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[美] R·柯朗（RichardCourant），( 著

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出版社： 复旦大学出版社

ISBN：9787309128109

商品编码：12259628865

出版时间：2017-03-01

作  者:(美)R·柯朗(Richard Courant),(美)H·罗宾(Hertbert Robbins) 著；(美)I·斯图尔特(Ian Stewart) 修订；左平,张饴慈 译 定  价:49 出 版 社:复旦大学出版社 出版日期:2017年03月01日 页  数:582 装  帧:平装 ISBN:9787309128109 ●什么是数学
●第1章自然数
●引言
●1整数的计算
●2数系的无限性数学归纳法
●第1章补充数论
●引言
●1素数
●2同余
●3毕达哥拉斯数和费马大定理
●4欧几里得辗转相除法
●第2章数学中的数系
●引言
●1有理数
●2不可公度线段无理数和极限概念
●3解析几何概述
●4无限的数学分析
●5复数
●6代数数和超YUE数
●第2章补充集合代数
●部分目录

内容简介

R·柯朗、H·罗宾著的《什么是数学(对思想和方法的基本研究)》是世界有名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读此书。特别对中学数学教师、大学生和高中生，都是一本极好的参考书。 (美)R·柯朗(Richard Courant),(美)H·罗宾(Hertbert Robbins) 著；(美)I·斯图尔特(Ian Stewart) 修订；左平,张饴慈 译 R·柯朗，是20世纪杰出的数学家，哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任，该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知，而他的《微积分学》已被认为是近代写得优选的该学科的代表作。
H·罗宾，是统计学家，新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。
I·斯图尔特，是沃里克大学的数学教授，并且是《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》一书的作者。
左平，首都师范大学数学系副教授。
张饴慈，首都师范大学数学系教授。

