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李静文 著

图书标签:

• 中考数学
• 压轴题
• 数学辅导
• 解题技巧
• 应试
• 2018
• 初中数学
• 考试
• 培优
• 名师辅导

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308174565

版次：1

商品编码：12256744

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-11-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

①本书以解决中考压轴题为目的，选取近年中考常考难题，分类、分步解决。
②不同于传统教辅‘题目+答案’的简单组合，采用分步法教学，将每种难题的解题步骤清楚明白的写出，最大程度使之易于操作。
③本书在每道题的重点步骤旁都有“怎么想、想什么”的具体指导环节，既是指导也是批注又像笔记，语言力求易懂，减少术语、定义，使每个步骤有的放矢。
④中考压轴题作为考试重难点在课本中不总是当做重点章节来讲，有些专题在书中甚至并未正面提及，导致学生在做题时感觉陌生并且难于接受。本书在每个专题前配有此种类型题的基本图形，使学生能由浅入深、由学习到考试过渡自然。
⑤本书主要配合浙教版教材、浙江省中考编写，其他省份也可参考使用。

内容简介

本书通过对常见压轴题考点、题型的分析、总结、归类帮助考生找到解决压轴题的规律。本书的特点是分步法教学，强调具体解法，步步为营讲练结合，论述简介，是中考提分冲刺实用而有效的“利器”。
压轴题既包括解答题的最后两题，又包括选择题、填空题的最后一题，各种类型的题目看似相对独立，实则联系紧密。

作者简介

李静文，毕业于浙江传媒学院。现就职于杭州活力教育公司，担任教研主管，主要负责教师培训、重点班级教学、讲演公开课等工作。

目录

第一章 反比例
基本图形与解题步骤
例1 2015福建宁德第16题(4分)
例2 2012山东德州第8题(3分)
例3 2015福建南平第16题(4分)
例4 2016浙江宁波第18题(4分)
例5 2014浙江湖州第15题(4分)
例6 2017贵州遵义第18题(4分)
例7 2016浙江衢州第16题(4分)
例8 2015浙江湖州第10题(3分)
例9 2013浙江宁波第18题(3分)
第二章 旋转类型一
基本图形与解题步骤
例1 2012浙江义乌第23题(10分)
例2 2015河南第22题(9分)
例3 2012辽宁阜新第21题(12分)
例4 2015辽宁丹东第25题(12分)
例5 2016浙江湖州第24题(12分)
第三章 旋转类型二
基本图形与解题步骤
例1 2013浙江衢州第22题(10分)
例2 2016青海第27题(10分)
例3 2016四川达州第24题(10分)
例4 2015四川成都第27题(10分)
例5 2016江苏常州第18题(2分)
同类题参考2015四川眉山第18题(3分)
第四章 旋转类型三
基本图形
例1 2017甘肃天水第25题(10分)
例2 2015山东德州第23题(10分)
例3 2013浙江杭州第23题(10分)
例4 2017湖北宜昌第23题(11分)
例5 2017湖南岳阳第23题(10分)
第五章 旋转的变形与构造
例1 2014浙江绍兴第23题(12分)
同类题参考2013四川达州第24题(9分)
同类题参考2016江苏徐州第18题(3分)
例2 2013北京第24题(8分)
例3 2017广东深圳第16题(3分)
例4 2014浙江台州第9题(3分)
例5 2014浙江衢州、丽水第10题(3分)
例6 2016贵州贵阳第24题(12分)
例7 2016湖北武汉第16题(3分)
例8 2014河南第22题(10分)
例9 2016江苏淮安第28题(14分)
第六章 动点预备
预备一：动点问题中辅助线的作法——双直角与三直角
预备二：k与特殊角
预备三：k与直线的位置关系
例1 2013浙江台州第23题(12分)
例2 2017浙江衢州第24题(12分)
例3 2015广东珠海第22题(9分)
例4 2012浙江温州第24题(14分)
例5 2014浙江绍兴第24题(14分)
第七章 动点+等腰三角形
基本图形
例1 2016湖北武汉第10题(3分)
例2 2017湖南张家界第23题(10分)
例3 2016山西第23题(13分)
例4 2017重庆第26题(12分)
例5 2014浙江金华、义乌第24题(12分)
第八章 动点+相似三角形
基本图形
例1 2013上海第24题(12分)
例2 2014青海西宁第28题(12分)
例3 2016江苏连云港第26题(12分)
例4 2015湖北随州第25题(12分)
例5 2012浙江湖州第24题(12分)
例6 2014浙江衢州、丽水第24题(12分)
第九章 动点+直角三角形
例1 2015山东莱芜第24题(12分)
例2 2013浙江湖州第24题(12分)
例3 2016浙江绍兴、义乌第24题(14分)
第十章 折叠类型一
基本图形与解题步骤
例1 2012辽宁大连第16题(3分)
例2 2015广东深圳第12题(3分)
例3 2015山东泰安第20题(3分)
例4 2013江苏扬州第27题(12分)
例5 2012浙江衢州第23题(12分)
第十一章 折叠类型二
例1 2016湖北十堰第23题(8分)
例2 2012广西南宁第25题(10分)
例3 2014浙江杭州第10题(3分)
例4 2014上海第18题(4分)
例5 2016内蒙古包头第25题(12分)
第十二章 动点+平行四边形
基本图形
例1 2017青海西宁第28题(12分)
例2 2015湖北黄冈第24题(14分)
例3 2016四川南充第25题(10分)
例4 2013浙江义乌第24题(12分)
例5 2014浙江温州第24题(14分)
第十三章 动点+特殊平行四边形
例1 2014浙江湖州第23题(10分)
例2 2016山东威海第25题(12分)
例3 2015四川成都第28题(12分)
例4 2012浙江嘉兴第24题(14分)
第十四章 动点+圆
例1 2014湖南长沙第26题(10分)
例2 2014浙江湖州第24题(12分)
例3 2013浙江宁波第26题(14分)
第十五章 三角形中的线——几何题辅助线的作法
例1 2017四川内江第23题(6分)
例2 2017山东淄博第12题(4分)
例3 2015江苏常州第18题(2分)
例4 2015湖南张家界第16题(3分)
例5 2016江苏苏州第10题(3分)
例6 2015江苏无锡第17题(2分)
例7 2017浙江杭州第10题(3分)

