漫画微积分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 小岛宽之 著，[日] 十神真，[日] 株式会社BECOM 绘，张仲桓 译

图书标签:

• 漫画
• 微积分
• 数学
• 学习
• 科普
• 趣味
• 入门
• 教材
• 图形
• 理解

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030253217

版次：1

商品编码：12252856

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-08-01

用纸：胶版纸

页数：229

字数：230000

正文语种：中文

编辑推荐

　　无论你是理科学生还是文科学生，这套书对你同样适用。可爱的卡通人物，动漫风格的插图，让你在轻松阅读中尽情享受掌握知识的乐趣。从《漫画微积分》开始，你的统计学、你的微积分、你的线性代数……所有数理科目统统不在话下。修炼各学科达人，从这套学习漫画开始！

内容简介

　　《漫画微积分》以轻松有趣、通俗易懂的漫画及故事的方式将抽象、复杂的微积分知识融汇其中，让人们在看故事的过程中就能完成对微积分知识的“扫盲”。这是一本实用性很强的图书，与我们传统的微积分教科书比较起来，具有几大突出的特点，一是漫画的形式更易于让人接受，二是边读故事边学知识，轻松且易于记忆，三是更能让读者明白微积分在现实生活中的应用。
　　《漫画微积分》适合大中专理科相关专业学生及文科专业学生阅读，也适合对微积分问题感兴趣的其他读者阅读。

作者简介

　　小岛宽之，生于1958年，毕业于日本东京大学数学系，之后在东京大学攻读并取得了经济学博士学位。目前担任日本帝京大学经济学院环境商业系副教授，专业领域为数理经济学。株式会社BECOM实用漫画编辑室
　　负责本书的漫画制作。成立于1988年。至今编辑、制作了许多医疗、教育及通讯领域的实用书籍和杂志。2001年设立“漫画设计师银行”，自此展开运用漫画的广告支援业务。从那时起，经手制作了诸多漫画式的企业简介、手册和出版企划等。

内页插图

精彩书评

　　★用漫画这种形式讲数学、物理和统计学，十分有利于在广大青少年中普及科学知识。
　　——周恩来、邓颖超秘书，周恩来邓颖超纪念馆顾问，中日友好协会理事，《数理天地》顾问，全国政协原副秘书长 赵炜
　　
　　★用漫画和说故事的形式讲数学，使面貌冷峻的数学变得亲切、生动、有趣，使学习数学变得容易， 这对于提高全民的数学水平无疑是功德无量的事。
　　——《数理天地》杂志社社长总编 “希望杯”全国数学邀请赛组委会命題委员会主任 周国镇
　　
　　★用漫画的形式，讲解日常生活中的数学、物理知识，更能让大家感受到数学殿堂的奥妙与乐趣。
　　——《光明日报》原副总编辑 中华炎黄文化研究会常务副会长 鲁谆
　　
　　★科学漫画是帮助学习文科的人们用形象思维的方式掌握自然科学的金钥匙。
　　——中国人民大学外语学院日语专业主任 大学日语教学研究会会长 成同社
　　
　　★在日本留学的时候，我在电车上几乎每次都能看到很多年轻的白领看这套图书，经济实惠、图文并茂、浅显易懂，相信这套图书的中文版也一定会成为白领们的手中爱物。
　　——大连理工大学能源与动力学院博士副教授 宁亚东
　　
　　★我非常希望能够在书店里看到这样的书：有人物形象、有卡通图、有故事情节，当然*重要的还有 深厚的理工科底蕴。我想这样的书一定可以大大提升孩子们的学习兴趣，降低他们对于高深的理工 科知识的恐惧感。
　　——北京启明星培训学校校长
　　
　　★书中的数学知识浅显实用，漫画故事的形式使知识贴近生活，概念更容易理解。
　　——北京大学数学科学学院博士 张磊