《数学之美：概念、历史与应用》 内容简介 在浩瀚的知识星空中，数学宛如一颗璀璨的恒星，其光芒照耀着人类文明的每一个角落。它不仅仅是冷冰冰的数字和公式，更是洞察世界运行规律的钥匙，是构建现代科技的基石，是孕育逻辑思维的摇篮。本书《数学之美：概念、历史与应用》将带领读者踏上一段激动人心的数学探索之旅，深入浅出地揭示数学的内在美学，回溯其波澜壮阔的发展历程，并展现其在现实世界中的广泛而深刻的应用。 本书并非一份枯燥的定理证明集，也不是一份陈旧的公式手册。相反，我们旨在以一种更具启发性和人文关怀的方式来呈现数学。我们将从数学最根本的概念出发，剥离其复杂的符号外衣，展现其背后蕴含的简洁、和谐与深刻的逻辑。读者将有机会一窥几何的优雅、代数的强大、微积分的动态以及概率论的随机性，理解这些概念如何相互联系，共同构建起我们对宇宙的认知框架。 第一部分：数学的内在之美——概念的深度探索 我们将从最基础的数开始。数字，这些我们习以为常的符号，却是人类智慧的伟大创造。从自然数到整数，再到有理数和无理数，每一步的拓展都伴随着数学思想的飞跃。我们将探讨数的奇特性质，例如素数的分布规律，以及它们在密码学等领域的重要作用。 接着，我们将进入几何的世界。欧几里得几何的公理体系构建了我们对空间的基本认知，而非欧几里得几何的出现则颠覆了这种认知，为我们理解弯曲时空、黑洞等宇宙现象提供了数学工具。我们将通过生动的图示和直观的描述，展现点、线、面之间的关系，探索多边形、圆、球等图形的奥秘，并触及分形几何中无穷无尽的复杂之美。 代数，作为数学的通用语言，将使我们能够以抽象的方式处理数量和关系。我们将从简单的方程解法出发，逐步深入到多项式、方程组，乃至更抽象的群论、环论和域论。读者将理解代数如何帮助我们解决复杂问题，发现隐藏在现象背后的结构性规律。 微积分，这是现代科学的发动机。牛顿和莱布尼茨的伟大发明，使我们能够研究变化和运动。我们将解释导数如何描述瞬时变化率，积分如何计算累积量，并展示微积分在物理学、工程学、经济学等领域不可或缺的作用。本书将避免繁琐的计算，而是侧重于理解微积分的核心思想——“无限小”的魅力。 概率论与统计学，则为我们处理不确定性和随机性提供了有力的工具。我们将探讨事件发生的可能性，理解随机变量的概念，以及如何从数据中提取有价值的信息。从掷骰子到股票市场的波动，概率论无处不在，它帮助我们做出更明智的决策，理解风险与机遇。 第二部分：数学的史诗画卷——历史的悠久回响 数学并非凭空出现，它是在人类漫长文明进程中，为了解决实际问题、满足抽象思维需求而逐渐发展起来的。本书将带领读者穿越时空，回顾数学史上那些伟大的里程碑和杰出的数学家。 我们将从古巴比伦和古埃及人对数的早期认识开始，了解他们如何在建筑、天文和度量中应用数学。接着，我们将目光投向古希腊，那里诞生了毕达哥拉斯学派对数的神秘崇拜，欧几里得《几何原本》的严谨逻辑，以及阿基米德对几何和物理学的深刻洞察。 罗马帝国时期，虽然数学发展相对缓慢，但其对工程和度量的实用性依然重要。然后，我们将进入中世纪，阿拉伯数学家在代数和三角学方面做出了杰出贡献，并传播了印度的数字系统。 文艺复兴时期，数学迎来了新的春天。哥白尼的日心说和开普勒的行星运动定律，都建立在精密的数学计算之上。笛卡尔的解析几何将代数与几何巧妙地结合起来，为后来的发展奠定了基础。 十七世纪，牛顿和莱布尼茨独立发明了微积分，这无疑是数学史上最重要的事件之一。欧拉，这位百科全书式的数学家，在几乎所有数学分支都留下了深刻的印记。 十八世纪和十九世纪，数学进入了蓬勃发展的高峰期。高斯被誉为“数学王子”，在数论、代数、几何、天文学等领域都有开创性的贡献。柯西、黎曼、伽罗瓦等数学家的工作，将数学的抽象性和严谨性推向了新的高度。 二十世纪至今，数学更是以前所未有的速度发展，涌现出许多新的分支，如集合论、数理逻辑、拓扑学、计算数学、应用数学等。本书将简要介绍这些现代数学的重要成果，并展望数学未来的发展方向。 第三部分：数学的力量——应用的广阔天地 数学的魅力不仅在于其抽象的美，更在于其强大的应用能力。它渗透到我们生活的方方面面，驱动着现代社会的进步。 在科学研究领域，物理学家利用微积分描述粒子运动，天文学家借助几何学和代数分析星体轨道，化学家运用统计学分析实验数据。量子力学、相对论等革命性的科学理论，都建立在高度抽象的数学框架之上。 在工程技术领域，数学是设计的语言。土木工程师利用力学和微积分计算桥梁和建筑物的承载能力；电子工程师依靠傅里叶分析和复数理论设计通信系统；航空工程师运用空气动力学和数值计算模拟飞机飞行。 在信息技术领域，数学更是核心驱动力。计算机科学的基础是逻辑学和离散数学；人工智能的算法大量依赖线性代数、概率论和优化理论；数据科学和大数据分析离不开统计学和机器学习；现代密码学更是建立在数论和抽象代数之上，保障着我们的信息安全。 在金融经济领域，数学模型被广泛应用于股票定价、风险管理、投资组合优化等。期权定价模型（如Black-Scholes模型）就是微积分和概率论的经典应用。 在日常生活中，我们也在不经意间使用数学。例如，在购物时进行价格比较，在旅行时规划路线，在烹饪时调整比例。即使是我们所喜爱的音乐和艺术，也常常蕴含着数学的规律，如黄金分割比例和和声的数学关系。 结语 《数学之美：概念、历史与应用》是一次诚挚的邀请，邀请每一个对世界充满好奇的人，一同走进数学的殿堂。无论您是学生、研究者，还是仅仅对世界运行规律感兴趣的读者，都能在这本书中找到属于自己的乐趣和启发。我们希望通过本书，让读者体会到数学的逻辑之美、结构之美、简洁之美，以及它作为一种 universal language 对人类文明的贡献。数学并非高不可攀的象牙塔，而是触手可及的智慧之源，是理解宇宙、改造世界的强大工具。愿本书能点燃您对数学的求知欲，开启您探索无限可能性的旅程。

