現貨正版 吉米多維奇4冊 高等數學習題精選精解（第二版）綫性代數 微積分 復變函數習題精選 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張天德 編

圖書標籤:

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齣版社： 山東科學技術齣版社

ISBN：9787533147792

商品編碼：17858921146

品牌：APGTIME

書名:高等數學習題精選精解-第二版

定價：39.80元

作者:張天德,蔣曉蕓

齣版社：山東科學技術齣版社

齣版日期：2010年10月第2版

印刷日期：2015年10月第5次印刷

ISBN：9787533147792

頁碼：490

版次：2

裝幀：平裝

開本：16開

《高等數學習題精選精解（第二版）》

章 極限與連續
§1.函數
§2.數列的極限
§3.函數的極限
§4.無窮小與無窮大
§5.極限運算法則
§6.極限存在準則 兩個重要極限
§7.無窮小的比較
§8.連續函數的運算與初等函數的連續性
§9.閉區間上連續函數的性質
§10.綜閤提高題型
第二章 導數與微分
§1.導數的概述
§2.導數的基本公式與運算法則
§3.高階導數 隱函數及參數方程求導
§4.微分
§5.綜閤提高題型
第三章 微分中值定理與導數的應用
§1.微分中值定理
§2.洛必達法則
§3.泰勒公式
§4.函數的單調性與麯綫的凹凸性
§5.函數的極值與大值、小值
§6.函數圖形的描繪
§7.麯率
§8.綜閤提高題型
第四章 不定積分
§1.不定積分的概念與性質
§2.換元積分法
§3.分部積分法
§4.有理函數的積分
§5.綜閤提高題武型
第五章 定積分
§1.定積分的概念與性質
§2.微積分基本公式
§3.定積分的換元法和分部積分法
§4.廣義積分
§5.綜閤提高題型
第六章 定積分的應用
§1.定積分在幾何上的應用
§2.定積分在物理學上的應用
§3.綜閤提高題型
第七章 嚮量代數與空間解析幾何
§1.嚮量及其運算
§2.空間的平麵和直綫
§3.空間麯麵與空間麯綫
§4.綜閤提高題型
第八章 多元函數和微分法及其應用
§1.多元函數的基本概念
§2.偏導數
§3.全微分
§4.多元復閤函數的求導法則
§5.隱函數的求導法則
§6.多元函數微分學的幾何應用
§7.方嚮導數與梯度
§8.多元函數的極值及其求法
……
第九章 重積分
第十章 麯綫積分與麯麵積分
第十一章 無窮綫數
第十二章 常微分方程

《綫性代數習題精選精解》

章 行列式

§1.行列式的定義

§2.行列式的性質

§3.行列式按行(列)展開

§4.行列式的計算

§5.剋萊姆法則

§6.綜閤提高題型

第二章 矩陣

1.矩陣的運算

2.逆矩陣

3.初等變換

4.矩陣的秩

5.分塊矩陣

6.矩陣方程

7.綜閤提高題型

第三章 嚮量

1.嚮量的運算

2.嚮量間的綫性關係

3.嚮量組的極大綫性無關組和秩

4.嚮量的內積與嚮量空間

5.綜閤提高題型

第四章 綫性方程組

1.齊次綫性方程組

2.非齊次綫性方程組

3.綫性方程組同解、公共解問題

4.綜閤提高題型

第五章 矩陣的特徵值與特徵嚮量

1.矩陣的特徵值與特徵嚮量

2.矩陣的相似對角化

3.實對稱矩陣的正交相似對角化

4.綜閤提高題型

第六章 二次型

1.二次型的標準形和規範形

2.二次型的正定性

3.矩陣的閤同

4.綜閤提高題型

《微積分習題精選精解》

章 極限與連續
§1.函數
§2.數列的極限
§3.函數的極限
§4.無窮小與無窮大
§5.極限運算法則
§6.極限存在準則兩個重要極限
§7.無窮小的比較
§8.連續函數的運算與初等函數的連續性
§9.閉區間上連續函數的性質
§10.綜閤提高題型

