![金融市场中的统计模型和方法 [Statistical Models and Methods for Financial Markets]](https://pic.qciss.net/12251251/5a4b6698N188c4969.jpg)
具体描述
内容简介
《金融市场中的统计模型和方法》讲述数量金融中*重要的统计方法和模型，通过统计建模和统计决策理论将金融理论与市场实务相联系。《金融市场中的统计模型和方法》的第1部分讲述统计的基本背景知识，具体包括线性回归、广义线性回归与非线性回归、多元分析、似然推断与贝叶斯模型，以及时间序列分析，同时讲述这些模型在投资组合理论和资产收益率及波动率动态建模中的应用。第二部分讲述数量金融中的高级课题，并试图通过实质一经验建模方法的引入来填补金融理论和市场实务之间的空白；我们将具体讲述其在期权定价、利率市场、统计交易策略和风险管理中的应用。非参数回归、计量经济学中的高级多元和时间序列方法，以及高频交易数据的相关统计方法也将置于这个框架下进行讲解。
《金融市场中的统计模型和方法》曾作为金融数学（工程）和计算（数量）金融硕士项目的统计建模课程的教材。我们也向那些已经从事金融行业的数量分析师推荐，如果希望对实际中广泛应用的统计方法进行深入的学习，将《金融市场中的统计模型和方法》作为自学材料。
同时，《金融市场中的统计模型和方法》提供了来自金融市场的具体实例和数据来说明我们所讲述的方法，因此也可作为统计和计量经济学研究生课程的教材，以帮助学生系统地学习回归、多元分析、似然理论与贝叶斯推断、非参数理论和时间序列分析等理论和模型。
作者简介
黎子良（1945-），香港大学本科毕业，1972年获美国哥伦比亚大学统计学博士学位。现为美国斯坦福大学教授。1983年获国际统计学界的考普斯“总统奖”。黎子良教授的主要研究领域包括序列实验、自适应设计和控制、随机优化、时间序列和预测、变点监测、隐马尔可夫模型和粒子滤波、经验贝叶斯模型、多元生存分析、概率理论和随机过程、生物统计、计量经济学、定量金融和风险控制。
邢海鹏（1976-），南开大学本科毕业，2005年获斯坦福大学统计学博士学位。现为纽约州立大学石溪分校助理教授。
邢海鹏的主要研究领域为定量金融、多变点检测分析及其在计量经济学、工程及生物学上的应用。
内页插图
目录
译者序中文版序言
第一部分 基本统计方法和金融应用
第一章 线性回归模型
1．1 普通最小二乘方法（0LS）
1．1．1 残差与残差平方和
1．1．2 投影矩阵的性质
1．1．3 半正定矩阵的性质
1．1．4 普通最小二乘估计的统计性质
1．2 统计推断
1．2．1 置信区间
1．2．2 方差分析（ANOVA）检验
1．3 变量选择
1．3．1 基于检验的变量选择及其他准则
1．3．2 逐步回归选变量法
1．4 回归诊断
1．4．1 残差分析
1．4．2 强影响点的诊断
1．5 推广到随机回归变量模型
1．5．1 最小方差线性预测
1．5．2 期货市场以及采用期货合约对冲
1．5．3 随机回归变量模型中的推断
1．6 回归中的bootstrap方法
1．6．1 代入（plug-in）原则和bootstrap重新抽样方法
1．6．2 Bootstrapping回归模型
1．6．3 Bootstrap置信区间
1．7 广义最小二乘方法
1．8 模型的实现和说明
习题
第二章 多元分析和似然推断
2．1 随机变量的联合分布
2．1．1 变量替换
2．1．2 期望和协方差矩阵
2．2 主成分分析（principle component analysis，PCA）
2．2．1 基本定义
2．2．2 主成分的性质
2．2．3 实例分析：美国国债收益率-LIBOR掉期率的主成分分析