评分☆☆☆☆☆

在我的书架上，《什么是数学（中文版第4版）》无疑是那颗最耀眼的明珠。这本书，与其说是一本介绍数学的书，不如说是一本关于如何“思考”的书。它并非简单地罗列数学知识，而是深入浅出地剖析了数学的本质，以及数学思维的强大力量。我一直对数学中的“证明”环节感到困惑，觉得它冗长而枯燥。但这本书用一种非常巧妙的方式，将证明过程变得富有逻辑美感。它不仅仅是告诉你“为什么”，更重要的是告诉你“如何去思考”，如何一步步地构建严密的逻辑链条。书中关于“集合论”的介绍，让我对“无限”这个概念有了全新的理解。过去，我总觉得无限是一个虚无缥缈的概念，但这本书通过清晰的解释和有趣的例子，让我看到了无限的各种形态，以及它在数学中的重要地位。这让我意识到，很多我们认为理所当然的事情，在数学的严谨推导下，可能会呈现出完全不同的面貌。这本书的语言风格也非常独特，它既有学术的严谨，又不失文学的魅力，读起来一点都不枯燥。作者善于用类比、故事和历史事件来阐述复杂的数学概念，让读者在不知不觉中就被吸引进去。我甚至觉得，这本书可以作为任何一个想要提升自己思维能力的人的必读书籍，因为它所传达的不仅仅是数学知识，更是一种思维方式。

评分☆☆☆☆☆

《什么是数学（中文版第4版）》这本书，对我而言，是一次充满启迪的阅读体验。在此之前，我总觉得数学是一门冰冷、抽象的学科，与我的生活相去甚远。但这本书，用一种温暖而富有洞察力的方式，让我看到了数学的另一面。我特别喜欢书中关于“数学的抽象化”的讨论。作者并没有回避数学概念的抽象性，而是通过大量的实例，展示了这种抽象是如何帮助我们理解和解决更广泛的问题。比如，书中关于“图论”的介绍，让我看到了如何用简单的点和线来描绘和分析复杂的网络关系，这种将现实世界映射到抽象数学模型中的方法，让我感到非常惊叹。这让我意识到，数学不仅仅是解决具体问题的工具，更是一种思维的框架，一种看待世界的方式。我过去对数学的理解，常常停留在“计算”层面，而这本书，让我看到了数学在“建模”、“推理”、“预测”等方面的强大能力。它不仅仅是关于“是什么”，更是关于“为什么”和“如何”。这本书的语言风格也非常吸引人，它既有科学的严谨，又不乏人文的关怀。作者用生动的笔触，描绘了数学发展的历史图景，以及那些伟大的数学家们探索真理的历程，这让我感受到了数学的厚重和魅力。

评分☆☆☆☆☆

拿到《什么是数学（中文版第4版）》这本书时，我正处于一个对数学感到迷茫的时期。我曾经认为，数学就是死记硬背公式，然后进行机械的计算。但这本书，彻底改变了我的看法。它不是一本简单地介绍数学知识的书，而是一本关于“数学精神”的书。我尤其被书中关于“数学作为一种语言”的描述所打动。作者用生动的例子，展示了数学是如何精确、简洁地表达复杂的思想，它是科学家、工程师们交流的通用语言。我过去对数学的畏惧，很大程度上来自于对其抽象性的不理解。但这本书，通过深入浅出的讲解，让我看到了数学概念的生命力。比如，关于“数”的不断扩展，从整数到复数，每一步都解决了当时人们在实际生活中遇到的难题，这种源于生活、又高于生活的特性，让我觉得数学充满了魅力。书中对于“证明”的讲解，也让我不再觉得它枯燥乏味。它不仅仅是证明一个结论的正确性，更是展示了一个严谨的思考过程，一个逻辑的舞蹈。我开始享受那种通过严谨的推理，最终达到真理的愉悦感。这本书让我看到了数学的普适性，它不仅是科学的基石，更是艺术、哲学等领域的重要思想来源。

评分☆☆☆☆☆

《什么是数学（中文版第4版）》这本书，对我而言，是一扇通往数学奇妙世界的大门。在此之前，我总觉得数学是一门高高在上、难以企及的学科，充满了冰冷的符号和复杂的公式。然而，这本书却用一种极其亲切和引人入胜的方式，让我重新认识了数学。作者并没有一开始就抛出高深的理论，而是从数学的起源讲起，从人类最基本的计数和测量谈起，一步步地构建起数学的宏伟蓝图。我尤其被书中关于“几何学”的章节所吸引。我一直以为几何学只是画图算面积，但这本书让我看到了几何学背后所蕴含的深刻思想。它与物理世界的联系，与艺术的融合，都让我惊叹不已。作者用生动的例子，比如黄金分割、斐波那契数列，展示了数学在自然界和艺术中的和谐之美。这种将抽象的数学概念与具体可见的事物联系起来的写法，让我觉得数学不再是遥不可及，而是与我们的生活息息相关。更重要的是，这本书让我明白，数学不仅仅是为了解决计算问题，更是一种理解世界、认识世界的方式。它教会我如何用逻辑去思考，如何用抽象去概括，如何用严谨去判断。这种思维方式的转变，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