目录

序章 函数是什么
本章习题

第1章 微分就是将函数化繁为简
1．近似函数的优点
2．要注意误差率
3．生活中也会用得到的函数
4．近似一次函数的求解方法
本章习题

第2章 掌握微分的技巧
1．和的微分
2．积的微分
3．多项式的微分
4．由“微分=0”可知极值
5．平均值定理
本章习题

第3章 积分——平滑变化的量的累加之和
1．微积分基本定理的形成
2．微积分的基本定理
3．积分公式
4．基本定理的应用举例
5．微积分的基本定理的验证
本章习题

第4章 复杂的函数可以通过积分解决
1．三角函数是做什么用的
2．cos是垂直投影
3．先来了解三角函数的积分
4．指数和对数
5．指数和对数的定义
6．指数函数和对数函数的小结
本章习题

第5章 泰勒展开
1．多项式近似
2．泰勒展开的求解方法
3．各种函数的泰勒展开
4．从泰勒展开中能知道些什么
本章习题

第6章 从多个因子中仅取其一即为偏微分
1．什么是多变量函数
2．二元一次函数仍然是最基础的
3．二元函数的微分叫做偏微分
4．如何理解全微分色
5．对极值条件的应用
6．将偏微分用于经济学
7．对多元复合函数求偏微分的公式——锁链法则
本章习题
尾声为什么会有数学

附录
附录A 练习问题的答案及讲解
附录B 本书中所涉及的主要公式、定理及函数

前言/序言

　　此刻，翻开这本书的您，我想一定属于下列中的两种类型之一。第一类，十足的漫画迷。这类读者一定会想“通过漫画来学习微积分会是一种什么样的感觉呢，真令人期待”。如果我们说的正是您，那就请您赶紧去付款吧！这本书绝对不会令您失望。作为一本“漫画书”来讲，这本书是十分有趣的。它是由当红漫画家十神真作画，并且由专业的漫画制作公司Becom为其编写的剧本。另外，本书还曾被漫画杂志刊载，其品质毋庸置疑。如果您曾经跟着《美味大挑战》学做菜、在《棋魂》中迷上过围棋、在《危险调查员》中对考古学萌发了兴趣的话，那么您一定也会因这本书而喜欢上微积分的。
　　“话虽如此，但是一本漫画数学书又能有趣到哪里去呢？”或许您会心存这样的疑虑。没错，实际上，最初从欧姆社的编辑那里听到关于这本书的构想时，我婉言谢绝了。想想市面上的那些“漫画××学”虽有漫画之名，实际上要么就只是塞满了插图，要么就只是将图画得很大，多为徒有其名、令人失望的东西。但是，看过样书（欧姆社的《漫画统计学》）之后，我的想法便发生了转变。该书同之前所说的那些书有所不同，因为它即使仅作为漫画来读也是非常有趣的。它并不单单只是通过插图来进行说明，它还是一部叙事性漫画书。编辑说我们的这本书也同样走叙事性漫画的路线，既然如此，我也就决定答应下来了。实际上，本人很早之前就有“用漫画的方式进行教学”的想法，而现在正好是一个进行尝试的好机会。正因为这样，我们保证您越是对漫画有所挑剔，这本书就越会令您享乐其中。
　　另外一类会翻看本书的人的想法可能是“对微积分感到头痛，甚至恐惧，不过或许漫画可以解决这一问题”。如果您属于这类人的话，那么现在我要说：“没错，您的直觉是对的，您是一个非常幸运的人。”这本书正是一本为那些对微积分无从下手的人配备了各种训练方法的书。总之，且不说这本书是“通过漫画进行讲解”的，单就微积分的“教学方法本身”而言，也是同以往的书籍有着本质差异的。
　　首先，本书提出了“微积分的实际用途是什么？”这一问题。但这个问题若只局限于“极限”的教学方法的话是很难搞清楚的。如果不能清楚地知道微积分是用来做什么的，也就不能很好地理解微积分，仅仅使用它，是远远不够的。最后只会落得个“靠死记硬背过关”的无奈结果。本书在谈论“极限”问题时，便仅限于极限，而所有公式都以“一次近似”作为基本思路。您一定会觉得这些“公式的含义”很容易理解，并且完全能够将它们图像化。而且，这个教学方针的改变，使得从微分到积分的学习变得更为顺畅，并且能够以最短的时间完成这一过程。再进一步讲，就是像三角函数、指数函数的微积分这部分，以前，总是听得糊里糊涂，感觉很困难，但现在它也被作者原创的方法攻克了，这些方法在一般的教科书上是没有的。此外，这本书甚至连泰勒级数展开和偏微分都讲到了，同以往已出版的漫画刊物相比内容更为丰富，这也正是本人的得意之处。最后，作为补充，微积分也会在其应用时的老搭档——物理学、统计学和经济学三个领域中出现，本书给出了很多“特别适合用微积分”的学习材料。由于以上种种，微积分对您来说已经完全不再是痛苦的事情了，您应该会觉得它是一件便利的工具吧。
　　请原谅我的固执与唠叨，我还是认为以上所说的这些效果“正因为是漫画才可能做到”。请您仔细想想看，为何读一本漫画所获得的信息量会比读一本小说得到的还要多。其原因是，漫画是可视化的数据，进一步说就是“动画”。而对于微积分来说，它本身就是“记述动态现象”的数学。因此，使用漫画进行教学的确是一个非常恰当的选题。
　　那么，就请您翻开本书去体会漫画和数学之间的绝妙组合吧！

