![金融市場中的統計模型和方法 [Statistical Models and Methods for Financial Markets]](https://pic.qciss.net/12251251/5a4b6698N188c4969.jpg)
具體描述
內容簡介
《金融市場中的統計模型和方法》講述數量金融中*重要的統計方法和模型，通過統計建模和統計決策理論將金融理論與市場實務相聯係。《金融市場中的統計模型和方法》的第1部分講述統計的基本背景知識，具體包括綫性迴歸、廣義綫性迴歸與非綫性迴歸、多元分析、似然推斷與貝葉斯模型，以及時間序列分析，同時講述這些模型在投資組閤理論和資産收益率及波動率動態建模中的應用。第二部分講述數量金融中的高級課題，並試圖通過實質一經驗建模方法的引入來填補金融理論和市場實務之間的空白；我們將具體講述其在期權定價、利率市場、統計交易策略和風險管理中的應用。非參數迴歸、計量經濟學中的高級多元和時間序列方法，以及高頻交易數據的相關統計方法也將置於這個框架下進行講解。
《金融市場中的統計模型和方法》曾作為金融數學（工程）和計算（數量）金融碩士項目的統計建模課程的教材。我們也嚮那些已經從事金融行業的數量分析師推薦，如果希望對實際中廣泛應用的統計方法進行深入的學習，將《金融市場中的統計模型和方法》作為自學材料。
同時，《金融市場中的統計模型和方法》提供瞭來自金融市場的具體實例和數據來說明我們所講述的方法，因此也可作為統計和計量經濟學研究生課程的教材，以幫助學生係統地學習迴歸、多元分析、似然理論與貝葉斯推斷、非參數理論和時間序列分析等理論和模型。
作者簡介
黎子良（1945-），香港大學本科畢業，1972年獲美國哥倫比亞大學統計學博士學位。現為美國斯坦福大學教授。1983年獲國際統計學界的考普斯“總統奬”。黎子良教授的主要研究領域包括序列實驗、自適應設計和控製、隨機優化、時間序列和預測、變點監測、隱馬爾可夫模型和粒子濾波、經驗貝葉斯模型、多元生存分析、概率理論和隨機過程、生物統計、計量經濟學、定量金融和風險控製。
邢海鵬（1976-），南開大學本科畢業，2005年獲斯坦福大學統計學博士學位。現為紐約州立大學石溪分校助理教授。
邢海鵬的主要研究領域為定量金融、多變點檢測分析及其在計量經濟學、工程及生物學上的應用。
內頁插圖
目錄
譯者序中文版序言
第一部分 基本統計方法和金融應用
第一章 綫性迴歸模型
1．1 普通最小二乘方法（0LS）
1．1．1 殘差與殘差平方和
1．1．2 投影矩陣的性質
1．1．3 半正定矩陣的性質
1．1．4 普通最小二乘估計的統計性質
1．2 統計推斷
1．2．1 置信區間
1．2．2 方差分析（ANOVA）檢驗
1．3 變量選擇
1．3．1 基於檢驗的變量選擇及其他準則
1．3．2 逐步迴歸選變量法
1．4 迴歸診斷
1．4．1 殘差分析
1．4．2 強影響點的診斷
1．5 推廣到隨機迴歸變量模型
1．5．1 最小方差綫性預測
1．5．2 期貨市場以及采用期貨閤約對衝
1．5．3 隨機迴歸變量模型中的推斷
1．6 迴歸中的bootstrap方法
1．6．1 代入（plug-in）原則和bootstrap重新抽樣方法
1．6．2 Bootstrapping迴歸模型
1．6．3 Bootstrap置信區間
1．7 廣義最小二乘方法
1．8 模型的實現和說明
習題
第二章 多元分析和似然推斷
2．1 隨機變量的聯閤分布
2．1．1 變量替換
2．1．2 期望和協方差矩陣
2．2 主成分分析（principle component analysis，PCA）
2．2．1 基本定義
2．2．2 主成分的性質
2．2．3 實例分析：美國國債收益率-LIBOR掉期率的主成分分析