第二章 導數與微分
§1.導數的概念
§2.導數的基本公式與運算法則
§3.高階導數隱函數的導數
§4.微分
§5.綜閤提高題型

第三章 微分中值定理與導數的應用
§1.微分中值定理
§2.洛必達法則
§3.泰勒公式
§4.函數的單調性與麯綫的凹凸性
§5.函數的極值與大值、小值
§6.函數圖形的描繪
§7.導數在經濟中的應用
§8.綜閤提高題型

第四章 不定積分
§1.不定積分的概念與性質
§2.換元積分法
§3.分部積分法
§4.有理函數的積分
§5.綜閤提高題型

第五章 定積分
§1.定積分的概念與性質
§2.微積分基本公式
§3.定積分的換元法和分部積分法
§4.廣義積分
§5.定積分的應用
§6.綜閤提高題型

第六章 多元函數微積分
§1.多元函數的基本概念
§2.偏導數
§3.全微分
§4.多元復閤函數的求導法則
§5.隱函數的求導法則
§6.多元函數極值及其應用
§7.二重積分
§8.綜閤提高題型

第七章 無窮級數
§1.常數項級數的概念和性質
§2.正項級數的審斂法
§3.任意項級數的審斂法
§4.冪級數
§5.函數展開成冪級數
§6.綜閤提高題型

第八章 常微分方程與差分方程
§1.微分方程的基本概念
§2.可分離變量的微分方程
§3.一階綫性微分方程
§4.二階常係數綫性微分方程
§5.差分方程
§6.綜閤提高題型

《復變函數習題精選精解》

章 復數與復變函數
§1．復數
§2．復平麵上的點集
§3．復變函數
§4．復球麵與無窮遠點
§5．綜閤提高題型

第二章 解析函數
§1．解析函數的概念與柯西一黎曼方程
§2．初等解析函數
§3．初等多值函數
§4．綜閤提高題型

第三章 復變函數的積分
§1．復積分的概念及其簡單性質
§2．柯西積分定理
§3．柯西積分公式及其推論
§4．解析函數與調和函數的關係
§5．綜閤提高題型

第四章 解析函數的冪級數錶示法
§1．復級數的基本性質
§2．冪級數
§3．解析函數的泰勒（Taylor）展式
§4．解析函數零點的孤立性及性定理
§5．綜閤提高題型

第五章 解析函數的洛朗（Laurent）展式與孤立奇點
§1．解析函數的洛朗展式
§2．解析函數的孤立奇點
§3．解析函數在無窮遠點的性質
§4．整函數與亞純函數的概念
§5．綜閤提高題型

第六章 留數理論及其應用
§1．留數
§2．用留數定理計算實積分
§3．輻角原理及其應用
§4．綜閤提高題型

《高等數學習題精選精解（第二版）》

本書由山東大學張天德教授、蔣曉蕓教授主編。山東大學劉建亞教授、吳螓教授對全書作瞭仔細的校審，並對部分習題提齣瞭更為精炒的解題思路。該書可以作為在讀大學生同步學習的輔導書，也可以作為廣大教師的教學參考書，還可以為畢業生考研復習和眾多學員自學提供富有成效的幫助。讀者使用本書時，宜先獨立求解，然後再與本書作比較，這樣一定會獲益匪淺，掌握較多的有用知識。

《綫性代數習題精選精解》

《綫性代數習題精選精解》共分六章，每章分若乾節，在章節劃分和內容設置上與新版碩士研究生入學考試大綱完全一緻。每章除後一節外每節包括兩大部分內容：知識要點：簡要對每節涉及的基本概念、定理和公式進行瞭梳理；基本題型：對每節常見的基本題型進行瞭歸納總結，便於學生理解、掌握，可作為學生學習綫性代數課的同步練習或習題使用，有利於提高學生的解題能力和數學思維水平。

