区域包邮高等数学同济7版 线性代数同济六版 概率论浙大四版 考研数学教材习题

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店铺: 旷氏文豪图书专营店
出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040396638
商品编码:1329985245

具体描述

《考研数学精要:高等数学、线性代数、概率论历年真题解析与重点突破》 本辅导用书旨在为2025年及以后参加全国硕士研究生招生考试的考生提供一套全面、系统且极具针对性的复习资料。本书精选了历年考研数学真题,并进行了深入的解析,帮助考生精准把握考试脉络、题型特点及高频考点,从而实现高效备考。 内容构成与特色: 本书严格按照教育部考试大纲的要求,紧密结合考生在复习过程中常遇到的难点和疑点,以同济大学出版的《高等数学》(第七版)、《线性代数》(第六版)以及浙江大学出版的《概率论与数理统计》(第四版)这三部权威教材为基础,对考研数学的三个核心科目——高等数学、线性代数和概率论与数理统计——进行了详尽的梳理与讲解。 第一部分:高等数学 核心概念梳理: 详细阐述函数、极限、连续,导数与微分,不定积分,定积分,微分方程,级数,多元函数微分学,多元函数积分学,向量代数与空间解析几何等高等数学核心知识点。每一个知识点都力求从概念的源头讲起,辅以直观的图示和生动的例子,确保考生理解其本质。 历年真题精析: 精选历年考研高等数学部分的真题,按知识点、题型进行分类。对每一道题目都提供详细的解题步骤、思路分析以及易错点提示。重点讲解各类题型的解题技巧和方法,例如求导技巧、积分技巧、泰勒展开的应用、定积分的估值、微分方程的解法、级数的收敛性判断、多元函数极值问题、重积分的计算方法等,帮助考生触类旁通。 重点难点突破: 针对历年考试中出现频率高、难度大的知识点和题型,如中值定理的灵活应用、积分的换元法与分部积分法、曲线积分与曲面积分、微分方程的特殊解法、级数的审敛法、拉格朗日乘数法等,进行专题性讲解与强化训练。 第二部分:线性代数 基础理论构建: 系统讲解行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等线性代数基础理论。力求逻辑清晰,层层递进,帮助考生建立完整的知识体系。 真题解析与题型归纳: 选取历年线性代数真题,重点分析求解行列式、矩阵运算、线性方程组解的结构、向量组的线性相关与无关、基与坐标、特征值与特征向量的求解、矩阵的对角化、二次型的化简等典型题型的解题思路和方法。强调解题过程的规范性与严谨性。 高频考点强化: 突出讲解占分比重大的知识点,例如矩阵的秩、克莱默法则、向量空间维数、子空间的基与维数、同解方程组、内积空间、正交化等。提供多样化的解题策略,帮助考生灵活应对各种变化。 第三部分:概率论与数理统计 统计知识脉络: 梳理随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等概率论与数理统计的核心内容。 真题实战演练: 选取历年概率论与数理统计部分的真题,对计算概率、求随机变量函数的分布、条件期望与方差、联合分布、边缘分布、中心极限定理的应用、点估计与区间估计、假设检验的步骤与判别等典型问题进行详细解析。 重难点攻坚: 聚焦概率论与数理统计中易混淆、难理解的部分,如全概率公式与贝叶斯公式的应用、随机变量函数的分布求解技巧、中心极限定理的条件与应用范围、不同估计方法的比较、不同假设检验方法的选择与应用等,提供深入的讲解和例题。 本书特点: 1. 权威性: 以同济大学、浙江大学出版的最新版教材为蓝本,紧贴考试大纲,确保内容的时效性和准确性。 2. 系统性: 覆盖考研数学的全部重点和考点,构建完整的知识体系,帮助考生全面复习。 3. 针对性: 历年真题的精选与深度解析,帮助考生直击考点,掌握命题规律。 4. 实操性: 提供详细的解题步骤、思路分析和技巧总结,方便考生理解和模仿,提升解题能力。 5. 易用性: 结构清晰,语言通俗易懂,图文并茂,便于考生自主学习和复习。 本书旨在成为考研数学复习过程中的得力助手,通过深入的讲解和详实的真题解析,帮助考生夯实基础,突破难点,掌握解题技巧,最终在考研数学科目中取得优异成绩。