《漫画微积分》：化繁为简，点亮你的数学思维之光 你是否曾经对微积分望而却步？那些复杂的符号、抽象的概念，如同层层迷雾，让你在数学的世界里迷失方向？你是否渴望找到一种能够真正理解微积分精髓、激发学习兴趣的学习方式？那么，《漫画微积分》正是为你量身打造的破冰之旅。 本书并非一本枯燥乏味的教科书，而是一位充满智慧与幽默的数学向导，它将带领你走进微积分的奇妙殿堂，用最直观、最生动的漫画语言，层层剥茧，化繁为简，让你在轻松愉悦的阅读中，彻底掌握微积分的核心思想与应用。告别死记硬背，拥抱理解与洞察，让微积分成为你探索未知、解决问题的有力工具。 第一章：告别“未知”，迎接“变化”——导数初探 微积分的起点，是对“变化”的深刻洞察。在本章中，我们将从最基本的生活场景出发，例如汽车的速度、股票的涨跌、水龙头的水流速度，这些看似寻常的现象背后，都蕴藏着微积分的奥秘。 速度与瞬时速度： 想象一下，你正在乘车旅行，平均速度很容易计算，但你更关心的是当前这一刻的速度，也就是瞬时速度。我们将通过图示，直观地展现如何从平均变化率过渡到瞬时变化率，为你揭示导数的本质——描述物体在某一时刻的变化快慢。 切线与斜率： 函数的图像是一条曲线，而曲线在某一点的“斜率”是什么？我们将引入切线的概念，通过一个简单的几何游戏，让你理解切线的斜率如何代表函数在该点的瞬时变化率，以及它在描述函数行为中的重要作用。 导数的定义与几何意义： 我们将用生动形象的漫画，将导数的数学定义变得触手可及。你将看到，导数就像一位敏锐的观察者，它能够精确地捕捉到函数在每一个微小瞬间的“表情”变化。 基本函数的导数： 常数函数、幂函数、指数函数、对数函数……这些基本函数在现实世界中扮演着怎样的角色？我们将通过有趣的例子，展示它们的导数计算，让你在熟悉的应用场景中，理解它们的导数法则。 导数的运算法则： 加减乘除，求导也有“四则运算”。本书将用漫画形式，生动演绎导数的加法则、减法则、乘法则和除法则，让你轻松掌握这些解题的“利器”。 复合函数的导数——链式法则： 当一个函数“嵌套”在另一个函数里时，如何求导？链式法则听起来复杂，但我们会用一个“俄罗斯套娃”的趣味比喻，让你瞬间领悟其精髓，像剥洋葱一样，层层递进，求出复合函数的导数。 隐函数求导： 有些函数的关系并非清晰地表达为 $y=f(x)$ 的形式，而是隐藏在方程中。我们将通过“解密”游戏，教你如何处理隐函数，提取关键信息，求出它们的导数。 导数在实际问题中的应用： 速度、加速度、坡度、增长率……导数不仅仅是数学符号，更是描述现实世界变化的重要工具。本章将通过丰富的案例，让你看到导数如何帮助我们分析运动、理解经济增长、预测自然现象。 第二章：拥抱“累积”，洞悉“面积”——积分初探 如果说导数是“切开”变化，那么积分就是“拼接”变化。它让我们能够从微小的变化中，累积出整体的量，洞悉事物的总量与积累。 定积分的几何意义——面积计算： 想象一下，我们要计算一个不规则图形的面积，该如何入手？我们将通过将图形分割成无数个微小的矩形，然后将它们的面积累加起来，从而巧妙地逼近真实面积的过程，让你直观理解定积分的本质——求曲线下面积。 黎曼和与积分的联系： 黎曼和是定积分的“前身”。我们会用更精细的分割，展示黎曼和如何越来越接近积分值，从而建立起离散求和与连续积分之间的桥梁。 