每章後一節是綜閤提高題型。這一節的題目綜閤性較強、有一定難度，有相當一部分是考研真題。通過本節的學習可以提高讀者的應變能力、思維能力和分析問題、解決問題的能力，把握重點、瞭解考研動嚮、開拓視野。

《微積分習題精選精解》

《Б.П.吉米多維奇:微積分習題精選精解》：全國理科高等數學研究會，微積分同步輔導及考研復習用書

《復變函數習題精選精解》

《復變函數習題精選精解》共分六章，章節的劃分與教材一緻，每章包括四大部分：
　　一、主要知識點：用直觀、形象的網絡結構圖的形式給齣本章的主要知識點以及之間的內在聯係，便於學生從總體上地掌握本章知識體係和核心內容，更準確地把握知識點。
　　二、基本題型：首先全麵地總結和歸納本章的基本題型，然後選擇若乾具有代錶性和技巧性的例題，逐層分析，分類講解。例題的列舉按由淺入深的層次編排，對每題的解題思路、解題方法以及解法旁注，都簡明清晰。使讀者真正將知識掌握和解題能力高效結閤，渾然一體。
　　三、綜閤提高型：通過選取代錶性的例題，可以逐步領會多個知識點之間的相互結閤，更好地靈活掌握理論知識，為提高綜閤解題的能力和數學思維水平打下堅實基礎。
　　四、同步自測題及參考答案：精選有代錶性、提高性的題目，以檢測學習效果，提高讀者的綜閤解題能力，鞏固和提高學習效果。

本書由山東大學張天德教授、蔣曉蕓教授主編。山東大學劉建亞教授、吳螓教授對全書作瞭仔細的校審，並對部分習題提齣瞭更為精炒的解題思路。該書可以作為在讀大學生同步學習的輔導書，也可以作為廣大教師的教學參考書，還可以為畢業生考研復習和眾多學員自學提供富有成效的幫助。讀者使用本書時，宜先獨立求解，然後再與本書作比較，這樣一定會獲益匪淺，掌握較多的有用知識。

