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李世杰，李盛著 著

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出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560362281

商品编码：12474148391

出版时间：2017-01-01

作  者:李世杰,李盛 著 定  价:88 出 版 社:哈尔滨工业大学出版社 出版日期:2017年01月01日 页  数:500 装  帧:平装 ISBN:9787560362281 《不等式探秘》中一些成果如：“函数元不等式”“区域与不等式思想”“不等式是刻画自然形态的重要模型”等具有较高的科学价值和教育价值。《不等式探秘》对于数学工作者、数学爱好者，特别是高中生和大学生，有较高的参考价值。 ●第1章奥林匹克不等式研究
●1.1一道集训题的巧证及加权推广
●1.2一道竞赛题的多种解法
●1.3一道联赛试题的再思考
●1.42004美国数学奥林匹克第5题探源
●1.5一道高中数学联赛题引起的思索
●1.6一道国际数学奥林匹克竞赛题的推广
●1.7若干不等式问题集锦研究
●1.8世界数学团体锦标赛一个试题的多向开发
●1.9一道竞赛附加题的别证与推广
●1.10一道2014年联赛加试题的推广
●第2章代数不等式
●2.1关联平均值的几个新不等式
●2.2一个不等式的证明、应用及推广
●2.3在实数范围内求解一类特殊方程和不等式的一种方法
●2.4fn（x）∧x的同解定理及其应用
●2.5一个分数和不等式的妙用
●2.6推广的柯西不等式及其应用
●2.7均比函数的递增性
●2.8一个基本母不等式
●部分目录

内容简介

《不等式探秘》纵谈不等式的探索与发现，破解不等式的谜团，与读者共赏不等式的睿智美妙，领略不等式的博大精深。汇编了作者在代数不等式、几何不等式、凸函数不等式和函数元不等式等方面的一系列研究成果，新法迭现，应用独特。很后从“大不等式观”出发，介绍基于现代技术的不等式可视化研究，把部分不等式变成了美丽的几何图案，让人们能欣赏到不等式精美的一面。 李世杰,李盛 著 李世杰，1960年12月生。不错教师，数学特级教师，长三角基础教育高中数学学科专家，浙江省基础教育课程改革专业指导委员会高中数学学科组成员，浙江省中小学教材学科审查委员，人民教育出版社和教育部课程教材研究所“课改很好实验教研员”，浙江省很好教研员，人民教育出版社A版教材培训讲师团成员，衢州市很好115人才，杭州师范大学教育硕士专业学位研究生指导教师，“浙派名师名校长培养工程”高中数学名师培养班实践导师，浙江省数学会理事，不等式研究会常务理事，初等数学研究会常务理事（副秘书长），《上海中学数学》杂志和浙江《中学教研》杂志编委。主要成果：参与国家多个自然科学基金项目和教育科学规划国家课题的研究，参等