用户评价

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《线性代数同济六版》这本书,给我的感觉是“逻辑严密”与“应用广泛”的结合。线性代数这门学科,虽然概念抽象,但它在很多领域都有着重要的应用,比如计算机图形学、数据科学、机器学习等。同济六版在讲解时,非常注重数学逻辑的严谨性。它从线性方程组开始,一步步引入矩阵、行列式、向量空间等核心概念,并且详细阐述了它们之间的关系。我尤其喜欢它对向量空间中“基”和“维数”的讲解。理解了基的概念,就相当于找到了描述整个向量空间的最简洁、最有效的“坐标系”。而维数则直接反映了向量空间的“自由度”。矩阵的秩、线性无关组、张成空间等概念,也是这部分内容的核心。书里通过大量的例子,展示了如何判断向量组的线性相关性,如何找到子空间的基,以及如何利用初等行变换来求解线性方程组。特征值和特征向量部分,更是线性代数中的一个重要亮点。它们能够揭示线性变换的本质属性,并在很多实际问题中发挥关键作用,例如在主成分分析(PCA)中,特征值和特征向量就扮演着核心角色。书里对这些概念的讲解,清晰易懂,并且配有相应的应用案例。

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《考研数学教材习题》给我带来的不仅仅是解题技巧的提升,更是对解题思路的系统梳理。就拿高等数学部分来说,习题的难度梯度非常明显。从基础概念的巩固,到计算方法的熟练掌握,再到复杂问题的分析和解决,层层递进。我曾经遇到过一道关于定积分应用的题目,需要将一个实际问题抽象成数学模型,并利用定积分进行计算。书里的解题过程,清晰地展示了如何从实际问题出发,建立数学模型,然后选择合适的积分方法进行计算。这个过程对我来说,是一种思维的启迪。线性代数部分的习题,则更加注重对抽象概念的理解和应用。很多题目需要我灵活运用矩阵的性质、向量空间的理论,以及线性变换的知识来解决。例如,关于子空间交集和并集的性质,以及如何求子空间的基和维数,书里都提供了非常有针对性的习题。我记得我当时为了理解“张成空间”和“线性无关组”的区别,反复做了几道相关的习题,并且对照书里的讲解,才算真正理清了它们之间的关系。概率论部分的习题,则更加贴近实际应用。很多题目都给出了具体的场景,需要我分析问题,选择合适的概率分布,并运用相关的公式进行计算。

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《考研数学教材习题》这部分,虽然名字看起来是配套习题,但它的含金量绝对不亚于主教材。我当初买这套书,很大程度上也是冲着这丰富的习题库来的。高数部分,我特别喜欢那些“拔高”性质的习题。有些题目,光看题干就让人望而生畏,但按照书里给出的解题思路,一步步拆解,最终能够找到解决问题的方法。这不仅仅是做题,更是思维训练的过程。我记得我曾花费数小时解决一道关于积分的难题,过程复杂,需要用到多种积分技巧的组合,还有一些特殊函数的性质。当最终得出答案的那一刻,成就感爆棚。习题的覆盖面也非常广,从基础概念的巩固,到计算技巧的训练,再到证明题的拓展,几乎涵盖了考研数学的所有考点。而且,很多题目都提供了详细的解题步骤和思路分析,这对于我这种需要“指点迷津”的学习者来说,至关重要。通过对比自己的解法和书上的解法,我能够发现自己的不足之处,并加以改进。线性代数部分的习题,则在计算的复杂度和抽象性上更胜一筹。很多题目要求对矩阵的性质有深刻的理解,比如秩、迹、特征值等,并且需要灵活运用各种定理。我尤其喜欢那些关于子空间、线性无关组、基、维数等概念的习题,它们能帮助我更好地理解这些抽象的几何概念。概率论部分的习题,则更加侧重于实际应用和模型选择。很多题目都给出了具体的场景,需要我分析问题,选择合适的概率分布,并运用相关的公式进行计算。