《中考数学压轴题精讲精练》 一、 拨开迷雾，直击核心——中考数学压轴题的本质与攻略 中考数学的压轴题，历来是衡量考生数学素养和综合运用能力的关键所在。它们往往不是孤立的知识点考查，而是融汇几何、代数、函数、统计等多个知识模块，以复杂的图形、巧妙的设问、多变的题型，给考生带来巨大的挑战。本书《中考数学压轴题精讲精练》正是为帮助广大初三学子攻克这一难关而精心打造。我们深刻理解压轴题的“压轴”之处，它考验的不仅是知识的记忆，更是思维的深度、方法的灵活性以及应变的能力。因此，本书并非简单罗列题目，而是致力于解析压轴题背后的数学思想、解题策略与思维路径，帮助学生由“畏惧”走向“掌握”，最终在考场上“游刃有余”。 本书的主旨在于“解构”而非“堆砌”。我们深入剖析历年中考压轴题的命题规律、考点聚集以及考察方式，提炼出最常见、最具代表性的题型。同时，我们不会止步于展示“怎样做”，更会强调“为什么这么做”，引导学生理解解题的逻辑支撑和方法原理。通过对一道道经典压轴题的层层剥离，揭示其内部结构，点明其隐藏的数学模型，从而使学生能够举一反三，触类旁通。本书的特色在于，它不仅仅是题目和答案的集合，更是一本“思维指导书”，帮助学生建立起一套系统性的压轴题解题框架，培养独立思考和解决复杂问题的能力。 二、 体系化梳理，多维度精讲——构建压轴题的坚实堡垒 本书的结构设计，充分考虑了学生学习压轴题的认知规律和实际需求。我们摒弃了杂乱无章的题型堆砌，而是将压轴题按照其核心考点和考察方式，进行科学的分类和体系化的梳理。主要内容将围绕以下几个核心维度展开： 1. 几何综合题： 动点探索类： 这是压轴题中最为常见也是最考验学生综合能力的部分。例如，在动态变化的几何图形中，探究点的运动轨迹、线段长度的最值、图形面积的最值、三角形相似的条件、全等三角形的出现等。这类题目往往涉及代数与几何的巧妙结合，需要运用方程思想、函数思想来解决。本书将系统梳理动点问题中常见的“分类讨论”、“特殊位置”、“定值问题”等解题技巧，并结合具体例题，展示如何将几何图形的动态变化转化为代数模型的静态分析。 图形变换与对称类： 涉及旋转、平移、翻折等几何变换，以及轴对称、中心对称等概念的综合运用。在复杂图形中，如何通过变换找到等量关系，如何利用对称性简化图形，如何构建辅助线以解决问题，都是本书重点讲解的内容。 圆与几何图形的综合： 圆是几何中最具挑战性的图形之一。本书将重点讲解与圆相关的压轴题，例如圆的切线性质、圆周角定理、弦切角定理的综合运用，以及圆与直线、圆与圆的相交问题，探讨如何利用圆的特殊性质来简化复杂的几何推理。 概率统计与几何的融合： 近年来，将概率统计与几何图形相结合的压轴题也逐渐增多。例如，在复杂的几何图形中，随机选取一点，计算其落在某个区域的概率；或者根据统计数据，绘制图形并进行推断。本书将针对这类跨学科的题目，讲解如何将几何的直观性与概率的计算方法结合起来。 2. 函数与几何综合题： 二次函数与几何图形的交汇： 这是压轴题的重头戏。例如，抛物线与坐标轴的交点、与直线的交点，如何利用抛物线的性质（对称轴、顶点、最值）来解决与图形周长、面积、位置关系相关的问题；如何通过构造相似三角形、全等三角形来建立函数关系。本书将详细讲解二次函数的三种常见解析式及其应用，以及如何利用“顶点式”、“交点式”、“一般式”等，结合几何图形的性质，寻找二次函数中的几何最值和定值问题。 一次函数与几何图形的联动： 涉及直线与几何图形的相交、面积分割、最短路径等问题。如何根据点的坐标和图形的性质，求出直线的解析式，以及如何利用一次函数的单调性来分析问题，也是本书的讲解重点。 反比例函数与几何图形的交织： 反比例函数与矩形、三角形等几何图形的组合，常常用于探究面积关系、定值问题。本书将深入解析反比例函数的图像特性，以及如何利用几何图形的面积公式，与反比例函数的解析式相结合，求解相关问题。 3. 代数与函数综合题： 一元二次方程、不等式与函数： 压轴题中常常出现利用一元二次方程、不等式来解决函数问题，例如求函数图像与坐标轴的交点个数，确定函数图像的性质等。