好的，这是一份为您量身定制的图书简介，内容详实，旨在激发读者的阅读兴趣，同时完全避开您提到的《不等式探秘》的主题。 --- 《寰宇密码：从巴比伦到量子》 内容简介 —— 一部跨越时空的数学史诗，揭示驱动宇宙运行的底层逻辑。 我们生活在一个由规则和结构构筑的世界中。从宏观星体的运行轨迹到微观粒子的随机跃迁，每一种现象背后都潜藏着一套精妙的数学语言。然而，数学的演进并非一蹴而就，它是一部由人类的困惑、灵光乍现和不懈探索共同谱写的宏大史诗。 《寰宇密码：从巴比伦到量子》并非一本枯燥的教科书，它是一次深入人类文明核心的探险之旅。本书以时间为轴，以思想为骨架，带领读者穿梭于古代文明的泥板和现代超级计算机的芯片之间，追溯那些奠定现代科学大厦的数学概念是如何被发现、争辩、完善和最终应用的。 第一部：文明的基石——古代的计量与逻辑 本书伊始，我们将回到人类文明的摇篮。在幼发拉底河与尼罗河畔，我们探究古巴比伦人如何凭借对数字的直觉，发展出惊人的代数技能，以至于他们能够解决复杂的实际问题，远超我们想象。他们如何利用基础的乘法和开方法，建立起一套用于土地丈量和历法制定的体系？ 随后，目光转向古希腊。这里是形式逻辑诞生的温床。欧几里得的《几何原本》不仅仅是一部关于形状和空间的著作，它更是一部关于公理化思维的宣言。我们将深入剖析欧氏几何体系的严谨性，理解“定义、公设、公理”的哲学内涵，以及这种演绎推理方法如何成为此后两千年科学思考的典范。探寻毕达哥拉斯学派对“数即万物之本源”的信仰，以及他们面对无理数发现时的深刻信仰危机，这场危机是如何推动数学思想的边界向前延伸的。 第二部：中世纪的隐秘花园与文艺复兴的曙光 在欧洲进入中世纪的漫长岁月中，数学的火种并未熄灭，它在东方文明中得到了精心的呵护与发展。我们将领略印度数学家在数字系统上的伟大革新——零的概念的引入及其对计算效率的革命性影响。紧接着，伊斯兰黄金时代的学者们如何吸收、融合并发展了希腊和印度的智慧，特别是在代数（Algebra，源于阿拉伯语 al-jabr）领域的奠基工作。 当欧洲从中世纪的沉寂中苏醒，文艺复兴带来了对古典知识的重新发现，以及对实用技术的迫切需求。航海术的发展、火炮的改进以及新兴的商业活动，都对更精确的计算工具提出了要求。我们聚焦于如何通过对对数的发现，极大地简化了天文观测和工程计算的复杂度，为后来的微积分革命埋下了伏笔。 第三部：微积分的革命与确定性的黄昏 十七世纪，数学史上最激动人心的篇章之一拉开了序幕——微积分的发明。牛顿与莱布尼茨围绕“瞬时变化率”的争论，表面上是关于符号和优先权的，实质上是对无穷小这一概念的深刻哲学拷问。本书将以清晰的方式阐释微分与积分的本质，揭示它们如何成为描述动态世界的通用语言，支撑了经典物理学的整个框架。 然而，数学的进步往往伴随着新问题的出现。函数理论的深入发展，使得数学家们开始挑战早期微积分体系的严格性。柯西、魏尔斯特拉斯等人的工作，为微积分打下了坚实的极限基础，终结了对无穷小直觉的依赖，建立了现代分析学的严格基石。 第四部：非欧几何的解放与现代数学的多元宇宙 十九世纪是数学思想的“大爆炸”时期。高斯、罗巴切夫斯基、黎曼等先驱者，以惊人的勇气挑战了欧几里得几何长达两千年的统治地位。非欧几何的诞生，不仅仅是几何学的延伸，更是一次对人类认知本质的深刻反思：我们所认为的“真理”，是否只是特定公理系统下的局部现象？这种思维的解放，直接为爱因斯坦的相对论提供了理论框架。 随后，我们将进入布尔乔亚时代的数学危机。集合论的兴起，由康托尔的超限数理论引发的悖论，迫使数学家们重新审视自身基础的稳固性。希尔伯特提出的宏伟纲领，试图为整个数学大厦建立一个无可置疑的、完备的公理体系。 第五部：逻辑的边界与计算的起源 本书的最后部分聚焦于二十世纪的重大转折。哥德尔的不完备性定理如同一枚重磅炸弹，彻底颠覆了人们对数学确定性的信念，证明了在任何足够复杂的公理体系中，必然存在无法被证明或证伪的命题。这标志着数学家们从“寻找绝对真理”转向了“理解逻辑的局限性”。 与此同时，图灵和冯·诺依曼的工作，将抽象的逻辑运算转化为可执行的物理过程。我们追溯可计算性理论的起源，理解奠定现代信息时代基石的逻辑门和算法思想是如何从纯粹的数学思辨中孕育而出的。 《寰宇密码：从巴比伦到量子》带你领略数学家们如何将混沌转化为秩序，如何用抽象的符号去捕捉现实的脉搏。这是一部献给所有对知识本质、逻辑架构和人类智慧如何塑造世界着迷的读者的史诗级作品。无论你是科学爱好者、历史探索者，还是渴望理解我们所处世界底层逻辑的求知者，本书都将为你开启一扇通往数学深层智慧的大门。 ---

