高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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兰琦 著

图书标签:

• 高考数学
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• 应试指南
• 满分攻略
• 习题集
• 数学笔记
• 一千题
• 基础巩固
• 名师推荐

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308175647

版次：1

商品编码：12341649

包装：平装

开本：大16开

出版时间：2018-05-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书是畅销书《一题一课.高考数学压轴题的分析与解》作者兰琦力作，兰琦老师3年精调细选1001道解法精妙的好题！
这是一本高考数学培优教程，配有图文并茂的讲解；
这是一本高中数学全优题库，配有新颖的解题方法；
这是一本学霸必刷高阶题典，配有精辟到位的总结！
图书分上下两册,精装,双色,内文80克象牙白!

内容简介

作为《高考数学压轴题的分析与解》的姊妹篇，面向中等程度的学生,高考中的中档题，以题目为载体讲解解题思路和技巧,分为小题篇和大题篇，全书约250道题（每道题包含，分析，解答，拓展，变式）， 选题以高考真题以及变式拓展，个人博客上的精彩好题．并有光子学习APP为每道题目提供拓展服务，书籍中题目与APP通过一二维码连接，读者购买书籍即可以获得激活码（每本书对应一激活码）用以激活APP的扫码功能。

作者简介

兰琦，14岁就读于中科大少年班，高一时获得全国高中数学联赛一等奖，高考数学满分，毕业于清华大学计算机系，著有畅销书《一题一课.高考数学压轴题的分析与解》！

目录

上册
第一章 函数（第1-181题）
第二章 三角函数（第182-247题）
第三章 向量（第248-321题）
第四章 数列（第322-418题））
第五章 不等式（第419-514题）
下册
第六章 解析几何（第515-697题）
第七章 计数与概率（第698-727题）
第八章 平面几何（第728-735题）
第九章 立体几何（第736-789题）
第十章 代数变形（第790-827题）
第十一章 微积分初步（第828-973题）
第十二章 其他好题（第974-1001题）