不定积分与原函数： 导数是“求导”，那么反过来，找到一个函数的“原函数”是什么？不定积分就是找到一个函数的“前身”，它描述了所有可能的原函数集合。 牛顿-莱布尼茨公式——微积分基本定理： 这是微积分的“王牌”！我们将用一个精彩的故事，阐述微积分基本定理如何将求导和积分这看似无关的操作紧密联系起来，极大地简化了积分的计算。 常见函数的积分： 就像基本函数的导数一样，基本函数的积分也有其规律。我们将通过直观的推导和有趣的例子，让你掌握常用函数的积分方法。 积分的换元法： 有些积分看起来棘手，但通过适当的“换元”，它们就能变得迎刃而解。我们将用“变装游戏”的比喻，让你理解如何巧妙地选择换元变量，简化积分过程。 分部积分法： 当被积函数是两个函数乘积的形式时，分部积分法就派上用场了。我们会用“接力赛”的生动比喻，让你理解如何通过轮换被积函数，将复杂的积分转化为更简单的积分。 定积分在实际问题中的应用： 路程计算、体积计算、平均值计算、功的计算……积分的应用场景无处不在。本章将通过一系列与生活息息相关的例子，让你看到积分如何在物理学、工程学、经济学等领域发挥巨大的作用。 第三章：微积分的“生活化”——应用与拓展 微积分并非象牙塔里的理论，而是解决实际问题的强大工具。在这一章，我们将带领你走出书本，将微积分的智慧应用于现实世界的各个角落。 优化问题： 如何用最少的材料建造一个容积最大的盒子？如何找到销售利润最大的定价点？我们将运用导数，寻找函数的最大值和最小值，解决各种优化难题。 曲线的分析： 极值点、拐点、单调区间……导数能够帮助我们“读懂”函数的图像，了解它的“性格”。我们将通过分析函数的导数，绘制出精确的函数图像，深入理解函数的行为。 微分方程初步： 描述变化率之间关系的方程——微分方程，是许多科学研究的基础。我们将用简单的例子，让你初步领略微分方程的魅力，以及微积分在其中扮演的核心角色。 与其他学科的联系： 物理学中的运动学、动力学，经济学中的成本函数、收益函数，生物学中的种群增长模型……微积分是连接这些学科的重要纽带。我们将勾勒出微积分在不同学科中的应用图景，拓展你的数学视野。 《漫画微积分》的独特优势： 生动形象的漫画： 告别枯燥的文字，用漫画的语言解读数学。每一个概念，每一个公式，都被赋予了生动的形象，让你在轻松的氛围中吸收知识。 生活化的案例： 从汽车的速度到产品的定价，从水流的变化到经济的增长，本书的案例贴近生活，让你感受到微积分的实用性与趣味性，激发你的学习动力。 循序渐进的讲解： 从最基础的概念出发，层层递进，由浅入深。每一个章节都建立在前一章的基础上，确保你能够稳步掌握微积分的知识体系。 强调理解而非死记： 本书注重的是对微积分思想的理解，而不是对公式的机械记忆。通过直观的图示和生动的解释，让你真正领悟微积分的“为什么”。 激发学习兴趣： 我们相信，数学可以是充满乐趣的。通过幽默的对话、巧妙的比喻和引人入胜的故事，本书将点燃你对数学的热情，让你爱上微积分。 《漫画微积分》不仅仅是一本书，更是一扇通往数学世界的大门。它将帮助你打破对微积分的恐惧，点亮你的数学思维，让你在探索未知、解决问题的道路上，拥有更加坚实的数学基础和更加广阔的视野。无论你是学生，还是对数学充满好奇心的成年人，这本书都将是你不可或缺的学习伙伴。让我们一起，用漫画的视角，轻松玩转微积分！