2．3 多元正态分布
2．3．1 定义和密度函数
2．3．2 边际分布和条件分布
2．3．3 正交性，独立性及其在回归中的应用
2．3．4 样本协方差阵和Wishart分布
2．4 似然推断
2．4．1 极大似然方法
2．4．2 渐近推断
2．4．3 参数化bootstrap
习题
第三章 基本投资模型及其统计分析
3．1 资产收益率
3．1．1 定义
3．1．2 资产价格和收益率的统计模型
……
第二部分 数量金融的高等课题
附录A 鞅论和中心极限定理
附录B 平稳过程的极限理论
附录C 单位根检验和协整性下的极限理论
参考文献
索引
前言/序言
1999年，斯坦福大学开设了一个新的跨学科的硕士学位培养项目——金融数学。该硕士项目由数学系、统计系、经济系、管理科学与工程系和商学院联合管理，其宗旨是以金融学为中心向学生提供与之相关的应用数学、概率统计、经济和计算机技术等方面的课程训练，从而使学生具备综合运用复杂的数理工具进行金融产品的定价与风险对冲和金融市场的风险评估与管理的定量分析能力。在为金融数学方向开设相关的统计分析课程STATS240（金融学中的统计方法）的过程中，本书的第一作者（黎子良）深感相关资料的匮乏，因而有必要撰写一本关于金融市场中的统计模型与方法的教科书。由于斯坦福大学金融数学硕士项目具有各学科联合培养的特点，其招收的硕士生的专业背景和相关工作经验存在较大差异。就统计背景而言，一些学生只学过有关统计推断的基本课程，另一些则已经修过统计方向的硕士甚至博士课程：而在金融方面，他们大多已经修过投资理论和衍生品定价理论方面的核心课程。除了金融数学专业的学生外，STATS240同时吸引了许多其他专业的学生，例如修习该课程的相当一部分学生来自于数学、物理或工程专业，他们通常具有良好的数学和统计建模功底，但其金融背景却相对欠缺，这进一步加大了学生之间的专业背景差别，从而进一步增加了授课难度。基于以上特点，STATS240的核心在于讲授投资及衍生品定价理论与实际工作中金融数据的分析处理、定价和投资策略的设计实施之间的联系。同时，为了兼顾修课学生多样化的专业背景和他们对于金融学有关研究课题的兴趣，考虑到他们未来可能以金融数量分析师（Quantitative Analyst）为职业，作者精心选择组织了STATS240的教学材料，不仅介绍了金融领域内相关的专业知识和在数量金融中有重要应用的基本统计方法，还进一步讲解说明了将统计建模应用于金融分析和决策论的思路与过程。在2000年之后的几年中，尤其是在本书的第二作者（邢海鹏）于2004年和2005年担任该课程的教学助理之后。STATS240的教学材料得到不断的完善与发展，随着学生兴趣的增加和课程选材的增多，在2006年，这门课程分成了两f1：STATS240和STATS241（金融市场中的统计模型）。同时，这些课程还被列入了斯坦福职业发展中心（http：／／scpd.stanford.edu）提供给在金融行业工作的非学位学生的远程教学计划。
本书的大部分内容来源于STATS240和STATS241的教学材料。具体而言，本书的第一部分（STATS240）讲述了基本的统计方法和金融应用（第一一六章），第二部分（STATS241）则偏重于数量金融的高等课题（第七一十二章）。其中，第一章和第二章讲述了线性回归、多元分析和极大似然估计理论。这些统计方法在第三章中被应用于数量金融领域中的一个基本问题——投资组合选择理论和投资模型（即Harry Markowitz和Willam Sharpe1990年诺贝尔经济学奖的获奖理论）。由于这些经典理论假设相关的参数都是已知的，因此在实际中我们需要使用历史数据对这些参数进行估算，第三章讨论了估算过程中涉及的统计问题和不同的统计方法。