复杂不确定系统的综合和设计一直是控制领域研究的重点。本书基于鲁棒预测控制的滚动优化,在线预测策略实现多约束条件的线性和非线性系统的鲁棒镇定和鲁棒跟踪,设计高效有稳定性保证的非线性预测控制器。结合基于状态空间鲁棒控制新的参数依赖型Lyapunov-Krasovskii函数、不变集约束的优化、混杂系统的分段仿射、模糊建模等技术,降低复杂系统*小*大化预测控制的保守性和设计的复杂度。作者多年来致力于复杂系统鲁棒预测的算法、鲁棒稳定性、计算量等方面展开研究,本书综合作者多年研究结果,结合具体工程项目,对鲁棒预测控制的应用做出有益探索。
刘志林,哈尔滨工程大学副教授,智能控制研究所副所长,哈尔滨工业大学博士毕业,博士后,博士生导师。作为项目负责人承担多项国家及省部级科研项目,目前在预测控制,船舶控制领域进行研究。出版学术专著2部,以**或通讯作者发表SCI、EI检索论文40余篇,获得国防科技进步奖一等奖2项,黑龙江省科技进步奖二等奖1项。2014年入选中澳青年科学家学术交流计划,与澳大利亚新南威尔士大学、西澳大学、科廷大学、莫纳什大学、Austal Ship造船公司进行学术交流。2014年12月至2015年12月,德国杜伊斯堡艾森大学访问学者。
第1 章 绪论…………………………………………………………………… 1
1.1 本书的背景和意义…………………………………………………… 1
1. 2 模型预测控制的发展历史…………………………………………… 2
1. 2.1 MPC 发展的理论基础………………………………………… 4
1. 2. 2 过程控制应用………………………………………………… 5
1. 3 模型预测控制的基本原理及特征…………………………………… 5
1. 3. 1 模型预测控制的基本原理…………………………………… 5
1. 3. 2 模型预测控制的特征………………………………………… 7
1. 4 非线性模型预测控制的研究现状…………………………………… 8
1.4. 1 典型的非线性模型预测控制方案…………………………… 8
1.4.2 稳定性与鲁棒性研究………………………………………… 12
1.4.3 计算问题……………………………………………………… 14
1. 4. 4 非线性模型预测控制应用…………………………………… 15
1. 4.5 将来的研究展望……………………………………………… 15
1. 5 本书的研究内容与结构安排………………………………………… 16
参考文献…………………………………………………………………… 18
第2 章 预测控制的数学基础与基本方法………………………………… 25
2.1 线性矩阵不等式……………………………………………………… 25
2. 2 Schur 补和S 过程…………………………………………………… 25
2. 2. 1 Schur 补……………………………………………………… 25
2. 2. 2 S 过程………………………………………………………… 26
2. 2. 3 矩阵求逆……………………………………………………… 26
2. 3 不变集………………………………………………………………… 27
2.3.1 不变集基本原理……………………………………………… 27
2. 3.2 控制约束的处理……………………………………………… 28
2. 4 模型预测控制的一般形式…………………………………………… 29
2.4. 1 问题描述……………………………………………………… 29
2.4.2 性能指标的上界……………………………………………… 29
2.4.3 离散线性系统的预测控制算法……………………………… 30
2.4.4 控制约束……………………………………………………… 32
2. 4.5 预测控制算法的改进………………………………………… 33
2. 4.6 稳定性分析…………………………………………………… 34
2. 5 鲁棒预测控制………………………………………………………… 36
2. 6 本章小结……………………………………………………………… 38
参考文献…………………………………………………………………… 38
第3 章 时滞系统的鲁棒预测控制………………………………………… 40
3. 1 引言…………………………………………………………………… 40
3. 2 终端椭圆集约束的时滞系统预测控制……………………………… 41
3. 2.1 时滞系统的不变椭圆集……………………………………… 41
3.2. 2 终端椭圆集约束的预测控制………………………………… 43
3. 2.3 带有混合约束的时滞系统预测控制………………………… 47
3. 2.4 仿真研究……………………………………………………… 48
3. 3 范数有界时滞系统的鲁棒预测控制………………………………… 50
3. 3. 1 系统描述……………………………………………………… 50
3. 3. 2 主要结果……………………………………………………… 50
3. 3. 3 讨论…………………………………………………………… 56