评分☆☆☆☆☆

这本《漫画微积分》绝对是近年来我读过的最令人耳目一新的教材了！本来我对数学，尤其是微积分这种抽象的东西望而生畏，总觉得那些符号和公式是天书，但这本书完全颠覆了我的固有印象。作者的叙事功力简直一流，他没有一开始就抛出那些复杂的定义和定理，而是用非常生活化的例子，将导数、积分这些概念像搭积木一样层层递进地搭建起来。我记得最清楚的是讲极限的时候，作者画了一个小人在跑向一堵墙，然后用非常幽默的笔触描述了那个“无限接近但不相等的距离”，一下子我就明白了那个“无限逼近”的精髓。而且，漫画的形式绝不是简单的插画，它们是整个逻辑链条中不可或缺的一部分，每一帧画面都精准地服务于概念的阐释，比那些密密麻麻的文字说明有效率多了。阅读的过程更像是在看一部情节紧凑、知识密度适中的科普动画片，让人完全沉浸其中，不知不觉中，那些曾经让我头疼的“瞬时变化率”和“曲线下面积”的概念竟然变得如此清晰易懂。对于那些像我一样，基础薄弱却又想真正理解微积分核心思想的“数学恐惧者”来说，这本书简直是雪中送炭，强烈推荐给所有还在为微积分挣扎的朋友们。

评分☆☆☆☆☆

我通常对所谓的“轻松入门”类书籍抱有十二分的警惕，因为它们往往在“轻松”和“深度”之间只取了前者，内容浅尝辄止，读完后感觉什么都没真正掌握。然而，《漫画微积分》在保持其轻松愉悦的阅读体验的同时，对微积分的理论基础构建却有着惊人的严谨性。它没有为了漫画而牺牲掉数学的内在逻辑。举个例子，它处理反导数和定积分之间的关系——微积分基本定理时，处理得非常精妙。作者巧妙地利用一个虚拟的“累积量”的场景，将微分和积分的互逆操作可视化，这种处理方式既保持了严谨的数学推导，又避免了传统教科书那种冷冰冰的公式堆砌。我特别欣赏它对“为什么”的追问，而不是简单地告诉你“怎么做”。比如，为什么我们需要极限来定义导数？它通过现实世界中测量速度的局限性，自然而然地导出了极限的必要性，这种以问题为导向的教学方法，极大地激发了我的求知欲。这本书绝不是那种只能用来应付考试的“速成宝典”，它更像是为你打开了一扇通往高等数学世界的优雅大门，让你从源头理解这门学科的伟大之处。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计简直是教科书设计的典范，即便抛开内容不谈，光是作为一本实体书的质感和阅读体验也值得称赞。装帧精良，纸张的触感很舒服，这对于需要反复翻阅和对照的教材来说非常重要。在内容组织上，它体现出极强的现代教育理念——“碎片化但逻辑完整”。它将原本需要跨越几十页才能连贯起来的概念，通过巧妙的章节划分和视觉引导，切割成易于消化的单元。每当一个新概念引入时，总有一小段“知识小剧场”来做个小结或者引出下一个难点，这种节奏感把握得非常好，完全符合现代人注意力时长的特点。我发现自己可以利用通勤的碎片时间来阅读一两个小节，而不会感到压力山大。与其他一些试图用漫画来“美化”枯燥内容的著作不同，《漫画微积分》是真正将视觉语言内化为教学语言的典范，它不是在讲数学，而是用画笔在“讲述”数学，效果出众。

