漫畫微積分 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 小島寬之 著，[日] 十神真，[日] 株式會社BECOM 繪，張仲桓 譯

圖書標籤:

• 漫畫
• 微積分
• 數學
• 學習
• 科普
• 趣味
• 入門
• 教材
• 圖形
• 理解

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030253217

版次：1

商品編碼：12252856

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-08-01

用紙：膠版紙

頁數：229

字數：230000

正文語種：中文

編輯推薦

　　無論你是理科學生還是文科學生，這套書對你同樣適用。可愛的卡通人物，動漫風格的插圖，讓你在輕鬆閱讀中盡情享受掌握知識的樂趣。從《漫畫微積分》開始，你的統計學、你的微積分、你的綫性代數……所有數理科目統統不在話下。修煉各學科達人，從這套學習漫畫開始！

內容簡介

　　《漫畫微積分》以輕鬆有趣、通俗易懂的漫畫及故事的方式將抽象、復雜的微積分知識融匯其中，讓人們在看故事的過程中就能完成對微積分知識的“掃盲”。這是一本實用性很強的圖書，與我們傳統的微積分教科書比較起來，具有幾大突齣的特點，一是漫畫的形式更易於讓人接受，二是邊讀故事邊學知識，輕鬆且易於記憶，三是更能讓讀者明白微積分在現實生活中的應用。
　　《漫畫微積分》適閤大中專理科相關專業學生及文科專業學生閱讀，也適閤對微積分問題感興趣的其他讀者閱讀。

作者簡介

　　小島寬之，生於1958年，畢業於日本東京大學數學係，之後在東京大學攻讀並取得瞭經濟學博士學位。目前擔任日本帝京大學經濟學院環境商業係副教授，專業領域為數理經濟學。株式會社BECOM實用漫畫編輯室
　　負責本書的漫畫製作。成立於1988年。至今編輯、製作瞭許多醫療、教育及通訊領域的實用書籍和雜誌。2001年設立“漫畫設計師銀行”，自此展開運用漫畫的廣告支援業務。從那時起，經手製作瞭諸多漫畫式的企業簡介、手冊和齣版企劃等。

內頁插圖

精彩書評

　　★用漫畫這種形式講數學、物理和統計學，十分有利於在廣大青少年中普及科學知識。
　　——周恩來、鄧穎超秘書，周恩來鄧穎超紀念館顧問，中日友好協會理事，《數理天地》顧問，全國政協原副秘書長 趙煒
　　
　　★用漫畫和說故事的形式講數學，使麵貌冷峻的數學變得親切、生動、有趣，使學習數學變得容易， 這對於提高全民的數學水平無疑是功德無量的事。
　　——《數理天地》雜誌社社長總編 “希望杯”全國數學邀請賽組委會命題委員會主任 周國鎮
　　
　　★用漫畫的形式，講解日常生活中的數學、物理知識，更能讓大傢感受到數學殿堂的奧妙與樂趣。
　　——《光明日報》原副總編輯 中華炎黃文化研究會常務副會長 魯諄
　　
　　★科學漫畫是幫助學習文科的人們用形象思維的方式掌握自然科學的金鑰匙。
　　——中國人民大學外語學院日語專業主任 大學日語教學研究會會長 成同社
　　
　　★在日本留學的時候，我在電車上幾乎每次都能看到很多年輕的白領看這套圖書，經濟實惠、圖文並茂、淺顯易懂，相信這套圖書的中文版也一定會成為白領們的手中愛物。
　　——大連理工大學能源與動力學院博士副教授 寜亞東
　　
　　★我非常希望能夠在書店裏看到這樣的書：有人物形象、有卡通圖、有故事情節，當然*重要的還有 深厚的理工科底蘊。我想這樣的書一定可以大大提升孩子們的學習興趣，降低他們對於高深的理工 科知識的恐懼感。
　　——北京啓明星培訓學校校長
　　
　　★書中的數學知識淺顯實用，漫畫故事的形式使知識貼近生活，概念更容易理解。
　　——北京大學數學科學學院博士 張磊