3. 3. 4 仿真研究……………………………………………………… 57
3.4 多胞型不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制……………………… 59
3.4. 1 系统描述……………………………………………………… 59
3. 4. 2 主要结果……………………………………………………… 60
3. 5 多胞型时滞系统的准Min - Max 鲁棒预测控制…………………… 63
3. 5. 1 问题描述……………………………………………………… 63
3. 5. 2 仿真研究……………………………………………………… 67
3. 6 本章小结……………………………………………………………… 72
参考文献…………………………………………………………………… 72
第4 章 切换系统的鲁棒预测控制………………………………………… 74
4.1 引言…………………………………………………………………… 74
4. 2 模型描述……………………………………………………………… 75
4.3 参数摄动切换系统预测控制………………………………………… 76
4.3.1 问题1 的解决………………………………………………… 76
4.3. 2 问题2 的解决………………………………………………… 79
4.3. 3 问题3 的解决………………………………………………… 79
4. 3. 4 椭圆集的线性切换系统的鲁棒控制………………………… 80
4. 3. 5 仿真结果1 …………………………………………………… 80
4.3.6 仿真结果2 …………………………………………………… 81
4. 4 时滞切换系统模型预测控制………………………………………… 83
4. 4. 1 问题描述……………………………………………………… 84
4. 4.2 椭圆集与输入约束的时滞切换系统MPC 算法…………… 85
4.4. 3 仿真研究……………………………………………………… 90
4.5 本章小结……………………………………………………………… 91
参考文献…………………………………………………………………… 91
第5 章 分段仿射系统的鲁棒预测控制…………………………………… 93
5. 1 切换系统的推广―分段仿射系统…………………………………… 93
5. 2 分段仿射模型的建立………………………………………………… 94
5. 3 分段仿射系统研究的热点问题……………………………………… 95
5. 4 分段仿射系统的应用………………………………………………… 96
5. 5 分段仿射系统的平衡点与区域划分………………………………… 98
5. 5. 1 分段仿射系统的平衡点……………………………………… 98
5. 5. 2 分段仿射系统的区域划分…………………………………… 98
5. 5. 3 区域划分的椭圆集表示……………………………………… 99
5. 5. 4 平衡点与椭圆集的坐标变换……………………………… 100
5. 6 分段仿射系统的预测控制………………………………………… 100
5.6. 1 问题描述…………………………………………………… 100
5.6.2 性能指标的上界…………………………………………… 101
5. 6.3 终止区域划分的椭圆集描述……………………………… 102
5. 6. 4 分段仿射系统的预测控制算法…………………………… 102
5. 6. 5 控制约束…………………………………………………… 109
5. 6. 6 分段仿射系统的预测控制算法改进……………………… 110
5.6. 7 稳定性分析………………………………………………… 112
5.7 多胞不确定PWA 系统的预测控制……………………………… 113
5.7.1 系统描述…………………………………………………… 113
5. 7.2 性能指标优化问题………………………………………… 115
5. 7. 3 控制约束问题……………………………………………… 120
5.7.4 稳定性分析………………………………………………… 121
5. 7. 5 仿真研究…………………………………………………… 122
5. 8 本章小结…………………………………………………………… 124
参考文献…………………………………………………………………… 124
第6 章 非线性系统的鲁棒模糊预测控制………………………………… 128
6. 1 引言………………………………………………………………… 128
6.2 预备知识…………………………………………………………… 128
6. 2.1 T - S 模糊模型……………………………………………… 129
6. 2.2 模糊调节器………………………………………………… 130
6.3 基于模糊调节器的鲁棒非线性模型预测控制…………………… 130
6. 3.1 鲁棒模型预测控制问题描述……………………………… 131