2．3 多元正態分布
2．3．1 定義和密度函數
2．3．2 邊際分布和條件分布
2．3．3 正交性，獨立性及其在迴歸中的應用
2．3．4 樣本協方差陣和Wishart分布
2．4 似然推斷
2．4．1 極大似然方法
2．4．2 漸近推斷
2．4．3 參數化bootstrap
習題
第三章 基本投資模型及其統計分析
3．1 資産收益率
3．1．1 定義
3．1．2 資産價格和收益率的統計模型
……
第二部分 數量金融的高等課題
附錄A 鞅論和中心極限定理
附錄B 平穩過程的極限理論
附錄C 單位根檢驗和協整性下的極限理論
參考文獻
索引
前言/序言
1999年，斯坦福大學開設瞭一個新的跨學科的碩士學位培養項目——金融數學。該碩士項目由數學係、統計係、經濟係、管理科學與工程係和商學院聯閤管理，其宗旨是以金融學為中心嚮學生提供與之相關的應用數學、概率統計、經濟和計算機技術等方麵的課程訓練，從而使學生具備綜閤運用復雜的數理工具進行金融産品的定價與風險對衝和金融市場的風險評估與管理的定量分析能力。在為金融數學方嚮開設相關的統計分析課程STATS240（金融學中的統計方法）的過程中，本書的第一作者（黎子良）深感相關資料的匱乏，因而有必要撰寫一本關於金融市場中的統計模型與方法的教科書。由於斯坦福大學金融數學碩士項目具有各學科聯閤培養的特點，其招收的碩士生的專業背景和相關工作經驗存在較大差異。就統計背景而言，一些學生隻學過有關統計推斷的基本課程，另一些則已經修過統計方嚮的碩士甚至博士課程：而在金融方麵，他們大多已經修過投資理論和衍生品定價理論方麵的核心課程。除瞭金融數學專業的學生外，STATS240同時吸引瞭許多其他專業的學生，例如修習該課程的相當一部分學生來自於數學、物理或工程專業，他們通常具有良好的數學和統計建模功底，但其金融背景卻相對欠缺，這進一步加大瞭學生之間的專業背景差彆，從而進一步增加瞭授課難度。基於以上特點，STATS240的核心在於講授投資及衍生品定價理論與實際工作中金融數據的分析處理、定價和投資策略的設計實施之間的聯係。同時，為瞭兼顧修課學生多樣化的專業背景和他們對於金融學有關研究課題的興趣，考慮到他們未來可能以金融數量分析師（Quantitative Analyst）為職業，作者精心選擇組織瞭STATS240的教學材料，不僅介紹瞭金融領域內相關的專業知識和在數量金融中有重要應用的基本統計方法，還進一步講解說明瞭將統計建模應用於金融分析和決策論的思路與過程。在2000年之後的幾年中，尤其是在本書的第二作者（邢海鵬）於2004年和2005年擔任該課程的教學助理之後。STATS240的教學材料得到不斷的完善與發展，隨著學生興趣的增加和課程選材的增多，在2006年，這門課程分成瞭兩f1：STATS240和STATS241（金融市場中的統計模型）。同時，這些課程還被列入瞭斯坦福職業發展中心（http：／／scpd.stanford.edu）提供給在金融行業工作的非學位學生的遠程教學計劃。
本書的大部分內容來源於STATS240和STATS241的教學材料。具體而言，本書的第一部分（STATS240）講述瞭基本的統計方法和金融應用（第一一六章），第二部分（STATS241）則偏重於數量金融的高等課題（第七一十二章）。其中，第一章和第二章講述瞭綫性迴歸、多元分析和極大似然估計理論。這些統計方法在第三章中被應用於數量金融領域中的一個基本問題——投資組閤選擇理論和投資模型（即Harry Markowitz和Willam Sharpe1990年諾貝爾經濟學奬的獲奬理論）。由於這些經典理論假設相關的參數都是已知的，因此在實際中我們需要使用曆史數據對這些參數進行估算，第三章討論瞭估算過程中涉及的統計問題和不同的統計方法。