其中的一种方法，我们将放在第四章对参数模型的似然推断理论及其在logistic回归和其他广义线性模型中的应用进行进一步的讨论之后，即在第4.4节中引进Bayesian方法时介绍。第四章还将第一章中介绍的最小二乘方法推广到非线性回归模型中，从而得到了非线性最小二乘法，该方法在本书的第二部分中将会被多次用到。数量金融的另一个重要课题是金融时间序列，它在近几年吸引了很多学者的注意，特别是在2003年Robert Engle和CliveGranger因在此领域的杰出贡献而获得诺贝尔经济学奖之后。第五章介绍了时间序列分析的基本想法和模型，第六章则将它们应用于对资产收益率及其波动率的动态建模和分析中。第七章引入了非参数回归模型，并介绍了将相关的领域知识（经济理论和市场实践）和统计模型（通过非参回归）相结合的实质一经验（substantive-empirical）方法。这种方法是将数理金融课程中学习过的理论和公式与市场数据相结合的一种系统而灵活的工具。一个典型的例子是期权定价理论，该工作在金融经济学中的重要性为Robert Merton和Myron Scholes赢得了1997年的诺贝尔经济学奖，它也是数理金融学中的～个基本课题。然而期权价格的理论与观测值并不完全一致，这种不一致体现在相关的“implied volatilities”模式中，第八章详细讨论了它们相应的统计性质，并且在8.3节中介绍了几种方法来弥补这些不一致。在第八章中，我们再次讨论了实质一经验方法，它使用了一个与经典的Black-Scholes公式相对应的实质分析部分和一个非参数回归的经验总结部分，来对Black-Scholes公式与市场的偏离进行建模分析。第九章介绍了金融计量经济学中的高级多元时间序列方法，这为分析不同期限利率的时间序列数据提供了重要工具。在第十章中我们将具体介绍如何建立实际利率数据的统计分析与随机过程的数学建模之间的联系，从而对利率衍生品进行定价。
用户评价
评价八： 《金融市场中的统计模型和方法》这本书，简直是一本“统计学在金融领域的修炼秘籍”。我尤其喜欢书中关于因果推断在金融分析中的应用。在金融市场中，我们经常需要判断一个事件是否真正导致了另一个事件的发生，而不是简单的相关性。作者介绍了倾向得分匹配、工具变量等方法，并展示了如何利用它们来评估政策效果、识别真实驱动因素。这对于我理解金融市场的因果机制，避免“相关即因果”的误区，非常有价值。书中还对金融计量经济学模型做了深入的探讨，例如面板数据模型、动态面板模型等。这对于分析跨越时间和空间的金融数据，揭示其内在规律，非常有帮助。我之前一直想弄清楚，为什么有些公司的财务报表数据在不同时间点会呈现出截然不同的走势，而这本书为我提供了分析这些数据的利器。此外，书中还介绍了如何利用统计模型来构建信用评分模型，并进行逾期概率的预测。这对于我未来在信贷风险管理部门的工作，将直接产生应用价值。让我印象深刻的是，书中还对金融市场的崩盘机制进行了统计学上的建模和分析，例如利用相变理论来解释市场泡沫的形成和破灭。这让我对金融市场的风险有了更深层次的理解。这本书的内容非常充实，而且逻辑清晰，是一本能够引发深入思考的著作。