6. 3. 2 无约束系统鲁棒模型预测控制…………………………… 131
6. 3. 3 约束系统鲁棒模型预测控制……………………………… 133
6. 3.4 滚动实现的可行性………………………………………… 135
6. 3.5 闭环系统鲁棒稳定性……………………………………… 136
6. 3. 6 讨论………………………………………………………… 137
6. 4 一种基于模糊模型的准鲁棒模型预测控制方法………………… 137
6. 4. 1 问题描述…………………………………………………… 137
6. 4. 2 准鲁棒模型预测控制……………………………………… 138
6. 4. 3 滚动实现的可行性………………………………………… 141
6. 4. 4 闭环系统鲁棒稳定性……………………………………… 142
6. 4. 5 讨论………………………………………………………… 143
6. 4.6 仿真研究…………………………………………………… 143
6.5 不确定模糊系统鲁棒模型预测控制……………………………… 144
6. 5. 1 系统描述…………………………………………………… 145
6. 5. 2 模糊不确定系统非线性镇定……………………………… 146
6. 5. 3 并行分布补偿控制律……………………………………… 149
6. 6 基于状态反馈的鲁棒模型预测控制……………………………… 149
6.6. 1 鲁棒性能指标上界………………………………………… 149
6. 6. 2 稳定性约束………………………………………………… 150
6. 6. 3 极小化问题………………………………………………… 151
6.6. 4 输入约束…………………………………………………… 152
6.6. 5 输出约束…………………………………………………… 152
6.6. 6 约束系统鲁棒模型预测控制……………………………… 154
6. 6. 7 滚动实现的可行性与鲁棒性……………………………… 154
6. 7 基于并行分布补偿控制器的鲁棒模型预测控制………………… 155
6. 7. 1 无约束鲁棒MPC …………………………………………… 155
6. 7.2 约束鲁棒MPC ……………………………………………… 156
6. 7. 3 仿真研究…………………………………………………… 158
6. 8 基于T - S 模型的非线性时滞系统预测控制…………………… 160
6. 8. 1 系统描述…………………………………………………… 160
6. 8. 2 主要结果…………………………………………………… 162
6.8. 3 仿真研究…………………………………………………… 167
6.9 本章小结…………………………………………………………… 169
参考文献…………………………………………………………………… 169
第7 章 非完整约束系统的预测控制研究………………………………… 171
7. 1 基本概念与问题…………………………………………………… 171
7. 1. 1 非完整系统定义…………………………………………… 171
7. 1. 2 移动机器人的非完整约束………………………………… 171
7.2 移动机器人的建模………………………………………………… 173
7.2. 1 笛卡儿坐标系下的机器人运动学模型…………………… 173
7. 2.2分几何工具……………………………………………………… 178
7. 4 移动机器人的可控性与可镇定性………………………………… 181
7. 5 机器人模型的问题描述及跟踪控制器设计……………………… 182
7. 5. 1 针对模型的问题描述……………………………………… 182
7. 5. 2 跟踪控制器的设计………………………………………… 186
7.5.3 仿真………………………………………………………… 188
7. 6 欠驱动无人艇的预测控制算法…………………………………… 190
7. 6. 1 无人艇的欠驱动控制……………………………………… 190
7. 6.2 问题描述…………………………………………………… 190
7.6. 3 控制器设计………………………………………………… 192
7. 6. 4 仿真结果…………………………………………………… 198
7. 7 本章小结…………………………………………………………… 199
参考文献…………………………………………………………………… 200
第8 章 高超声速飞行器的再入预测控制………………………………… 201
8. 1 引言………………………………………………………………… 201
8. 2 高超声速飞行器的再入非线性模型……………………………… 203
8. 3 基于SDRE 的再入控制器设计…………………………………… 204
8. 3. 1 基于奇异摄动理论的再入SDRE 控制器………………… 205
8. 3. 2 仿真研究…………………………………………………… 207