评分☆☆☆☆☆

我本以为这是一本关于数学竞赛的辅导材料，冲着“探秘”这个词来的，想着能学点高深的技巧。但实际读下来，感觉更像是一场智力冒险。作者的叙事方式非常独特，仿佛在带领读者进行一场侦探式的解谜。每一个不等式，每一次证明，都像是一个待解的谜团，需要我们运用逻辑和推理去层层剥开。我尤其喜欢其中关于“构造法”和“反证法”的讲解，这些方法在解决复杂问题时显得如此优雅和高效。书中穿插了一些历史故事，讲述了数学家们是如何在探索不等式的过程中，一步步拓展人类认知的边界。这些故事不仅增加了阅读的趣味性，也让我更加理解了数学发展的脉络。我发现，解决不等式问题，有时候需要的不仅仅是公式的记忆，更是一种灵活的思维和对问题的敏锐洞察力。这本书教会了我如何去“思考”数学，而不是仅仅去“计算”数学。它鼓励我去质疑、去探索、去挑战那些看似牢不可破的数学难题。读完之后，我对数学的看法发生了根本性的改变，它不再是枯燥的符号堆砌，而是充满智慧和创造力的广阔天地。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对数学“不怎么感冒”，觉得那些符号和公式离我的生活太远了。但被这本书的名字吸引，觉得“探秘”听起来不那么枯燥，就抱着试试看的心态买了。没想到，它真的给了我很大的惊喜。这本书的语言风格非常平实，没有那些复杂的专业术语，即便是数学基础相对薄弱的读者，也能轻松理解。作者用了很多生动的比喻和形象的图示，将抽象的不等式概念具象化。比如，在讲解不等式的基本性质时，作者会用天平的平衡来类比，这种直观的解释让我立刻就明白了其中的道理。而且，书中并没有一股脑地灌输知识，而是通过一个个精心设计的习题，引导我去思考，去运用。这些习题的难度循序渐进，从最简单的基础题，到一些需要巧妙构思的难题，每一步都让我感到成就感。我发现，原来数学并不只是少数“天才”的游戏，只要方法得当，任何人都可以从中找到乐趣。这本书就像一位循循善诱的老师，耐心地教会了我如何欣赏数学的美，如何用数学的视角去看待世界。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，真正好的数学书，不仅要传授知识，更要激发读者的思考和创造力。这本书在这方面做得非常出色。它并没有止步于讲解不等式的基本理论，而是深入挖掘了不等式的应用价值。书中涉及到了物理学、经济学、甚至一些日常生活的决策问题，都能够用不等式的思想来分析和解决。我印象最深刻的是关于“最优”和“最坏”情况的讨论，这让我在处理实际问题时，多了一种量化的思考维度。作者还介绍了一些不等式在计算机科学中的应用，这对我这个非数学专业的人来说，简直是打开了一个新世界的大门。原来，这些看似抽象的数学概念，竟然能够如此深刻地影响着我们身边的科技发展。读这本书，我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习一种解决问题的能力，一种洞察事物本质的能力。它教会了我如何从纷繁复杂的信息中提炼出关键要素，如何进行理性的分析和判断。这是一种非常宝贵的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就足够吸引人，那种深邃的蓝色背景，上面点缀着错综复杂的数学符号，仿佛通往未知数学世界的钥匙。我一直对数学中的某些概念心存敬畏，总觉得它们遥不可及，而“不等式”在我眼中就是其中最神秘的一类。翻开这本书，我并没有预想中的枯燥公式和繁复推导。相反，作者用一种非常生动、甚至带点故事性的方式，一点点揭开了不等式的面纱。从最基本的概念入手，用生活中的例子来解释“大于”、“小于”的意义，比如身高对比、财富分配，这些熟悉的场景一下子拉近了我和数学的距离。我惊奇地发现，原来不等式并非只是冰冷的符号，它蕴含着对事物之间数量关系的深刻洞察。书中对各种不等式的性质和应用进行了细致的讲解，特别是对一些经典的不等式，如均值不等式、柯西不等式等，作者并没有直接给出结论，而是通过层层递进的引导，让我自己去体会它们的精妙之处。读到后面，我甚至开始跃跃欲试，想要自己动手去证明一些简单的命题。这本书的魅力在于，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启迪，让我看到了数学逻辑的强大和美妙。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的最深刻的感受，就是一种“豁然开朗”的体验。很多时候，我在学习数学的过程中，总会遇到一些“为什么”的问题，感觉很多结论都是凭空出现的，缺乏清晰的逻辑链条。而这本书，恰恰弥补了这一点。作者在讲解每一个不等式的时候，都会追溯其产生的根源，解释其背后的思想。例如，在介绍一些高等不等式时，作者会从一些更基础的概念出发，一步步推导出它们，让我清楚地看到知识的传承和发展。这种“溯源”式的讲解方式，让我对数学的理解不再停留在表面，而是能够深入到其内在的逻辑体系。我发现，数学的魅力，不仅仅在于其严谨的推理，更在于其背后深邃的哲学思想。这本书让我看到了数学家们是如何通过不断地质疑和探索，来构建起这个庞大的知识体系。它让我对数学产生了由衷的敬畏和喜爱，也让我更加坚信，学习数学，其实就是在学习一种更加深刻的理解世界的方式。