在我阅读过的众多书籍中，《什么是数学（中文版第4版）》给我留下了最深刻的印象。它不像我之前读过的任何一本数学书籍，没有晦涩难懂的术语，也没有令人望而生畏的公式。相反，它用一种如同讲述故事般的语言，引领我一步步走近数学的内心世界。我尤其欣赏书中对数学概念的溯源和演进的描述。比如，当读到关于“分数”的产生，以及它如何解决现实生活中“分割”问题的需求时，我感到非常有趣。这种从实际需求出发，逐渐抽象和发展的过程，让我看到了数学的生命力。作者并没有回避数学中的一些“难题”，比如悖论，而是用一种开放和探索的态度去讨论它们，这反而激发了我更深入的思考。书中关于“函数”的讲解，也让我对这个基础却重要的概念有了更深刻的理解。我过去只知道函数是“y=f(x)”，但这本书让我看到了函数在描述变化、建立联系方面的强大作用，它不仅仅是数学的工具，更是理解世界运行规律的钥匙。这种对数学的“本质”的揭示，让我感到非常震撼。我甚至觉得，这本书不仅仅是给数学爱好者看的，它应该成为所有对世界充满好奇的人的读物。

评分☆☆☆☆☆

《什么是数学（中文版第4版）》这本书，对我来说，是一次重新发现数学的旅程。在此之前，我对数学的印象就是一道道难题，一群群符号，仿佛是一个与我无关的世界。但这本书，用一种温和而充满智慧的方式，将我拉近了这个世界。我最喜欢的部分是书中关于“逻辑”的论述。它不仅仅是在讲数学中的逻辑，更是强调了逻辑思维在解决一切问题中的重要性。我通过书中丰富的例子，理解了什么叫做“充分必要条件”，什么叫做“反证法”，这些概念的清晰呈现，让我觉得自己在思维的层面得到了极大的提升。过去，我在面对一些复杂问题时，常常会感到迷茫，不知道从何下手。但这本书，让我看到了清晰的逻辑推理是如何一步步地拨开迷雾，找到解决之道。另外，书中对于“概率”的讲解也让我耳目一新。它不仅仅是关于赌博和抽奖，更是关于不确定性下的决策，关于风险的评估。我开始用概率的思维去分析生活中的各种事件，这让我对未来的判断更加理性，也更加从容。这本书让我明白，数学并非是高高在上、远离生活的学问，它渗透在我们生活的方方面面，是我们理解世界、做出更好选择的有力武器。

评分☆☆☆☆☆

作为一个数学爱好者，我一直对那些能够点亮数学世界、揭示其内在之美的书籍充满期待。偶然间，我翻开了《什么是数学（中文版第4版）》，这本书立刻吸引了我。它并非一本枯燥的教科书，而是如同一个睿智的向导，引领我穿越数学的广袤森林，去发现那些隐藏在看似寻常事物背后的深刻原理。我至今仍然清晰地记得，当我读到书中关于几何学的章节时，那种豁然开朗的感觉。我一直以为几何学不过是简单的图形和公式，但这本书让我看到了它与现实世界的紧密联系，从建筑设计到天体运行，几何学的影子无处不在。作者用生动的语言和精妙的例子，将抽象的数学概念变得触手可及，让我不禁感叹数学的无所不能。书中对于逻辑推理的强调，也让我对解决问题的过程有了全新的认识。过去，我常常在遇到难题时感到束手无策，而这本书教会了我如何分解问题，如何一步步地剥离表象，直击核心。我开始尝试用数学的思维方式去分析生活中的各种现象，那些曾经让我困惑不解的事情，在数学的视角下，似乎都变得清晰起来。而且，这本书的叙述方式也非常引人入胜，它不是简单地罗列知识点，而是通过讲述数学家的故事、历史事件，将数学知识融入其中，让我感觉像是在读一本引人入胜的传记或者历史小说，极大地激发了我持续阅读的兴趣。即使是对于一些非常高深的数学分支，作者也能够用浅显易懂的语言进行解释，让我这种非专业读者也能够大致理解其精髓，这确实是一本非常了不起的入门读物。