其中的一種方法，我們將放在第四章對參數模型的似然推斷理論及其在logistic迴歸和其他廣義綫性模型中的應用進行進一步的討論之後，即在第4.4節中引進Bayesian方法時介紹。第四章還將第一章中介紹的最小二乘方法推廣到非綫性迴歸模型中，從而得到瞭非綫性最小二乘法，該方法在本書的第二部分中將會被多次用到。數量金融的另一個重要課題是金融時間序列，它在近幾年吸引瞭很多學者的注意，特彆是在2003年Robert Engle和CliveGranger因在此領域的傑齣貢獻而獲得諾貝爾經濟學奬之後。第五章介紹瞭時間序列分析的基本想法和模型，第六章則將它們應用於對資産收益率及其波動率的動態建模和分析中。第七章引入瞭非參數迴歸模型，並介紹瞭將相關的領域知識（經濟理論和市場實踐）和統計模型（通過非參迴歸）相結閤的實質一經驗（substantive-empirical）方法。這種方法是將數理金融課程中學習過的理論和公式與市場數據相結閤的一種係統而靈活的工具。一個典型的例子是期權定價理論，該工作在金融經濟學中的重要性為Robert Merton和Myron Scholes贏得瞭1997年的諾貝爾經濟學奬，它也是數理金融學中的～個基本課題。然而期權價格的理論與觀測值並不完全一緻，這種不一緻體現在相關的“implied volatilities”模式中，第八章詳細討論瞭它們相應的統計性質，並且在8.3節中介紹瞭幾種方法來彌補這些不一緻。在第八章中，我們再次討論瞭實質一經驗方法，它使用瞭一個與經典的Black-Scholes公式相對應的實質分析部分和一個非參數迴歸的經驗總結部分，來對Black-Scholes公式與市場的偏離進行建模分析。第九章介紹瞭金融計量經濟學中的高級多元時間序列方法，這為分析不同期限利率的時間序列數據提供瞭重要工具。在第十章中我們將具體介紹如何建立實際利率數據的統計分析與隨機過程的數學建模之間的聯係，從而對利率衍生品進行定價。
用戶評價
評價一： 我最近剛翻閱完《金融市場中的統計模型和方法》，這本書的內容實在太豐富瞭，讓我對金融市場的理解提升瞭一個全新的維度。作者在開篇就旗幟鮮明地闡述瞭統計學在金融領域不可或缺的重要性，這一點我深有同感。在實際工作中，我們常常會遇到各種各樣的數據，如何從這些看似雜亂無章的數據中提煉齣有價值的信息，識彆齣潛在的風險和機會，這是每一個金融從業者都需要麵對的挑戰。這本書就如同一個寶藏，它係統地介紹瞭各種統計學工具和模型，從基礎的描述性統計到更復雜的迴歸分析、時間序列模型，再到近年來備受關注的機器學習在金融領域的應用，都進行瞭深入淺齣的講解。舉例來說，書中對資産定價模型的部分，通過詳細的案例分析，我不僅理解瞭CAPM模型、Fama-French三因子模型背後的邏輯，更學會瞭如何運用統計方法去檢驗這些模型的有效性，並嘗試根據市場特點進行調整。這種理論與實踐相結閤的方式，讓我覺得非常實用。特彆是書中關於風險管理的部分，對我啓發很大。之前我對風險的認識可能比較模糊，但通過閱讀，我瞭解瞭VaR（在險價值）、CVaR（條件在險價值）等概念，以及如何利用曆史數據和模型來量化和預測風險。書中還探討瞭市場波動性的建模，比如GARCH模型，這對於理解金融資産價格的動態變化至關重要。我尤其欣賞作者在處理復雜概念時，能夠用清晰的語言和直觀的圖錶來輔助說明，即使是對於初學者，也能相對容易地掌握。這本書的深度和廣度都超齣瞭我的預期，我毫不猶豫地將其推薦給任何對金融市場感興趣，希望提升自身分析能力的人。它不僅僅是一本書，更像是一本可以反復研讀、常讀常新的工具書。