评分☆☆☆☆☆

老实说，最初我买这本书只是抱着试一试的心态，因为我那位学工程的朋友力荐，他说这是他大学时代没能拥有的遗憾。读完之后我明白了他为何如此推崇。这本书的价值在于它提供了一种“第二种语言”来理解微积分。传统教材倾向于从代数和逻辑层面入手，强调证明的严密性；而这本书则从空间感、动态变化和直观感受入手，构建了一个非常坚实的感性基础。例如，在处理级数收敛性时，它没有上来就用比值检验法，而是用一个不断缩小的“沙漏”模型来展示“耗尽”的过程，这个画面感极强，让我立刻明白了为什么只有当后项衰减的速度足够快时，总和才不会“爆炸”。对于工程、物理、经济学等需要大量应用微积分的领域来说，这本书提供的这种直觉层面的理解，远比单纯记住公式来得更持久和更具创造性。它不是取代标准教材，而是作为最好的补充，帮助读者打通“理解”和“应用”之间的壁垒，真正做到融会贯通。

评分☆☆☆☆☆

自从接触了《漫画微积分》之后，我对数学学习的态度都有了潜移默化的转变。以前，面对一张布满希腊字母和复杂上下标的习题集，我的第一反应是逃避；现在，我竟然会主动去翻阅那些涉及到三角函数积分的部分，寻找作者是如何用那些可爱的角色来演示分部积分法的。这本书最成功的地方在于，它成功地“去神圣化”了微积分。它没有将微积分塑造成只有天才才能触及的领域，而是把它还原成一种描述自然规律和变化过程的强大工具。尤其是讲到多变量函数和偏导数时，作者竟然用“登高望远”的比喻，将梯度向量形象化地展示出来，让我瞬间理解了在三维空间中哪个方向坡度最陡。我发现自己不再是单纯地背诵公式，而是开始理解公式背后的几何意义和物理意义。这种学习体验带来的自信心提升是巨大的，它让我敢于去思考更复杂的问题，而不是被表面的符号吓倒。可以说，它不仅仅是一本数学书，更像是一本“重塑学习自信”的心理辅导读物。

评分☆☆☆☆☆

京东自营，书本包装都没有，运输途中书受到撞击，对包装不满意，买四本书本以为会弄个什么固定下，结果就直接装袋子里，现在书本四个角上被撞得不想说什么了，用这么久京东，第一次遇到_(:з」∠)_

评分☆☆☆☆☆

哈哈哈还好还好

评分☆☆☆☆☆

通俗易懂，轻松愉快的阅读……

评分☆☆☆☆☆

看到有推荐的，买给孩子，增加兴趣

评分☆☆☆☆☆

给孩子买的，我自己也在看，寓教于乐

评分☆☆☆☆☆

看到有推荐的，买给孩子，增加兴趣

评分☆☆☆☆☆

对于学过和用过微积分的人来说，这本写的一般，没有复数那本写的深刻。如果能点出微积分的本质就好了

评分☆☆☆☆☆

终于赶上促销

评分☆☆☆☆☆

给孩子买的，我自己也在看，寓教于乐