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终于轮到《概率论浙大四版》了。概率论这门学科,给我的感觉就是“似懂非懂”的哲学。很多时候,感觉自己好像理解了,但一做题就露馅了。浙大四版给了我一个更清晰的视角。它在讲解随机事件和概率的基本概念时,用了不少生活中的例子,比如抛硬币、掷骰子,这让抽象的概念变得生动起来。然后是重要的概率分布,离散型的伯努努利、二项分布、泊松分布,连续型的均匀分布、指数分布、正态分布,书里都给出了它们的概率密度函数(或概率质量函数)以及期望和方差的计算。我最怕的是理解这些分布的“意义”和“适用场景”,很多时候,题目一变,我就不知道该用哪个分布了。但书里在讲解每个分布时,都详细说明了它们的来源和特点,以及在实际问题中的应用。例如,泊松分布在描述单位时间内某个事件发生的次数时,确实很有用。书里对条件概率和独立性也花了很大的笔墨,这部分内容是理解贝叶斯公式、全概率公式的基础,也是很多复杂概率问题的关键。我记得我当时在练习全概率公式的应用时,遇到过一个需要分步考虑概率的题目,反复看了书上的例子,才算理清思路。最后,期望和方差的性质以及一些重要的定理,比如大数定律和中心极限定理,书里都给出了严谨的证明和详细的解释,虽然理解起来有点难度,但它们是连接理论和实际应用的重要桥梁。

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《线性代数同济六版》这本,简直是我的“噩梦”与“救赎”并存。线性代数这门课,说实话,一开始我是完全抓不住重点的,那些向量、矩阵、行列式、空间、变换,概念太多太抽象,容易让人一头雾水。同济六版在处理这些概念时,给我一种循序渐进的感觉。它从最基础的线性方程组的求解开始,一步步引入矩阵的概念,然后讲解矩阵的运算、行列式、逆矩阵等。我特别喜欢它对初等行变换的讲解,以及如何利用初等行变换将矩阵化为行简化阶梯形,这个过程是理解很多后续概念的基础。对于向量空间和子空间,书里的定义和性质都阐述得很清楚,并且配有大量的几何直观图,这对于我这种视觉型学习者来说,简直是福音。我当时最头疼的是特征值和特征向量部分,怎么也理解不了为什么要求它们,它们有什么意义。书里用了相当多的篇幅来讲解,包括代数重数和几何重数,以及如何利用特征值和特征向量来对角化矩阵,从而简化某些计算。虽然过程依然很烧脑,但通过书中大量的例子,我逐渐意识到特征值和特征向量在描述线性变换的“不变方向”上的重要性。比如,在做二次型化标准形的时候,特征值就扮演了至关重要的角色。习题部分依然是强项,从简单概念题到复杂的证明题,覆盖面很广,确实能帮你把知识点吃透。

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不得不说,《区域包邮高等数学同济7版》是一本“硬核”的学习资源。我当初拿到手时,就被它的厚度和内容量所震撼。高等数学这门课,概念多,公式杂,计算量大,确实需要一本内容详实、讲解透彻的教材。同济版一直是国内高等数学领域的权威教材,7版在内容上肯定有所更新和完善。我尤其喜欢它在讲解函数、极限、连续等基础概念时的严谨性。书里对于ε-δ语言的解释,虽然初看可能有点抽象,但通过大量的例题和图示,逐渐能够理解其精髓。导数部分,从定义到求导法则,再到高阶导数和导数的应用(如单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线),讲解得是面面俱到。我记得我当时为了掌握如何利用导数来分析函数的单调性和凹凸性,反复练习了很多题目,尤其是那些需要构造辅助函数或者进行复杂运算的题目。多元函数微积分部分,更是内容的重头戏。偏导数、全微分、方向导数、梯度,这些概念都需要清晰的几何理解。重积分部分的计算,更是需要熟练掌握坐标变换和雅可比行列式的应用。书里提供的例题,从易到难,循序渐进,能够帮助读者逐步掌握解题技巧。

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这套书真的把我当初考研的苦日子全给勾出来了。拿到《区域包邮高等数学同济7版》的时候,我首先被它的厚度惊到了,这绝对是一本“砖头”级别的参考书。拿到手沉甸甸的,感觉里面塞满了知识的精华。翻开第一页,那熟悉的字体和排版,一下子就把我拉回了当年埋头苦读的时光。高等数学部分,同济大学版一直都是公认的经典,7版在内容上肯定有所更新和完善。我印象最深刻的是关于极限和连续部分,里面有大量的例题和习题,从最基础的概念引入,到各种类型的极限求解技巧,再到函数连续性的判断,讲解得是相当细致。特别是那些由易到难的习题,一开始可能觉得很简单,但随着章节的深入,难度逐渐攀升,确实能够检验出你对概念的理解是否到位。我记得我当时为了弄懂某个关于ε-δ语言的证明,愣是花了整整一个下午,反复琢磨书上的每一个步骤,那种拨开迷雾、豁然开朗的感觉,真的无比满足。高数部分的很多定理和公式,书里都给出了严谨的推导过程,这对于理解数学的本质非常重要。不像有些辅导书,直接给出公式让你背,这套书更侧重于让你理解“为什么”。虽然看得我头昏脑胀,但事后回想,正是这些扎实的推导,才让我对整个高等数学的知识体系有了更深层次的认识。而且,7版据说在一些新的研究成果和应用方面有所体现,虽然我当时没有精力去细究,但光是想想就觉得这套书的生命力很强。