目錄

序章 函數是什麼
本章習題

第1章 微分就是將函數化繁為簡
1．近似函數的優點
2．要注意誤差率
3．生活中也會用得到的函數
4．近似一次函數的求解方法
本章習題

第2章 掌握微分的技巧
1．和的微分
2．積的微分
3．多項式的微分
4．由“微分=0”可知極值
5．平均值定理
本章習題

第3章 積分——平滑變化的量的纍加之和
1．微積分基本定理的形成
2．微積分的基本定理
3．積分公式
4．基本定理的應用舉例
5．微積分的基本定理的驗證
本章習題

第4章 復雜的函數可以通過積分解決
1．三角函數是做什麼用的
2．cos是垂直投影
3．先來瞭解三角函數的積分
4．指數和對數
5．指數和對數的定義
6．指數函數和對數函數的小結
本章習題

第5章 泰勒展開
1．多項式近似
2．泰勒展開的求解方法
3．各種函數的泰勒展開
4．從泰勒展開中能知道些什麼
本章習題

第6章 從多個因子中僅取其一即為偏微分
1．什麼是多變量函數
2．二元一次函數仍然是最基礎的
3．二元函數的微分叫做偏微分
4．如何理解全微分色
5．對極值條件的應用
6．將偏微分用於經濟學
7．對多元復閤函數求偏微分的公式——鎖鏈法則
本章習題
尾聲為什麼會有數學

附錄
附錄A 練習問題的答案及講解
附錄B 本書中所涉及的主要公式、定理及函數

前言/序言

　　此刻，翻開這本書的您，我想一定屬於下列中的兩種類型之一。第一類，十足的漫畫迷。這類讀者一定會想“通過漫畫來學習微積分會是一種什麼樣的感覺呢，真令人期待”。如果我們說的正是您，那就請您趕緊去付款吧！這本書絕對不會令您失望。作為一本“漫畫書”來講，這本書是十分有趣的。它是由當紅漫畫傢十神真作畫，並且由專業的漫畫製作公司Becom為其編寫的劇本。另外，本書還曾被漫畫雜誌刊載，其品質毋庸置疑。如果您曾經跟著《美味大挑戰》學做菜、在《棋魂》中迷上過圍棋、在《危險調查員》中對考古學萌發瞭興趣的話，那麼您一定也會因這本書而喜歡上微積分的。
　　“話雖如此，但是一本漫畫數學書又能有趣到哪裏去呢？”或許您會心存這樣的疑慮。沒錯，實際上，最初從歐姆社的編輯那裏聽到關於這本書的構想時，我婉言謝絕瞭。想想市麵上的那些“漫畫××學”雖有漫畫之名，實際上要麼就隻是塞滿瞭插圖，要麼就隻是將圖畫得很大，多為徒有其名、令人失望的東西。但是，看過樣書（歐姆社的《漫畫統計學》）之後，我的想法便發生瞭轉變。該書同之前所說的那些書有所不同，因為它即使僅作為漫畫來讀也是非常有趣的。它並不單單隻是通過插圖來進行說明，它還是一部敘事性漫畫書。編輯說我們的這本書也同樣走敘事性漫畫的路綫，既然如此，我也就決定答應下來瞭。實際上，本人很早之前就有“用漫畫的方式進行教學”的想法，而現在正好是一個進行嘗試的好機會。正因為這樣，我們保證您越是對漫畫有所挑剔，這本書就越會令您享樂其中。
　　另外一類會翻看本書的人的想法可能是“對微積分感到頭痛，甚至恐懼，不過或許漫畫可以解決這一問題”。如果您屬於這類人的話，那麼現在我要說：“沒錯，您的直覺是對的，您是一個非常幸運的人。”這本書正是一本為那些對微積分無從下手的人配備瞭各種訓練方法的書。總之，且不說這本書是“通過漫畫進行講解”的，單就微積分的“教學方法本身”而言，也是同以往的書籍有著本質差異的。
　　首先，本書提齣瞭“微積分的實際用途是什麼？”這一問題。但這個問題若隻局限於“極限”的教學方法的話是很難搞清楚的。如果不能清楚地知道微積分是用來做什麼的，也就不能很好地理解微積分，僅僅使用它，是遠遠不夠的。最後隻會落得個“靠死記硬背過關”的無奈結果。本書在談論“極限”問題時，便僅限於極限，而所有公式都以“一次近似”作為基本思路。您一定會覺得這些“公式的含義”很容易理解，並且完全能夠將它們圖像化。而且，這個教學方針的改變，使得從微分到積分的學習變得更為順暢，並且能夠以最短的時間完成這一過程。再進一步講，就是像三角函數、指數函數的微積分這部分，以前，總是聽得糊裏糊塗，感覺很睏難，但現在它也被作者原創的方法攻剋瞭，這些方法在一般的教科書上是沒有的。此外，這本書甚至連泰勒級數展開和偏微分都講到瞭，同以往已齣版的漫畫刊物相比內容更為豐富，這也正是本人的得意之處。最後，作為補充，微積分也會在其應用時的老搭檔——物理學、統計學和經濟學三個領域中齣現，本書給齣瞭很多“特彆適閤用微積分”的學習材料。由於以上種種，微積分對您來說已經完全不再是痛苦的事情瞭，您應該會覺得它是一件便利的工具吧。
　　請原諒我的固執與嘮叨，我還是認為以上所說的這些效果“正因為是漫畫纔可能做到”。請您仔細想想看，為何讀一本漫畫所獲得的信息量會比讀一本小說得到的還要多。其原因是，漫畫是可視化的數據，進一步說就是“動畫”。而對於微積分來說，它本身就是“記述動態現象”的數學。因此，使用漫畫進行教學的確是一個非常恰當的選題。
　　那麼，就請您翻開本書去體會漫畫和數學之間的絕妙組閤吧！

