嚴謹，邏輯清晰，分為幾個主要部分，層層遞進地構建起一個完整的數學建模與分析框架。 第一部分：基礎構建與問題理解 本部分聚焦於建模思維的培養。它首先探討瞭數學建模的本質——如何將一個模糊的、現實世界中的需求轉化為一個可操作的數學框架。讀者將學習到不同類型模型的適用場景，例如描述性模型、預測性模型和優化模型。 1. 問題識彆與簡化： 強調瞭在實際應用中，如何準確地界定問題的邊界，識彆關鍵變量和約束條件。這包括對係統動態的初步判斷，以及如何通過閤理的假設來簡化模型，使其既能反映核心現象，又保持求解的可行性。 2. 離散與連續建模的橋梁： 深入剖析瞭連續係統（如微分方程描述的物理過程）與離散係統（如基於事件的模擬或網絡分析）之間的轉換技巧。重點講解瞭如何根據問題的性質選擇最閤適的數學語言。 3. 數據驅動的初步探索： 在模型構建的早期階段，本書引入瞭描述性統計和初步數據可視化技術，指導讀者如何從初始數據中提煉齣構建模型的必要參數和初始條件。 第二部分：經典與現代建模技術詳解 這是本書的技術核心，詳細介紹瞭當前應用最為廣泛且行之有效的幾大類建模方法。 1. 常微分方程（ODE）與偏微分方程（PDE）的應用： 詳細講解瞭如何使用ODE描述時間演化係統（如流行病傳播、電路分析、化學反應動力學）。PDE的介紹則側重於空間分布和傳遞過程，例如熱傳導、流體力學中的基本方程組的建立與求解思路。書中特彆強調瞭數值解法的引入，以及如何評估解析解和數值解的精度與適用性。 2. 優化理論的實戰部署： 綫性規劃、非綫性規劃以及整數規劃是現代決策製定的基石。本書不僅講解瞭這些算法的原理，更重要的是展示瞭它們在資源分配、項目調度、供應鏈管理中的具體應用案例。此外，對約束條件處理的技巧和靈敏度分析的必要性進行瞭深入的探討。 3. 隨機過程與不確定性處理： 現實世界充滿瞭隨機性。本書係統介紹瞭馬爾可夫鏈、泊鬆過程等工具，用以模擬和分析具有隨機事件發生的係統。濛特卡洛模擬作為處理高維積分和復雜概率分布的利器，被賦予瞭大量的實戰練習，指導讀者構建可靠的風險評估模型。 4. 係統動力學與仿真： 針對涉及大量反饋迴路和非綫性相互作用的復雜係統（如宏觀經濟、生態係統），本書介紹瞭係統動力學（System Dynamics）的建模範式，重點在於構建存量-流量圖，並進行時間序列的仿真分析，以揭示係統的延遲效應和湧現行為。 第三部分：模型評估、驗證與高級主題 一個模型隻有經過嚴格的檢驗，纔能投入實際應用。本部分著重於模型的“可靠性工程”。 1. 模型驗證與校準（Calibration）： 詳細闡述瞭如何利用曆史數據和實驗數據對模型參數進行估計（校準），以及如何通過交叉驗證、殘差分析等手段，評估模型對新數據的預測能力（驗證）。強調瞭“過擬閤”的陷阱及其規避方法。 2. 不確定性量化（Uncertainty Quantification, UQ）： 在工程和決策中，輸入參數總是不精確的。本書介紹瞭貝葉斯方法和概率區間分析，指導讀者如何量化輸入不確定性如何傳遞到模型輸齣結果中，從而為決策者提供一個更穩健的結論區間，而非單一的“點估計”。 3. 計算工具與軟件集成： 本書不局限於理論推導，而是強調計算實現。它會指導讀者如何利用主流的科學計算環境（如麵嚮數值計算和優化的專業軟件或編程環境）來高效地實現和求解所建立的復雜模型。 4. 前沿交叉領域簡述： 簡要介紹瞭當前建模領域的熱點，例如如何將機器學習算法（如神經網絡）作為復雜係統中的“黑箱”組件嵌入到物理模型中（混閤建模），以及在網絡科學、復雜網絡中的應用趨勢。 本書的特色與價值 本書的獨特之處在於其極強的跨學科視野和問題導嚮的敘事方式。它避免瞭枯燥的公式堆砌，而是通過精心挑選的、源自真實工業界和科研領域的案例，貫穿始終地展示瞭數學工具如何被“武裝”起來，用於解決那些沒有標準答案的難題。 讀者群體將是那些希望提升自身解決復雜問題能力的工程師、研究生、科研人員以及數據分析師。通過學習本書，讀者將建立起一種結構化的思維模式：麵對任何現實挑戰，都能迅速判斷其內在的數學結構，選擇閤適的工具箱，並有效評估最終解決方案的適用範圍和可靠性。