評分評價四： 《金融市場中的統計模型和方法》這本書，是一部真正意義上的“百科全書”式的金融統計學著作。我尤其對書中關於金融衍生品定價的部分贊不絕口。作者從最基礎的二叉樹模型，逐步深入到 Black-Scholes-Merton 模型，並詳細解釋瞭模型背後的假設和局限性。讓我印象深刻的是，書中還探討瞭如何處理模型的非歐式特性，比如跳躍擴散模型，以及如何利用數值方法（如有限差分法、濛特卡洛模擬）來求解復雜的期權定價問題。這讓我對衍生品市場的運作有瞭更深入的理解，也為我未來從事衍生品交易和風險管理打下瞭堅實的基礎。書中對於波動率建模的講解也十分透徹。除瞭 GARCH 係列模型，作者還介紹瞭隨機波動率模型，以及如何利用期權價格反推齣市場的隱含波動率。這對於我理解市場情緒和風險偏好非常有幫助。我一直在思考，如何纔能更準確地預測金融市場的短期波動，而這本書提供的模型和方法，無疑給瞭我寶貴的啓示。另外，書中對信用風險建模的部分也讓我受益匪淺。如何量化和管理公司違約的風險，一直是金融機構關注的重點。作者介紹瞭不同的信用風險模型，包括結構型模型和簡化型模型，並探討瞭如何利用這些模型來計算信用價差和進行信用衍生品定價。這對於我未來在銀行信貸部門的工作，將有直接的應用價值。總而言之，這本書的深度和廣度都讓我驚嘆，它是一本不可多得的經典之作。
評分評價十： 《金融市場中的統計模型和方法》這本書，為我提供瞭一個全新的視角來理解金融市場的運作。我尤其喜歡書中關於市場效率和信息不對稱的統計學解釋。作者通過分析交易數據和價格變動，揭示瞭市場在不同程度上對信息的反應速度和程度，並討論瞭如何利用統計模型來識彆和利用市場中的無效性。這讓我對“有效市場假說”有瞭更深刻的認識，也理解瞭為什麼有些交易策略能夠長期有效，而有些則會失效。書中還對金融市場的泡沫和危機進行瞭統計學建模和分析，例如如何利用統計指標來預警泡沫的形成，以及如何評估危機爆發的風險。這對於我理解金融危機的周期性和傳導機製，非常有幫助。我之前一直想知道，為什麼有些時候市場會突然齣現劇烈波動，而這本書為我提供瞭科學的解釋。讓我驚喜的是，書中還涉及瞭金融監管和政策評估的統計學方法。例如，如何利用統計模型來評估金融監管政策的有效性，以及如何量化其對市場的影響。這對於我理解宏觀經濟政策對金融市場的作用，非常有價值。總而言之，這本書的內容非常豐富，而且論述嚴謹，是一本能夠幫助讀者深入理解金融市場本質的傑作。
評分評價九： 我之所以會選擇《金融市場中的統計模型和方法》，是因為我希望能夠係統地學習金融市場的量化分析方法。這本書，可以說不負眾望，甚至超齣瞭我的預期。我特彆喜歡書中關於風險因子建模的部分。作者不僅介紹瞭經典的因子模型，還深入探討瞭如何構建新的風險因子，以及如何利用機器學習技術來自動發現因子。這讓我認識到，因子投資並非一成不變，而是可以不斷演進和創新的。書中還對投資組閤的風險進行度量和管理，例如如何利用因子模型來分析組閤的風險暴露，以及如何通過對衝來降低風險。這對於我構建穩健的投資組閤，非常有藉鑒意義。讓我印象深刻的是，書中還涉及瞭金融市場行為的研究，例如如何利用統計模型來解釋投資者情緒、羊群效應等行為偏差對市場價格的影響。這讓我意識到，金融市場不僅僅是理性的博弈，更受到人類心理的深刻影響。此外，書中還對資産配置和再平衡的策略進行瞭詳細的講解，並提供瞭相應的統計模型來支持這些策略。這對於我製定長期的投資計劃，非常有指導作用。這本書的案例非常貼閤實際，讓我能夠將學到的理論知識快速應用到實踐中。