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《线性代数同济六版》给我的感觉是“由繁化简”的艺术。它不仅仅是教你计算,更在于让你理解线性代数背后的逻辑。比如,关于矩阵秩的定义和性质,书里给出了多种等价定义,并且详细讲解了如何通过初等行变换来求矩阵的秩。这对于理解线性方程组解的个数以及向量组的线性相关性至关重要。我当时对“子空间”这个概念一直比较模糊,直到看到书里对子空间的严格定义,以及它如何满足加法和标量乘法的封闭性,才算有了比较清晰的认识。还有关于“基”和“维数”的概念,书里通过大量的例子,展示了如何找到一个向量空间的基,以及维数是如何决定的。这对我理解向量空间的“自由度”有了很大帮助。线性变换部分,更是将抽象的代数概念与几何变换联系起来。书里详细讲解了如何利用矩阵来表示线性变换,以及矩阵的乘法如何对应于线性变换的复合。特征值和特征向量的讲解,也让我明白了它们在研究线性变换的本质属性方面的作用。比如,当矩阵可以对角化时,我们就可以找到一组基,使得线性变换在这个基下变成简单的对角矩阵,这极大地简化了计算。书里还涉及到了二次型,以及如何通过合同变换将其化为标准形,这在很多优化问题中都有应用。

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这套书真的可以说是“厚积薄发”的典范。单拿出《区域包邮高等数学同济7版》来看,它的内容深度和广度都令人咋舌。就拿多元函数微积分部分来说,仅仅是计算偏导数,就有各种各样的形式,链式法则的应用更是变化无穷。书里提供了大量的例子,从最简单的函数求偏导,到隐函数、参数方程的偏导数,再到方向导数和梯度,每一个概念都配有详细的解释和计算过程。最让我印象深刻的是重积分部分,二重积分、三重积分的计算,涉及到坐标变换,特别是极坐标、柱坐标、球面坐标的转换,以及雅可比行列式的应用。书里给了很多不同区域的积分案例,以及如何根据被积函数和积分区域选择合适的积分次序。我曾经为了理解如何判断积分区域的类型,以及如何正确地进行变量替换,反复练习了好几组题目,花了大量时间。书里关于曲线积分和曲面积分的内容,也相当扎实,格林公式、高斯公式、斯托克斯公式,这些重要的定理,都给出了严谨的证明和应用举例,能够帮助我理解这些概念在物理和工程中的实际意义。虽然过程很痛苦,但学完之后,感觉整个高等数学的框架都清晰了许多。

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《概率论浙大四版》给我最大的感受是“从不确定到可预测”的智慧。它就像一把钥匙,打开了理解随机现象的门。概率论部分,一开始可能会觉得只是在玩数字游戏,但随着内容的深入,你会发现它在描述现实世界中的不确定性方面有着强大的力量。书里对随机变量的定义和分类,以及它们对应的概率分布,都给出了非常清晰的解释。我特别喜欢它对期望和方差的讲解,不仅仅是计算公式,更在于它们所代表的实际意义。期望代表了随机变量的平均值,而方差则衡量了随机变量的离散程度。这对于理解金融、保险、统计等领域中的风险评估非常重要。书里对条件概率和独立性的深入探讨,是理解很多复杂问题的前提。比如,在进行统计推断时,我们经常需要考虑不同事件之间的相互关系。大数定律和中心极限定理,更是概率论的“压轴大戏”,它们揭示了大量独立随机变量的平均值趋于稳定,以及许多随机变量的和(或平均值)的分布趋于正态分布的规律。这对于统计学和数据分析来说,是理论基石。我当时为了理解中心极限定理的普适性,反复阅读了书里的推导过程和应用案例,它真的是一个非常强大的工具,能够帮助我们理解大量随机现象的规律。

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好!书很新 正品!!!!

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一般般

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讲解详细

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东西还好就是运的时候封面损坏了一点

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初步翻了翻,质量还可以!

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正品,很赞,有书香

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