它為讀者提供的不隻是知識，更是一種解決未知問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字真是太長瞭，一開始我拿到它的時候，還以為是什麼工具書，畢竟“方法與分析”聽起來就挺硬核的。但翻開之後，我纔意識到，這不僅僅是關於數學模型本身的講解，更像是一場引導讀者走進數學建模世界的奇妙旅程。作者的敘述風格非常生動，不是那種枯燥的公式堆砌，而是通過一個個引人入勝的案例，將復雜的概念層層剝開，讓我能輕鬆地理解數學模型是如何在現實世界中發揮作用的。我尤其喜歡書中關於如何將實際問題抽象成數學語言的部分，這讓我覺得數學不再是象牙塔裏的理論，而是解決實際難題的有力武器。而且，每章節後的習題設計也相當巧妙，既能鞏固所學知識，又能激發我進一步思考和探索的興趣。這本書讓我對數學建模的理解上升到瞭一個新的高度，也激發瞭我對這個領域更深入的學習欲望。

評分☆☆☆☆☆

這本書的魅力在於它能讓你看到數學思維的強大力量，它不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的啓迪。我之前一直覺得數學建模離我生活很遠，但這本書用非常貼近實際的例子，比如交通流量的優化、人口增長的預測等等，讓我看到瞭數學模型如何潛移默化地影響著我們的日常生活。作者在講解過程中，並沒有迴避難度，而是循序漸進地引導讀者，即使是初學者也能在耐心閱讀和思考後有所收獲。我特彆欣賞書中對不同建模方法的比較分析，這讓我能夠更清晰地認識到每種方法的優缺點，以及在不同場景下應該如何選擇最閤適的工具。讀完這本書，我感覺自己看待問題的方式都變得更加係統和理性瞭，這絕對是一本值得反復品讀的佳作。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我一開始對這本書並沒有抱太高的期望，畢竟“數學建模”這個詞聽起來就有點望而生畏。但當我真的沉浸其中後，我發現自己徹底被這本書的魅力所吸引。作者的寫作風格非常獨特，他似乎有一種魔力，能將那些抽象的概念變得具體而生動。我印象最深刻的是書中關於離散模型和連續模型的部分，作者通過大量的圖示和生動的比喻，讓我清晰地理解瞭它們的區彆和應用場景。而且，這本書並不僅僅停留在理論層麵，它還非常注重實踐，書中大量的例子都源於真實的科研和工程項目，這讓我覺得學到的知識可以直接應用到實際工作中。每次閱讀，我都能從中學到新的東西，而且還會激發我更多的思考，這絕對是一本讓我受益匪淺的書。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的不僅僅是數學知識的增長，更是一種解決問題的全新視角。我過去總覺得數學模型是高深莫測的，隻有少數天纔纔能掌握。但這本書用一種非常親切的方式，將復雜的概念層層剖析，讓我看到瞭數學建模背後邏輯的嚴謹和應用的廣泛。我印象最深刻的是書中對“離散化”和“逼近”的講解，作者用各種生動的比喻，讓我能夠直觀地理解這些核心的建模思想。而且，這本書非常注重培養讀者的獨立思考能力，它並沒有給齣標準答案，而是引導我們一步步去探索，去發現。讀完這本書，我感覺自己看待周圍的世界都發生瞭變化，我開始習慣性地去思考問題背後的數學結構，並嘗試用數學工具去分析和解決。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名雖然聽起來有點嚴肅，但實際內容卻一點也不枯燥。我發現作者在講解數學建模的過程中，非常注重理論與實踐的結閤。書中充斥著各種各樣的實際案例，從最基礎的綫性模型到更復雜的非綫性模型，作者都用通俗易懂的語言進行瞭解釋，並且還提供瞭相應的編程實現思路，這對於我這樣一個對編程略有瞭解的讀者來說，簡直是如獲至寶。我尤其喜歡書中關於模型評估和選擇的部分，這讓我能夠更客觀地評價一個模型的優劣，而不是僅僅停留在其數學上的優美。這本書不僅提升瞭我對數學建模理論的認識，更重要的是，它讓我掌握瞭如何利用數學工具來解決實際問題的能力。