《漫畫微積分》：化繁為簡，點亮你的數學思維之光 你是否曾經對微積分望而卻步？那些復雜的符號、抽象的概念，如同層層迷霧，讓你在數學的世界裏迷失方嚮？你是否渴望找到一種能夠真正理解微積分精髓、激發學習興趣的學習方式？那麼，《漫畫微積分》正是為你量身打造的破冰之旅。 本書並非一本枯燥乏味的教科書，而是一位充滿智慧與幽默的數學嚮導，它將帶領你走進微積分的奇妙殿堂，用最直觀、最生動的漫畫語言，層層剝繭，化繁為簡，讓你在輕鬆愉悅的閱讀中，徹底掌握微積分的核心思想與應用。告彆死記硬背，擁抱理解與洞察，讓微積分成為你探索未知、解決問題的有力工具。 第一章：告彆“未知”，迎接“變化”——導數初探 微積分的起點，是對“變化”的深刻洞察。在本章中，我們將從最基本的生活場景齣發，例如汽車的速度、股票的漲跌、水龍頭的水流速度，這些看似尋常的現象背後，都蘊藏著微積分的奧秘。 速度與瞬時速度： 想象一下，你正在乘車旅行，平均速度很容易計算，但你更關心的是當前這一刻的速度，也就是瞬時速度。我們將通過圖示，直觀地展現如何從平均變化率過渡到瞬時變化率，為你揭示導數的本質——描述物體在某一時刻的變化快慢。 切綫與斜率： 函數的圖像是一條麯綫，而麯綫在某一點的“斜率”是什麼？我們將引入切綫的概念，通過一個簡單的幾何遊戲，讓你理解切綫的斜率如何代錶函數在該點的瞬時變化率，以及它在描述函數行為中的重要作用。 導數的定義與幾何意義： 我們將用生動形象的漫畫，將導數的數學定義變得觸手可及。你將看到，導數就像一位敏銳的觀察者，它能夠精確地捕捉到函數在每一個微小瞬間的“錶情”變化。 基本函數的導數： 常數函數、冪函數、指數函數、對數函數……這些基本函數在現實世界中扮演著怎樣的角色？我們將通過有趣的例子，展示它們的導數計算，讓你在熟悉的應用場景中，理解它們的導數法則。 導數的運算法則： 加減乘除，求導也有“四則運算”。本書將用漫畫形式，生動演繹導數的加法則、減法則、乘法則和除法則，讓你輕鬆掌握這些解題的“利器”。 復閤函數的導數——鏈式法則： 當一個函數“嵌套”在另一個函數裏時，如何求導？鏈式法則聽起來復雜，但我們會用一個“俄羅斯套娃”的趣味比喻，讓你瞬間領悟其精髓，像剝洋蔥一樣，層層遞進，求齣復閤函數的導數。 隱函數求導： 有些函數的關係並非清晰地錶達為 $y=f(x)$ 的形式，而是隱藏在方程中。我們將通過“解密”遊戲，教你如何處理隱函數，提取關鍵信息，求齣它們的導數。 導數在實際問題中的應用： 速度、加速度、坡度、增長率……導數不僅僅是數學符號，更是描述現實世界變化的重要工具。本章將通過豐富的案例，讓你看到導數如何幫助我們分析運動、理解經濟增長、預測自然現象。 第二章：擁抱“纍積”，洞悉“麵積”——積分初探 如果說導數是“切開”變化，那麼積分就是“拼接”變化。它讓我們能夠從微小的變化中，纍積齣整體的量，洞悉事物的總量與積纍。 定積分的幾何意義——麵積計算： 想象一下，我們要計算一個不規則圖形的麵積，該如何入手？我們將通過將圖形分割成無數個微小的矩形，然後將它們的麵積纍加起來，從而巧妙地逼近真實麵積的過程，讓你直觀理解定積分的本質——求麯綫下麵積。 黎曼和與積分的聯係： 黎曼和是定積分的“前身”。我們會用更精細的分割，展示黎曼和如何越來越接近積分值，從而建立起離散求和與連續積分之間的橋梁。 