评分评价九： 我之所以会选择《金融市场中的统计模型和方法》，是因为我希望能够系统地学习金融市场的量化分析方法。这本书，可以说不负众望，甚至超出了我的预期。我特别喜欢书中关于风险因子建模的部分。作者不仅介绍了经典的因子模型，还深入探讨了如何构建新的风险因子，以及如何利用机器学习技术来自动发现因子。这让我认识到，因子投资并非一成不变，而是可以不断演进和创新的。书中还对投资组合的风险进行度量和管理，例如如何利用因子模型来分析组合的风险暴露，以及如何通过对冲来降低风险。这对于我构建稳健的投资组合，非常有借鉴意义。让我印象深刻的是，书中还涉及了金融市场行为的研究，例如如何利用统计模型来解释投资者情绪、羊群效应等行为偏差对市场价格的影响。这让我意识到，金融市场不仅仅是理性的博弈，更受到人类心理的深刻影响。此外，书中还对资产配置和再平衡的策略进行了详细的讲解，并提供了相应的统计模型来支持这些策略。这对于我制定长期的投资计划，非常有指导作用。这本书的案例非常贴合实际，让我能够将学到的理论知识快速应用到实践中。
评分评价十： 《金融市场中的统计模型和方法》这本书，为我提供了一个全新的视角来理解金融市场的运作。我尤其喜欢书中关于市场效率和信息不对称的统计学解释。作者通过分析交易数据和价格变动，揭示了市场在不同程度上对信息的反应速度和程度，并讨论了如何利用统计模型来识别和利用市场中的无效性。这让我对“有效市场假说”有了更深刻的认识，也理解了为什么有些交易策略能够长期有效，而有些则会失效。书中还对金融市场的泡沫和危机进行了统计学建模和分析，例如如何利用统计指标来预警泡沫的形成，以及如何评估危机爆发的风险。这对于我理解金融危机的周期性和传导机制，非常有帮助。我之前一直想知道，为什么有些时候市场会突然出现剧烈波动，而这本书为我提供了科学的解释。让我惊喜的是，书中还涉及了金融监管和政策评估的统计学方法。例如，如何利用统计模型来评估金融监管政策的有效性，以及如何量化其对市场的影响。这对于我理解宏观经济政策对金融市场的作用，非常有价值。总而言之，这本书的内容非常丰富，而且论述严谨，是一本能够帮助读者深入理解金融市场本质的杰作。
评分评价六： 《金融市场中的统计模型和方法》这本书，让我彻底改变了对金融数据分析的看法。我之前可能更偏向于定性分析，而这本书则让我认识到了定量分析的强大力量。书中关于回测和模拟交易的部分，尤其令我着迷。作者详细介绍了如何利用历史数据来验证交易策略的有效性，并强调了过拟合的风险以及如何避免。这让我意识到，一个看起来很诱人的策略，在没有经过严格的统计检验之前，可能只是空中楼阁。书中还介绍了一些鲁棒性测试的方法，例如在不同市场环境下、不同时间段内进行回测，这有助于我更全面地评估策略的可靠性。我一直对量化对冲基金的策略很感兴趣，而这本书为我打开了新世界的大门。它不仅介绍了套利策略、统计套利策略，还涉及了事件驱动策略、宏观对冲策略等。作者在讲解每种策略时，都会提供相应的统计模型和分析方法，让我能够理解其背后的逻辑和实现方式。尤其让我印象深刻的是，书中还讨论了如何利用机器学习技术来识别市场中的非线性模式，例如支持向量机、神经网络等在金融预测中的应用。这让我看到了金融数据分析的无限可能。这本书的知识密度很高，但作者的讲解清晰易懂，让我能够循序渐进地掌握这些复杂的概念。这是一本对于希望深入了解量化投资领域的人来说，必不可少的参考书。
评分评价四： 《金融市场中的统计模型和方法》这本书，是一部真正意义上的“百科全书”式的金融统计学著作。我尤其对书中关于金融衍生品定价的部分赞不绝口。作者从最基础的二叉树模型，逐步深入到 Black-Scholes-Merton 模型，并详细解释了模型背后的假设和局限性。让我印象深刻的是，书中还探讨了如何处理模型的非欧式特性，比如跳跃扩散模型，以及如何利用数值方法（如有限差分法、蒙特卡洛模拟）来求解复杂的期权定价问题。这让我对衍生品市场的运作有了更深入的理解，也为我未来从事衍生品交易和风险管理打下了坚实的基础。书中对于波动率建模的讲解也十分透彻。除了 GARCH 系列模型，作者还介绍了随机波动率模型，以及如何利用期权价格反推出市场的隐含波动率。这对于我理解市场情绪和风险偏好非常有帮助。我一直在思考，如何才能更准确地预测金融市场的短期波动，而这本书提供的模型和方法，无疑给了我宝贵的启示。另外，书中对信用风险建模的部分也让我受益匪浅。如何量化和管理公司违约的风险，一直是金融机构关注的重点。作者介绍了不同的信用风险模型，包括结构型模型和简化型模型，并探讨了如何利用这些模型来计算信用价差和进行信用衍生品定价。这对于我未来在银行信贷部门的工作，将有直接的应用价值。总而言之，这本书的深度和广度都让我惊叹，它是一本不可多得的经典之作。