評分評價二： 《金融市場中的統計模型和方法》這本書，帶給我瞭一種前所未有的學習體驗。它不僅僅是羅列公式和理論，更注重於教會讀者如何“思考”和“應用”。我尤其喜歡書中關於金融時間序列分析的部分，作者並沒有停留在介紹ARIMA模型這些經典模型，而是深入探討瞭非綫性時間序列、高頻數據分析等更前沿的領域。我一直對高頻交易中的數據處理很感興趣，書中對 tick 數據、日內數據等如何進行統計建模，如何捕捉市場微觀結構中的套利機會，給瞭我很多啓發。例如，關於協整分析在配對交易中的應用，書中通過一個生動的例子，展示瞭如何識彆齣兩個長期以來具有穩定關係的資産，並在它們短期偏離時進行反嚮操作，這讓我對量化對衝策略有瞭更深刻的認識。此外，書中對極端事件的建模也讓我印象深刻。金融市場總會發生一些“黑天鵝”事件，傳統的正態分布模型往往無法捕捉這些極端風險。作者介紹瞭肥尾分布、極值理論等方法，並探討瞭如何利用它們來構建更穩健的風險管理框架。這一點對於我正在研究的保險精算領域來說，具有非常重要的參考價值。書中還對濛特卡洛模擬在金融領域的應用做瞭詳細闡述，例如期權定價、投資組閤優化等，通過大量的模擬實驗，能夠更好地理解模型的魯棒性和參數敏感性。總的來說，這本書的知識體係非常完整，涵蓋瞭從基礎理論到前沿應用的各個層麵，而且邏輯嚴謹，論證充分，是一本非常值得深入研讀的著作。
評分評價七： 讀完《金融市場中的統計模型和方法》，我感覺自己仿佛站在瞭金融市場的“手術颱”上，這本書給瞭我一把鋒利的“手術刀”——統計模型和方法，讓我能夠剖析市場的每一個細節。書中對金融市場微觀結構的分析，讓我大開眼界。我一直對交易的執行過程和市場流動性感到好奇，而這本書詳細介紹瞭訂單簿模型、報價機製，以及如何利用統計學方法來量化流動性風險和交易成本。這對於我未來在交易部門的工作，非常有幫助。書中還探討瞭高頻交易中的統計套利機會，例如價差套利、統計迴歸套利等，並提供瞭相應的實現框架。我之前認為這些操作非常神秘，但通過這本書，我發現它們都建立在嚴謹的統計原理之上。讓我驚喜的是，書中還涉及瞭自然語言處理（NLP）在金融領域的應用，例如如何利用新聞報道、社交媒體情緒來預測市場走嚮。這讓我意識到，金融市場分析不僅僅局限於數值數據，更需要整閤各種信息源。此外，書中對貝葉斯統計在金融中的應用也進行瞭探討，例如如何將先驗知識融入模型，從而提高預測精度。這一點對於我在進行模型選擇和參數估計時，提供瞭新的思路。這本書的案例非常豐富，而且緊跟時代潮流，讓我能感受到金融科技的脈搏。
評分評價六： 《金融市場中的統計模型和方法》這本書，讓我徹底改變瞭對金融數據分析的看法。我之前可能更偏嚮於定性分析，而這本書則讓我認識到瞭定量分析的強大力量。書中關於迴測和模擬交易的部分，尤其令我著迷。作者詳細介紹瞭如何利用曆史數據來驗證交易策略的有效性，並強調瞭過擬閤的風險以及如何避免。這讓我意識到，一個看起來很誘人的策略，在沒有經過嚴格的統計檢驗之前，可能隻是空中樓閣。書中還介紹瞭一些魯棒性測試的方法，例如在不同市場環境下、不同時間段內進行迴測，這有助於我更全麵地評估策略的可靠性。我一直對量化對衝基金的策略很感興趣，而這本書為我打開瞭新世界的大門。它不僅介紹瞭套利策略、統計套利策略，還涉及瞭事件驅動策略、宏觀對衝策略等。作者在講解每種策略時，都會提供相應的統計模型和分析方法，讓我能夠理解其背後的邏輯和實現方式。尤其讓我印象深刻的是，書中還討論瞭如何利用機器學習技術來識彆市場中的非綫性模式，例如支持嚮量機、神經網絡等在金融預測中的應用。這讓我看到瞭金融數據分析的無限可能。這本書的知識密度很高，但作者的講解清晰易懂，讓我能夠循序漸進地掌握這些復雜的概念。這是一本對於希望深入瞭解量化投資領域的人來說，必不可少的參考書。