评分☆☆☆☆☆

《什么是数学（中文版第4版）》这本书，对我来说，是一场充满惊喜的数学探索之旅。在阅读之前，我对数学的理解仅限于学校里学过的基础知识，认为它枯燥乏味，离我的生活甚远。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它没有给我灌输大量的公式和定理，而是以一种娓娓道来的方式，讲述了数学的起源、发展和核心思想。我特别喜欢书中关于“数”的演变过程的描述，从原始的计数到负数、有理数、无理数，再到复数，每一步都充满了智慧的火花。作者用生动的比喻和形象的例子，将这些抽象的概念变得易于理解。我至今还记得，书中关于“π”的故事，那个看似简单的圆周率，背后却蕴含着无穷的奥秘，让我对数学的精准和深邃有了全新的认识。这本书还让我明白了，数学不仅仅是计算，更是思考的方式。它教会我如何用逻辑去分析问题，如何用抽象去概括现象，如何用严谨去论证结论。我发现，在阅读的过程中，我的思维方式也在悄然发生改变。我开始能够更清晰地表达自己的想法，更有效地解决遇到的问题。而且，这本书也让我看到了数学在现实世界中的广泛应用，从科学技术到艺术设计，数学无处不在。这种对数学的全新认识，让我对学习数学产生了前所未有的热情。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次拿到《什么是数学（中文版第4版）》的时候，我并没有抱有太高的期望，毕竟“什么是数学”这样的书名听起来多少有些泛泛而谈。然而，事实证明我的预判是错误的。这本书以一种令人惊叹的深度和广度，触及了数学的方方面面。让我印象深刻的是，书中并没有局限于传统的代数和几何，而是将目光投向了更广阔的领域，比如集合论、拓扑学，甚至是概率论和数理逻辑。这些内容对于我这个数学爱好者来说，无疑是一次宝贵的启迪。我尤其喜欢书中关于“对称性”的探讨，它不仅仅局限于几何图形的对称，还延伸到了物理学、化学甚至艺术领域。这种跨学科的视角，让我看到了数学作为一种普遍语言的强大力量，它能够串联起看似毫不相关的学科，揭示它们之间潜在的联系。书中对于数学史的叙述也十分精彩，它让我了解到那些伟大的数学家是如何一步步探索和发现数学真理的，他们的奋斗、他们的智慧、他们的坚持，都让我深受感动。我甚至觉得，这本书不仅仅是一本数学书，更是一本关于人类智慧和探索精神的赞歌。它让我明白，数学的魅力不仅仅在于其逻辑的严谨，更在于其背后所蕴含的创造力和想象力。我开始尝试将书中的一些概念应用到我的日常生活中，无论是解决工作中的难题，还是与朋友讨论问题，我都发现自己能够用一种更加清晰、更有条理的方式去思考和表达。

评分☆☆☆☆☆

从某个角度来说，《什么是数学（中文版第4版）》这本书，对我而言，更像是一次心灵的洗礼，而非简单的知识获取。我一直觉得数学离我有些遥远，甚至带有一丝畏惧，直到我遇到了这本书。它没有上来就抛出一堆公式和定理，而是从最基本、最直观的“数”的概念入手，一点点地勾勒出数学的轮廓。我印象最深的是关于“无穷”的讨论，这个概念本身就充满了哲学意味，书中通过各种有趣的例子，比如希尔伯特旅馆悖论，让我对这个抽象的概念有了更深刻的理解。那种“貌似合理却又出乎意料”的结论，让我对数学的严谨性和创造性感到由衷的钦佩。这本书让我意识到，数学并非是人类智慧的终点，而是一个永无止境的探索过程。它鼓励读者去质疑，去思考，去提出自己的疑问。我发现，在阅读的过程中，我不再是被动地接受信息，而是主动地参与到数学思维的过程中。那些复杂的证明过程，在作者的引导下，也变得像解谜一样有趣。我开始享受那种“啊哈！”的时刻，当一个难题在我的脑海中豁然开朗时，那种满足感是无与伦比的。更重要的是，这本书让我看到了数学在科学、工程、技术等各个领域中的核心作用，它不仅仅是抽象的符号和公式，更是推动人类文明进步的强大引擎。我开始重新审视自己曾经对数学的看法，意识到它对于理解世界、改造世界的重要性，这种转变是深刻且持久的。

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可以

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质量很好

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好书

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好就是好。

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很经典的书，买回来提高一下自己的数学知识

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内容很好，质量也不错，作为一名初中数学老师看了以后帮助很大。

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经典

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非常好的书，推荐所有人读

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正版图书值得拥有