评分评价二： 《金融市场中的统计模型和方法》这本书，带给我了一种前所未有的学习体验。它不仅仅是罗列公式和理论，更注重于教会读者如何“思考”和“应用”。我尤其喜欢书中关于金融时间序列分析的部分，作者并没有停留在介绍ARIMA模型这些经典模型，而是深入探讨了非线性时间序列、高频数据分析等更前沿的领域。我一直对高频交易中的数据处理很感兴趣，书中对 tick 数据、日内数据等如何进行统计建模，如何捕捉市场微观结构中的套利机会，给了我很多启发。例如，关于协整分析在配对交易中的应用，书中通过一个生动的例子，展示了如何识别出两个长期以来具有稳定关系的资产，并在它们短期偏离时进行反向操作，这让我对量化对冲策略有了更深刻的认识。此外，书中对极端事件的建模也让我印象深刻。金融市场总会发生一些“黑天鹅”事件，传统的正态分布模型往往无法捕捉这些极端风险。作者介绍了肥尾分布、极值理论等方法，并探讨了如何利用它们来构建更稳健的风险管理框架。这一点对于我正在研究的保险精算领域来说，具有非常重要的参考价值。书中还对蒙特卡洛模拟在金融领域的应用做了详细阐述，例如期权定价、投资组合优化等，通过大量的模拟实验，能够更好地理解模型的鲁棒性和参数敏感性。总的来说，这本书的知识体系非常完整，涵盖了从基础理论到前沿应用的各个层面，而且逻辑严谨，论证充分，是一本非常值得深入研读的著作。
评分评价七： 读完《金融市场中的统计模型和方法》，我感觉自己仿佛站在了金融市场的“手术台”上，这本书给了我一把锋利的“手术刀”——统计模型和方法，让我能够剖析市场的每一个细节。书中对金融市场微观结构的分析，让我大开眼界。我一直对交易的执行过程和市场流动性感到好奇，而这本书详细介绍了订单簿模型、报价机制，以及如何利用统计学方法来量化流动性风险和交易成本。这对于我未来在交易部门的工作，非常有帮助。书中还探讨了高频交易中的统计套利机会，例如价差套利、统计回归套利等，并提供了相应的实现框架。我之前认为这些操作非常神秘，但通过这本书，我发现它们都建立在严谨的统计原理之上。让我惊喜的是，书中还涉及了自然语言处理（NLP）在金融领域的应用，例如如何利用新闻报道、社交媒体情绪来预测市场走向。这让我意识到，金融市场分析不仅仅局限于数值数据，更需要整合各种信息源。此外，书中对贝叶斯统计在金融中的应用也进行了探讨，例如如何将先验知识融入模型，从而提高预测精度。这一点对于我在进行模型选择和参数估计时，提供了新的思路。这本书的案例非常丰富，而且紧跟时代潮流，让我能感受到金融科技的脉搏。
评分评价五： 我在阅读《金融市场中的统计模型和方法》时，最大的感受就是“严谨”和“系统”。这本书并非简单地罗列模型，而是循序渐进地构建了一个完整的金融统计分析框架。我尤其欣赏作者在讲解基础统计概念时，能够结合金融市场的实际应用。例如，在介绍假设检验时，作者不仅仅解释了 p 值和显著性水平的含义，更展示了如何利用假设检验来判断一个交易策略的有效性，或者评估宏观经济政策对金融市场的影响。这种“理论联系实际”的教学方法，让我对枯燥的统计学知识产生了浓厚的兴趣。书中关于多元统计分析的部分，也让我收获颇丰。