8. 4 基于SDRE 的再入约束预测控制………………………………… 208
8. 4. 1 再入飞行器的外环预测控制……………………………… 208
8. 4. 2 再入飞行器的内环预测控制……………………………… 212
8. 4. 3 仿真研究…………………………………………………… 213
8. 5 控制受限的再入鲁棒预测控制…………………………………… 213
8. 5. 1 基于参考模型的外环设计………………………………… 213
8. 5. 2 基于预测控制的内环设计………………………………… 215
8.5. 3 仿真研究…………………………………………………… 218
8. 6 本章小结…………………………………………………………… 220
参考文献…………………………………………………………………… 220
第9 章 水面艇自主航迹跟踪过程中的预测控制………………………… 222
9. 1 引言………………………………………………………………… 222
9. 2 水面无人艇航迹跟踪控制系统建模……………………………… 223
9. 3 坐标系的建立……………………………………………………… 223
9.4 船舶的运动方程和水动力分析…………………………………… 224
9. 4. 1 船舶的运动方程…………………………………………… 224
9. 4. 2 船舶水动力分析…………………………………………… 225
9. 5 舵机模型…………………………………………………………… 226
9. 6 水面船舶航迹跟踪控制模型……………………………………… 226
9.7 水面无人艇航迹跟踪预测控制…………………………………… 230
9. 8 拉格朗日乘子法处理输入约束…………………………………… 232
9.9 仿真研究………………………………………………………… 234
9. 9.1 不同预测时域的控制器仿真……………………………… 234
9. 9. 2 不同加权矩阵的控制器仿真……………………………… 235
9. 10 基于干扰观测器的水面无人艇航迹跟踪预测控制……………… 237
9. 10. 1 干扰观测器的设计………………………………………… 237
9.10. 2 基于干扰观测器的模型预测控制器设计………………… 239
9.. 10. 3 基于干扰观测器的模型预测控制器稳定性分析………… 242
9. 10. 4 仿真研究…………………………………………………… 242
9. 11 模型预测控制在自航模航迹跟踪上的应用……………………… 246
9.11. 1 自航模系统的整体结构…………………………………… 246
9. 11.2 自航模系统硬件设计……………………………………… 247
9. 11. 3 自航模系统软件设计……………………………………… 248
9.11.4 自航模航迹跟踪控制实验………………………………… 249
9. 12 自航模航迹跟踪控制实验结果…………………………………… 251
9. 12. 1 无扰动自航模航迹跟踪…………………………………… 251
9.12. 2 有扰动自航模航迹跟踪…………………………………… 252
9.13 本章小结…………………………………………………………… 254
参考文献…………………………………………………………………… 254
前言
当前社会经济的发展使各应用领域对解决约束优化问题提出了越来越高的要求,预测控制因为其在处理复杂约束优化控制问题方面具有独特的优势,被广泛应用在各个生产领域中。近年来,在航天、航空、航海、先进制造、环境医疗等许多领域中,逐渐出现了用预测控制解决约束优化控制问题的研究,拓宽了预测控制的原有过程控制应用范围,给预测控制发展带来新的机遇。本书侧重于预测控制在新系统中的拓展研究,前半部分从切换系统、时滞系统、非线性系统研究预测控制的基本原理和算法设计,后半部分从目前国防重点预研的高超声速飞行器的再入多约束控制、高速欠驱动水面艇的协调航迹跟踪控制两方面研究鲁棒预测控制的系统分析与设计、算法发展和实际应用。本书采用状态空间模型描述被控系统的多变量关系,基于线性矩阵不等式(LMI)滚动优化来设计预测控制律,解决输入和输出约束,实现多目标的协调优化。
本书依托作者历年来承担的国家自然科学基金(项目编号:51379044、61304060、50909026)、黑龙江省归国留学基金、中央高校基本科研业务费专项资金的研究成果,部分内容参考了作者公开发表的学术论文,进行了以下研究工作:模型预测控制发展历史、时滞系统的鲁棒模型预测控制、切换系统的鲁棒模型预测控制、分段仿射系统的预测控制、非线性系统的鲁棒模糊预测控制、非完整约束系统的预测控制、高超声速飞行器的再入多约束控制、高速欠驱动水面艇的协调航迹跟踪控制。本书不仅有详尽的理论推导,而且有著者根据多年项目经验总结出的工程应用实例。本书可作为高校从事控制领域的相关研究人员的参考资料,也可作为大中专院校的参考教材。