不定積分與原函數： 導數是“求導”，那麼反過來，找到一個函數的“原函數”是什麼？不定積分就是找到一個函數的“前身”，它描述瞭所有可能的原函數集閤。 牛頓-萊布尼茨公式——微積分基本定理： 這是微積分的“王牌”！我們將用一個精彩的故事，闡述微積分基本定理如何將求導和積分這看似無關的操作緊密聯係起來，極大地簡化瞭積分的計算。 常見函數的積分： 就像基本函數的導數一樣，基本函數的積分也有其規律。我們將通過直觀的推導和有趣的例子，讓你掌握常用函數的積分方法。 積分的換元法： 有些積分看起來棘手，但通過適當的“換元”，它們就能變得迎刃而解。我們將用“變裝遊戲”的比喻，讓你理解如何巧妙地選擇換元變量，簡化積分過程。 分部積分法： 當被積函數是兩個函數乘積的形式時，分部積分法就派上用場瞭。我們會用“接力賽”的生動比喻，讓你理解如何通過輪換被積函數，將復雜的積分轉化為更簡單的積分。 定積分在實際問題中的應用： 路程計算、體積計算、平均值計算、功的計算……積分的應用場景無處不在。本章將通過一係列與生活息息相關的例子，讓你看到積分如何在物理學、工程學、經濟學等領域發揮巨大的作用。 第三章：微積分的“生活化”——應用與拓展 微積分並非象牙塔裏的理論，而是解決實際問題的強大工具。在這一章，我們將帶領你走齣書本，將微積分的智慧應用於現實世界的各個角落。 優化問題： 如何用最少的材料建造一個容積最大的盒子？如何找到銷售利潤最大的定價點？我們將運用導數，尋找函數的最大值和最小值，解決各種優化難題。 麯綫的分析： 極值點、拐點、單調區間……導數能夠幫助我們“讀懂”函數的圖像，瞭解它的“性格”。我們將通過分析函數的導數，繪製齣精確的函數圖像，深入理解函數的行為。 微分方程初步： 描述變化率之間關係的方程——微分方程，是許多科學研究的基礎。我們將用簡單的例子，讓你初步領略微分方程的魅力，以及微積分在其中扮演的核心角色。 與其他學科的聯係： 物理學中的運動學、動力學，經濟學中的成本函數、收益函數，生物學中的種群增長模型……微積分是連接這些學科的重要紐帶。我們將勾勒齣微積分在不同學科中的應用圖景，拓展你的數學視野。 《漫畫微積分》的獨特優勢： 生動形象的漫畫： 告彆枯燥的文字，用漫畫的語言解讀數學。每一個概念，每一個公式，都被賦予瞭生動的形象，讓你在輕鬆的氛圍中吸收知識。 生活化的案例： 從汽車的速度到産品的定價，從水流的變化到經濟的增長，本書的案例貼近生活，讓你感受到微積分的實用性與趣味性，激發你的學習動力。 循序漸進的講解： 從最基礎的概念齣發，層層遞進，由淺入深。每一個章節都建立在前一章的基礎上，確保你能夠穩步掌握微積分的知識體係。 強調理解而非死記： 本書注重的是對微積分思想的理解，而不是對公式的機械記憶。通過直觀的圖示和生動的解釋，讓你真正領悟微積分的“為什麼”。 激發學習興趣： 我們相信，數學可以是充滿樂趣的。通過幽默的對話、巧妙的比喻和引人入勝的故事，本書將點燃你對數學的熱情，讓你愛上微積分。 《漫畫微積分》不僅僅是一本書，更是一扇通往數學世界的大門。它將幫助你打破對微積分的恐懼，點亮你的數學思維，讓你在探索未知、解決問題的道路上，擁有更加堅實的數學基礎和更加廣闊的視野。無論你是學生，還是對數學充滿好奇心的成年人，這本書都將是你不可或缺的學習夥伴。讓我們一起，用漫畫的視角，輕鬆玩轉微積分！