本书将重点梳理韦达定理、判别式的应用，以及如何将其与函数图像的交点、范围联系起来。 函数性质的深入探究： 涉及函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质在复杂情境下的应用。本书将通过具体的例题，展示如何根据函数解析式或图像，推断出其在特定区间内的性质，并应用于解决问题。 三、 深入剖析，精细指导——掌握解题的“道”与“术” 本书在每道例题的解析过程中，都力求做到“深入透彻，精益求精”。我们的解析不仅仅是给出答案，更包含了以下几个层面的内容： 1. 审题指导： 强调如何从繁杂的题干中提取关键信息，准确理解题意，识别题目的数学模型，避免因审题不清而失分。 2. 思路启迪： 针对每道题目，会提供至少两种以上不同的解题思路，引导学生从不同的角度思考问题，拓展解题视野。例如，几何问题可以从“直接证明”与“构造辅助线”入手，代数问题可以从“方程思想”与“函数思想”结合。 3. 方法归纳： 在解题过程中，我们会系统性地总结所使用的数学思想和解题方法，如方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、等价变形思想、几何模型（如“燕尾模型”、“风筝模型”等）等。 4. 技巧点拨： 针对压轴题中的一些常见难点和易错点，会进行专项点拨，提供一些行之有效的解题技巧和“捷径”，帮助学生事半功倍。 5. 易错分析： 总结学生在解答此类题目时常犯的错误，并分析错误原因，帮助学生引以为戒，避免重蹈覆辙。 6. 能力提升： 在每章的最后，会设置“巩固练习”和“能力提升题”，由易到难，循序渐进，帮助学生消化吸收所学知识，并能灵活运用到新的题目中。 四、 独家秘籍，化繁为简——助力考生迈向高分 本书最大的特色在于，我们并非简单地呈现题目和解法，而是致力于揭示压轴题背后的“通关秘籍”。我们将数学思想与解题技巧有机结合，帮助学生“授人以渔”。 数学思想的内化： 我们强调将抽象的数学思想，如数形结合、分类讨论、转化化归等，融会贯通到具体的解题过程中。通过大量实例，让学生深刻理解这些思想的精髓，并学会主动运用。 模型构建的意识： 很多压轴题都隐藏着经典的数学模型。本书会帮助学生识别这些模型，例如二次函数与几何图形结合的“抛物线与图形面积问题”，动点问题中的“定值问题”模型等，一旦识别模型，解题思路就会豁然开朗。 思维定势的突破： 压轴题往往会设置一些“陷阱”，考生容易陷入思维定势。本书会通过对题目的深度剖析，帮助学生打破思维定势，看到问题的本质，找到更巧妙的解法。 “知其然”更“知其所以然”： 我们不仅仅告诉你“怎么做”，更重要的是让你明白“为什么这么做”。只有理解了背后的原理，才能真正掌握解题方法，并能迁移到其他题目中。 五、 目标读者与学习建议 本书适合所有正在备战中考，希望在数学科目上取得突破的初三学生。无论你是数学基础扎实，渴望挑战高难度的尖子生，还是在压轴题方面感到困惑，希望系统性提升的同学，本书都能为你提供有效的帮助。 学习建议： 1. 系统学习，逐章突破： 按照本书的章节顺序，逐一学习，先理解例题的解析过程，再尝试独立完成例题。 2. 勤于思考，勇于尝试： 在看答案之前，务必先独立思考，尝试列出自己的解题思路。即使解题过程中遇到困难，也不要轻易放弃。 3. 总结反思，提炼规律： 在完成一道题目后，花时间总结解题思路、所用方法和技巧。思考这道题的变式有哪些，自己能否解决。 4. 练习巩固，强化应用： 认真完成每章后的练习题，通过大量的练习，将所学知识和方法内化为自己的能力。 5. 错题本的价值： 建立错题本，将做错的题目，以及自己觉得有代表性的题目，详细记录下来，定期回顾，深入分析。 《中考数学压轴题精讲精练》是一本致力于帮助学生“看懂”、“会做”、“用活”压轴题的实战指南。我们相信，通过系统学习本书，你将能够拨开迷雾，直击压轴题的核心，掌握解决复杂问题的关键能力，最终在中考数学的舞台上，自信地展现你的数学才华！