探索數學的深度：一本關於高等數學的精選習題集 本書並非一本理論性的教科書，而是一套為渴望在高等數學領域深耕細作的學子們精心打造的習題集。它精選瞭高等數學的幾個核心分支——微積分、綫性代數以及復變函數——並提供瞭詳盡的解題思路與方法。這套習題集的目標是幫助讀者在紮實的理論基礎上，通過大量的、富有挑戰性的練習，全麵提升分析問題、解決問題的能力，最終達到融會貫通的境界。 微積分：從基本概念到復雜函數的探索 微積分是高等數學的基石，其核心在於研究變化率和纍積量。本書中的微積分部分，涵蓋瞭從最基礎的極限、導數、積分概念，到更為復雜的泰勒展開、微分方程、多重積分等內容。 極限與連續性： 習題的設計將引導讀者深入理解極限的 epsilon-delta 定義，掌握判斷函數在某點連續性、一緻連續性的方法。通過求解一係列涉及無窮小、無窮大的極限問題，以及不同類型函數的連續性判定，讀者將對這些基本概念有更清晰的認識。例如，可能會遇到需要利用洛必達法則、夾逼定理求解復雜極限的題目；或是需要分析分段函數、絕對值函數在分界點的連續性問題。 導數與應用： 導數是描述函數瞬時變化率的重要工具。本書的導數部分，將涵蓋基本函數的求導法則、高階導數的計算，以及利用導數研究函數的單調性、極值、凹凸性、拐點等性質。更進一步，習題會涉及到物理學中的速度、加速度，經濟學中的邊際成本、邊際收益等實際應用場景。讀者需要掌握如何構建函數模型，並利用導數分析其變化趨勢，找到最優解。例如，可能需要求解復雜復閤函數、隱函數、參數方程函數的導數；或是利用導數解決優化問題，如求最短路徑、最大體積等。 積分與應用： 積分是描述纍積量的數學工具，與導數互為逆運算。本書的積分部分，將從不定積分、定積分的基本計算技巧入手，逐步深入到換元積分法、分部積分法、有理函數的積分等。應用方麵，習題將引導讀者利用定積分計算麯綫下麵積、體積、弧長，以及物理學中的功、壓力等。此外，還可能包含級數求和、重積分的計算與應用，例如計算平麵區域的麵積、空間區域的體積，甚至是不規則形狀的質量分布等。 微分方程： 微分方程是描述係統動態變化規律的有力工具。本書將包含各種類型的一階、二階常係數綫性微分方程的求解方法，如分離變量法、一階綫性微分方程的積分因子法、常數變易法等。同時，也會涉及一些簡單偏微分方程的初步接觸。通過求解實際問題建模後的微分方程，讀者能體會到微積分在描述和預測動態係統方麵的強大力量。 綫性代數：從嚮量空間到矩陣變換的幾何理解 綫性代數是研究嚮量空間、綫性映射和綫性方程組的數學分支，它在計算機科學、工程學、物理學等眾多領域有著廣泛的應用。本書的綫性代數部分，旨在幫助讀者建立對嚮量、矩陣、行列式、綫性方程組等基本概念的深刻理解，並掌握相關的運算和理論。 嚮量與嚮量空間： 習題將引導讀者理解嚮量的幾何意義和代數運算，如嚮量加法、數乘、點積、叉積。更重要的是，將深入到嚮量空間的定義、基、維數、綫性無關、綫性組閤等核心概念。讀者將通過求解判斷一組嚮量是否構成嚮量空間、是否綫性無關，以及求嚮量在不同基下的坐標等習題，來鞏固這些理論。 矩陣與矩陣運算： 矩陣是綫性代數中最基本的工具之一。本書將涵蓋矩陣的加法、數乘、乘法、轉置、求逆等基本運算。同時，將深入探討矩陣的秩、跡、行列式等性質。通過大量矩陣運算的練習，讀者將熟練掌握矩陣的操作，並理解矩陣乘法在幾何上對應的綫性變換。 綫性方程組： 綫性方程組的求解是綫性代數的核心應用之一。本書將介紹高斯消元法、剋拉默法則等求解綫性方程組的方法，並討論方程組解的性質（唯一解、無窮多解、無解）。習題將涉及不同係數矩陣的綫性方程組，幫助讀者分析方程組解的存在性和唯一性。 特徵值與特徵嚮量： 特徵值和特徵嚮量是理解綫性變換的重要工具，它們揭示瞭矩陣在特定方嚮上的伸縮特性。本書將引導讀者計算矩陣的特徵值和特徵嚮量，並理解其幾何意義。這對於理解振動、穩定性分析等問題至關重要。 綫性映射與變換： 綫性映射是將一個嚮量空間映射到另一個嚮量空間的函數，它保持嚮量的加法和標量乘法。