評分☆☆☆☆☆

老實說，最初我買這本書隻是抱著試一試的心態，因為我那位學工程的朋友力薦，他說這是他大學時代沒能擁有的遺憾。讀完之後我明白瞭他為何如此推崇。這本書的價值在於它提供瞭一種“第二種語言”來理解微積分。傳統教材傾嚮於從代數和邏輯層麵入手，強調證明的嚴密性；而這本書則從空間感、動態變化和直觀感受入手，構建瞭一個非常堅實的感性基礎。例如，在處理級數收斂性時，它沒有上來就用比值檢驗法，而是用一個不斷縮小的“沙漏”模型來展示“耗盡”的過程，這個畫麵感極強，讓我立刻明白瞭為什麼隻有當後項衰減的速度足夠快時，總和纔不會“爆炸”。對於工程、物理、經濟學等需要大量應用微積分的領域來說，這本書提供的這種直覺層麵的理解，遠比單純記住公式來得更持久和更具創造性。它不是取代標準教材，而是作為最好的補充，幫助讀者打通“理解”和“應用”之間的壁壘，真正做到融會貫通。

評分☆☆☆☆☆

這本《漫畫微積分》絕對是近年來我讀過的最令人耳目一新的教材瞭！本來我對數學，尤其是微積分這種抽象的東西望而生畏，總覺得那些符號和公式是天書，但這本書完全顛覆瞭我的固有印象。作者的敘事功力簡直一流，他沒有一開始就拋齣那些復雜的定義和定理，而是用非常生活化的例子，將導數、積分這些概念像搭積木一樣層層遞進地搭建起來。我記得最清楚的是講極限的時候，作者畫瞭一個小人在跑嚮一堵牆，然後用非常幽默的筆觸描述瞭那個“無限接近但不相等的距離”，一下子我就明白瞭那個“無限逼近”的精髓。而且，漫畫的形式絕不是簡單的插畫，它們是整個邏輯鏈條中不可或缺的一部分，每一幀畫麵都精準地服務於概念的闡釋，比那些密密麻麻的文字說明有效率多瞭。閱讀的過程更像是在看一部情節緊湊、知識密度適中的科普動畫片，讓人完全沉浸其中，不知不覺中，那些曾經讓我頭疼的“瞬時變化率”和“麯綫下麵積”的概念竟然變得如此清晰易懂。對於那些像我一樣，基礎薄弱卻又想真正理解微積分核心思想的“數學恐懼者”來說，這本書簡直是雪中送炭，強烈推薦給所有還在為微積分掙紮的朋友們。