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《全解中考数学压轴题（2018）》的时候，我内心是充满期待的，毕竟中考数学的压轴题一直是让很多学生头疼的“拦路虎”。翻开书，首先映入眼帘的是排版清晰、条理分明的目录，这让我对即将展开的数学之旅有了初步的认识。我迫不及待地翻到了其中一章，尝试着做一道题目。这道题涉及了几何图形的动态变化，需要综合运用相似三角形、圆的性质以及二次函数等知识。按照书中的思路，作者首先对题目中的图形进行了详细的分析，并给出了多种可能的解题方向。我跟着书中的步骤一步一步地推导，每一步都标注得非常清楚，即使是我平时容易出错的代数运算，在书中也给出了详细的演算过程，让我能够找到自己的不足之处。最让我惊喜的是，书中不仅提供了一种解法，还列举了其他几种不同的思路和技巧，比如从特殊位置入手、利用方程思想等，这极大地拓宽了我的解题视野，让我认识到一道压轴题原来可以有这么多的解法。而且，书中的语言也并非枯燥乏味的数学术语堆砌，而是穿插了一些形象的比喻和生动的讲解，让我在学习的过程中不会感到过于疲惫。例如，在讲解相似三角形的判定时，作者就用到了“影子的长度和物体的高度成比例”这样的例子，让我一下子就理解了抽象的数学概念。这本书确实做到了“全解”，让我感觉每一个知识点都被深入剖析，每一个解题步骤都得到了充分的解释。