高考数学：思维的飞跃，逻辑的盛宴 这不仅仅是一本解题集，它是一次深入数学殿堂的探险，一次挑战极限的思维跋涉。我们旨在呈现的，是一场关于数学解题的深度探索，聚焦于那些能够点亮智慧火花、洞悉解题本质的精妙思路。在这里，数字不再是冰冷的符号，它们是构建逻辑世界的砖石；公式不再是枯燥的条文，它们是解开数学迷宫的钥匙；定理不再是遥远的理论，它们是通往深刻理解的桥梁。 本书所倡导的，是一种超越简单记忆和套用公式的学习方式。我们深入挖掘每一道题目的背后，探寻其出题意图，分析其核心考点，并循循善诱地引导读者理解不同解法的优势与局限。目标是培养一种“见过一类题，就能触类旁通”的解题能力，让数学思维的触角延伸到更广阔的领域。我们相信，真正的数学高手，并非在于背诵了多少公式，而在于他们是否拥有清晰的逻辑脉络和灵活的解题策略。 一、 洞悉高考数学的本质：从“知道”到“懂得” 高考数学，是高中阶段对学生逻辑思维、空间想象能力、数据处理能力以及创新应用能力的一次全面检阅。它不只是对课本知识的简单复述，更是对学生运用数学思想解决实际问题的能力的考察。本书将聚焦于高考数学的核心，从最基础的概念辨析，到最前沿的解题技巧，层层递进，确保读者在扎实掌握基础的同时，能触及到思维的深度。 我们深知，许多同学在面对数学题目时，常常感到“看懂了过程，却不会做”。这其中的症结，往往在于未能真正理解题目背后的数学思想和逻辑推理。因此，本书的编写原则之一，便是力求将“知道”升华到“懂得”。我们不会止步于给出解题步骤，更重要的是剖析“为什么这么做”，以及“还能怎么做”。通过对不同角度、不同方法的展示，帮助读者建立起强大的数学模型，从而在面对新题型时，能够迅速捕捉到问题的本质，并迅速找到破题的关键。 二、 破壁解题：思维训练的深度与广度 本书的核心在于“解题”，但我们所追求的，绝非简单的“解题技巧的堆砌”。我们致力于提供一套系统的思维训练方法，帮助读者突破解题的“瓶颈”。 思维的起点：审题的艺术。 每一道题的起点，都是对题意的精准理解。本书将强调审题的重要性，引导读者如何从题目描述中提取关键信息，识别隐藏条件，并准确地将其转化为数学语言。这包括对关键词语的敏感度，对隐含条件的挖掘，以及对图形、符号的准确解读。 思维的连接：逻辑的桥梁。 数学解题是一个逻辑严谨的推理过程。本书将详细解析各种逻辑推理方法，如演绎推理、归纳推理、类比推理等，并展示如何在解题过程中巧妙运用这些方法。我们会特别关注解题思路的形成过程，展示如何从已知条件出发，一步步推导出结论，并确保每一步推理都具有坚实的逻辑基础。 思维的拓展：方法的多元。 对于一道题目，往往存在多种解法。本书将系统梳理并展示高考数学中常用的解题方法，如数形结合、分类讨论、构造法、转化法、消元法、待定系数法等，并深入分析每种方法的适用范围和解题优势。我们不仅会展示“怎么做”，更会探讨“为什么这种方法更优”，以及“在什么情况下可以考虑使用其他方法”。 思维的深化：概念的重塑。 许多难题的破解，源于对基础概念的深刻理解。本书将重新审视高中数学中的核心概念，例如函数、数列、解析几何、立体几何、概率统计等，并通过精心设计的例题，展现如何将抽象的概念具象化，如何从概念的本质出发，找到解决问题的突破口。 思维的升华：思想的提炼。 高考数学考察的，不仅仅是知识和技能，更是数学思想。本书将提炼并总结高考数学中的核心思想，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想等。通过对这些数学思想的深入剖析和实践应用，帮助读者建立起更加宏观和深刻的数学观。 三、 精选题目：价值导向的严谨筛选 本书的题目选择，绝非随意拼凑。每一道题目都经过精心挑选，具备以下特点： 高频考点覆盖： 题目紧密围绕高考数学大纲，涵盖了历年高考中出现频率极高、分值比重大的知识点和题型。 