評分☆☆☆☆☆

自從接觸瞭《漫畫微積分》之後，我對數學學習的態度都有瞭潛移默化的轉變。以前，麵對一張布滿希臘字母和復雜上下標的習題集，我的第一反應是逃避；現在，我竟然會主動去翻閱那些涉及到三角函數積分的部分，尋找作者是如何用那些可愛的角色來演示分部積分法的。這本書最成功的地方在於，它成功地“去神聖化”瞭微積分。它沒有將微積分塑造成隻有天纔纔能觸及的領域，而是把它還原成一種描述自然規律和變化過程的強大工具。尤其是講到多變量函數和偏導數時，作者竟然用“登高望遠”的比喻，將梯度嚮量形象化地展示齣來，讓我瞬間理解瞭在三維空間中哪個方嚮坡度最陡。我發現自己不再是單純地背誦公式，而是開始理解公式背後的幾何意義和物理意義。這種學習體驗帶來的自信心提升是巨大的，它讓我敢於去思考更復雜的問題，而不是被錶麵的符號嚇倒。可以說，它不僅僅是一本數學書，更像是一本“重塑學習自信”的心理輔導讀物。

評分☆☆☆☆☆

我通常對所謂的“輕鬆入門”類書籍抱有十二分的警惕，因為它們往往在“輕鬆”和“深度”之間隻取瞭前者，內容淺嘗輒止，讀完後感覺什麼都沒真正掌握。然而，《漫畫微積分》在保持其輕鬆愉悅的閱讀體驗的同時，對微積分的理論基礎構建卻有著驚人的嚴謹性。它沒有為瞭漫畫而犧牲掉數學的內在邏輯。舉個例子，它處理反導數和定積分之間的關係——微積分基本定理時，處理得非常精妙。作者巧妙地利用一個虛擬的“纍積量”的場景，將微分和積分的互逆操作可視化，這種處理方式既保持瞭嚴謹的數學推導，又避免瞭傳統教科書那種冷冰冰的公式堆砌。我特彆欣賞它對“為什麼”的追問，而不是簡單地告訴你“怎麼做”。比如，為什麼我們需要極限來定義導數？它通過現實世界中測量速度的局限性，自然而然地導齣瞭極限的必要性，這種以問題為導嚮的教學方法，極大地激發瞭我的求知欲。這本書絕不是那種隻能用來應付考試的“速成寶典”，它更像是為你打開瞭一扇通往高等數學世界的優雅大門，讓你從源頭理解這門學科的偉大之處。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和設計簡直是教科書設計的典範，即便拋開內容不談，光是作為一本實體書的質感和閱讀體驗也值得稱贊。裝幀精良，紙張的觸感很舒服，這對於需要反復翻閱和對照的教材來說非常重要。在內容組織上，它體現齣極強的現代教育理念——“碎片化但邏輯完整”。它將原本需要跨越幾十頁纔能連貫起來的概念，通過巧妙的章節劃分和視覺引導，切割成易於消化的單元。每當一個新概念引入時，總有一小段“知識小劇場”來做個小結或者引齣下一個難點，這種節奏感把握得非常好，完全符閤現代人注意力時長的特點。我發現自己可以利用通勤的碎片時間來閱讀一兩個小節，而不會感到壓力山大。與其他一些試圖用漫畫來“美化”枯燥內容的著作不同，《漫畫微積分》是真正將視覺語言內化為教學語言的典範，它不是在講數學，而是用畫筆在“講述”數學，效果齣眾。

評分☆☆☆☆☆

通俗易懂，輕鬆愉快的閱讀……

評分☆☆☆☆☆

看到有推薦的，買給孩子，增加興趣

評分☆☆☆☆☆

對於學過和用過微積分的人來說，這本寫的一般，沒有復數那本寫的深刻。如果能點齣微積分的本質就好瞭

評分☆☆☆☆☆

通俗易懂，輕鬆愉快的閱讀……

評分☆☆☆☆☆

一直很喜歡這套書，講解的深入淺齣。

評分☆☆☆☆☆

終於趕上促銷

評分☆☆☆☆☆

哈哈哈還好還好

評分☆☆☆☆☆

通俗易懂，輕鬆愉快的閱讀……

評分☆☆☆☆☆

對於學過和用過微積分的人來說，這本寫的一般，沒有復數那本寫的深刻。如果能點齣微積分的本質就好瞭