评分☆☆☆☆☆

对于我这个数学基础相对薄弱的学生来说，《全解中室数学压轴题（2018）》简直是“及时雨”。这本书最打动我的地方在于它的“分层式”讲解。很多压轴题的解法并不是只有一种，而这本书就充分考虑到了这一点。它会针对同一道题目，提供不同层次的解法。例如，对于初学者，书中会给出最基础、最易于理解的解法，强调每一步的逻辑关系。而对于已经有一定基础的学生，则会展示更巧妙、更高效的解题技巧，比如运用韦达定理、构造辅助线等。这种分层讲解的好处在于，我不会因为看不懂最复杂的解法而感到沮丧，而是可以先从最简单的开始，逐步掌握。随着知识的积累，我再挑战更高级的解法，从而实现能力的阶梯式提升。更难能可贵的是，书中对每一种解法都进行了详细的分析，说明为什么这样解可行，它背后的数学原理是什么，以及在什么情况下这种方法更适用。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我不仅仅是死记硬背解题步骤，而是真正地理解了数学的思想方法。此外，书中还包含了一些“易错点提醒”和“解题陷阱警示”，这些内容对于避免我在考试中犯低级错误非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我是一个喜欢钻研的初三学生，对数学压轴题有着浓厚的兴趣，也一直在寻找一本能够真正帮助我提升解题能力的参考书。《全解中室数学压轴题（2018）》绝对是我的不二之选。这本书的“深度”和“广度”都让我印象深刻。它不仅仅停留在对题目进行“答案化”的讲解，而是深入挖掘了每一道压轴题背后的数学思想。例如，在讲解圆与几何图形的综合题目时，作者不仅给出了标准的解法，还会引导读者思考：“如果将这个条件稍作改变，题目又会变成什么样？我们该如何调整解题思路？”这种“发散式”的讲解，让我学会了如何灵活运用知识，而不是被固定在某个模式里。书中还引入了一些“数学竞赛”中常见的解题思想，虽然题目本身是中考压轴题，但其中蕴含的解题方法却有“拔高”的意味，这对于我准备未来的学习非常有益。我个人尤其喜欢书中对“模型”的总结。很多压轴题其实是特定数学模型的变种，一旦掌握了这些模型，就能举一反三。这本书就很好地总结了诸如“动点问题”、“将军饮马问题”、“二次函数与几何图形的综合”等典型模型，并给出了通用的解题策略。这大大节省了我自己摸索的时间，让我能够更快地掌握解题规律。

评分☆☆☆☆☆

拿到《全解中室数学压轴题（2018）》后，我首先关注的是它是否具有“实战性”。毕竟，我们学习压轴题的最终目的还是为了在中考中取得好成绩。这本书在这方面做得相当出色。它精选的题目都是近几年中考的真题或者改编题，具有很高的代表性。而且，书中的题目难度分布也比较合理，从相对容易的压轴题到一些挑战性更强的题目，都能找到。最让我惊喜的是，除了详细的解题步骤，书中还附有“得分点分析”和“评分标准提示”。这让我不仅知道如何做对题目，还了解了在中考阅卷中，哪些步骤能够拿到分数，哪些地方容易失分。这对于我调整答题策略， maximizing my score 具有非常重要的指导意义。例如，一道关于概率与统计的压轴题，书中不仅给出了详细的计算过程，还重点提示了在写概率时，一定要明确样本空间和事件，并且注意单位的书写。这样的细节提醒，对于平时粗心大意的我来说，简直是“救命稻草”。总而言之，这本书让我感觉自己不再是孤军奋战，而是有了一位经验丰富的“考场指导员”在身边，让我能够更有针对性地进行复习和准备。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我之前对压轴题一直抱有一种“畏惧”的态度，总觉得它们是遥不可及的难题。然而，《全解中室数学压轴题（2018）》的出现，彻底改变了我的看法。这本书给我的第一感觉就是“亲切”。它不像市面上一些压轴题集那样，上来就给你出几个难度系数爆表的题目，让你望而却步。相反，它从最基础的概念入手，逐步引导你理解压轴题的本质。我最喜欢的是书中的“知识点梳理”部分，在讲解每一类压轴题之前，都会先回顾相关的基础知识和定理，并且用非常通俗易懂的语言进行解释。这让我有一种“温故而知新”的感觉，将那些被我遗忘或者模糊不清的知识点重新串联起来。然后，书中再通过精心挑选的例题，将这些知识点融会贯通，展示出它们在解决压轴题中的应用。例如，在处理二次函数与几何图形结合的题目时，作者会先讲解二次函数图像的性质，再分析几何图形的变化对二次函数参数的影响，最后将两者联系起来，形成完整的解题思路。这种循序渐进的学习方式，让我感觉每一点进步都实实在在，而不是虚无缥缈的。而且，书中的插图和图示也非常丰富，很多复杂的几何图形通过生动的插图展现出来，让我能够更直观地理解题意，也更容易捕捉到解题的关键点。

评分☆☆☆☆☆

很不错，物流很快，小哥态度也很好，支持京东！

评分☆☆☆☆☆

体例什么的都挺好，希望事半功倍。

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还没用

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对于压轴题的总结归类还是很不错的，对于学生和老师都有帮助

评分☆☆☆☆☆

非常满意的一次购物体验。

评分☆☆☆☆☆

很好 很值得购买

评分☆☆☆☆☆

20117年的，我买过了，不过2018加了一些2017的中考题目。一般吧

评分☆☆☆☆☆

嗯嗯挺好的，讲解很全面，很透彻