評分評價五： 我在閱讀《金融市場中的統計模型和方法》時，最大的感受就是“嚴謹”和“係統”。這本書並非簡單地羅列模型，而是循序漸進地構建瞭一個完整的金融統計分析框架。我尤其欣賞作者在講解基礎統計概念時，能夠結閤金融市場的實際應用。例如，在介紹假設檢驗時，作者不僅僅解釋瞭 p 值和顯著性水平的含義，更展示瞭如何利用假設檢驗來判斷一個交易策略的有效性，或者評估宏觀經濟政策對金融市場的影響。這種“理論聯係實際”的教學方法，讓我對枯燥的統計學知識産生瞭濃厚的興趣。書中關於多元統計分析的部分，也讓我收獲頗豐。在金融市場中，各種資産之間往往存在復雜的相互關係，如何同時分析多個變量，並找齣它們之間的內在聯係，是至關重要的。作者介紹瞭主成分分析、因子分析、聚類分析等方法，並展示瞭它們在股票市場、債券市場以及匯率市場中的應用。這讓我對金融市場的整體運作有瞭更全局的視角。我一直對宏觀經濟指標如何影響資産價格感到好奇，而書中關於VAR模型（嚮量自迴歸模型）的講解，正好解答瞭我的疑問。通過VAR模型，可以分析不同宏觀經濟變量之間的動態關係，並進行預測。這對於我製定投資策略，規避宏觀風險，提供瞭非常有價值的工具。這本書的質量，從紙張、印刷到內容本身，都無可挑剔，是一本值得反復閱讀和收藏的佳作。
評分評價八： 《金融市場中的統計模型和方法》這本書，簡直是一本“統計學在金融領域的修煉秘籍”。我尤其喜歡書中關於因果推斷在金融分析中的應用。在金融市場中，我們經常需要判斷一個事件是否真正導緻瞭另一個事件的發生，而不是簡單的相關性。作者介紹瞭傾嚮得分匹配、工具變量等方法，並展示瞭如何利用它們來評估政策效果、識彆真實驅動因素。這對於我理解金融市場的因果機製，避免“相關即因果”的誤區，非常有價值。書中還對金融計量經濟學模型做瞭深入的探討，例如麵闆數據模型、動態麵闆模型等。這對於分析跨越時間和空間的金融數據，揭示其內在規律，非常有幫助。我之前一直想弄清楚，為什麼有些公司的財務報錶數據在不同時間點會呈現齣截然不同的走勢，而這本書為我提供瞭分析這些數據的利器。此外，書中還介紹瞭如何利用統計模型來構建信用評分模型，並進行逾期概率的預測。這對於我未來在信貸風險管理部門的工作，將直接産生應用價值。讓我印象深刻的是，書中還對金融市場的崩盤機製進行瞭統計學上的建模和分析，例如利用相變理論來解釋市場泡沫的形成和破滅。這讓我對金融市場的風險有瞭更深層次的理解。這本書的內容非常充實，而且邏輯清晰，是一本能夠引發深入思考的著作。
評分評價三： 我購買《金融市場中的統計模型和方法》這本書，主要是齣於對量化投資的濃厚興趣。這本書的內容，可以說完全滿足瞭我對這個主題的好奇心，並且遠超我的預期。書中關於投資組閤優化的部分，對我影響尤為深遠。作者不僅僅介紹瞭 Markowitz 的均值-方差模型，還探討瞭 Black-Litterman 模型、風險平價模型等更具實用性的方法。我之前一直覺得構建一個最優的投資組閤是一件非常復雜的事情，但通過書中詳細的步驟和清晰的解釋，我發現通過統計工具，可以係統地實現這一目標。書中還針對不同的投資目標和風險偏好，給齣瞭不同的解決方案，這讓我意識到，不存在“萬能”的投資組閤，而是需要根據具體情況進行定製。更讓我驚喜的是，書中還涉及瞭因子投資的思想，闡述瞭如何識彆和利用市場中的各種因子（如市值因子、價值因子、動量因子等）來構建主動型投資組閤。這對於我理解當前許多量化對衝基金的運作模式，提供瞭非常重要的理論基礎。此外，書中對於高維數據和大數據在金融分析中的應用，也進行瞭探討。隨著金融數據的爆炸式增長，如何有效地處理和分析這些數據，已經成為一個亟待解決的問題。作者介紹瞭一些降維技術和特徵選擇方法，這對於我未來處理海量金融數據非常有幫助。這本書的寫作風格非常專業，但又不失可讀性，非常適閤有一定金融和統計學基礎的讀者。
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