思维训练价值： 题目设计巧妙，能够有效地锻炼学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。许多题目具有一定的“陷阱”或“迷惑性”，能够帮助学生提升审题和辨析能力。 方法创新启迪： 题目中蕴含着多种解题思路，能够启发学生跳出思维定势，发现更简洁、更优化的解题方法。 能力层级递进： 题目难度从易到难，从基础到拔高，循序渐进，适合不同水平的学习者。从最基本的概念理解，到复杂的综合应用，层层递进，帮助学生逐步建立起自信。 反思总结引导： 题目不仅仅是给出答案，更重要的是引导读者进行反思和总结。每道题目都配有详尽的解题过程，并辅以“解题思路分析”、“易错点提醒”、“知识拓展”等板块，帮助读者巩固所学，举一反三。 四、 解题思路：不止于答案的深度解析 本书的价值，很大程度上体现在其“解题思路”的呈现上。我们不仅仅给出步骤，更要揭示“方法背后的逻辑”。 “为什么”比“怎么做”更重要： 对于每一个解题步骤，我们都会追溯其产生的根源，解释为什么需要这么做。例如，在解不等式时，我们会强调其“穿针引线”的作用；在构造函数时，我们会剖析其“化繁为简”的策略。 多角度解析，触类旁通： 对于一些核心题目，我们会提供不止一种解法，并对比分析不同方法的优劣，让读者领略数学方法的灵活性和多样性。这有助于培养学生灵活运用知识的能力，以及在面对相似问题时，能够自主选择最合适的解题策略。 挖掘“隐藏的线索”： 很多题目中的关键信息并非显而易见，需要通过对题意的深刻理解和联想才能发现。本书将着重展示如何从题目细节中挖掘这些“隐藏的线索”，并将其转化为解题的突破口。 清晰的逻辑链条： 每一道题的解题过程，都力求呈现出清晰、流畅的逻辑链条。我们使用严谨的数学语言，辅以必要的图形和图表，确保读者能够轻松理解每一步推理。 易错点提示与防范： 我们会针对题目中常见的错误和误区进行提示，并给出相应的防范建议，帮助读者避免重复犯错，提升解题的准确性。 五、 学习策略：高效提分，事半功倍 本书的设计，也融入了高效学习的理念，旨在帮助读者优化学习过程，取得最佳的学习效果。 主动思考，而非被动接受： 我们鼓励读者在阅读解题过程之前，先独立思考，尝试自己解答。即使未能完全解决，思考的过程本身就是宝贵的学习财富。 精读精练，注重质量： 建议读者不要盲目追求数量，而应精读每一道题目，深入理解其解题思路和方法。通过对典型例题的反复揣摩，将知识内化为自己的能力。 总结归纳，形成体系： 在完成一定数量的题目后，建议读者进行总结归纳，提炼出所学知识点、解题方法和数学思想，形成属于自己的知识体系。 错题本，是宝藏： 鼓励读者建立错题本，将解题过程中遇到的错误题目进行整理，并定期回顾。错题本是查漏补缺、巩固提升的最佳工具。 学会“偷懒”的智慧： 在掌握了基础方法之后，学会用更简洁、更高效的方法解题，这是一种“偷懒”的智慧。本书将帮助读者发现这些“捷径”，从而在考试中节省宝贵的时间。 本书的价值，在于其对数学思维的深度挖掘，对解题本质的细腻剖析，以及对学习方法的科学指导。我们相信，通过与本书的深度互动，您将能够： 建立起坚实的数学基础： 从概念理解到公式运用，从定理证明到性质推导，无不精雕细琢。 掌握一套系统的解题方法： 告别死记硬背，学会用逻辑和思维去征服题目。 提升数学思维的敏锐度： 能够快速捕捉题目关键，洞悉解题方向。 培养数学学习的自信心： 从“畏难”到“乐学”，享受数学带来的成就感。 最终实现高考数学的飞跃： 在考场上，从容应对，取得优异成绩。 这本笔记，将是您高考数学复习道路上不可或缺的良师益友。它不仅仅是一本书，更是您通往数学智慧殿堂的一扇窗，一次点亮您思维火花的契机。让我们一同踏上这场精彩纷呈的数学探索之旅，让解题成为一种享受，让思维在碰撞中闪耀！