本书由刘志林、张军和原新共同撰写,撰写过程中得到作者所在单位哈尔滨工程大学和江苏大学同行的鼎力支持。哈尔滨工程大学朱齐丹教授担任本书的主审,他对本书提出了许多宝贵的指导意见。感谢哈尔滨工程大学智能控制研究所夏桂华教授、孟浩教授、陆军教授、蔡成涛副教授、苏丽副教授、张智副研究员、博士研究生李国胜、硕士研究生黎为、耿超、张伟、孙悦对本书的帮助。在撰写过程中,加之参阅了国内外许多专家、同行的专著和论文,在此向他们表示诚挚的感谢。
由于预测控制工程应用技术发展尚未成熟,加之个人水平有限,书中难免存在缺点甚至错误,敬请广大读者批评指正。
著者
2016 年12 月
这本书给我的最深印象是其对“应用”二字的深刻诠释。它并非一本纯粹的数学理论专著,而是将先进的数学工具紧密地锚定在实际工程挑战之上。阅读过程中,我不断地在想象:如果我正在为一个高速列车设计控制系统,或者为电网的频率稳定设计优化器,这本书里的方法该如何部署。作者在讨论算法计算效率时,展现了极高的专业素养,明确指出了在实时控制系统中,计算瓶颈往往是限制高级控制策略应用的最大障碍,并提出了相应的解决方案和权衡考量。这种对实际工程限制的清醒认识,使得这本书的指导价值极高。它没有提供一个“万能药”,而是提供了一套严谨的“诊断和处方”流程,教导读者如何根据系统的具体特性,选择最合适的鲁棒控制策略。总的来说,这是一部融合了深厚理论功底与丰富工程实践经验的杰作,它极大地提升了我对复杂系统控制的理解高度。
评分这本书的内容实在是太引人入胜了!我得承认,我对控制理论的了解不算特别深入,但这本《复杂系统的应用鲁棒预测控制》简直就像是一把钥匙,一下子打开了我对这个领域更深层次的理解。作者在阐述那些高深的数学概念时,竟然能用如此清晰和直观的方式来呈现,我之前觉得那些公式都是高高在上的理论,但读完后,我能感受到它们是如何在实际的工程问题中发挥作用的。特别是关于不确定性建模的部分,简直是神来之笔,它没有回避现实世界中的复杂性和随机性,而是将其融入到控制器的设计框架中,这在很多传统的控制理论书籍里是很难看到的。我特别喜欢作者在案例分析中展现出的那种务实精神,把抽象的理论落到了具体的应用场景中,让读者能清晰地看到,这种“鲁棒”的控制策略是如何应对系统内部的扰动和外部环境的变化的。这本书的结构组织得非常好,循序渐进,即便是像我这样背景略有欠缺的读者,也能跟上作者的思路,不会在某个技术难点上卡壳太久。它不仅仅是一本技术手册,更像是一本引人深思的学术探讨,引导你去思考如何设计出在任何情况下都能稳定运行的智能系统。
评分坦白讲,我之前接触过几本关于预测控制的书籍,但很多都侧重于线性系统或特定约束条件下的优化问题。然而,这本《复杂系统的应用鲁棒预测控制》的视野要开阔得多。它深入探讨了非线性系统下如何应用鲁棒技术,以及如何处理那些难以精确建模的动态特性。这本书的章节划分逻辑清晰,从基础的鲁棒性定义,到鲁棒控制器的设计,再到最后的实际系统验证,形成了一个完整的知识闭环。我特别欣赏作者对“鲁棒性”的定义和处理方式,它没有采取过于保守的策略,而是在保证安全裕度的前提下,最大化系统的性能表现。对于从事航空航天、化工过程控制或高级机器人控制的专业人士来说,这本书提供的框架具有极强的可迁移性。它教会你如何用一套统一的理论工具去驾驭那些看似千变万化的工程难题,这才是真正的硬核技术。
评分这本书的阅读体验是既有挑战性又充满成就感的。我花了很长时间去消化其中关于多模型预测控制(Multiple Model Predictive Control)的章节,里面的推导过程相当精妙,它巧妙地平衡了计算复杂性和控制性能之间的矛盾。作者在描述这些高级主题时,保持了一种非常克制的表达方式,避免了不必要的夸张或过度简化,这对于追求精确理解的读者来说是极其友好的。我必须说,这本书的图表质量非常高,那些状态空间的示意图和控制律的收敛曲线,都清晰地展示了理论概念的物理意义,而不是一堆冷冰冰的符号堆砌。我感觉作者不仅仅是在“教”你知识,更是在“培养”你一种解决复杂问题的思维模式——一种对系统不确定性保持敬畏,并用强大数学工具进行系统性对抗的思维。它要求读者投入大量的精力去思考,但当你最终理解了某个关键定理的证明逻辑时,那种豁然开朗的感觉是无与伦比的,这绝对不是一本可以囫囵吞枣的书。
评分翻开这本书,最先映入眼帘的是那种严谨而又充满活力的学术氛围。我注意到作者在很多章节的开头和结尾都引用了最新的研究成果,这表明作者对该领域的最新发展有着非常敏锐的洞察力。这本书的叙述风格极其老练,行文间带着一种老派工程师的沉稳和对细节的偏执。它没有过多地进行花哨的比喻,而是直接切入问题的核心,用精确的数学语言勾勒出鲁棒预测控制(MPC)的理论边界和应用潜力。我尤其赞赏它在算法实现层面所提供的深入探讨,很多控制书籍只停留在理论推导,但这本书似乎更关心“如何让它在真实硬件上跑起来”。对于那些希望从理论走向实践的工程师来说,这本书无疑是一份宝贵的财富,它提供了从模型建立到优化求解过程中的各种“陷阱”和规避方法。阅读这本书的过程,更像是一场与一位经验丰富的导师面对面的深度交流,他会耐心地告诉你哪条路是死胡同,哪种近似是值得信赖的。这种务实求真的态度,让这本书的价值远远超出了普通的教科书范畴。
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