本書將通過矩陣的視角來理解綫性映射，例如鏇轉、縮放、投影等幾何變換。讀者將通過構造代錶特定綫性變換的矩陣，並分析其性質，來加深對綫性映射的理解。 復變函數：拓展實數域到復數域的奇妙之旅 復變函數是數學中一個既優美又充滿應用價值的分支，它將微積分和綫性代數中的概念推廣到復數域。本書的復變函數部分，將帶領讀者探索復數、復變函數、解析函數、復積分、留數定理等內容。 復數與復變函數： 習題將從復數的代數形式、極坐標形式入手，掌握復數的運算。在此基礎上，引入復變函數的概念，如冪函數、指數函數、對數函數、三角函數在復數域的定義與性質。讀者將學習如何求解復數方程，以及分析復變函數的基本性質。 解析函數與柯西-黎曼方程： 解析函數是復變函數中最重要的一類函數，它具有良好的微分性質。本書將重點介紹柯西-黎曼方程，並利用其判斷復變函數是否解析。習題將引導讀者求解滿足柯西-黎曼方程的函數，並理解解析函數的幾何意義，例如保角映射。 復積分與柯西定理： 復積分是復變函數中一個核心概念。本書將介紹復路徑積分的計算方法，並重點講解柯西積分定理及其推論。通過大量的復積分計算，讀者將掌握利用路徑和函數性質簡化積分的技巧。 留數定理與應用： 留數定理是復變函數中一個強大的工具，它能極大地簡化某些類型的實積分和復積分的計算。本書將引導讀者計算復函數在奇點處的留數，並利用留數定理求解復雜的積分問題，甚至可以用來計算一些難以求解的實變函數積分。 精選習題與精解：深度理解與能力提升的保障 本書最大的特色在於其“精選”和“精解”二字。每一道習題都經過精心挑選，旨在覆蓋該領域的重要概念和難點，而非簡單的重復性計算。這些習題的難度梯度閤理，既有鞏固基礎的入門題，也有考驗深入理解和綜閤運用能力的挑戰題。 配套的“精解”部分，不僅僅是給齣最終答案，更重要的是提供詳細、清晰的解題思路、步驟以及相關的數學原理的闡述。解題過程力求嚴謹、規範，並會適時指齣可能存在的誤區和關鍵點。通過閱讀和理解這些解題過程，讀者可以學到多種解題方法，培養嚴謹的數學思維，並從他人的解題技巧中獲得啓發。 學習建議 為瞭最大化本書的學習效果，建議讀者在學習過程中： 1. 打牢基礎： 在開始習題練習前，確保對各部分對應的理論知識有基本的掌握。可以先迴顧相關的教材章節。 2. 獨立思考： 遇到難題時，先嘗試獨立思考，並積極動手演算，不要急於翻看答案。 3. 深入理解： 即使題目解答齣來，也要仔細閱讀解題過程，理解每一步的邏輯和所應用的原理。 4. 歸納總結： 對於同一類問題，嘗試歸納齣通用的解題方法和技巧。 5. 反復練習： 對於掌握不牢固的概念和方法，可以通過重復練習相關類型的題目來加深印象。 6. 舉一反三： 嘗試將學到的解題方法應用到其他類似的問題中，拓展思維。 總而言之，這套精選的習題集是高等數學學習者提升理論水平、鍛煉解題能力、培養數學思維的寶貴資源。它將帶領讀者在微積分、綫性代數和復變函數的海洋中，經曆一場充滿挑戰與收獲的探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這套《吉米多維奇 高等數學習題精選精解》時，腦海裏浮現的是大學時那個抱著厚厚的習題集，在圖書館裏苦戰的身影。當時，我們總是在尋找那些能真正檢驗我們理解程度的題目，以及能夠啓發我們解題思路的詳盡解答。這套書恰恰滿足瞭這一點。它的內容覆蓋麵非常廣，從基礎的微積分概念，到高深的綫性代數和復變函數，幾乎涵蓋瞭高等數學的精華。我尤其欣賞的是，它在提供習題的同時，也注重對解題方法的歸納和總結。很多題目看似復雜，但通過書中的提示和解析，你會發現它們都可以歸結到某幾個核心的數學思想上。我之前在學習嚮量空間的時候，對某些抽象的概念感到很睏惑，直到看到這套書裏關於綫性代數的部分，它通過精心設計的習題，幫助我一步步地理解瞭這些抽象概念。這本書不是那種“掃一眼”就能學會的書，它需要你投入時間和精力去鑽研，但迴報絕對是巨大的。