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买过不少数学教辅，但很多都让我觉得“食之无味，弃之可惜”。直到我遇见了这本《高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题）》，我才真正找到了“宝藏”。它最让我满意的地方在于，它的解析不是那种“高高在上”的理论说教，而是非常贴近学生的视角，用一种“伙伴式”的语气，带领我一步步攻克难关。书中的题目设置很有层次感，从易到难，循序渐进，让我能够逐步建立信心。我尤其喜欢书中对于一些经典高考题目的深度解析，不仅仅是告诉你怎么做，更重要的是分析了这个题目考察了哪些知识点，隐藏了什么考点，以及出题人的思路是什么。这种“庖丁解牛”式的分析，让我受益匪浅。而且，这本书的题目数量也恰到好处，不是那种让你望而生畏的“大部头”，而是精选了1001道高质量的题目，每一道都值得反复揣摩。我感觉，通过这本书的学习，我不再是被动地接受知识，而是主动地去思考，去探索，去构建自己的数学知识体系。

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学基础相对薄弱的学生，一直以来都被数学题目弄得焦头烂额，尤其是那些需要多种数学思想融合才能解决的压轴题。这本书的出现，对我来说简直是雪中送炭。它不是那种炫技式的题目堆砌，而是以一种非常接地气的方式，把我带入了数学解题的殿堂。《高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题）》的魅力在于，它把那些看起来高不可攀的数学难题，分解成了一步步清晰可懂的逻辑链条。我特别欣赏书中对于“方法迁移”的强调，它教会我如何将一个题目中学到的技巧，灵活运用到其他类似的题目上。例如，在解析一道函数与导数结合的压轴题时，书中详细讲解了如何利用导数研究函数的单调性、极值，再结合不等式恒成立等思想来解题。而且，书中的例题选择都非常有代表性，能够触及到高考数学命题的核心。我发现，通过反复研读和练习这本书中的题目，我不仅掌握了更多的解题技巧，更重要的是，我培养了一种解决数学问题的“感觉”，那种看到题目后不再害怕，而是能够主动去分析、去寻找突破口的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本《高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题）》的价值，远超出了其书名所暗示的“解题技巧”。它更像是一本“数学思维启蒙手册”，帮助我真正理解数学的逻辑美和结构性。书中呈现的题目，并非是简单的“题海战术”，而是经过精心筛选，每一道都蕴含着深刻的数学思想和解题策略。我最喜欢的是它在解析过程中，经常会穿插一些“为什么这么做”的解释，而不是简单地给出“怎么做”。这种方式让我能够跳出题目本身的束缚，去理解更深层次的数学原理。比如，对于某些涉及分类讨论的题目，书中会详细分析为什么需要分类，以及如何避免遗漏情况，这对于我这样容易疏忽细节的学生来说，简直是福音。而且，这本书并没有局限于传统的解题方法，它还鼓励读者尝试多元化的解题思路，这极大地拓宽了我的视野。我开始意识到，数学并不是只有一种固定的解法，而是充满了创造性的可能性。我原本以为数学就是“记住公式、套用公式”，但这本书彻底改变了我的看法，让我看到了数学的趣味性和逻辑性。

评分☆☆☆☆☆

这本书我真的夸爆了！我之前数学简直是灾难，每次考试都抱着“能拿多少分算多少分”的心态，结果可想而知。但是自从入手了这本《高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题）》，我的数学世界彻底被点亮了。书里的题目虽然多，但真的不是那种堆砌数量的无聊练习，每一道题都设计得特别精妙，直击考点。而且，最最最重要的是，它的解析简直是神仙级别的！不是那种简简单单给个答案，而是从零开始，一步一步地引导你思考，把那些隐藏在题目背后的数学思想和解题技巧都掰开了、揉碎了讲给你听。我尤其喜欢它对那些易错点、难点的分析，简直就像是把老师讲台上的“黑板精华”都浓缩在了书里。很多我之前觉得遥不可及的题目，现在一看，豁然开朗。而且，它的排版也非常舒服，重点知识点用不同颜色标注，公式推导过程清晰明了，读起来一点都不费劲。现在我做题的信心倍增，感觉数学不再是我的“绊脚石”，而是我的“跳板”了！

评分☆☆☆☆☆

作为一个在高三摸爬滚打的过来人，我深知一本好的数学教辅对于冲刺高考的重要性。这本《高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题）》是我近期遇到的最让我惊艳的数学书籍之一。它并非简单地罗列了海量题目，而是通过精选的“一千零一题”，系统性地梳理了高考数学的重点、难点、考点。这本书最吸引我的一点在于，它不仅仅是提供解题思路，更在于它对解题过程中思维逻辑的深度剖析。作者能够深入浅出地讲解每一个步骤的由来，以及背后所蕴含的数学思想方法。例如，在解决某些立体几何问题时，书中不仅给出了多种解法，还详细对比了不同方法的优劣，以及在什么情况下选择哪种方法更为高效。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，极大地提升了我对数学知识的理解深度，而不是停留在机械记忆解题步骤的层面。书中的题目覆盖面非常广，从基础的代数几何到复杂的概率统计和函数压轴题，几乎涵盖了高考数学的所有题型。而且，有些题目真的是我以前从未接触过的角度，但通过书中的解析，我发现它们都有迹可循，都有其内在的逻辑联系。

评分☆☆☆☆☆

精装，适合对数学感兴趣的能静心研究的人，讲的解题技巧都很不错，真的吃透了高考数学肯定满分啊。

评分☆☆☆☆☆

东西很好，看准的就是京东的服务，到货超级快，售后无忧，东西啥问题也没有，挺满意的

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

确实是好书，方法新颖，实用。

评分☆☆☆☆☆

精装，适合对数学感兴趣的能静心研究的人，讲的解题技巧都很不错，真的吃透了高考数学肯定满分啊。

评分☆☆☆☆☆

是很不错，好评

评分☆☆☆☆☆

快递很快，宝贝很好，孩子很喜欢。

评分☆☆☆☆☆

书非常好，爱不释手的感觉

评分☆☆☆☆☆

精装，适合对数学感兴趣的能静心研究的人，讲的解题技巧都很不错，真的吃透了高考数学肯定满分啊。