在金融市场中，各种资产之间往往存在复杂的相互关系，如何同时分析多个变量，并找出它们之间的内在联系，是至关重要的。作者介绍了主成分分析、因子分析、聚类分析等方法，并展示了它们在股票市场、债券市场以及汇率市场中的应用。这让我对金融市场的整体运作有了更全局的视角。我一直对宏观经济指标如何影响资产价格感到好奇，而书中关于VAR模型（向量自回归模型）的讲解，正好解答了我的疑问。通过VAR模型，可以分析不同宏观经济变量之间的动态关系，并进行预测。这对于我制定投资策略，规避宏观风险，提供了非常有价值的工具。这本书的质量，从纸张、印刷到内容本身，都无可挑剔，是一本值得反复阅读和收藏的佳作。
评分评价三： 我购买《金融市场中的统计模型和方法》这本书，主要是出于对量化投资的浓厚兴趣。这本书的内容，可以说完全满足了我对这个主题的好奇心，并且远超我的预期。书中关于投资组合优化的部分，对我影响尤为深远。作者不仅仅介绍了 Markowitz 的均值-方差模型，还探讨了 Black-Litterman 模型、风险平价模型等更具实用性的方法。我之前一直觉得构建一个最优的投资组合是一件非常复杂的事情，但通过书中详细的步骤和清晰的解释，我发现通过统计工具，可以系统地实现这一目标。书中还针对不同的投资目标和风险偏好，给出了不同的解决方案，这让我意识到，不存在“万能”的投资组合，而是需要根据具体情况进行定制。更让我惊喜的是，书中还涉及了因子投资的思想，阐述了如何识别和利用市场中的各种因子（如市值因子、价值因子、动量因子等）来构建主动型投资组合。这对于我理解当前许多量化对冲基金的运作模式，提供了非常重要的理论基础。此外，书中对于高维数据和大数据在金融分析中的应用，也进行了探讨。随着金融数据的爆炸式增长，如何有效地处理和分析这些数据，已经成为一个亟待解决的问题。作者介绍了一些降维技术和特征选择方法，这对于我未来处理海量金融数据非常有帮助。这本书的写作风格非常专业，但又不失可读性，非常适合有一定金融和统计学基础的读者。
评分评价一： 我最近刚翻阅完《金融市场中的统计模型和方法》，这本书的内容实在太丰富了，让我对金融市场的理解提升了一个全新的维度。作者在开篇就旗帜鲜明地阐述了统计学在金融领域不可或缺的重要性，这一点我深有同感。在实际工作中，我们常常会遇到各种各样的数据，如何从这些看似杂乱无章的数据中提炼出有价值的信息，识别出潜在的风险和机会，这是每一个金融从业者都需要面对的挑战。这本书就如同一个宝藏，它系统地介绍了各种统计学工具和模型，从基础的描述性统计到更复杂的回归分析、时间序列模型，再到近年来备受关注的机器学习在金融领域的应用，都进行了深入浅出的讲解。举例来说，书中对资产定价模型的部分，通过详细的案例分析，我不仅理解了CAPM模型、Fama-French三因子模型背后的逻辑，更学会了如何运用统计方法去检验这些模型的有效性，并尝试根据市场特点进行调整。这种理论与实践相结合的方式，让我觉得非常实用。特别是书中关于风险管理的部分，对我启发很大。之前我对风险的认识可能比较模糊，但通过阅读，我了解了VaR（在险价值）、CVaR（条件在险价值）等概念，以及如何利用历史数据和模型来量化和预测风险。书中还探讨了市场波动性的建模，比如GARCH模型，这对于理解金融资产价格的动态变化至关重要。我尤其欣赏作者在处理复杂概念时，能够用清晰的语言和直观的图表来辅助说明，即使是对于初学者，也能相对容易地掌握。这本书的深度和广度都超出了我的预期，我毫不犹豫地将其推荐给任何对金融市场感兴趣，希望提升自身分析能力的人。它不仅仅是一本书，更像是一本可以反复研读、常读常新的工具书。
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