評分☆☆☆☆☆

這本書我剛收到，包裝很嚴實，拿到手的時候還以為是快遞公司送錯瞭，因為真的太重瞭！打開之後，驚喜地發現是這套我心心念念的吉米多維奇。我之前學高等數學的時候，總是覺得理論懂瞭，但做題的時候就卡住瞭，特彆是那些變態的證明題和需要巧妙構造的題目。我記得當時老師推薦瞭這套書，但我一直沒下定決心買，總覺得網上找找解析就行瞭。結果可想而知，找的解析很多都是零散的，質量參差不齊，而且很多都是“一筆帶過”，看完更糊塗。這次下決心入手，主要是覺得係統學習和解決疑難雜癥還是得靠經典教材。這套書的紙張質量很好，印刷也很清晰，字體大小適中，看起來不費眼。我翻瞭一下目錄，發現涵蓋瞭高等數學的各個重要分支，特彆是那些大傢普遍覺得難啃的綫性代數和復變函數，這套書都提供瞭海量的習題和詳細的解答。我迫不及待地想開始攻剋那些我曾經望而卻步的難題瞭，希望能通過這套書真正地提升自己的數學功底，讓我在麵對更高級的數學課程或者科研時，能夠遊刃有餘。

評分☆☆☆☆☆

自從買瞭這套《吉米多維奇 高等數學習題精選精解》後，我感覺自己的數學學習效率好像一下子提升瞭不少。我一直是個對數學有點“畏懼”的同學，每次遇到難題，總是容易卡住，然後就會很沮喪。這套書給我的感覺就像是一位經驗豐富的數學導師，它不隻是給你一個答案，而是循序漸進地引導你思考，直到你能夠自己解決問題。我尤其喜歡它對一些復雜證明題的解析，往往會給齣不止一種解法，而且每種解法都解釋得非常清楚，讓你能夠理解其背後的邏輯。特彆是關於積分和級數的部分，裏麵有很多非常巧妙的技巧和變換，我之前在其他地方學到的知識，在這套書裏得到瞭非常好的拓展和深化。而且，這套書的裝幀也非常不錯，拿在手裏沉甸甸的，很有質感，翻閱起來也很舒適。我已經計劃把這套書作為我今年暑假的主攻方嚮瞭，希望能通過紮實的練習，把我的數學基礎打得更牢固。

評分☆☆☆☆☆

拿到這套《吉米多維奇 高等數學習題精選精解》已經是半個月前的事情瞭，我一直在抽時間認真地翻閱和嘗試裏麵的題目。說實話，我之前對這套書的瞭解僅限於“名聲在外”，但實際接觸之後，纔真正體會到它的價值。這套書的編排非常有條理，從基礎概念的鞏固，到各種典型例題的剖析，再到極具挑戰性的拔高題，層層遞進，設計得非常巧妙。我印象特彆深刻的是，裏麵很多題目的解法都齣乎意料，但細細品味，又覺得閤情閤理，充分展現瞭數學的魅力。這本書不僅僅是提供答案，更重要的是它教會你“如何思考”，如何從不同的角度去分析問題，如何將看似無關的知識點融會貫通。我曾經花瞭好幾個小時去琢磨一道綫性代數的題目，後來翻到這套書的解析，纔發現原來還有這麼一種更簡潔、更具洞察力的解法。這種“醍醐灌頂”的感覺，是任何網上搜到的零散解答都無法比擬的。雖然我還沒有全部做完，但已經可以預見，這套書將成為我未來數學學習道路上的重要夥伴。

評分☆☆☆☆☆

我收到這套《吉米多維奇 高等數學習題精選精解》的時候，就被它厚實的體積給震撼到瞭。我一直認為，學習高等數學，尤其是那些抽象的概念和復雜的計算，練習題是必不可少的。但很多時候，我們麵臨的睏難是，不知道該練什麼，或者練瞭之後不知道對不對，更彆提理解解題思路瞭。這套書的齣現，很大程度上解決瞭我的睏擾。它提供瞭一個非常全麵的習題庫，並且對每一道題都進行瞭詳盡的解析。我特彆喜歡它的解析風格，既不失嚴謹，又很注重邏輯的清晰性。它會告訴你為什麼這麼做，而不僅僅是“怎麼做”。我記得有一次，我在一道關於行列式的題目上卡瞭好久，怎麼都推導不齣來。翻到這套書，它的解析不僅給齣瞭詳細的步驟，還解釋瞭它所利用的那個定理的內在含義，讓我一下子豁然開朗。這本書的實用性真的非常高，感覺學完之後，無論是準備考試，還是進行相關的學術研究，都會有很大的幫助。